幾何公差及檢測(cè)

4.幾何公差及檢測(cè)

1.加工誤差的種類尺寸誤差形狀誤差位置誤差零件表面中峰谷的波長(zhǎng)和波高之比大于1000的不平程度屬于形狀誤差。波長(zhǎng)和波高之比一般小于40。宏觀4.1概述理想輪廓實(shí)際輪廓2021/6/271車削形成的形狀誤差鉆削形成的位置誤差

形位誤差不僅會(huì)影響機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量（如工作精度、聯(lián)結(jié)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性、密封性、耐磨性、噪聲和使用壽命等），還會(huì)影響零件的互換性。例如，圓柱表面的形狀誤差，在間隙配合中會(huì)使間隙大小分布不均，造成局部磨損加快，從而降低零件的使用壽命；平面的形狀誤差，會(huì)減少配合零件的實(shí)際接觸面積，增大單位面積壓力，從而增加變形。2021/6/272

要制造完全沒(méi)有形位誤差的零件，既不可能也無(wú)必要。因此，為了滿足零件的使用要求，保證零件的互換性和制造的經(jīng)濟(jì)性，設(shè)計(jì)時(shí)不僅要控制尺寸誤差和表面粗糙度，還必須合理控制零件的形位誤差，即對(duì)零件規(guī)定形狀和位置公差。形位公差的新國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，分別為：GB／T1182—2000《形狀和位置公差通則、定義、符號(hào)和圖樣表示法》；GB／T1184—2000《形狀和位置公差未注公差值》；GB／T4249—2000《公差原則》；GB／T16671—2000《形狀和位置公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》及GB1958—80《形狀和位置公差檢測(cè)規(guī)定》。2021/6/273

2零件的幾何要素及分類

形位公差的研究對(duì)象就是構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面，統(tǒng)稱為幾何要素，簡(jiǎn)稱要素。圖4-1幾何要素2021/6/274

1）

按結(jié)構(gòu)特征分：

輪廓要素：

（組成要素）

中心要素：

（導(dǎo)出要素）構(gòu)成零件外廓、直接為人們所感覺(jué)到的點(diǎn)、線、面各要素。如圖4-1所示的圓錐頂點(diǎn)、素線、圓柱面、圓錐面、端平面、球面等。具有對(duì)稱關(guān)系的輪廓要素的對(duì)稱中心的點(diǎn)、線、面。如圖4-1所示的球心、軸線等。2零件的幾何要素及分類

(geometricelement)2021/6/275

2）按存在狀態(tài)分：理想要素：實(shí)際要素：具有幾何學(xué)意義的幾何的點(diǎn)、線、面，它們不存在任何誤差。圖樣上表示的要素均為理想要素。零件在加工后實(shí)際存在，有誤差的要素。它通常由測(cè)得要素來(lái)代替。由于測(cè)量誤差的存在，測(cè)得要素并非該要素的真實(shí)情況。2021/6/2763）按檢測(cè)時(shí)的地位分：

被測(cè)要素：基準(zhǔn)要素：

圖樣上給出了形位公差要求的要素。是被檢測(cè)的對(duì)象。零件上用來(lái)確定被測(cè)要素的方向或位置的要素，基準(zhǔn)要素在圖樣上都標(biāo)有基準(zhǔn)符號(hào)或基準(zhǔn)代號(hào)。2021/6/2770.05A基準(zhǔn)要素被測(cè)要素A2021/6/278

4）按功能關(guān)系分：?jiǎn)我灰兀宏P(guān)聯(lián)要素：僅對(duì)被測(cè)要素本身給出形狀公差的要素。與零件基準(zhǔn)要素有功能要求的要素。（即相對(duì)于基準(zhǔn)要素有功能要求而給出位置公差的要素）。關(guān)聯(lián)要素單一要素0.03A0.02A2021/6/279?40j60.004?0.05A?

