2021-2022學(xué)年江西省上饒市廣豐區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年江西省上饒市廣豐區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（3'×6＝18'，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．（3分）下面所標(biāo)注的四個(gè)角中最大的角是（）A． B． C． D．2．（3分）∠1＝65°，那么它的補(bǔ)角等于（）A．115° B．25° C．205° D．35°3．（3分）關(guān)于單項(xiàng)式x的系數(shù)和次數(shù)說(shuō)法正確的是（）A．系數(shù)為0，次數(shù)是0 B．系數(shù)為1，次數(shù)是0 C．系數(shù)為1，次數(shù)是1 D．系數(shù)為0，次數(shù)是14．（3分）下列各選項(xiàng)中是一元一次方程的是（）A．x+2 B．x2﹣x+2＝x2﹣2x C．x+＝2 D．x+y＝25．（3分）下列關(guān)于0的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．任何情況下，0的實(shí)際意義就是什么都沒(méi)有 B．0是偶數(shù)不是奇數(shù) C．0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D．0是整數(shù)也是有理數(shù)6．（3分）所謂方程的解就是使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的取值．那么關(guān)于未知數(shù)x的方程：（x+1）x（x﹣2）＝0的解的說(shuō)法正確的是（）A．只有2一個(gè)解 B．僅有﹣1、2兩個(gè)解 C．共有﹣1、0、2三個(gè)解 D．無(wú)解二、填空題（3'×6＝18'）7．（3分）3+4﹣10＝．8．（3分）絕對(duì)值等于它自己的數(shù)是．9．（3分）新疆是個(gè)旅游勝地，它的面積約166萬(wàn)km2，用科學(xué)記數(shù)法表示為km2．10．（3分）合并同類(lèi)項(xiàng)3x2﹣2x﹣2x2+x+1＝．11．（3分）使式子x﹣與式子7﹣相等的x的值是．12．（3分）已知x+a≠0、x+b≠0，那么+＝或或．三、（7′×4＝28′）13．（7分）計(jì)算：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1．14．（7分）解方程：＝﹣2．15．（7分）如圖是正方形紙片ABCD，分別沿AE、AF折疊后邊AB與AD恰好重疊于A(yíng)G，求∠EAF的大?。?6．（7分）如圖方格圖形中的小方格都是小正方形，用無(wú)刻度直尺按要求作圖：（1）延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至C，使AC＝3AB；（2）作∠PAC＝45°．四、（8'×3＝24'）17．（8分）規(guī)定一種運(yùn)算“※”，其運(yùn)算規(guī)則是：a※b＝ab+（a﹣b）（1）計(jì)算3※2的值；（2）若3※x＝13，求x的值．18．（8分）如圖，有一個(gè)零件，由三部分組成，底座是一個(gè)長(zhǎng)方體，底面正方形邊長(zhǎng)為2Rcm，高為3cm，中間部分是底面半徑為Rcm，高為3cm的圓柱，上部是底面半徑為rcm，高為2cm的圓柱，計(jì)算它的體積．19．（8分）某人給東家做長(zhǎng)工，一年的工錢(qián)是一頭羊和12塊銀元，此人做了10個(gè)月后因故不能再做了，東家給他結(jié)了10個(gè)月的工錢(qián)，共是2頭羊和3塊銀元，此人給東家做長(zhǎng)工的工錢(qián)如果都以銀元結(jié)算，一年是多少銀元？五、（10'×2＝20'）20．（10分）對(duì)于式子|x﹣1|+|x﹣5|在下列范圍內(nèi)討論它的結(jié)果．（1）當(dāng)x＜1時(shí)；（2）當(dāng)1≤x≤5時(shí)；（3）當(dāng)x＞5時(shí)．21．（10分）A、B兩地之間有一條筆直水平的道路，甲在此路段往返跑步鍛煉，乙在此路段往返騎自行車(chē)鍛煉，已知甲跑完此路段需要10h，乙騎完此路段需要4h，若甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)向B地運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B地后折返，假若他們都是勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：（1）多少時(shí)間后他們第一次迎面相遇？（2）多少時(shí)間后乙第一次從后面追上甲？六、（12'）22．（12分）（1）有一列數(shù)1、3、5、7…有無(wú)數(shù)項(xiàng)（無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)），請(qǐng)觀(guān)察其規(guī)律后寫(xiě)出其中第20項(xiàng)（從左往右數(shù)第20個(gè)數(shù)）是，第n項(xiàng)是；（2）二算法是數(shù)學(xué)的一種很重要的方法，用二算法可以得到許多很重要的數(shù)學(xué)公式．請(qǐng)觀(guān)察下圖，用二算法推導(dǎo)出1+3、1+3+5、1+3+5+7的計(jì)算結(jié)果，猜測(cè)1+3+5+7+…+（2n﹣1）的計(jì)算結(jié)果；（3）由（2）推導(dǎo)出2+4+6+…+2n的結(jié)果．

