《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》案例 - 多元線性回歸模型

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》

案例集E實(shí)訓(xùn)指導(dǎo)手冊(cè)基于EViews

實(shí)驗(yàn)名稱多元線性回歸

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

知識(shí)目標(biāo)：

（1）洲別多元線性回歸模型中的“線性”的含義；

（2）理解多元線性回歸中的基本假定；

（3）掌握多元線性回歸模型的回歸方程解讀。

能力目標(biāo)：

（1）能夠通過Evicws軟件利用普通最小二乘法完成參數(shù)估計(jì)；

（2）能夠通過Eviews軟件運(yùn)用，檢驗(yàn)、尸檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)對(duì)回歸參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)；

（3）能夠通過Eviews軟件對(duì)被解釋變量進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)。

價(jià)值目標(biāo)：

（1）餐飲業(yè)與中國(guó)傳統(tǒng)文化有著密切的聯(lián)系，如傳統(tǒng)美食和餐飲習(xí)俗。在分析餐飲業(yè)企

業(yè)收入的影響因素時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何保護(hù)和傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，推動(dòng)餐飲文化的創(chuàng)新

和發(fā)展。

（2）人均GDP、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均可支配收入反映了不同地區(qū)和群

體的收入差距。通過分析這些數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注收入分配的公平性，思考如何促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

與收入分配公平的良性循環(huán)。

（3）餐飲企業(yè)數(shù)量是一個(gè)重要的影響因素，涉及到企業(yè)經(jīng)營(yíng)以及就業(yè)創(chuàng)造等方面。在分

析中，引導(dǎo)學(xué)生思考餐飲企業(yè)對(duì)就業(yè)機(jī)會(huì)的提供和社會(huì)責(zé)任的履行，如關(guān)注員工工資福利、食

品安全等問題，啟發(fā)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

2.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

為了分析我國(guó)餐飲業(yè)企業(yè)收入（力的影響因素，收集了2002-2021年的人均GDP（X2）,城鎮(zhèn)

居民人均可支配收入（X3）,農(nóng)村居民人均可支配收入（為）和餐飲企業(yè)數(shù)量（X5）,請(qǐng)根據(jù)附件

Excel軟件建立合理的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型（規(guī)定顯著性水平為（）.（）5）,找出影響我國(guó)餐飲業(yè)企業(yè)收

入的關(guān)鍵因素，并進(jìn)行定量的分析。

表1中國(guó)餐飲業(yè)企業(yè)收入及相關(guān)數(shù)據(jù)

餐飲業(yè)企業(yè)收入城鎮(zhèn)居民人均可農(nóng)村居民人均可餐飲企業(yè)數(shù)最

年份人均GDPX2/元

17億元支配收入X3/元支配收入X4/元X5/個(gè)

2002624.259506765225295021

2003746.9910666840626905935

20041153.27124879335302710067

20051199.28143681038233709922

20061465.141673811620373111822

20071815.912()49413603432714070

20082581.82241(X)15549499922523

20092668.042618016901543520694

20103177.983080818779627221595

20113735.713627721427739422496

20124250.823977124127838923390

20134484.294349726467943026743

20144543.646912288441048926634

20154819.4749922311951142225947

20164949.5853783336161236326359

20175004.0359592363961343225884

20185290.665534392511461726258

20196243.9770078423591602129918

20205852.4871828438341713132901

20217616.9481370474121893137900

85698492832013339486

3.實(shí)驗(yàn)原理

（1）利用OLS法對(duì)多元線性回歸模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì);

（2）利用/檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；

（3）利用點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)對(duì)模型進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。

4.注意事項(xiàng)

多元線性回歸中的“線性”是指對(duì)各個(gè)回歸系數(shù)而言是“線性”的，對(duì)變量可以是線性

的也可以是非線性的

例如：生產(chǎn)函數(shù)丫二人/長(zhǎng)夕〃

取對(duì)數(shù)lny=lnA+alnL+QlnK+ln",這也是多元線性回歸模型，只是這時(shí)的變量為1耐、

InL、InK。

5.實(shí)驗(yàn)步驟

（1）建立工作文件并錄入數(shù)據(jù)

在主菜單中選擇[File]-[New]??【W(wǎng)orkfile】，彈出WorkfileCreate對(duì)話框,在Workfi

lestructuretype中選擇Dated-regularfrequency,然后在Frequency中選擇annual,Startdate

中輸入2002,Enddale中輸入2021.