形位公差在圖樣上用形位公差框格、帶箭頭的指引線和基準(zhǔn)符號(hào)表示：4.2形位公差的標(biāo)注A2021/6/2710

形位公差框格規(guī)則１：水平放置從左到右填寫(xiě)：

項(xiàng)目符號(hào)；公差值及有關(guān)符號(hào);

基準(zhǔn)代號(hào)的字母及有關(guān)符號(hào)規(guī)則２：豎直放置從下到上填寫(xiě)在框格上方可以有要素?cái)?shù)量、尺寸等說(shuō)明。在框格下方可以作解釋說(shuō)明。

2021/6/2711表4-1形位公差特征項(xiàng)目和符號(hào)

2021/6/2712有關(guān)符號(hào)：M

遵循最大實(shí)體要求；

E

遵循包容要求50

理論正確尺寸；P

延伸公差帶

2021/6/2713形狀公差框----兩格，位置公差框----三～五格0.010.03AAMA?Bs?0.1ABL2021/6/2714位置公差框格中的內(nèi)容填寫(xiě)示例?0.03MCAB

公差框格第三格起填寫(xiě)基準(zhǔn)字母時(shí)，基準(zhǔn)的順序在該框格中是固定的。第三格填寫(xiě)第一基準(zhǔn)第四格和第五格填寫(xiě)第二基準(zhǔn)和第三基準(zhǔn)，與字母在字母表中的順序無(wú)關(guān)2021/6/2715框格畫(huà)法:用細(xì)實(shí)線繪制的長(zhǎng)方形邊框,并分為兩格或多格.框格的高度一般為框格內(nèi)數(shù)字或字母高度的兩倍.(框格內(nèi)數(shù)字或字母高度,應(yīng)與圖樣中尺寸數(shù)字的高度相同)2021/6/27162021/6/2717

帶箭頭的指引線表示法:只有一條指引線與框格相連。(指引線為細(xì)實(shí)線)指引線靠近框格的那一段一定要垂直于框格的一條邊。指引線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向。指引線的彎折點(diǎn)最多兩個(gè)。2021/6/27182021/6/2719

當(dāng)被測(cè)要素為輪廓要素或中心平面，或者被測(cè)要素的檢測(cè)方向一定時(shí)，標(biāo)注“t”，例如平面度、圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)公差值的標(biāo)注。形位公差值表示方法：“t”、“φt”

、“Sφt”。

當(dāng)被測(cè)要素為軸線或圓心等中心要素且檢測(cè)方向?yàn)閺较蛉我饨嵌葧r(shí)，公差帶的形狀為圓柱或圓形，標(biāo)注“φt”，例如同軸度公差值的標(biāo)注。

當(dāng)被測(cè)要為球心且檢測(cè)方向?yàn)閺较蛉我饨嵌葧r(shí)，公差帶為球形，標(biāo)注“Sφt”，例如球心位置度公差值的標(biāo)注。2021/6/2720

當(dāng)被測(cè)要素是輪廓要素時(shí),指引線箭頭指在輪廓要素或其延長(zhǎng)線上,箭頭必須明顯地與尺寸線錯(cuò)開(kāi)。?0.01?d0.01Ab0.1AB

當(dāng)被測(cè)要素是中心要素時(shí),指引線箭頭指向該要素的

尺寸線，并與尺寸線的延長(zhǎng)線重合。被測(cè)要素的標(biāo)注2021/6/27210.05AAΦ0.05A0.0082021/6/2722基準(zhǔn)要素的標(biāo)注基準(zhǔn)符號(hào)——帶方框的大寫(xiě)字母用細(xì)實(shí)線與黑或白三角形相連

基準(zhǔn)代號(hào)引向基準(zhǔn)要素時(shí)，無(wú)論基準(zhǔn)符號(hào)在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母應(yīng)水平書(shū)寫(xiě)。

