新教材適用2024-2025學(xué)年高中物理第5章原子核2放射性元素的衰變夯基提能作業(yè)新人教版選擇性必修第三冊(cè)

第五章2.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1．(2024·河北邯鄲高二下期中)原子核eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb的過程中，所經(jīng)過的α衰變次數(shù)、質(zhì)子數(shù)削減的個(gè)數(shù)、中子數(shù)削減的個(gè)數(shù)依次為(A)A．8、10、22 B．10、22、8C．22、8、10 D．8、22、10解析：α衰變次數(shù)xα＝eq\f(238－206,4)＝8，設(shè)β衰變的次數(shù)為xβ，有92＝82＋2xα－xβ，則xβ＝6，質(zhì)子數(shù)削減了yH＝92－82＝10，中子數(shù)削減了yn＝2xα＋xβ＝22，故選A。2．(2024·黑龍江哈爾濱高二下期末)半衰期是指具有放射性的元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變的時(shí)間，那么(B)A．隨著衰變的進(jìn)行，元素總量越來越少，半衰期也越來越短B．對(duì)于某種特定的元素，半衰期是個(gè)不變的值C．半衰期隨溫度或化學(xué)變更而變更D．8個(gè)氡原子經(jīng)過一個(gè)半衰期的時(shí)間后，剩余4個(gè)氡原子解析：放射性元素的半衰期僅僅與元素本身有關(guān)，不會(huì)隨它所處的環(huán)境的變更而變更，故A、C錯(cuò)誤，B正確；半衰期是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)大量的原子核適用，對(duì)少數(shù)的原子核不適用，故D錯(cuò)誤。3．(多選)下列哪些應(yīng)用是把放射性同位素作為示蹤原子的(BD)A．γ射線探傷B．利用含有放射性同位素碘131的油，檢測(cè)地下輸油管的漏油狀況C．利用鈷60治療腫瘤等疾病D．把含有放射性同位素的肥料施給農(nóng)作物用以檢測(cè)農(nóng)作物汲取養(yǎng)分的規(guī)律解析：A選項(xiàng)是利用了γ射線的穿透性；C選項(xiàng)是利用了γ射線對(duì)細(xì)胞的破壞作用；B、D選項(xiàng)是把放射性同位素作為示蹤原子。4．2024年3月，被譽(yù)為“20世紀(jì)人類最宏大的考古發(fā)覺之一”的三星堆遺址再次備受矚目。科研機(jī)構(gòu)對(duì)三星堆遺址出土的文物樣品運(yùn)用碳14年頭檢測(cè)方法進(jìn)行了分析。碳14是中子撞擊大氣中的氮eq\o\al(14,7)N發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生的，其反應(yīng)方程為eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋X，碳14具有放射性，其半衰期為5730年，下列說法正確的是(D)A．核反應(yīng)方程中的X是α粒子B．碳14處在高壓的地下時(shí)，其半衰期將變長(zhǎng)C．經(jīng)過兩個(gè)半衰期，即11460年，全部的碳14都將消逝D．若測(cè)得樣品中碳14含量是當(dāng)前大氣中含量的0.707，則該樣品距今約2900年解析：依據(jù)核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得，X的質(zhì)量數(shù)為14＋1－14＝1，電荷數(shù)為7－6＝1，所以X為質(zhì)子eq\o\al(1,1)H，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；半衰期是放射性元素原子核的固有屬性，由原子核自身的因素確定，與其所處化學(xué)狀態(tài)和外部條件無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；每經(jīng)過一個(gè)半衰期，就有一半的碳14發(fā)生衰變，經(jīng)過兩個(gè)半衰期，即11460年，還剩eq\f(1,4)碳14沒有衰變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)半衰期公式m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up10(\f(t,T))可得eq\f(m,m0)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up10(\f(t,T))＝0.707，解得eq\f(t,T)＝eq\f(1,2)，可得該樣品距今t＝eq\f(1,2)×5730年≈2900年，選項(xiàng)D正確。5.