單擊OK,然后生成一個(gè)新的工作文件，如下圖所示:

（2）創(chuàng)建序列

在命令窗口輸入語句：dataYX2X3X4X5,如下圖所示:

dataYX2X3X4X5

HWorkfile:UNTITLED

|ViewProclobjectlIPrintSaveDetails+/-ShowFetchStoreDelete

Range:20022021-20obs

sample:2UU22021-2Uobs

C

resid

x2

x3

x4

xy5

點(diǎn)擊回車鍵之后，出現(xiàn)數(shù)據(jù)錄入界面（以表格形式出現(xiàn)）：

回Group:UNTITLEDWorkfileUNTlTlED::Untit1ed\-BX

[View]Proc]Otject][Print[Name[Freeze]Defaulty[soit]mn$po$e回K+/-]&mpl+UTtUe]s

obs

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

再將表格中的數(shù)據(jù)通過復(fù)制、粘貼的方式寫入Eviews的數(shù)據(jù)表格，如下圖所示:

回Group:UNTITLEDWorkfile:UNTTnED::Unt!tled\BX

1View|ProclObjelPrintName1FreezeDefaultScrtTransposeIEdit*/-!Smpl*/-1Title

obsYX2X3X4X5

2002624.25009506.0007652.0002529.0005021.000

2003746.990010666.008406.0002690.0005935.000

20041153.27012487.009335.0003027.00010067.00

20051199.28014368.0010382.003370.0009922.000

20061465.14016738.0011620.003731.00011822.00

20071815.91020494.0013603.004327.00014070.00

20082581.82024100.0015549.004999.00022523.00

20092668.04026180.0016901.005435.00020694.00

20103177.98030808.0018779.006272.00021595.00

20113735.71036277.0021427.007394.00022496.00

20124250.82039771.0024127.008389.00023390.00

20134484.29043497.0026467.009430.00026743.00

20144543.60046912.002884400104890026634.00

20154819.47049922.0031195.0011422.0025947.00

20164949.58053783.0033616.0012363.0026359.00

20175004.03059592.0036396.0013432002588400

20185290.60065534.0039251.0014617.0026258.00

20196243.97070078.0042359.0016021.0029918.00

20205852.480718280043834.0017131.0032901.00

20217616.94081370.0047412.0018931.0037900.00

(3)設(shè)定模型

在對(duì)話框中輸入“l(fā)ineYX2X3X4X5”或者在數(shù)據(jù)表“Group”中點(diǎn)擊

“View/gr叩h/line/ok”出現(xiàn)序列Y、X2、X3、X4、X5的線性圖如下:

可以看出Y、X2、X3、X4、X5都是逐年增長(zhǎng)的，但增長(zhǎng)速率有所變動(dòng)，X4在多數(shù)年

份出現(xiàn)水平變動(dòng)，說明變量不一定是線性關(guān)系，可將模型設(shè)定為對(duì)數(shù)模型，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理

（取解釋變量與被解釋變量的對(duì)數(shù)），生成新的序列InY、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5：

InYlnX2lnX3lnX4lnX5

6.449.168.947.848.52

6.629.279.047.908.69

7.059.439.148.029.22

7.099.579.258.129.20

7.299.739.368.229.38

7.509.939.528.379.55

7.8610.099.658.5210.02

7.8910.179.748.609.94

8.0610.349.848.749.98

8.2310.509.978.9110.02

8.3510.5910.099.0310.06

8.4110.6810.189.1510.19

8.4210.7610.279.2610.19

8.4810.8210.359.3410.16

8.5110.8910.429.4210.18

8.5211.0010.509.5110.16

8.5711.0910.589.5910.18

8.7411.1610.659.6810.31

8.6711.1810.699.7510.40

8.9411.3110.779.8510.54

初步設(shè)定模型為：

Iny=4+AInX2+鳳InX3+凡InX4+&InX$

（4）參數(shù)估計(jì)

