重慶市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高三模擬調(diào)研卷（二）數(shù)學(xué)試題

2025年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試高考模擬調(diào)研卷數(shù)學(xué)(二)數(shù)學(xué)測試卷共4頁,滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合A={x｜3<x<6},BA.a≥?2B.a≥5C.a2.“x>π6”是“A.充分不必要條件B.充要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.設(shè)向量a=12,m,b=2A.-6B.-4C.-2D.04.已知a=logA.a<b<cB.b<a<c5.隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,該骰子六個(gè)面分別刻有兩個(gè)1,兩個(gè)2,兩個(gè)3共六個(gè)數(shù)字,若擲出的數(shù)字為n,則再從數(shù)字1,??,n中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)字,則選出的數(shù)字為A.118B.318C.5186.若sinα?π5A.78B.18C.?187.已知等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,若A.289B.149C.288.已知直線l:ax?2by+c+ab=0A.1B.12C.13二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對得6分,部分選對得部分分,有選錯(cuò)得0分。9.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z2?iA.z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限B.z的虛部為11C.z=510.已知圓錐曲線x22+y2m=1的離心率為方程A.32B.83C.611.在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,A.B=2AB.B的取值范圍為C.1tanA?1tanB+2sinB的最小值為三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.2?x3x+a513.已知fx是R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),fx=x2.若?14.如圖所示,平面五邊形PABCD由一個(gè)直角梯形ABCD和一個(gè)以P為頂角的等腰△PAD組成,其中AB⊥BC,AB=2,BC=23.將△PAD沿著AD翻折,在翻折過程中,當(dāng)四棱錐P?ABCD四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)如圖,點(diǎn)P為平面ABCD外一點(diǎn),PA⊥面ABCD,AP=3,底面矩形ABCD面積為12,外接圓周長為5π,且AB>AD.點(diǎn)E,F(1)證明:直線EF//平面PAD(2)求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.16.(15分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且an,bn(1)求通項(xiàng)公式an,(2)求數(shù)列anbn的前17.(15分)近年來某地在經(jīng)濟(jì)工作中堅(jiān)持穩(wěn)中求進(jìn)工作總基調(diào),在淘汰落后產(chǎn)能的同時(shí)大力發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力,下圖是該地近幾年來新型規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)總值(y)的柱狀圖(單位:億元),記2017年,2018年,??,2022當(dāng)?shù)哪昃幪?x)依次為1(1)求2017至2022年新型規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)總值的平均數(shù)y；(2)在y=bx+a與y=cedx(3)若上級領(lǐng)導(dǎo)將在2022,2023,2024,2025,2026這五年中任意抽取3年來研究該地新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展情況,記X為抽到的工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)總值超過12000億元的年份數(shù)目,并用(2)中回歸方程估計(jì),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù):ueeiii8.46101981270517.5209503.85其中u=lny,附:經(jīng)驗(yàn)回歸方程中b和a的最小二乘估計(jì)公式為18.(17分)已知函數(shù)fx(1)當(dāng)a=4時(shí),求函數(shù)f(2)若gx>0恒成立,求(3)若?x=fx?g19.(17分)已知雙曲線C:x22?y24=1,第一象限中橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)P0在C上,直線l的斜率為k.當(dāng)n∈N?時(shí),過