北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷含答案

第第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試題評(píng)卷人得分一、單選題1．如果?a=?a，則a的取值范圍是A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)≤0 D．a(chǎn)<02．若，都表示有理數(shù)，那么下列各數(shù)中一定為正數(shù)的是（）A． B． C． D．3．計(jì)算2﹣（﹣3）×4的結(jié)果是（）A．20 B．﹣10 C．14 D．﹣204．下列幾何體中，正視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A．圓錐B．長(zhǎng)方體C．圓柱D．正方體5．一個(gè)直棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，那么它的面的個(gè)數(shù)是（）A．10個(gè) B．9個(gè) C．8個(gè) D．7個(gè)6．下列說法：①近似數(shù)精確到百分位；②；③若，則；④是位整數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，把一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體的每個(gè)面等分成個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的一個(gè)正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去個(gè)小正方體），所得到的幾何體的表面積是（）A．78 B．72 C．54 D．488．三個(gè)數(shù)，，的和，比它們絕對(duì)值的和小（）A．-20 B．20 C．-40 D．409．如圖是某個(gè)幾何體的平面展開圖，這個(gè)幾何體是（）A．三棱柱 B．長(zhǎng)方體 C．圓柱 D．球10．下列計(jì)算正確的是（）A．（－3）－（－5）=－8 B．（－3）＋（－5）=＋8C．（－3）3=－9 D．－32=－9評(píng)卷人得分二、填空題11．計(jì)算：________．12．表示：（1）的與的和________；（2）的倍除以的商與的倒數(shù)的和________．13．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，那么“3”的對(duì)立面是________．（填編號(hào)）．14．如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的的值為時(shí)，則輸出的值為________．15．如圖，正方體每個(gè)側(cè)面的面積為平方米，用經(jīng)過，，三點(diǎn)的平面截這個(gè)正方體，則所得的切面的周長(zhǎng)是________米．16．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則________．17．在數(shù)，，，，，，中，所有整數(shù)的積為________．18．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________．19．將多項(xiàng)式按字母的降冪排列是20．如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是.評(píng)卷人得分三、解答題21．如圖，這是一個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)你畫出它的主視圖和左視圖.22．計(jì)算：；（2）．23．計(jì)算題(1)

（2）（3）．24．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．25．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：，，，，，，.用“”連接上述各數(shù)．請(qǐng)將上述各數(shù)填入以下對(duì)應(yīng)的集合內(nèi)：正有理數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合非負(fù)整數(shù)集合．26．已知一個(gè)直三棱柱的三視圖的有關(guān)尺寸如圖所示，其中主視圖是以和為直角邊的直角三角形，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積．27．某人用元購(gòu)買了套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果以每套兒童服裝元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：，，，，，，，（單位：元）請(qǐng)你幫他計(jì)算出當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后，賺了還是賠了，賺（或賠）了多少錢？28．草履蟲可以蠶食細(xì)菌，使污水凈化，一個(gè)草履蟲每小時(shí)大約能夠形成個(gè)食物泡，每個(gè)食物泡中大約含有個(gè)細(xì)菌，那么，一個(gè)草履蟲每天大約能夠蠶食多少個(gè)細(xì)菌？個(gè)草履蟲呢？（用科學(xué)記數(shù)法表示）29．如圖所示的五棱柱的底面邊長(zhǎng)都是，側(cè)棱長(zhǎng)，它有多少個(gè)面？它的所有側(cè)面的面積之和是多少？30．觀察下列等式：第一個(gè)等式：第二個(gè)等式：第三個(gè)等式：第四個(gè)等式：按上述規(guī)律，回答下列問題：請(qǐng)寫出第六個(gè)等式：____________；用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：____________；______得出最簡(jiǎn)結(jié)果；計(jì)算：．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．若|-a|=-a，則可求得a的取值范圍．注意0的相反數(shù)是0．【詳解】因?yàn)閨-a|≥0，所以-a≥0，那么a的取值范圍是a≤0．故選C．【點(diǎn)睛】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．2．C【解析】【分析】分析各選項(xiàng)可知|x+5|，（x+y）2，y2+、|x2+y2|都是非負(fù)數(shù)?！驹斀狻拷猓篈、|x+5|≥0；

B、（x+y）2≥0；

C、y2+≥；

D、|x2+y2|≥0．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．3．C【解析】解：原式=2+12=14．故選C．4．D【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：A、圓錐的正視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為含圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、長(zhǎng)方體的正視圖為矩形，左視圖為矩形，俯視圖為矩形，但三個(gè)矩形的形狀不一樣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、圓柱的正視圖為矩形，左視圖為距形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、正方形的正視圖為正方形，主視圖為正方形，俯視圖為正方形，故本選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖。5．C【解析】直棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，一定是六棱柱，所以它的面的個(gè)數(shù)是8個(gè)．故選C．6．B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)有理數(shù)的大小比較對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：近似數(shù)1.61×104精確到百位，所以①錯(cuò)誤；