為了避免混淆和誤解，基準(zhǔn)所使用的字母不得采用E，F(xiàn)，I，J，L，M，O，P，R等九個(gè)字母2021/6/2723當(dāng)基準(zhǔn)要素為輪廓要素時(shí)，應(yīng)把基準(zhǔn)符號(hào)的粗短橫線靠近于該要素的輪廓線上(或延長(zhǎng)線上)，并且基準(zhǔn)符號(hào)的連線與尺寸線應(yīng)明顯錯(cuò)開(kāi)(a)靠近輪廓線(b)靠近輪廓線的延長(zhǎng)線

?d0.02BBA?0.05A2021/6/2724當(dāng)基準(zhǔn)要素為中心要素時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)的連線與尺寸線對(duì)齊。?d2

?d1A0.05A對(duì)齊2021/6/2725基準(zhǔn)要素被測(cè)要素連線帶箭頭的指引線基準(zhǔn)符號(hào)AA基準(zhǔn)代號(hào)0.050.05A2021/6/2726指引線箭頭的位置箭頭和尺寸線對(duì)齊表示中心要素箭頭和尺寸線錯(cuò)開(kāi)表示輪廓要素基準(zhǔn)的表示方法Ａ細(xì)實(shí)線和尺寸線對(duì)齊表示中心要素細(xì)實(shí)線和尺寸線錯(cuò)開(kāi)表示輪廓要素2021/6/2727當(dāng)同一要素有多個(gè)公差要求時(shí)，只要被測(cè)部位和標(biāo)注表達(dá)方法相同，可將框格重疊。

可簡(jiǎn)化的標(biāo)注：＊同一要素有多項(xiàng)要求2021/6/2728

當(dāng)多個(gè)要素有同一公差要求時(shí)，可用一個(gè)公差框，自框格一端引出多根指引線指向被測(cè)要素，若要求各被測(cè)要素具有共同的公差帶，應(yīng)在公差框格內(nèi)公差值后加符號(hào)cz(在公差框格上方注明“共面”或“共線”)0.02cz多個(gè)要素有同一公差要求各要素有共同的公差帶要求＊不同要素有同一要求2021/6/2729當(dāng)結(jié)構(gòu)相同的幾個(gè)要素有相同的形位公差要求時(shí)，只對(duì)其中的一個(gè)要素標(biāo)注出，并在框格上方標(biāo)明。如4個(gè)要素，則注明“4×”或“4槽”等。＊結(jié)構(gòu)相同的幾個(gè)要素有相同要求2021/6/2730附加標(biāo)記限定性規(guī)定2021/6/2731組合基準(zhǔn)（公共基準(zhǔn)）由兩個(gè)或兩個(gè)以上要素構(gòu)成，起單一基準(zhǔn)作用的基準(zhǔn)。注意：標(biāo)注時(shí)A-B寫(xiě)在同一格中?ABtA-BAB?0.03A-B2021/6/2732ABA-BCC2021/6/2733

形狀公差是指實(shí)際單一要素的形狀所允許的變動(dòng)量。

位置公差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素相對(duì)于基準(zhǔn)的位置所允許的變動(dòng)量。

用于限制實(shí)際要素形狀和位置變動(dòng)的區(qū)域，叫做形位公差帶。

1、形位公差帶的概念

形位公差是實(shí)際被測(cè)要素對(duì)圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動(dòng)量，包括形狀公差和位置公差。

4.3形位公差

研究形位公差的一個(gè)重要問(wèn)題是如何限制實(shí)際要素的變動(dòng)范圍。由于實(shí)際要素在空間占據(jù)一定形狀、位置和大小，必須用具有一定形狀、大小、方向和位置的各種空間或平面區(qū)域來(lái)限制它。2021/6/2734

除非有進(jìn)一步的要求，被測(cè)要素在公差帶內(nèi)可以具有任何形狀。2021/6/2735

除給定平面內(nèi)的直線外，通常用于限制圓柱體或圓錐體素線的直線度誤差。因?yàn)閳A柱的素線是圓柱的縱截面與圓柱的交線，是屬于給定截面內(nèi)的一條直線。