2021-2022學(xué)年江西省上饒市廣豐區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（3'×6＝18'，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．（3分）下面所標(biāo)注的四個(gè)角中最大的角是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)直角，銳角，鈍角，平角的定義進(jìn)行角的大小比較．【解答】解：A：圖中標(biāo)注的角為鈍角，鈍角大于90°；B：圖中標(biāo)注的角為銳角，銳角大于0°而小于90°；C：圖中標(biāo)注的角為直角，直角等于90°；D：圖中標(biāo)注的角為平角，平角等于180°．∴銳角＜直角＜鈍角＜平角．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角，銳角，鈍角，平角的定義及角的大小比較．鈍角大于90°，銳角大于0°而小于90°，直角等于90°，平角等于180°．2．（3分）∠1＝65°，那么它的補(bǔ)角等于（）A．115° B．25° C．205° D．35°【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行求解即可得出答案．【解答】解：∠1的補(bǔ)角為：180°﹣∠1＝180°﹣65°＝115°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了補(bǔ)角定義，熟練掌握補(bǔ)角的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．3．（3分）關(guān)于單項(xiàng)式x的系數(shù)和次數(shù)說(shuō)法正確的是（）A．系數(shù)為0，次數(shù)是0 B．系數(shù)為1，次數(shù)是0 C．系數(shù)為1，次數(shù)是1 D．系數(shù)為0，次數(shù)是1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的意義判斷即可．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式x的系數(shù)是：1，次數(shù)是：1，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的意義，所有字母的指數(shù)和是解題的關(guān)鍵．4．（3分）下列各選項(xiàng)中是一元一次方程的是（）A．x+2 B．x2﹣x+2＝x2﹣2x C．x+＝2 D．x+y＝2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．【解答】解：A選項(xiàng)，不是等式，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，x＝﹣2是一元一次方程，故該選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)，分母中含有未知數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，方程中有2個(gè)未知數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義，掌握只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5．（3分）下列關(guān)于0的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．任何情況下，0的實(shí)際意義就是什么都沒(méi)有 B．0是偶數(shù)不是奇數(shù) C．0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D．0是整數(shù)也是有理數(shù)【分析】根據(jù)0的意義，可得答案．【解答】解：A、0的實(shí)際意義不是什么都沒(méi)有，符合題意；B、0是偶數(shù)不是奇數(shù)，不符合題意；C、0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，不符合題意；D、0是整數(shù)也是有理數(shù)，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，沒(méi)有最小的有理數(shù)，沒(méi)有最大的有理數(shù)，注意0的相反數(shù)是0，0沒(méi)有倒數(shù)．6．（3分）所謂方程的解就是使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的取值．那么關(guān)于未知數(shù)x的方程：（x+1）x（x﹣2）＝0的解的說(shuō)法正確的是（）A．只有2一個(gè)解 B．僅有﹣1、2兩個(gè)解 C．共有﹣1、0、2三個(gè)解 D．無(wú)解【分析】利用三個(gè)數(shù)相乘積為0，積中至少有一個(gè)為0求出方程的解即可．【解答】解：關(guān)于未知數(shù)x的方程：（x+1）x（x﹣2）＝0，所以x+1＝0或x＝0或x﹣2＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝0，x3＝2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，以及解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（3'×6＝18'）7．（3分）3+4﹣10＝﹣3．【分析】從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【解答】解：3+4﹣10＝7+（﹣10）＝﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化．8．