(多選)如圖所示，兩個(gè)相切的圓表示一個(gè)靜止的原子核發(fā)生某種衰變后，釋放出來的粒子和反沖核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，可以推斷(AC)A．原子核發(fā)生β衰變B．原子核發(fā)生α衰變C．大圓是釋放粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，小圓是反沖核的運(yùn)動(dòng)軌跡D．大圓是反沖核的運(yùn)動(dòng)軌跡，小圓是釋放粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡解析：釋放粒子和反沖核運(yùn)動(dòng)方向相反，動(dòng)量大小相等，由于它們?cè)诖艌?chǎng)中所受的洛倫茲力供應(yīng)向心力，則R＝eq\f(mv,Bq)，在同一磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑與電荷量q成反比，由左手定則結(jié)合題圖中軌跡可知選項(xiàng)AC正確。6．已知釙(eq\o\al(210,84)Po)發(fā)生衰變時(shí)，會(huì)產(chǎn)生α粒子和原子核X，并放出γ射線。下列分析正確的是(C)A．原子核X的質(zhì)子數(shù)為82，中子數(shù)為206B．γ射線具有很強(qiáng)的穿透實(shí)力，可用來消退有害靜電C．由α粒子所組成的射線具有很強(qiáng)的電離實(shí)力D．地磁場(chǎng)能使γ射線發(fā)生偏轉(zhuǎn)解析：依據(jù)發(fā)生核反應(yīng)時(shí)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，可得原子核X的電荷數(shù)(質(zhì)子數(shù))為84－2＝82，質(zhì)量數(shù)為210－4＝206，依據(jù)質(zhì)量數(shù)等于質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)之和，得原子核X的中子數(shù)為206－82＝124，故A錯(cuò)誤；γ射線具有很強(qiáng)的穿透實(shí)力，但是電離本事弱，不能用來消退有害靜電，故B錯(cuò)誤；α射線的實(shí)質(zhì)是氦核流，具有很強(qiáng)的電離本事，故C正確；γ射線的實(shí)質(zhì)是頻率很高的電磁波，本身不帶電，所以γ射線在地磁場(chǎng)中不會(huì)受力，不能發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故D錯(cuò)誤。7．核電池又叫“放射性同位素電池”，它將射線的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?。核電池已勝利地用于航天器電源、心臟起搏器電源和一些特別軍事領(lǐng)域，其中的燃料钚(eq\o\al(238,94)Pu)是一種人造同位素，可由下列反應(yīng)合成：eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2X，eq\o\al(238,93)Np→eq\o\al(238,94)Pu＋Y，期間伴隨著γ射線釋放，則下列說法正確的是(C)A．X為質(zhì)子B．eq\o\al(238,92)U核比eq\o\al(238,94)Pu核少了2個(gè)中子C．Y是eq\o\al(238,93)Np核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的D．γ射線是eq\o\al(238,93)Np的核外電子從高能級(jí)往低能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的解析：依據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2X應(yīng)為eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2eq\o\al(1,0)n，即X為中子，A錯(cuò)誤；eq\o\al(238,92)U的中子數(shù)是238－92＝146，eq\o\al(238,94)Pu的中子數(shù)為238－94＝144，eq\o\al(238,92)U核比eq\o\al(238,94)Pu核多了2個(gè)中子，B錯(cuò)誤；依據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，eq\o\al(238,93)Np→eq\o\al(238,94)Pu＋Y的核反應(yīng)方程是eq\o\al(238,93)Np→eq\o\al(238,94)Pu＋eq\o\al(0,－1)e，即發(fā)生β衰變，β衰變的實(shí)質(zhì)是核內(nèi)一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子，同時(shí)釋放一個(gè)電子，C正確；γ射線是eq\o\al(238,93)Np核從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出來的，D錯(cuò)誤。