點(diǎn)擊主界面菜單Quick\EsiimateEqualion,彈出對(duì)話框。也可以輸入“LSInYcInX21nx3

InX41nx5”（注意被解釋變量y一定要放在最前面，變量間留空格）

得到結(jié)果如下：

(=)Equation:UNTHLEDWorkfileUN7m.ED：:Untitled\-DX

View|Proc)Object||Print|Name|Freeze||Estimate〔Forecast1StatsResids

DependentVanable:LNY

MetiodLeastSquares

Date:07/12/23Time:15:10

Sample:20022021

Includedobservations20

VariableCoeffidentStdError(-StatisticProb

C-22871181388300-16474240.1203

LNX21.557333043342035931310.0027

LNX3-13959680882570-15817080.1346

LNX403439080.5367150.6407660.5313

LNX505005080095932521731700001

R-squared0996692Meandependentvar7.982000

AdjustedR-squared0.995810SDdependentvar0.737611

S.Eofregression0047747Akaikeinfocrtenon-3.033479

Sutnsquaredresid0.034197Scfiwarzcrrteiion-2784546

Loglikelihood35.33479Hannan-Oulnaenter.-2.984885

F-s:atistic1129835Durbin-Watsonstat1532518

ProtXF-statostic)0000000

(5)模型檢驗(yàn)

①經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

氏二1.5573>0,/74=0.3439>0,網(wǎng)=0.5005>0,符合經(jīng)濟(jì)常識(shí)，通過經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)；

鳳=-1.3960不符合經(jīng)濟(jì)常識(shí)，說明該變量選擇不合適。

②統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)一擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

R2=0.996表示99.6%的y的變化可以由模型作出解釋，模型代表性高。

③F檢驗(yàn)

F統(tǒng)計(jì)量的相伴概率為0,表明在給定5%的顯著性水平下，所有解釋變量聯(lián)合起來對(duì)被解釋

變量中國(guó)餐飲業(yè)企業(yè)收入有顯著影響

@t檢驗(yàn)

LnX2和lnX5的I統(tǒng)計(jì)量的相伴概率都小于0.05,表明在給定5%的顯著性水平下，兩個(gè)解

釋變量各自都對(duì)被解釋變量中國(guó)餐飲業(yè)企業(yè)收入有顯著影響。

LnX3和lnX4的t統(tǒng)計(jì)量的相伴概率都大于0.05,表明在給定5%的顯著性水平下，兩個(gè)解

釋變量各自都對(duì)被解釋變量中國(guó)餐飲業(yè)企業(yè)收入沒有顯著影響。

(6)模型預(yù)測(cè)

在命令窗口輸入語句：expand20022022,或者單擊工作文件框中Pros中的slructure/resize

currentpage,將樣本空間從2002-2021擴(kuò)展到2002-2022,執(zhí)行語句：dataYX2X3X4X5,將

2022年數(shù)據(jù)粘貼至Evicws表格中如下圖所示：

叵]Group:UNTILEDWorkfile:UNinLED::Untitled\-DX

[viewjProcjObject|PrintName(FreezeDefauk|Sortjlranspose)Edit*/-1Smpl*/-]Title|S

ODSLNYLNX2LNX3LNX4LNXb

20026.4400009.1600008.94000078400008.520000

20036.6200009.2700009.0400007.9)00008.690000

20047.0500009.4300009.1400008.0200009.220000

20057.09000095700009.25000081200009.200000

20067.29000097300009.36000082200009.380000

20077.5000009.9300009.5200008.3700009.550000

20087.86000010.090009.6500008.52000010.02000

20097.89000010.170009.74000086500009.940000

2010806000010.34000984000087400009980000

20118.23000010.500009.970000891000010.02000

20128.35000010.5900010.090009.03000010.06000

20lF8.41000010.6800010.180009.15000010.19000

2014842000010.76000102700092500001019000

2015848000010.82000103500093400001016000

20168.51000010.8900010.420009.42000010.18000

20178.52000011.0000010.500009.51000010.16000

20188.57000011.0900010.580009.5)000010.18000