各項(xiàng)形狀公差帶a.給定平面內(nèi)的直線度公差帶:

在給定平面內(nèi)距離為公差值t的兩平行直線間的區(qū)域.1).直線度（—）縱截面素線軸線2021/6/2736給定平面內(nèi)的直線度公差帶示例圓錐素線的直線度2021/6/2737b.給定方向上的直線度:

在給定方向上距離為t的兩平行平面之間的區(qū)域..2021/6/2738c.任意方向上的直線度:

直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域2021/6/27392).平面度

兩平行平面間的區(qū)域.2021/6/27403).圓度

在垂直于軸線的任意正截面上,半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域.2021/6/27414).圓柱度

半徑差為公差值t的兩個(gè)同軸圓柱面之間的區(qū)域.2021/6/27425).線（面）輪廓度

包絡(luò)一系列直徑為公差值的圓（球）的兩包絡(luò)線（面）之間的區(qū)域,諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線（面）上。無(wú)基準(zhǔn)要求的理想輪廓線用尺寸并且加注公差來(lái)控制，這時(shí)理想輪廓線的位置是不定的；有基準(zhǔn)要求的線輪廓度，其理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來(lái)控制，這時(shí)理想輪廓線的位置是唯一確定的，不能移動(dòng)。2021/6/2743面輪廓度2021/6/2744跳動(dòng)公差圓跳動(dòng)全跳動(dòng)

定向公差平行度垂直度傾斜度定位公差同軸度對(duì)稱度位置度2.各項(xiàng)位置公差帶2021/6/27451).平行度給定一個(gè)方向：公差帶為距離為公差值t，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面平行于基準(zhǔn)平面（直線、軸線）。2021/6/2746平行度2021/6/2747平行度2021/6/2748平行度2021/6/2749給定兩個(gè)相互垂直的方向：公差帶為正截面為公差值t1t2，四棱柱內(nèi)的區(qū)域，且四棱柱平行于基準(zhǔn)軸線。平行度2021/6/2750給定任意方向：公差帶為直徑為公差值t，圓柱面內(nèi)的區(qū)域，且圓柱軸線平行于基準(zhǔn)軸線。平行度2021/6/27512).垂直度給定一個(gè)方向：公差帶為距離為公差值t，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面垂直于基準(zhǔn)平面（直線、軸線）。2021/6/2752垂直度給定兩個(gè)相互垂直的方向：公差帶為正截面為公差值t1t2，四棱柱內(nèi)的區(qū)域，且四棱柱垂直于基準(zhǔn)軸線。給定任意方向：公差帶為直徑為公差值t，圓柱面內(nèi)的區(qū)域，且圓柱軸線垂直于基準(zhǔn)軸線。2021/6/27533).傾斜度給定一個(gè)方向：公差帶為距離為公差值t，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面與基準(zhǔn)平面（直線、軸線）傾斜成理論正確角度。2021/6/2754給定任意方向：公差帶為直徑為公差值t，圓柱面內(nèi)的區(qū)域，且圓柱軸線與基準(zhǔn)軸線傾斜成理論正確角度）。P82圖4-41傾斜度2021/6/2755給定任意方向：公差帶為直徑為公差值t，圓柱面內(nèi)的區(qū)域，且圓柱軸線平行（垂直、傾斜成理論正確角度）于基準(zhǔn)軸線。總結(jié):

平行度垂直度傾斜度給定一個(gè)方向：公差帶為距離為公差值t，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面平行（垂直、傾斜成理論正確角度）于基準(zhǔn)平面（直線、軸線）。給定兩個(gè)相互垂直的方向：公差帶為正截面為公差值t1t2，四棱柱內(nèi)的區(qū)域，且四棱柱平行（垂直）于基準(zhǔn)軸線。2021/6/27564).同軸度：公差帶：直徑為t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。2021/6/27575).對(duì)稱度：公差帶：距離為公差值t，且相對(duì)基準(zhǔn)中心平面（或中心線、軸線）對(duì)稱配置的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。2021/6/27586).位置度：