二、非選擇題8．自然放射性鈾(eq\o\al(238,92)U)發(fā)生衰變后產(chǎn)生釷(eq\o\al(234,90)Th)和另一個(gè)原子核。(1)請(qǐng)寫出衰變方程；(2)若衰變前鈾(eq\o\al(238,92)U)核的速度為v，衰變產(chǎn)生的釷(eq\o\al(234,90)Th)核速度為eq\f(v,2)，且與鈾核速度方向相同，求產(chǎn)生的另一種新核的速度。答案：(1)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He(2)eq\f(121,4)v解析：(2)設(shè)另一新核的速度為v′，鈾核質(zhì)量為238m，由動(dòng)量守恒定律得：238mv＝234meq\f(v,2)＋4mv′得：v′＝eq\f(121,4)v。實(shí)力提升練一、選擇題1．(2024·上海復(fù)旦高校附屬中學(xué)期末)14C測(cè)年法是利用14C衰變規(guī)律對(duì)古生物進(jìn)行年頭測(cè)定的方法。若以橫坐標(biāo)t表示時(shí)間，縱坐標(biāo)m表示隨意時(shí)刻14C的質(zhì)量，m0為t＝0時(shí)14C的質(zhì)量。下面四幅圖中能正確反映14C衰變規(guī)律的是(C)解析：設(shè)14C的半衰期為T，那么隨意時(shí)刻14C的質(zhì)量m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up10(\f(t,T))，可見，隨著t的增加，14C的質(zhì)量越來越小，且變更越來越慢，很明顯C選項(xiàng)中圖線符合衰變規(guī)律。2．(2024·河北模擬預(yù)料)2024年的俄烏斗爭(zhēng)再次引發(fā)了核武器的話題，目前鈷彈只是構(gòu)想中的核武器，在中子彈外面裹一層鈷59，中子彈爆炸發(fā)出的中子打在鈷59上，變成具有放射性的鈷eq\o\al(60,23)Co，而鈷eq\o\al(60,23)Co衰變成鎳eq\o\al(60,24)Ni，同時(shí)放射出肯定量的γ射線，這樣就增加了核彈的輻射威力，鈷Co半衰期約為5.27年。則下列說法正確的是(A)A．γ射線是能量很高的電磁波，由于它不帶電，在磁場(chǎng)中不會(huì)偏轉(zhuǎn)B．1geq\o\al(60,23)Co經(jīng)過10.54年有0.5g發(fā)生了衰變C．鈷Co衰變成鎳的核反應(yīng)方程為eq\o\al(60,23)Co→eq\o\al(60,24)Ni＋eq\o\al(0,－1)e，屬于α衰變D．增加壓強(qiáng)或者上升溫度，都會(huì)變更鈷60的半衰期解析：γ射線是能量很高的電磁波，由于它不帶電，在磁場(chǎng)中不會(huì)偏轉(zhuǎn)，故A正確；由公式m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up10(\f(t,τ))＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up10(\f(10.54,5.27))＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＝eq\f(1,4)m0＝0.25g，知應(yīng)當(dāng)有0.75g發(fā)生了衰變，故B錯(cuò)誤；鈷Co衰變成鎳的核反應(yīng)方程為eq\o\al(60,23)Co→eq\o\al(60,24)Ni＋eq\o\al(0,－1)e，但應(yīng)當(dāng)屬于β衰變，故C錯(cuò)誤；半衰期與外界環(huán)境無關(guān)，因而溫度與壓強(qiáng)均不會(huì)影響物質(zhì)的半衰期，故D錯(cuò)誤。3．(多選)原子核的衰變過程遵守一系列的守恒定律，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)原來速度幾乎為0的放射性原子核W衰變?yōu)閮蓚€(gè)粒子P和S，衰變后粒子P和S的運(yùn)動(dòng)速度和磁場(chǎng)垂直。粒子P和S分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知粒子P和S做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期之比分別為RP∶RS＝45∶1，TP∶TS＝90∶117，則(AD)A．放射性原子核W的質(zhì)量數(shù)為238B．P和S兩核的質(zhì)量數(shù)之比為117∶2C．P和S兩核的電荷數(shù)之比為45∶1D．