（3分）絕對(duì)值等于它自己的數(shù)是非負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：絕對(duì)值等于它自己的數(shù)是非負(fù)數(shù)．故答案為：非負(fù)數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確掌握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．9．（3分）新疆是個(gè)旅游勝地，它的面積約166萬(wàn)km2，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.66×106km2．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：166萬(wàn)km2＝1660000km2＝1.66×106km2．故答案為：1.66×106．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．10．（3分）合并同類(lèi)項(xiàng)3x2﹣2x﹣2x2+x+1＝x2﹣x+1．【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：3x2﹣2x﹣2x2+x+1＝x2﹣x+1，故答案為：x2﹣x+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．11．（3分）使式子x﹣與式子7﹣相等的x的值是7．【分析】根據(jù)題意，可得：x﹣＝7﹣，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【解答】解：根據(jù)題意，可得：x﹣＝7﹣，去分母，可得：15x﹣5（x﹣1）＝105﹣3（x+3），去括號(hào)，可得：15x﹣5x+5＝105﹣3x﹣9，移項(xiàng)，可得：15x﹣5x+3x＝105﹣9﹣5，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：13x＝91，系數(shù)化為1，可得：x＝7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．12．（3分）已知x+a≠0、x+b≠0，那么+＝2或0或﹣2．【分析】根據(jù)x+a，x+b的符號(hào)，結(jié)合絕對(duì)值以及分式值的意義進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：當(dāng)x+a＞0，x+b＞0時(shí)，原式＝1+1＝2，當(dāng)x+a＞0，x+b＜0時(shí)，原式＝1﹣1＝0，當(dāng)x+a＜0，x+b＞0時(shí)，原式＝﹣1+1＝0，當(dāng)x+a＜0，x+b＜0時(shí)，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，故答案為：2，0，﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值以及分式值，理解絕對(duì)值的定義，掌握分式值的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．三、（7′×4＝28′）13．（7分）計(jì)算：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1．【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值，然后應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律，求出算式的值即可．【解答】解：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1＝﹣﹣++1＝（﹣）+（﹣+）+1＝+（﹣2）+1＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式．（2）轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化．（3）注意加法運(yùn)算定律、乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用．14．（7分）解方程：＝﹣2．【分析】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【解答】解：＝﹣2，去分母，得7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣42，去括號(hào)，得7﹣14x＝9x+3﹣42，移項(xiàng)，得﹣14x﹣9x＝3﹣42﹣7，合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣23x＝﹣46，系數(shù)化成1，得x＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．15．（7分）如圖是正方形紙片ABCD，分別沿AE、AF折疊后邊AB與AD恰好重疊于A(yíng)G，求∠EAF的大小．【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠DAF＝∠GAF＝GAD，∠BAE＝∠GAE＝GAB，再根據(jù)角的和差可得答案．【解答】解：依題意得，∠DAF＝∠GAF＝GAD，∠BAE＝∠GAE＝GAB，∴∠EAF＝∠GAF+∠GAE＝（∠GAD+∠GAB）＝∠DAB，∵∠DAB＝90°，∴∠EAF＝45°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查角的計(jì)算，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠DAF＝∠GAF＝GAD，∠BAE＝∠GAE＝GAB是解題關(guān)鍵．