點(diǎn)的位置度:公差帶是直徑為t，且以點(diǎn)的理想位置為中心的圓或球內(nèi)的區(qū)域。2021/6/2759線的位置度公差帶線的位置度2021/6/2760給定任意方向：公差帶是直徑為公差值t，且以線的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

線的位置度：給定一個(gè)方向：公差帶是距離為公差值t，且以線的理想位置為中心對(duì)稱配置的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。給定兩個(gè)相互垂直的方向：公差帶是正截面為公差值t1t2，且以線的理想位置為中心對(duì)稱配置四棱柱內(nèi)的區(qū)域。2021/6/2761線的位置度基準(zhǔn)；幾何圖框2021/6/2762面的位置度：公差帶是距離為公差值t，且以線的理想位置為中心對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。2021/6/2763延伸公差帶2021/6/27647).跳動(dòng)公差屬于定位公差的一種,它是針對(duì)特定的測(cè)量方法來(lái)定義的圓跳動(dòng)全跳動(dòng)徑向圓跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)斜向圓跳動(dòng)徑向全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)2021/6/2765①?gòu)较驁A跳動(dòng)公差帶：垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測(cè)量面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在軸線上的兩個(gè)同心圓之間的區(qū)域。2021/6/2766②端面圓跳動(dòng)公差帶：與基準(zhǔn)軸線同軸的任意一直徑位置上的測(cè)量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。2021/6/2767③斜向圓跳動(dòng)

一般情況下，斜向圓跳動(dòng)的測(cè)量圓錐面是指與基準(zhǔn)軸線同軸的法向圓錐面2021/6/2768全跳動(dòng)：在圓跳動(dòng)的基礎(chǔ)上，被測(cè)要素還要作軸向移動(dòng)公差帶:是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。2021/6/2769端面全跳動(dòng)公差帶:是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。2021/6/2770

徑向圓跳動(dòng)綜合的反映了被測(cè)圓柱面的形狀誤差（圓度、軸線直線度）和位置誤差（同軸度）。當(dāng)圓柱面形狀誤差很小時(shí)，常用徑向圓跳動(dòng)公差控制同軸度誤差。

端面圓跳動(dòng)公差和端面對(duì)軸線垂直度公差兩者控制效果不同。圓跳動(dòng)全跳動(dòng)

徑向全跳動(dòng)包括圓柱度誤差和同軸度誤差（對(duì)軸類零件，在滿足功能要求的前提下，圖樣上應(yīng)優(yōu)先標(biāo)注徑向全跳動(dòng)公差，盡量不標(biāo)注圓柱度項(xiàng)目。）端面全跳動(dòng)公差與端面對(duì)軸線垂直度公差帶形狀相同，應(yīng)優(yōu)先標(biāo)注端面全跳動(dòng)公差。2021/6/2771形狀誤差形狀誤差:被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的變動(dòng)量。它是用被測(cè)實(shí)際要素的形狀與其理想要素的形狀進(jìn)行比較得到。評(píng)定形狀誤差的準(zhǔn)則---最小條件被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的最大變動(dòng)量為最小。實(shí)際形狀誤差必須限制在規(guī)定的形狀公差帶內(nèi)。2021/6/2772f1f2f3直線度誤差的最小包容區(qū)f1<f2<f3f1為直線度誤差2021/6/2773相間原則

