滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．﹣3的絕對值是（）A．﹣3B．3C．-D．2．下列運算正確的是（）A．x6÷x2＝x3B．（3x）2＝3x2C．（x2）3＝x5D．x2?x3＝x53．估計65的立方根大小在（）A．8與9之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間4．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．5．在，，，，這幾個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．個B．個C．個D．個6．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖所示，當(dāng)輸入x為64時，輸出的y是（）A．8B．C．D．7．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．B．C．D．8．已知為實數(shù)且,則的值為()A．0B．1C．-1D．20129．關(guān)于的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則不等式組的解集是（）A．B．C．D．10．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題11．的平方根是．12．計算：___________________．13．不等式組的解是__________．14．已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_____．15．已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，則22019的個位數(shù)是____．16．已知關(guān)于x的不等式2x﹣m+3＞0的最小整數(shù)解為1，則實數(shù)m的取值范圍是_____．三、解答題17．計算18．先化簡，再求值：（a+2b）2﹣2a（a﹣2b），其中a=1，b=﹣1．19．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“”,其運算規(guī)則為：，如（1）若，則________；（2）求不等式的負(fù)整數(shù)解．21．紅星中學(xué)計劃組織“春季研修活動，活動組織負(fù)責(zé)人從公交公司了解到如下租車信息：車型載客量（人/輛）租金（元/輛）校方從實際情況出發(fā),決定租用、型客車共輛，而且租車費用不超過元．（1）請為校方設(shè)計可能的租車方案；（2）在（1）的條件下，校方根據(jù)自愿的原則，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)有人參加，請問校方應(yīng)如何租車，且又省錢?22．如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，中間是邊長為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當(dāng)a＝20，b＝12時的綠化面積．23．某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？（2）根據(jù)健民體育活動中心消費者的需求量，活動中心決定用不超過2550元錢購進甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進多少筒甲種羽毛球？參考答案1．B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).2．D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方法則進行運算，然后即可作出判斷．【詳解】解：A：，故本選項錯誤；B：，故本選項錯誤；C：，故本選項錯誤；D：，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，以及冪的乘方與積的乘方法則，正確理解以上法則是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】先確定介于、這兩個立方數(shù)之間，從而可以得到，即可求得答案．【詳解】解：∵，∴∴．故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，“夾逼法”是估算的一種常用方法，找到與臨界的兩個立方數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義即可判斷.【詳解】A.未知數(shù)含有二次項，不是一元一次不等式，故錯誤；B.是一元一次不等式，正確；C.含有分式，不是一元一次不等式，故錯誤；D.沒有未知數(shù)，故不是一元一次不等式，錯誤，故選B.【點睛】此題主要考查一元一次不等式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次不等式的定義.5．B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】，，，，中無理數(shù)有:,,共計2個.故選B.【點睛】考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6．B【分析】把64按給出的程序逐步計算即可．【詳解】解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，因為8是有理數(shù)，所以再取算術(shù)平方根，結(jié)果為，是無理數(shù)，故y＝．故選：B．【點睛】本題考查了程序設(shè)計與實數(shù)運算，算術(shù)平方根的定義，實數(shù)的分類．解題的關(guān)鍵是弄清題目中所給的運算程序．7．D【分析】由不等式的性質(zhì)進行計算并作出正確的判斷．【詳解】A.在不等式a<b的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即a?1<b?1，故本選項錯誤；B.在不等式a<b的兩邊同時乘以2，不等式仍成立，即2a<2b，故本選項錯誤；C.在不等式a<b的兩邊同時乘以,不等號的方向改變，即，故本選項錯誤；D.當(dāng)a=?5,b=1時,不等式a2<b2不成立，故本選項正確；故選D.【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，在利用不等式的性質(zhì)時需注意，在給不等式的兩邊同時乘以或除以某數(shù)（或式）時，需判斷這個數(shù)（或式）的正負(fù)，從而判斷改不改變不等號的方向.解決本題時還需注意，要判斷一個結(jié)論錯誤，只需要舉一個反例即可.8．B【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y，然后代入所求式子進行計算即可.【詳解】由題意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故選B.【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.9．D【分析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左．兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】由數(shù)軸知，此不等式組的解集為-1＜x≤3，

