山東省青島市黃島區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題2

20242025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)2024.11本試卷共4頁(yè)，19題.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上，并將條形碼粘貼在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題.每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則為（）A. B. C. D.2.下列各組函數(shù)與表示同一函數(shù)的是（）A. B.C D.3.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.在周長(zhǎng)為定值的扇形中，面積最大時(shí)扇形的半徑為（）A. B. C. D.5.命題，，則命題的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，6.某中學(xué)的學(xué)生積極參加美育活動(dòng)，其中有的學(xué)生喜歡美術(shù)或音樂，的學(xué)生喜歡美術(shù)，的學(xué)生喜歡音樂，則該中學(xué)既喜歡美術(shù)又喜歡音樂的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例為（）A. B. C. D.7.“函數(shù)在上單調(diào)遞減”是“”（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件8.用表示，中的最大者，用表示，中的最小者，若函數(shù)在上有最大值，則（）A.是奇函數(shù) B.在上最大值是2C.的值域是 D.的取值范圍是二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題.每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，選錯(cuò)的得0分.9.下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.10.定義，則（）A.B.C.D.若，都是正數(shù)，，則11.定義域?yàn)镽的函數(shù)，同時(shí)滿足：①當(dāng)時(shí)，；②，當(dāng)時(shí)，；③.則（）A.是奇函數(shù)B.1,2上單調(diào)遞減C.函數(shù)y=fx圖像關(guān)于點(diǎn)1,0中心對(duì)稱D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，則實(shí)數(shù)取值集合為______.13.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，.則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為______.14.已知，，，，，，，是在集合中的不同數(shù)，則的最小值為______.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.若關(guān)于的不等式的解集是.（1）求，；（2）求不等式的解集.17.如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場(chǎng)所，它的主體造型平面圖是由兩個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的面積為的十字形地域.計(jì)劃在正方形上建一座花壇，造價(jià)為；在四個(gè)相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價(jià)為；再在四個(gè)空角（圖中四個(gè)三角形）上鋪草坪，造價(jià)為.設(shè)總造價(jià)為（單位：元），長(zhǎng)為（單位：m）（1）請(qǐng)用表示的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）若總造價(jià)不超過138000元，求的取值范圍.18.已知函數(shù)，.（1）若，試判斷的單調(diào)性并用定義法證明；（2）若，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式.19.定義：表示實(shí)數(shù)到與它最近整