誤差曲線高低點(diǎn)與上下包容線相間三點(diǎn)接觸。如高-低-高低-高-低兩端點(diǎn)連線法

誤差曲線兩端點(diǎn)連線作為理想直線。最小包容區(qū)域?qū)挾?誤差讀取方向不變?cè)瓌t

給定平面內(nèi)直線度誤差評(píng)定方法:2021/6/2774yx

形狀誤差2021/6/2775yx2021/6/2776實(shí)際圓

圓度誤差的最小區(qū)域2021/6/2777公差帶的方位與包容區(qū)域的關(guān)系---50f1f2f3a)b)502021/6/2778

③、對(duì)同一被測(cè)要素，用不同的最小包容區(qū)域評(píng)定形位誤差值時(shí)，顯然滿足下列關(guān)系：

f1≤f2≤f3

因此合理的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足下列關(guān)系：

t1＜t2＜t3①、最小包容區(qū)域與所對(duì)應(yīng)公差帶的唯一區(qū)別只是大小不同。是判斷合格與否的條件，即

合格條件：f≤t②、最小包容區(qū)域是在實(shí)際完工零件上定義的，對(duì)一批零件來(lái)說(shuō)，不同的零件其最小包容區(qū)域不同。而公差帶是設(shè)計(jì)給定的，是固定不變的。通過(guò)以上的分析可得出以下結(jié)論：2021/6/2779Ι

試將下列形位公差要求標(biāo)注在圖上.圓錐面的圓度公差為0.01mm，圓錐素線直線度公差為

0.02mm；2.圓錐軸線對(duì)Φd1和Φd2兩圓柱面公共軸線的同軸度公差為

0.05mm；3.端面Ι對(duì)Φd1和Φd2兩圓柱面公共軸線的端面圓跳動(dòng)公差為0.03mm；4.Φd1和Φd2圓柱面的圓柱度公差分別為0.008mm和0.006mm。例題2021/6/2780

試將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上。（1）圓錐面a的圓度公差為0．1mm。（2）圓錐面a對(duì)孔軸線b的斜向圓跳動(dòng)公差為0．02mm。（3）基準(zhǔn)孔軸線b的直線度公差為0．005mm。（4）孔表面c的圓柱度公差為0．0lmm。（5）端面d對(duì)基準(zhǔn)孔軸線b的端面全跳動(dòng)公差為0．02mm。（6）端面e對(duì)端面d的平行度公差為0．03mm。例題2021/6/27812021/6/2782§4.3公差原則

尺寸公差與形位公差的關(guān)系。公差原則：獨(dú)立原則

相關(guān)原則

相關(guān)原則:包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求

2021/6/27831、獨(dú)立原則：是基本的公差原則。

定義：圖樣上給定的每一個(gè)尺寸和形狀、位置要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足各自要求。

標(biāo)注：不需加注任何符號(hào)。φ30-0.0330Φ0.0152021/6/2784

應(yīng)用：應(yīng)用較多，在有配合要求或雖無(wú)配合要求，

但有功能要求的幾何要素都可采用。適用

于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，

需分別滿足要求，或兩者無(wú)聯(lián)系，保證運(yùn)動(dòng)精度、密封性，未注公差等場(chǎng)合。測(cè)量：遵守獨(dú)立原則的形位公差，要用通用測(cè)量?jī)x器測(cè)出實(shí)際被測(cè)要素的形位誤差值，與公差值比較后，確定其合格與否。2021/6/2785最大圓度誤差由三棱形產(chǎn)生φ20-0.0330φ0.020.012021/6/2786

2、相關(guān)原則：圖樣上給定的尺寸公差與形位公差是相關(guān)的。它與獨(dú)立原則的區(qū)別主要體現(xiàn)在對(duì)形位誤差的控制方法上。

遵守相關(guān)原則的形位公差，不要求實(shí)測(cè)其形位誤差值，而是用一定的邊界來(lái)控制形位誤差。只要實(shí)際被測(cè)要素不超出這個(gè)邊界，就認(rèn)為形位誤差合格。