，所以②正確；

若|-x|=4，則x=±4，所以③錯(cuò)誤；

3.67×1016是17位整數(shù)，所以④正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，有效數(shù)字，有理數(shù)的大小比較以及絕對(duì)值的意義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵。．7．B【解析】【分析】如圖所示，一、棱長(zhǎng)為3的正方體的每個(gè)面等分成9個(gè)小正方形，那么每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，所以每個(gè)小正方面的面積是1；二、正方體的一個(gè)面有9個(gè)小正方形，挖空后，這個(gè)面的表面積增加了4個(gè)小正方形，減少了1個(gè)小正方形，即：每個(gè)面有12個(gè)小正方形，6個(gè)面就是6×12=72個(gè)，那么幾何體的表面積為72×1=72．【詳解】如圖所示，周邊的六個(gè)挖空的正方體每個(gè)面增加4個(gè)正方形，減少了1個(gè)小正方形，則每個(gè)面的正方形個(gè)數(shù)為12個(gè)，則表面積為12×6×1=72.故選:B.【點(diǎn)睛】主要考查學(xué)生的空間想象能力，解決本題的關(guān)鍵是能夠想象出物體表面積的變化情況.8．D【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值定義求得-15，-5，+10的絕對(duì)值，然后求得-15，-5，+10的和，從而比較出結(jié)果．【詳解】解：三個(gè)數(shù)的和為-10，三個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和為30，所以小40．

故選：D．【點(diǎn)睛】絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．9．A【解析】【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱【詳解】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，需要對(duì)三棱柱的展開圖有充分的認(rèn)識(shí)．10．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)加法法則，有理數(shù)乘方進(jìn)行計(jì)算，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、（-3）-（-5）=（-3）+（+5）=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（-3）+（-5）=-（3+5）=-8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-32=-3×3=-9，正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解有理數(shù)加減、乘方的含義，根據(jù)含義靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．11．【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：-1-2-3=-6.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12．．【解析】【分析】（1）x的與y的和即；

（2）m的2倍即2m，3的倒數(shù)為，然后列代數(shù)式；【詳解】解：（1）由題意得，x的與y的和為：

（2）由題意得，m的2倍除以n的商與3的倒數(shù)的和為：.故答案為；【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表示數(shù)量關(guān)系．13．【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“1”與“5”是相對(duì)面，

“2”與“4”是相對(duì)面，

“3”與“6”是相對(duì)面．

故答案為6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．14．【解析】【分析】將x=-1代入計(jì)算即可得到結(jié)果。【詳解】解：將x=-1代入得：（-1）2×（-5）+2=-5+2=-3．

故答案為：-3．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．15．【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，利用勾股定理求出正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，然后結(jié)合圖形可知所得三角形切面的三邊都是正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵正方體每個(gè)側(cè)面的面積為2平方米，∴正方體的棱長(zhǎng)為，

∴每個(gè)側(cè)面正方形的對(duì)角線AC=AB=BC==2，

∴所得的切面的周長(zhǎng)是：2×3=6米．

故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的截面以及勾股定理，解題時(shí)要利用本題中截面的特殊性求解．16．【解析】【分析】利用兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1，由此可解出此題．【詳解】解：依題意得：a+b=0，cd=1，

所以（a+b）+cd=0+1=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為1．17．【解析】【分析】先確定其整數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0，再相乘．【詳解】解：整數(shù)有：-2016，0，31，

-2016×0×31=0，

故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和整數(shù)的定義，明確整數(shù)包含：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0，同時(shí)要知道幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．18．2【解析】【分析】單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)就是所有字母指數(shù)的和．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是，2．

故答案為：，2．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義。掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵。19．【解析】【分析】將多項(xiàng)式按x的降冪排列就是按x的指數(shù)從高到低排列，根據(jù)定義即可求解．【詳解】多項(xiàng)式按字母x的降冪排列是：．

故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的降冪排列，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要注意符號(hào)．20．左視圖【解析】【分析】根據(jù)立體圖形作出三視圖,求出面積即可.【詳解】解：如圖，該幾何體正視圖是由5個(gè)小正方形組成，左視圖是由3個(gè)小正方形組成，俯視圖是由5個(gè)小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖．故答案為左視圖【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的三視圖,屬于簡(jiǎn)單題,畫出三視圖是解題關(guān)鍵.21．見解析【解析】【分析】主視圖從左往右3列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)．22．（1）-15；（2）-5.【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：原式．原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則．23．（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；

（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；

（3）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：

；

（2）；（3）．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24．，0.【解析】【分析】先將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將m的值代入計(jì)算，即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．25．（1）詳見解析（2）詳見解析（3），，；，；，，，．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可得答案；

（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的是右邊的總比左邊的大，可得答案；

（3）根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案．【詳解】解：（1）如圖；

（2）4＞2.5＞＞0＞-50%＞-＞-4．

（3）正有理數(shù)集合{

，2.5，4

…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{-50%，-

…}

非負(fù)整數(shù)集合{

0，4

…}．

故答案為，2.5，4；-50%，-；

0，4．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較以及有理數(shù)的分類，注意數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大．26．．【解析】【分析】首先根據(jù)幾何體的三視圖判斷幾何體的形狀，三棱柱的表面是有三個(gè)矩形和兩個(gè)三角形組成的，分別計(jì)算相加即可．【詳解】解：主視圖為直角三角形，由直角邊為和，根據(jù)勾股定理得：斜邊為，，．【點(diǎn)睛】此題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟悉三棱柱的組成，以及會(huì)正確讀出圖中的數(shù)據(jù)，再根據(jù)矩形、三角形的面積公式求解．27．他賣完這八套兒童服裝后，賺了，賺元錢．【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)．他以每套60元的價(jià)格出售，售完應(yīng)得盈利10×8=40元，要想知道是盈利還是虧損，只要把他所記錄的數(shù)據(jù)相加再與他應(yīng)得的盈利相加即可，如果是正數(shù)，則賺了，是負(fù)數(shù)則賠了．【詳解】解：+2+（