靖城中學2024-2025學年度第一學期階段質量監(jiān)測調研七年級數(shù)學試題

靖城中學2024-2025學年度第一學期階段質量監(jiān)測調研七年級數(shù)學試題（考試時間：100分鐘滿分：100分）一、選擇題：（本大題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案填涂在答題卷相應的位置上．）1．下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．0 B．﹣53 C．|﹣6| D2．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，2 C．，3 D．，23．2024年9月10日下午，全球首個商用三折疊屏手機HUAWEIMateXT非凡大師正式發(fā)布．手機還未正式上市時，就吸引了眾多市民好奇的目光，自9月7日開啟預訂，9月20日10：08全面開售．截至9月10日19時45分，華為商城顯示，預約人數(shù)已突破4350000，并且還在快速增長．數(shù)據(jù)4350000用科學記數(shù)法可表示為（）A．435×104 B．43.5×105 C．4.35×106 D．0.435×1074．七年級（3）班男生有x人，比女生少2人，則這個班女生人數(shù)是（）A．x﹣2 B．x+2 C．2x﹣2 D．2x+25．小慧用計算器計算735÷15，她誤操作輸入了735÷5．若想得到正確結果，則小慧接下來應輸入（）A．×3 B．÷3 C．×10 D．÷106．一個正方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成正方體時，與點A重合的是（）第6題圖第11題圖第12題圖A．點B B．點C C．點D D．第6題圖第11題圖第12題圖二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請將答案填在答題卷相應的位置上．）7．如果3xm+8=6是關于x的一元一次方程，那么m的值為．8．若x＝2是關于x的方程2x+m﹣1＝0的解，則m＝．9．若x﹣3y+2＝0，則5﹣2x與6y﹣1的和的值為．10．在五個數(shù)中任取三個數(shù)相乘，其中最小的積等于．11．如圖，數(shù)軸上點A，B分別表示有理數(shù)a，b，則0．（填“＞”“＜”或“＝”）12．將圖中的直角三角板ABC繞AC邊旋轉一周得到的幾何體是．13．明代數(shù)學家吳敬所著的《九章自述比類大全》中有一首數(shù)學詩叫“寶塔裝燈”，內容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增，共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”大致意思是有一座七層高塔，從底層開始，每層安裝的燈的數(shù)目都是上一層的2倍，請你算出塔的頂層有盞燈．第15題圖14．某生物課外興趣小組在一次野外考察時，發(fā)現(xiàn)一棵植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出與主干上支干同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是31，這棵植物支干的個數(shù)是多少？（設支干有x個）根據(jù)所設未知數(shù)列出方程．第15題圖15．如圖是用七巧板拼成的“天鵝”圖形，其頭部與頸部（陰影部分）的面積為6cm2，現(xiàn)將這個“天鵝”圖形打亂并重新拼成一個正方形，則該正方形的邊長為cm．16．已知下列數(shù)，……，記第一個數(shù)為a1，第二個數(shù)為a2，……，第n個數(shù)為an，若an是方程的解，則n＝．三、解答題：（本大題共9小題，共68分，把解答過程寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．）17.（每小題4分，共16分）計算或化簡：（1）（2）（3）（4）18.（每小題4分，共8分）解方程：（1）；（2）．19．（5分）已知（其中m，n是常數(shù)）．（1）求m，n值；（2）求代數(shù)式的值．20．（5分）某種風扇因季節(jié)原因準備打折出售，如果按定價的7.5折出售，將賠20元，如果按定價的9折出售，將賺25元，問這種風扇的定價為多少錢？21．（6分）定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程互為“統(tǒng)一方程”．例如，方程2x﹣1＝3的解為x＝2，方程x+1＝0的解為x＝﹣1，2+（﹣1）＝1，所以方程2x﹣1＝3與方程x+1＝0互為“統(tǒng)一方程”．（1）方程4x﹣（x+5）＝1與方程﹣2y﹣y＝3互為“統(tǒng)一方程”嗎？請說明理由；（2）若關于x方程2x﹣n+3＝0與方程x+5n﹣1＝0互為“統(tǒng)一方程”，求n的值．22．（6分）某打車軟件計價內容含起步價（不超過3公里部分的里程費用）、里程費（超出3公里部分的里程費用）和時長費三部分，計價標準如下：時段起步價里程費單價時長費單價5:00﹣7:009:00﹣23:009.00元1.50元/公里0.40元/分鐘其他時段10.00元2.50元/公里0.45元/分鐘（1）張阿姨17：00用這款軟件打車回家，里程為5公里，用時15分鐘，求張阿姨需要支付的車費；（2）李叔叔8：00用這款軟件打車去相距2.8公里的單位，共支付車費14.5元，求李叔叔乘車的時長．23．（6分）【閱讀與理解】能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)是奇數(shù)．偶數(shù)可以用2n表示，奇數(shù)可以用2n+1表示，其中n為整數(shù)．我們可以用說理的方法說明任意一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的和為奇數(shù)，解答過程如下：解：設任意一個偶數(shù)為2m，一個奇數(shù)為2n+1，其中m，n為整數(shù)，則它們的和為2m+2n+1＝2（m+n）+1．因為m，n為整數(shù)，所以m+n為整數(shù)．所以2（m+n）+1為奇數(shù)，即任意一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的和為奇數(shù)．【遷移與應用】仿照上面的方法，試說明三個連續(xù)奇數(shù)的和為奇數(shù)，且能被3整除．24．（8分）根據(jù)以下素材，探索完成任務．如何設計宣傳牌？素材1如圖1是長方形宣傳牌，長330cm，寬220cm，擬在上面書寫24個字．（1）中間可以用來設計的部分也是長方形，且長是寬的1.55倍．（2）四周空白部分的寬度相等．素材2如圖2，為了美觀，將設計部分分割成大小相等的左、中、右三個長方形欄目，欄目與欄目之間的中逢間距相等．素材3如圖3，每欄劃出正方形方格，中間有十字間隔，豎行兩列中間間隔和橫向中間間隔寬度比為1：2．問題解決任務1分析數(shù)量關系設四周寬度為xcm，用含x的代數(shù)式分別表示設計部分的長和寬．任務2確定四周寬度求出四周寬度x的值．任務3確定欄目大小（1）求每個欄目的水平寬度．（2）求長方形欄目與欄目之間中縫的間距．25．（8分）設m為有理數(shù)，數(shù)軸上點A表示有理數(shù)a，給出以下兩個定義：定義T（A，m）為點A向右移動m個單位長度后得到的點；定義P（A，m）為數(shù)軸上的一點從原點出發(fā)向右移動am個單位長度后得到的點．（說明：向右移動負數(shù)個單位長度表示向左移動正數(shù)個單位長度．例如，向右移動﹣2個單位長度表示向左移動2個單位長度）（1）①若點A表示有理數(shù)﹣2，則T（A，5）表示