相關(guān)原則就是要求作用尺寸不超出給定的邊界尺寸。2021/6/27872021/6/27882021/6/27892021/6/2790關(guān)聯(lián)要素體外作用尺寸2021/6/27912021/6/27922021/6/2793單一要素的理想邊界關(guān)聯(lián)要素的理想邊界2021/6/2794應(yīng)用：適用于單一要素。主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場(chǎng)合。測(cè)量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。1）包容要求定義：實(shí)際要素應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，其局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。邊界：最大實(shí)體邊界。邊界的尺寸等于最大實(shí)體尺寸。標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后加注符號(hào)E

，2021/6/2795

包容要求標(biāo)注φ30h7Eφ30-0.0330E2021/6/2796包容要求應(yīng)用舉例圓柱表面遵守包容要求,如圖所示。圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸?20mm，其局部實(shí)際尺寸在?19.97mm～?20mm內(nèi)。?20直線度/mmDa/mm0?20（dM）?19.97-0.030.030.02-0.020E0-0.032021/6/2797孔或軸的作用尺寸不超過(guò)最大實(shí)體尺寸，任何位置的實(shí)際尺寸不允許超過(guò)最小實(shí)體尺寸。

Dm≥Dmin，Da≤Dmaxdm≤dmax，da≥dmin極限尺寸判斷原則----包容要求2021/6/2798?20+0.0210E若一孔實(shí)測(cè)為Ф20.01，軸線直線度誤差為Ф0.012，問(wèn)該孔是否合格？2021/6/2799標(biāo)注：應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“

M”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“

M

”。2)最大實(shí)體要求定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償。⑴實(shí)際要素應(yīng)遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，⑵其局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。2021/6/27100φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.10Φ0.1MAMφ200+0.033A用于被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素用于被測(cè)要素最大實(shí)體要求標(biāo)注2021/6/27101

最大實(shí)體實(shí)效尺寸MV：=最大實(shí)體尺寸M±t

t—被測(cè)要素的形位公差

“+”號(hào)用于軸，“-”號(hào)用于孔應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。邊界：被測(cè)要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。2021/6/27102

當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（?0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和?0.4mm。?0.1M?0.1MDa/mm?19.7?20（dMMS）?20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3直線度/mm

實(shí)際尺寸在?19.7mm～?20mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，

dMV=dM+t=20+0.1=20.1mm?200-0.32021/6/27103A

?12-0.05?25-0.05?0.04M00

被測(cè)軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?11.95mm～?12mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界.dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm

當(dāng)被測(cè)軸處在最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對(duì)A基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（?0.04）與軸的尺寸公差（0.05）之和（?0.09）。A2021/6/27104—φ0.008

EAΦ0.1

AMabc2021/6/27105當(dāng)形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸時(shí)，可將可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求。從而實(shí)現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換的可逆要求。此時(shí)，在形位公差框格中最大實(shí)體要求的形位公差值后加注“

R”。當(dāng)給出的形位公差值為零時(shí)，則為零形位公差。此時(shí)，被測(cè)要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。最大實(shí)體要求的兩種特殊應(yīng)用:2021/6/27106A

?0M?50+0.13–0.08A零形位公差舉例

如圖所示孔的軸線對(duì)A的垂直度公差，采用最大實(shí)體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?49.92mm～?50.13mm內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體邊界，D=49.92mm。當(dāng)該孔處在最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸應(yīng)與基準(zhǔn)A垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得補(bǔ)償。當(dāng)孔處于最小實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得最大補(bǔ)償值0.21mm。2021/6/27107

可逆的最大實(shí)體要求可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求時(shí)，被測(cè)要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差得到補(bǔ)償,而當(dāng)其形位誤差小于給出的形位公差時(shí),也

允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，

可逆的最大實(shí)體要求在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號(hào)MR。2021/6/27108當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，其軸的直線度公差增大，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸處處為最小實(shí)體尺寸?19.7mm，其軸的直線度誤差可達(dá)最大值，t=0.3+0.1=0.4mm。