16．（7分）如圖方格圖形中的小方格都是小正方形，用無(wú)刻度直尺按要求作圖：（1）延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至C，使AC＝3AB；（2）作∠PAC＝45°．【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）利用網(wǎng)格特征解決問(wèn)題即可，注意有兩種情形．【解答】解：（1）線(xiàn)段AC即為所作；（2）如圖，∠PAC或∠P′AC即為所作．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．四、（8'×3＝24'）17．（8分）規(guī)定一種運(yùn)算“※”，其運(yùn)算規(guī)則是：a※b＝ab+（a﹣b）（1）計(jì)算3※2的值；（2）若3※x＝13，求x的值．【分析】（1）先根據(jù)新運(yùn)算得出算式，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)新運(yùn)算得出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解即可．【解答】解：（1）3※2＝3×2+（3﹣2）＝7；（2）∵3※x＝3x+（3﹣x）＝2x+3，∴2x+3＝13，2x＝10，x＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程和有理數(shù)的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)新運(yùn)算得出算式或方程是解此題的關(guān)鍵．18．（8分）如圖，有一個(gè)零件，由三部分組成，底座是一個(gè)長(zhǎng)方體，底面正方形邊長(zhǎng)為2Rcm，高為3cm，中間部分是底面半徑為Rcm，高為3cm的圓柱，上部是底面半徑為rcm，高為2cm的圓柱，計(jì)算它的體積．【分析】先分別計(jì)算每個(gè)幾何體體積，再相加．【解答】解：由題意得：體積V＝（2R）2×3+πR2×3+πr2×2＝（12R2+3πR2+2πr2）cm3．答：該幾何體的體積是（12R2+3πR2+2πr2）cm3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體體積的計(jì)算，掌握各個(gè)幾何體體積計(jì)算公式是求解本題的關(guān)鍵．19．（8分）某人給東家做長(zhǎng)工，一年的工錢(qián)是一頭羊和12塊銀元，此人做了10個(gè)月后因故不能再做了，東家給他結(jié)了10個(gè)月的工錢(qián)，共是2頭羊和3塊銀元，此人給東家做長(zhǎng)工的工錢(qián)如果都以銀元結(jié)算，一年是多少銀元？【分析】可設(shè)一頭羊的價(jià)值是x塊銀元，根據(jù)平均每月的工錢(qián)相等列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)一頭羊的價(jià)值是x塊銀元，依題意得：解得：x＝6，那么一年的工錢(qián)是：6+12＝18（塊），答：一年的工錢(qián)是18塊銀元．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是明確平均每月的工錢(qián)是相等．五、（10'×2＝20'）20．（10分）對(duì)于式子|x﹣1|+|x﹣5|在下列范圍內(nèi)討論它的結(jié)果．（1）當(dāng)x＜1時(shí)；（2）當(dāng)1≤x≤5時(shí)；（3）當(dāng)x＞5時(shí)．【分析】根據(jù)x的取值范圍確定x﹣1，x﹣5的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【解答】解：（1）當(dāng)x＜1時(shí)，x﹣1＜0，x﹣5＜0，∴|x﹣1|+|x﹣5|＝1﹣x+5﹣x＝6﹣2x；（2）當(dāng)1≤x≤5時(shí)，x﹣1＞0，x﹣5＜0，∴|x﹣1|+|x﹣5|＝x﹣1+5﹣x＝4；（3）當(dāng)x＞5時(shí)，x﹣1＞0，x﹣5＞0，∴|x﹣1|+|x﹣5|＝x﹣1+x﹣5＝2x﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的意義是正確解答的前提，根據(jù)x的取值范圍確定x﹣1，x﹣5的符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．（10分）A、B兩地之間有一條筆直水平的道路，甲在此路段往返跑步鍛煉，乙在此路段往返騎自行車(chē)鍛煉，已知甲跑完此路段需要10h，乙騎完此路段需要4h，若甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)向B地運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B地后折返，假若他們都是勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：（1）多少時(shí)間后他們第一次迎面相遇？（2）多少時(shí)間后乙第一次從后面追上甲？【分析】（1）可設(shè)xh他們第一次迎面相遇，根據(jù)路程和是2個(gè)單位“1“，列出方程計(jì)算即可求解；（2）可設(shè)yh后乙第一次從后面追上甲，根據(jù)12h后兩人相差全程的，列出方程計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）設(shè)xh他們第一次迎面相遇，依題意有：x+x＝2，解得x＝．故h他們第一次迎面相遇；（2）設(shè)12h后yh后乙第一次從后面追上甲，依題意有：y﹣y＝，解得y