2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《實(shí)數(shù)》單元檢測(cè)卷（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《實(shí)數(shù)》單元檢測(cè)卷一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列說法正確的是（）A.任何數(shù)都有算術(shù)平方根；B.只有正數(shù)有算術(shù)平方根；C.0和正數(shù)都有算術(shù)平方根；D.負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根。LISTNUMOutlineDefault\l3估計(jì)eq\r(7)+1的值（）A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間LISTNUMOutlineDefault\l3下列說法錯(cuò)誤的是()A.1的平方根是1 B.﹣1的立方根是﹣1C.eq\r(2)是2的平方根 D.-eq\r(3)是的平方根LISTNUMOutlineDefault\l3下列判斷：①一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；②若x3=(-2)3，則x=-2；③5的立方根是eq\r(3,5)；④任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3在實(shí)數(shù)0.3，0，eq\r(7)，eq\f(π,2)，0.123456…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.2B.3C.4D.5LISTNUMOutlineDefault\l3下列等式一定成立的是()A.eq\r(9)－eq\r(4)＝eq\r(5)B.|1－eq\r(3)|＝eq\r(3)－1C.eq\r(9)＝±3D.－eq\r(（－9）2)＝9LISTNUMOutlineDefault\l3三個(gè)實(shí)數(shù)﹣eq\r(6)，﹣2，﹣eq\r(7)之間的大小關(guān)系是()A.﹣eq\r(7)＞﹣eq\r(6)＞﹣2B.﹣eq\r(7)＞﹣2＞﹣eq\r(6)C.﹣2＞﹣eq\r(6)＞﹣eq\r(7)D.﹣eq\r(6)＜﹣2＜﹣eq\r(7)LISTNUMOutlineDefault\l3下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3關(guān)于SKIPIF1<0的下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.SKIPIF1<0是無理數(shù) B.3＜SKIPIF1<0＜4C.SKIPIF1<0是12的算術(shù)平方根 D.SKIPIF1<0不能化簡(jiǎn)LISTNUMOutlineDefault\l3下列說法：①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④(π-4)2的算術(shù)平方根是π-4；⑤算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù).其中，不正確的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示1、eq\r(3)后，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為()A.2﹣eq\r(3)B.eq\r(3)﹣2C.1﹣eq\r(3)D.eq\r(3)﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3在算式(﹣eq\r(0.3))□(﹣eq\r(0.3))的“□”中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最大，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是()A.加號(hào)B.減號(hào)C.乘號(hào)D.除號(hào)二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3已知下列實(shí)數(shù)：①eq\f(22,7)；②－eq\r(4)；③eq\f(π,2)；④3.14；⑤eq\r(3)；⑥eq\r(\f(9,16))；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相鄰兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0).屬于有理數(shù)的有：____________；屬于無理數(shù)的有：____________.(填序號(hào))LISTNUMOutlineDefault\l3eq\r(81)的算術(shù)平方根是

.LISTNUMOutlineDefault\l3已知－1<x<0，請(qǐng)把－x，－eq\f(1,x)，eq\r(－x)，x2按從大到小的順序用”＞”連接起來：____________LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在數(shù)軸上有O，A，B，C，D五點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)所表示的數(shù)，判斷eq\r(27)在數(shù)軸上的位置會(huì)落在線段上．LISTNUMOutlineDefault\l3我們用符號(hào)[x]表示一個(gè)不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，則按這個(gè)規(guī)律[﹣eq\r(5)-1]=LISTNUMOutlineDefault\l3已知a是小于3+eq\r(5)的整數(shù)，且|2﹣a|=a﹣2，那么a的所有可能值是.三、計(jì)算題LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算：．LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算：LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算：SKIPIF1<0．LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算：計(jì)算：﹣+|﹣π|+四、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3小明打算用一塊面積為900cm2的正方形木板，沿著邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)方形面積為588cm2桌面，并且的長(zhǎng)寬之比為4：3，你認(rèn)為能做到嗎？如果能，計(jì)算出桌面的長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3先填寫下表，通過觀察后再回答問題.(1)被開方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)和它的算術(shù)平方根eq\r(a)的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)有無規(guī)律？若有規(guī)律，請(qǐng)寫出它的移動(dòng)規(guī)律；(2)已知eq\r(a)=1800，－eq\r(3.24)=－1.8，你能求出a的值嗎？LISTNUMOutlineDefault\l3觀察：eq\r(2－\f(2,5))=eq\r(\f(8,5))=eq\r(\f(4×2,5))=2eq\r(\f(2,5))，即eq\r(2－\f(2,5))=2eq\r(\f(2,5))；eq\r(3－\f(3,10))=eq\r(\f(27,10))=eq\r(\f(9×3,10))=3eq\r(\f(3,10))，即eq\r(3－\f(3,10))=3eq\r(\f(3,10)).請(qǐng)你猜想eq\r(5－\f(5,26))等于什么？并通過計(jì)算驗(yàn)證你的猜想.LISTNUMOutlineDefault\l3觀察下列兩個(gè)等式：2﹣eq\f(1,3)＝2×eq\f(1,3)＋1，5﹣eq\f(2,3)＝5×eq\f(2,3)＋1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab＋1成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為(a，b)，如：數(shù)對(duì)(2，eq\f(1,3))，(5，eq\f(2,3))，都是“共生有理數(shù)對(duì)”．(1)判斷數(shù)對(duì)(﹣2，1)，(3，eq\f(1,2))是不是“共生有理數(shù)對(duì)”，寫出過程；(2)若(a，3)是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值；(3)若(m，n)是“共生有理數(shù)對(duì)”，則(﹣n，﹣m)“共生有理數(shù)對(duì)”(填“是”或“不是”)；說明理由；(4)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)”為(注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)).

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《實(shí)數(shù)》單元檢測(cè)卷（含答案）答案解析一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3D二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：①②④⑥⑦⑧③⑤⑨LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：－eq\f(1,x)>eq\r(－x)>－x>x2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CD.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：﹣4．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2、3、4、5.三、計(jì)算題LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=4.5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=-3.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=3eq\r(3)-2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=-2.25+π.四、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：能做到，理由如下設(shè)桌面的長(zhǎng)和寬分別為4x（cm）和3x（cm），根據(jù)題意得，4x×3x=588.12x2=588x2=49，x＞0，x=7∴4x=4×7=28（cm），3x=3×7=21（cm）∵面積為900cm2的正方形木板的邊長(zhǎng)為30cm，28cm＜30cm∴能夠裁出一個(gè)長(zhǎng)方形面積為588cm2并且長(zhǎng)寬之比為4：3的桌面，答：桌面長(zhǎng)寬分別為28cm和21cm.LISTNUMOutlineDefault\l3解：填表略；(1)有規(guī)律，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左(右)移動(dòng)2位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)1位；(2)a=3240000.LISTNUMOutlineDefault\l3解：eq\r(5－\f(5,26))=5eq\r(\f(5,26))；驗(yàn)證：eq\r(5－\f(5,26))=eq\r(\f(125,26))=eq\r(\f(25×5,26))=5eq\r(\f(5,26)).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)﹣2﹣1＝﹣3，(﹣2)×1