當(dāng)軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時(shí)，也允許軸的實(shí)際尺寸超出其最大實(shí)體尺寸,（但不得超出其最大實(shí)體實(shí)效尺寸20.1mm）。故當(dāng)軸線的直線度誤差值為零時(shí)，其實(shí)際尺寸可以等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸，即其尺寸公差可達(dá)到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。?20?0.1MR0-0.32021/6/27109最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素:

最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界.基準(zhǔn)本身采用最大實(shí)體要求時(shí)，相應(yīng)的邊界：最大實(shí)體實(shí)效邊界標(biāo)注：基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實(shí)體實(shí)效邊界的形位公差框格下面?；鶞?zhǔn)本身不采用最大實(shí)體要求時(shí)，相應(yīng)的邊界：最大實(shí)體邊界，標(biāo)注：基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對(duì)齊。

2021/6/27110

表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4×ф8mm均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A的點(diǎn)置度公差（ф0.02），且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A?；鶞?zhǔn)要素A本身的軸線直線度公差采用最大實(shí)體要求（ф0.02）。4-φ82021/6/27111

圖a表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A的位置度公差，且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身遵循獨(dú)立原則（未注形位公差）。

圖b表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A的位置度公差,且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身采用包容要求。2021/6/27112

3）最小實(shí)體要求

定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。1.實(shí)際要素應(yīng)遵守最小實(shí)體實(shí)效邊界，2.其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV=最小實(shí)體尺寸DL±t

內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”標(biāo)注：在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)L。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“

L”。應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場(chǎng)合。2021/6/27113

如圖所示，該孔應(yīng)滿足下列要求：

當(dāng)該孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對(duì)A基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（?0.4）與孔尺寸公差（0.25）之和?0.65mm。A6?0.4LA?8+0.250實(shí)際尺寸在?8mm～?8.25mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體邊界，最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm2021/6/27114舉例1(標(biāo)注)φ30K7和φ50M7采用包容原則。底面F的平面度公差為0.02mm；φ30K7孔和φ50M7孔的內(nèi)端面對(duì)它們的公共軸線的圓跳動(dòng)公差為0.04mm。φ30K7孔和φ50M7孔對(duì)它們的公共軸線的同軸度公差為0.03mm。6-φ11H10軸線對(duì)φ50M7孔的軸線和F面的位置度公差為0.05mm，基準(zhǔn)要素的尺寸和被測(cè)要素的位置度公差應(yīng)用最大實(shí)體要求。EE0.04ABA-B?0.03A-B◎?0.05BMMCC0.022021/6/27115舉例2(標(biāo)注)1、試將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上。大端圓柱面的尺寸要求為，并采用包容要求。小端圓柱面軸線對(duì)大端圓柱面軸線的同軸度公差為0．03mm。小端圓柱面的尺寸要求為φ25土0．007mm，素線直線度公差為0．01mm，并采用包容要求。2021/6/27116舉例1（標(biāo)注改錯(cuò)）2021/6/27117改正下列標(biāo)注中的錯(cuò)誤（不得改變公差項(xiàng)目）。舉例2（標(biāo)注改錯(cuò)）2021/6/27118舉例1（公差原則）如圖所示，被測(cè)要素采用的公差原則是

，最大實(shí)體尺寸是

mm，最小實(shí)體尺寸是

mm，實(shí)效尺寸是

mm。，垂直度公差給定值是

mm，垂直度公差最大補(bǔ)償值是

mm。設(shè)孔的橫截面形狀正確，當(dāng)孔實(shí)際尺寸處處都為φ60mm時(shí)，垂直度公差允許值是

mm，當(dāng)孔實(shí)際尺寸處處都為φ60．010mm時(shí)，垂直度公差允許值是

mm。2021/6/27119舉例2（公差原則）試對(duì)圖2-29所示的