【走向高考】年高考數(shù)學總復習 115 古典概型與幾何概型課件 新人教A

第五節(jié)古典概型與幾何概型例如：①粉筆盒有8支紅粉筆，6支綠粉筆，4支黃粉筆，現(xiàn)從中任取1支.“抽得紅粉筆”，“抽得綠粉筆”，“抽得黃粉筆”，它們是彼此互斥事件，不是等可能事件.②李明從分別標有1,2，…，10標號的同樣的小球中，任取一球，“取得1號球”，“取得2號球”，…，“取得10號球”.它們是彼此互斥事件，又是等可能事件.③一周七天中，“周一晴天”，“周二晴天”，…，“周六晴天”，“星期天晴天”.它們是等可能事件，不是彼此互斥事件．2．“概率為0的事件”與“不可能事件”是兩個不同的概念，應區(qū)別．3．計算古典概型和幾何概型時，一定要先進行事件等可能性的判斷，防止因基本事件發(fā)生的可能性不相等而致誤．4．抽樣問題要區(qū)分有無放回抽樣，是否與順序有關．5．．理理清清基基本本事事件件關關系系，，正正確確使使用用互互斥斥、、對對立立事事件件概概率率公公式式在公公式式P(A∪B)＝＝P(A)＋＋P(B)中中，，前前提提條條件件是是A與B互斥斥，，如如果果A與B不互互斥斥，，則則應應為為P(A∪B)＝＝P(A)＋＋P(B)－－P(A∩B)．．6．．古古典典概概型型中中的的基基本本事事件件數(shù)數(shù)是是有有限限的的，，幾幾何何概概型型中中的的基基本本事事件件數(shù)數(shù)是是無無限限的的．．古典典概概型型分析析：：(x，y)與與(y，x)作作為為點點的的坐坐標標是是不不同同的的，，故故基基本本事事件件總總數(shù)數(shù)為為6××6＝＝36個個，，落落在在直直線線2x＋y＝8上上的的點點可可依依次次令令x＝1,2，，……，，6找找出出y∈N*的即即可可求求出出．．答案案：：B答案案：：C[點點評評]注意意細細微微差差別別，，若若把把題題目目中中的的條條件件log2xy＝1改改為為log2xy>1，，則則所所求求概概率率為為________．．答案案：：A答案案：：B有無無放放回回取取樣樣的的概概率率計計算算問問題題分析析：：(文文)將將10件件產(chǎn)產(chǎn)品品編編號號，，用用列列舉舉法法可可寫寫出出所所有有可可能能的的基基本本事事件件，，然然后后找找出出問問題題中中的的事事件件所所包包含含的的基基本本事事件件，，即即可可求求出出概概率率．．(理理)依依據(jù)據(jù)組組合合數(shù)數(shù)原原理理求求出出基基本本事事件件構構成成的的集集合合和和所所求求事事件件中中的的事事件件數(shù)數(shù)，，代代入入古古典典概概型型公公式式即即可可．．(2010··湖湖南南湘湘潭潭模模擬擬)已已知知直直線線l1：x－2y－1＝0，直線線l2：ax－by＋1＝0，其中中a，b∈{1,2,3,4,5,6}．(文)直直線l1∥l2的概率為為________．．(理)直直線l1與l2的交點位位于第一一象限的的概率為為______．分析：a，b∈{1,2,3,4,5,6}相當于于放回取取樣，也也就是說說a與b的值可以以重復．．幾何概型型答案：A(文)(2010·青青島市質(zhì)質(zhì)檢)已已知區(qū)域域Ω＝{(x，y)|x＋y≤10，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x－y≥0，x≤5，y≥0}，若若向區(qū)域域Ω內(nèi)隨隨機投1個點，，則這個個點落入入?yún)^(qū)域A內(nèi)的概率率P(A)＝________.(理)(2010·常常德市檢檢測)設設a∈[0,2]，b∈[0,4]，則則函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋b在R上有有兩個不不同零點點的概率率為_____．[例4]為了了了解某某市工廠廠開展群群眾體育育活動的的情況，，擬采用用分層抽抽樣的方方法從A、B、C三個區(qū)中中抽取7個工廠廠進行調(diào)調(diào)查．已已知A、B、C區(qū)中分別別有18、27、18個工廠廠．(1)求求從A、B、C區(qū)中應分分別抽取取的工廠廠個數(shù)；；概率的實實際應用用(2)若若從抽得得的7個個工廠中中隨機地地抽取2個進行行調(diào)查結結果的對對比，用用列舉法法計算這這2個工工廠中至至少有1個來自自A區(qū)的概率率．分析：本小題主主要考查查分層抽抽樣、用用列舉法法計算隨隨機事件件所含的的基本事事件數(shù)及及事件發(fā)發(fā)生的概概率等基基礎知識識，考查查運用統(tǒng)統(tǒng)計、概概率知識識解決簡簡單的實實際問題題的能力力．(2)設設A1、A2為在A區(qū)中抽得得的2個個工廠，，B1、B2、B3為在B區(qū)中抽得得的3個個工廠，，C1、C2為在C區(qū)中抽得得的2個個工廠．．在這7個工廠廠中隨機機地抽取取2個，，全部可可能的結結果有：：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)，共共有21種種．(2010·煙煙臺中中英文文學校校質(zhì)檢檢)某某商場場為吸吸引顧顧客消消費，，推出出一項項優(yōu)惠惠活動動．活活動規(guī)規(guī)則如如下：：消費費每滿滿100元元可以以轉動動如圖圖所示示的圓圓盤一一次，，其中中O為圓心心，且且標有有20元、、10元、、0元元的三三部分分區(qū)域域面積積相等等，假假定指指針停停在任任一位位置都都是等等可能能的．．當指指針停停在某某區(qū)域域時，，返相相應金金額的的優(yōu)惠惠券．．(例例如：：某顧顧客消消費了了218元元，第第一次次轉動動獲得得了20元元，第第二次次獲得得了10元元，則則其共共獲得得了30元元優(yōu)惠惠券．．)顧顧客甲甲和乙乙都到到商場場進行行了消消費，，并按按照規(guī)規(guī)則參參與了了活動動．(1)若顧顧客甲甲消費費了128元，，求他他獲得得優(yōu)惠惠券金金額大大于0元的的概率率？(2)若顧顧客乙乙消費費了280元，，求他他總共共獲得得優(yōu)惠惠券金金額不不低于于20元的的概率率？(2)設“乙獲得得優(yōu)惠惠券金金額不不低于于20元”為事件件B因為顧顧客乙乙轉動動了轉轉盤兩兩次，，設乙乙第一一次轉轉動轉轉盤獲獲得優(yōu)優(yōu)惠券券金額額為x元，第第二次次獲得得優(yōu)惠惠券金金額為為y元，則則基本本事件件構成成的集集合為為：Ω＝{(20,20)，，(20,10)，，(20,0)，(10,20)，(10,10)，(10,0)，，(0,20)，(0,10)，，(0,0)}即Ω中中共有有9個個基本本事件件．而乙獲獲得優(yōu)優(yōu)惠券券金額額不低低于20元元，是是指x＋y≥20，，所以事事件B中包含含的基基本事事件有有6個個，1．(2011·溫溫州八校期期末)已知知α，β，γ是不重合平平面，a，b是不重合的的直線，下下列說法正正確的是()A．“若a∥b