浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第五章一次函數(shù)》單元測試卷及答案

第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第五章一次函數(shù)》單元測試卷及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________注意事項∶1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.所有答案都必須寫到答題卷上。選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆書寫，字體要工整，筆跡要清楚。3．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分100分?？荚嚂r間共90分鐘。一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1．（23-24八年級上·浙江杭州·期末）已知火車的速度是120千米/時，則火車行駛的路程s（千米）與時間t（時）之間的關(guān)系是．在此變化過程中，變量是（）A．速度、路程 B．速度、時間C．路程、時間 D．速度、路程與時間2．（22-23八年級上·浙江寧波·期末）如圖圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（

）

A．1 B．2個 C．3個 D．4個3．（21-22八年級上·浙江麗水·期末）若是正比例函數(shù)，則的值是（

）A． B． C． D．4．（23-24八年級下·浙江臺州·期末）一次函數(shù)上有兩點，，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定5．（23-24八年級下·浙江臺州·期末）對于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．圖象過點B．圖象向下平移1個單位長度，得到直線C．y隨x的增大而增大D．圖象經(jīng)過第一、二、三象限6．（23-24八年級上·浙江金華·期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，則不等式的解為（

）A． B． C． D．7．（23-24八年級下·浙江臺州·期末）已知直線與直線，（其中，）在同一平面直角坐標系內(nèi)，有兩點，分別在，上．下列結(jié)論中正確的有（

）．①兩條直線的交點在第一象限；②兩條直線的交點在直線上；③；④直線，與x軸的交點要么都在正半軸上要么都在負半軸上．A．①② B．②④ C．①③④ D．②③④8．（23-24八年級上·浙江紹興·期末）甲、乙兩車從地出發(fā)，勻速駛向地．已知甲車先出發(fā)，乙車才沿相同路線行駛．又過了3小時，甲乙兩車同時到達途中某修理廠處，乙未作停留，甲停留后，按原速度繼續(xù)行駛，到達終點地停止．在此過程中，兩車之間的距離與乙車出發(fā)的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列結(jié)論：①乙車的速度是；②兩地相距；③；④當兩車相距時，的值分別為0，3.75，7．其中結(jié)論正確的是（

）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④9．（23-24八年級上·浙江湖州·期末）如圖，一次函數(shù)第一象限的圖象上有一點P，過點P作x軸的垂線段，垂足為A，連結(jié)，則的周長的最小值是（

）A． B． C． D．10．（22-23八年級上·浙江湖州·期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線與x軸交于點C，與y軸交于點B，若線段上的點D到直線的距離長為3，則點D的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題（本題有7個小題，每小題3分，共21分）11．（23-24八年級上·浙江寧波·期末）一次函數(shù)的圖象與軸交點坐標為．12．（22-23八年級下·浙江臺州·期末）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它的圖象還經(jīng)過點．（寫出一個正確答案）13．（23-24八年級下·浙江臺州·期末）如圖1，一個圓柱體鐵塊放置在圓柱體水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，32秒時注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度與注水時間之間的函數(shù)圖象如圖2所示．如果將圓柱體鐵塊取出，再經(jīng)過秒恰好將水槽注滿．14．（23-24八年級下·浙江臺州·期末）如果函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰好有一個交點，則．15．（23-24八年級上·浙江寧波·期末）已知一次函數(shù)，當時，，則的值為．16．（23-24八年級上·浙江金華·期末）如圖，將長方形放置于平面直角坐標系中，點C在第一象限，點A與坐標原點重合，過點A的直線交于點E，連接，已知，平分，則k的值為．17．（23-24八年級上·浙江麗水·期末）如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，直線與直線AB交于點P．（1）當點時，k的值是．（2）當兩直線相交所成的銳角是時，k的值是．三、解答題（請寫出必要的解題過程，本題共6個小題，共49分）18．（23-24八年級上·浙江寧波·期末）已知與成正比例，當時，．(1)求與之間的函數(shù)表達式．(2)當時，求的值．19．（19-20八年級上·浙江紹興·期末）如圖，直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2：y＝x+1交x軸于點D，交y軸于點C，直線l1、l2交于點M．（1）點M坐標為_____；（2）若點E在y軸上，且△BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點坐標為_____．20．（23-24八年級上·浙江杭州·期末）一次函數(shù)恒過定點．(1)若一次函數(shù)還經(jīng)過點，求的表達式；(2)若有另一個一次函數(shù)，①點和點分別在一次函數(shù)和的圖象上，求證：；②設(shè)函數(shù)，當時，函數(shù)有最大值6，求的值．21．（23-24八年級上·浙江寧波·期末）疫情放開之后，商場為刺激消費推出了兩種購物方案．方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元會費成為該商場會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠．(1)以（元）表示商品價格，（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)若某人計劃在商場購買價格為元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？22．（23-24八年級上·浙江寧波·期末）如圖，直線的解析表達式為：，且直線與軸交于點，直線經(jīng)過點和，直線交于點．(1)求點的坐標；(2)求直線的解析表達式；(3)若直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標．23．（23-24八年級上·浙江寧波·期末）如圖（1），在平面直角坐標系中，直線交坐標軸于，兩點，過點作交于點，交軸于點，且．(1)的坐標為_________，線段的長為_________．(2)求直線的解析式和點的坐標．(3)如圖（2），點是線段上一動點（不與點，重合），交于點，連結(jié)．①在點移動過程中，線段與數(shù)量關(guān)系是否不變，并證明；②連結(jié)，當面積最大時，求的長度和的面積．參考答案：題號12345678910答案CCCCCADBCA1．C【分析】此題主要考查了自變量和因變量．在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：由題意得：，路程隨時間的變化而變化，則行駛時間t是自變量，行駛路程s是因變量；故選：C．2．C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：對于任意自變量值，有唯一確定的函數(shù)值與之對應(yīng)．即可得到答案.【詳解】解：屬于函數(shù)的有：