故選D．【點睛】考查解一元一次不等式組，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．10．D【分析】利用不等式組取解集的方法：大大小小找不到即可得到a的范圍．【詳解】∵關(guān)于的不等式組無解，∴a-1≥2,∴a≥3.故選:D.【點睛】考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．11．±2．【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．12．【詳解】試題解析：2x2+x-6x-3=13．【分析】先分別解出每個不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”確定解集的公共部分即為不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∵大小小大中間找∴不等式組的解集為．故答案是：【點睛】本題考查了解不等式組，一般步驟為先解每一個不等式的解集，再根據(jù)口訣或者畫數(shù)軸的方式確定所有解集的公共部分，即為不等式組的解集．14．4.5【詳解】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出a2m-n的值為多少即可．詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n==4.5．故答案為4.5．點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．15．8【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)：2n的個位數(shù)字是2，4，8，6四個一循環(huán)，所以根據(jù)2015÷4=503…3，得出22015的個位數(shù)字與23的個位數(shù)字相同，是8．【詳解】解：2n的個位數(shù)字是2，4，8，6四個一循環(huán)，

所以2015÷4=503…3，

則22015的末位數(shù)字是8．

故答案為8．【點睛】題考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，要求學(xué)生有一定的解題技巧．解題關(guān)鍵是知道個位數(shù)字為2，4，8，6順次循環(huán)．16．3≤m＜5【分析】先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為1得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式2x﹣m+3＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解1，∴0≤＜1，解得：3≤m＜5，故答案為3≤m＜5．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．17．0【分析】按混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減依次計算即可；【詳解】【點睛】解題關(guān)鍵是要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學(xué)習(xí)的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．18．6ab+4b2，-2【分析】原式利用完全平方公式，單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】（a+2b）2﹣a（a﹣2b）=a2+4ab+4b2﹣a2+2ab=6ab+4b2，當(dāng)a=1，b=﹣1時，原式=6×1×（﹣1）+4×（﹣1）2=﹣6+4=﹣2．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.19．2<x＜4，數(shù)軸見解析【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示不等式組的解集即可．【詳解】∵解不等式①得：x>2，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集為：2<x＜4，在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題主要考查不等式組的解集以及數(shù)軸的表示，熟練掌握，正確計算是解題的關(guān)鍵.20．(1)12;(2)-1【分析】（1）根據(jù)題意可得代數(shù)式2x-，解方程即可；

（2）根據(jù)題意可得不等式，解不等式即可．【詳解】（1）因為，所以2x-，所以x=12;（2）解：由得，，所以轉(zhuǎn)化為，解得，所以不等式負(fù)整數(shù)解為.【點睛】考查了實數(shù)的運算，以及一元一次方程、不等式的解法，關(guān)鍵是正確理解題意，列出方程和代數(shù)式．21．（1）共有5種方案，具體見解析；（2）車租輛，車租輛，最省錢【分析】（1）設(shè)租用車輛，根據(jù)租車費用不超過元列出不等式，求不等式的解集，取其整數(shù)即可；（2）設(shè)租用車輛，根據(jù)題意列不等式，不等式的解集，取其整數(shù)，求得最省錢的方案.【詳解】（1）解：設(shè)租用車輛，由題意得：解得，所以可取、、、、所以租用車方案為：方案車車（2）解：設(shè)租用車輛由題意得：解得，所以至少為，由知可取、當(dāng)時，費用為元，當(dāng)時，費用為元，所以車租輛，車租輛，最省錢．【點睛】考查了一次不等式的綜合應(yīng)用，由題意得出租用x輛甲種客車與總租金關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22．（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根據(jù)割補法,用含有a,b的式子表示出整個長方形的面積,然后用含有a,b的式子表示出中間空白處正方形的面積,然后兩者相減,即可求出綠化部分的面積.(2)將a＝20，b＝12分別代入(1)問中求出的關(guān)系式即可解決.【詳解】解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：綠化的面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當(dāng)a＝20，b＝12時5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：當(dāng)a＝20，b＝12時的綠化面積是2720平方米．【點睛】(