P和S兩核的動(dòng)能之比為117∶2解析：依據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，衰變瞬間P和S兩核的動(dòng)量大小相等，方向相反，由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R＝eq\f(mv,Bq)，可知eq\f(qP,qS)＝eq\f(RS,RP)＝eq\f(1,45)，C錯(cuò)誤。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,Bq)，故eq\f(mP,mS)＝eq\f(qPTP,qSTS)＝eq\f(1,45)×eq\f(90,117)＝eq\f(2,117)，由于電子的質(zhì)量與質(zhì)子、中子相比很小，所以該衰變不行能是β衰變，該衰變應(yīng)為α衰變，α粒子的質(zhì)量數(shù)為4，則衰變后的新核具有234個(gè)核子，原子核W的質(zhì)量數(shù)為238，A正確，B錯(cuò)誤。衰變瞬間P和S兩核的動(dòng)量大小相等，由動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系Ek＝eq\f(p2,2m)，可知P與S的動(dòng)能大小與它們的質(zhì)量成反比，所以P和S兩核的動(dòng)能之比為117∶2，D正確。4．(2024·山東淄博高三一模)實(shí)現(xiàn)核能電池的小型化、平安可控化始終是人們的目標(biāo)。現(xiàn)在有一種“氚電池”，就是利用了氚核β衰變產(chǎn)生的能量，有的心臟起搏器就是運(yùn)用“氘電池”供電，運(yùn)用壽命長(zhǎng)達(dá)20年。氚核發(fā)生β衰變過程中除了產(chǎn)生β粒子和新核外，還會(huì)放出質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)為零的反中微子。氚核的半衰期為12.5年，下列說法正確的是(D)A．氚核衰變放出的β射線是電子流，來源于核外電子B．經(jīng)過25年后，反應(yīng)剩余物的質(zhì)量變?yōu)槌跏假|(zhì)量的eq\f(1,4)C．環(huán)境的溫度、壓強(qiáng)發(fā)生變更時(shí)，氚核的半衰期會(huì)發(fā)生變更D．氚核發(fā)生β衰變過程中產(chǎn)生的新核為eq\o\al(3,2)He解析：氚核衰變放出的β射線是電子流，來源于原子核內(nèi)，由一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，故A錯(cuò)誤；經(jīng)過25年后，剩余氚核的質(zhì)量為m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up10(\f(t,T))m0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up10(\f(25,12.5))m0＝eq\f(1,4)m0，則經(jīng)過25年后，經(jīng)過了2個(gè)半衰期，反應(yīng)物還剩余eq\f(1,4)的質(zhì)量沒有發(fā)生衰變，反應(yīng)剩余物的質(zhì)量大于初始質(zhì)量的eq\f(1,4)，因?yàn)樗プ兒笊晌镆灿匈|(zhì)量，故B錯(cuò)誤；放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部自身因素確定的，與外界的物理和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故C錯(cuò)誤；由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，氚核發(fā)生β衰變過程中產(chǎn)生的新核為eq\o\al(3,2)He，故D正確。5．(2024·河南洛陽高二下期中)依據(jù)臨床閱歷，部分藥物在體內(nèi)的代謝也有與原子核衰變相像的規(guī)律。藥物的血漿半衰期是指藥物在血漿中的濃度下降一半所需的時(shí)間。某種藥物的血漿半衰期為2小時(shí)，一次合理劑量的用藥后藥物在血漿中的濃度為20毫克/升，若血漿中的藥物濃度下降至3毫克/升以下就要補(bǔ)充用藥，則該藥物的用藥時(shí)間間隔約為(C)A．2小時(shí) B．4小時(shí)C．6小時(shí) D．8小時(shí)解析：因?yàn)樗幬锏难獫{半衰期為2小時(shí)，經(jīng)過6小時(shí)，即3個(gè)半衰期，血漿中的藥物濃度下降至2.5毫克/升，所以該藥物的用藥時(shí)間間隔約為6小時(shí)，故C正確。二、非選擇題6．如圖所示，一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.50T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里，MN是磁場(chǎng)的左邊界。在距磁場(chǎng)左邊界MN為1.0m處有一個(gè)放射源A，源內(nèi)裝有放射性物質(zhì)Ra(鐳)，eq\o\al(226,88)Ra發(fā)生α衰變生成新核eq\o\al(222,86)Rn(氡)。