∴y是x的函數(shù)的個數(shù)有3個，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的定義，理解對任意自變量的值，函數(shù)值的唯一確定性是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如是常數(shù)，的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，進行解答即可．【詳解】解：因為是正比例函數(shù)，所以，所以．故選：C．【點睛】此題考查的是正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．4．C【分析】本題主要考查了比較一次函數(shù)值的大小，一次函數(shù)的增減性，對于一次函數(shù)（k為常數(shù)，），當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減小，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵在一次函數(shù)中，，∴y隨x增大而增大，∵點，在一次函數(shù)的圖象上，且，∴，故選：C．5．C【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)平移的特點逐一分析，即可得到答案．【詳解】解：A、當x=1時，，圖象不過點，結(jié)論不正確；B、圖象向下平移1個單位長度，得到直線，結(jié)論不正確；C、，y隨x的增大而增大，結(jié)論正確；D、圖象經(jīng)過第一、三、四象限，結(jié)論不正確；故選C．6．A【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出與軸的交點坐標．根據(jù)點A的坐標找出值，令一次函數(shù)解析式中求出值，從而找出與軸的交點坐標，觀察函數(shù)圖象，找出在軸上方的函數(shù)圖象，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與軸交于點，，令中，則，解得：，的圖象交軸于點．觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當時，一次函數(shù)圖象在軸上方，不等式的解集為．故選：A．7．D【分析】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點以及兩直線的交點問題，聯(lián)立兩直線解析式即可判斷①②；將點，分別代入對應(yīng)直線解析式即可判斷③；求出直線，與x軸的交點，即可判斷④；【詳解】解：∵點，分別在，上∴消去可得：，即：∴，故③正確；由得：∴兩條直線的交點為：點在直線上，故②正確；當，即時，兩條直線的交點在第四象限，故①錯誤；令，可得直線，與x軸的交點分別為∴直線，與x軸的交點要么都在正半軸上要么都在負半軸上，故④正確；故選：D8．B【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，主要是以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數(shù)關(guān)系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)．根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為60，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【詳解】解：由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距則說明甲每小時行駛，小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快，則乙的速度為．①正確；由圖象可得第6小時，乙由A到達，兩地相距；②正確；當甲在相遇點休息時，乙前進，則點坐標為點代表乙到達地，從相遇點到地，甲行駛了小時，共行駛了，乙行駛了小時，共行駛了，甲乙相距，點坐標為甲到達地，還需要行駛小時，則，③錯誤；當甲車先出發(fā)時，兩車相距時，此時的值為0，當兩車相遇之后，甲停留時，乙前進時，兩車相距，此時的值為，當乙到達地后，甲行駛到達地過程中，甲行駛時，兩車相距時，此時的值為7．④正確．正確的有：①②④，故選：B．9．C【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點，一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積，垂線段最短．設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，與y軸交于點C，令，可求得點B的坐標，令可求出點C的坐標，從而得到，的長，的面積．設(shè)點P的坐標為（），則，當垂直一次函數(shù)的圖象時，取得最小值時，的周長為最?。鶕?jù)的面積可求得的最小值，即可解答．【詳解】如圖，設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，與y軸交于點C，把代入函數(shù)中，得，解得，

∴點B的坐標為，把代入函數(shù)中，得，

∴點C的坐標為，∵點P是一次函數(shù)第一象限的圖象上的一點，∴設(shè)點P的坐標為（），∵軸于點A，∴，，∴∴當垂直一次函數(shù)的圖象時，取得最小值，的周長為最?。?，，∴，，∴，，∵，即，∴，即的最小值為1，的最小值為．故選：C．10．A【分析】先求出點A、B、C的坐標，得出，，求出，設(shè)點D的坐標為，根據(jù)，求出m的值，即可得出答案．【詳解】解：連接，把代入得：，∴點B的坐標為，把代入得：，∴點A的坐標為，把代入得：，∴點C的坐標為，∴，，∴，設(shè)點D的坐標為，則：，解得：，，∴點D的坐標為，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，勾股定理，三角形面積的計算，解題的關(guān)鍵是設(shè)點D的坐標為，根據(jù)三角形面積列出關(guān)于m的方程，解方程．11．【分析】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與軸的交點得橫坐標等于0，將代入，可得的值，從而可以得到一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標．【詳解】解：將代入，可得，故一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是．故答案為：．12．（答案不唯一）【分析】先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后找出滿足的點坐標即可．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的函數(shù)解析式為，把點代入得：，∴，故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．13．8【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得如果將圓柱體鐵塊取出，又經(jīng)過多少秒恰好將水槽注滿．本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．【詳解】解：由圖形可知，圓柱體水槽的高是，圓柱體鐵塊的高是，注滿水需要（秒，故如果將圓柱體鐵塊取出，又經(jīng)過（秒恰好將水槽注滿，故答案為：8．14．/-0.5【分析】本題考查了函數(shù)圖象的交點問題，畫出函數(shù)和的圖象，由圖象可知，當把直線向下平移，使直線經(jīng)過點1,0時，兩函數(shù)圖象恰好有一個交點，把1,0代入函數(shù)解析式即可求解，畫出函數(shù)圖象利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：畫函數(shù)和圖象如下：由圖象可知，當直線經(jīng)過點1,0時，兩函數(shù)圖象恰好有一個交點，∴，解得，故答案為：．15．1或【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)．利用一次函數(shù)的性質(zhì)，當時，，；，，當時，，；，，然后分別利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，從而得到的值．【詳解】解：當時，，；，，，解得，此時一次函數(shù)解析式為；當時，，；，，，解得，此時一次函數(shù)解析式為，綜上所述，一次函數(shù)解析式為或．故答案為：1或．16．3【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的定義、坐標與圖形、勾股定理等知識點，求出的長是解題的關(guān)鍵．設(shè)，則，，再根據(jù)勾股定理求出的長，然后再代入計算即可．【詳解】解：設(shè)，則，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，在中，，∴，∴．故答案為：3．17．1或【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)解析式求解，全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；（1）將點代入直線即可求解；（2）求出點C坐標，設(shè)點P坐標為，證明，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出，代入，求出，得出，，代入即可求解；【詳解】（1）將點代入直線，得：，解得：；故答案為：1；（2）令，則，解得；則，設(shè)點P坐標為，當兩直線相交所成的銳角是時，過作直線交直線于點D，過點P作，過點D作，則，代入，得，解得，∴，，將，分別代入，解得：或，故答案為：或．18．(1)(2)【分析】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．（2）根據(jù)（1）代入即可即解答．【詳解】（1）解：與成正比例，設(shè)．時，，，，，與之間的函數(shù)表達式為．（2）當時，，．19．（1）(，)；（2）(0，)或(0，)或(0，)【分析】（1）解析式聯(lián)立，解方程即可求得；（2）求得BM的長，分兩種情況討論即可．【詳解】解：（1）解得，∴點M坐標為（，），故答案為（，）；（2）∵直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點A，交y軸于點B，∴B（0，2），∴BM＝＝，當B為頂點，則E（0，）或（0，）；當M為頂點，則MB＝ME，E（0，），綜上，E點的坐標為（0，）或（0，）或（0，），故答案為（0，）或（0，）或（0，）．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及等腰三角形的特點．20．(1)(2)①見解析；②1或【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）利用待定系數(shù)法解答，即可求解；（2）①把點1,0代入可得，從而得到，即可求解；②先求出，然后分兩種情況，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】（1）解：把點1,0，2,3代入得：，解得：，

∴的表達式為；（2）解：①把點1,0代入得：，即，∵點和點分別在一次函數(shù)和的圖象上，∴，∴，∴，∴，∴；②根據(jù)題意得：，∵當時，函數(shù)有最大值6，若，隨的增大而增大，此時當時，函數(shù)有最大值6，即，解得：；若，y隨x的增大而減小，此時當時，函數(shù)有最大值6，即，解得：；綜上所述，a的值為1或．21．(1)方案一：；方案二：(2)方案二【分析】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準確列出函數(shù)解析式和求出函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)方案分別寫出函數(shù)解析式即可；（2）分別求出兩個方案的函數(shù)值，比較后即可得到結(jié)論．【詳解】（1）根據(jù)題意可得，按方案一購買：；按方案二購買：；（2）當時，方案一：（元），方案二：（元），∵，