機械基礎(chǔ) 課件 項目七 齒輪系傳動比的計算

項目七齒輪系傳動比的計算學(xué)習(xí)導(dǎo)航知識目標(biāo)：能力目標(biāo)：了解輪系的分類。掌握輪系傳動比的計算方法及應(yīng)用。能劃分輪系的組成，判斷輪系的類型。會計算輪系的傳動比。任務(wù)一齒輪系概述任務(wù)二定軸輪系的傳動比計算任務(wù)三行星輪系的傳動比計算任務(wù)四復(fù)合輪系的傳動比計算項目七齒輪系傳動比的計算任務(wù)一齒輪系概述7.1.1定軸輪系7.1.2行星輪系學(xué)習(xí)要點能夠判斷輪系的類型，劃分輪系的組成。7.1.3復(fù)合輪系7.1.4輪系的應(yīng)用7.1.1定軸輪系當(dāng)輪系運轉(zhuǎn)時，輪系中各個齒輪的幾何軸線相對于機架的位置都是固定的，這種輪系稱為定軸輪系，或稱為普通輪系。由軸線相互平行的齒輪組成的定軸輪系，稱為平面定軸輪系。

包含有相交軸齒輪、交錯軸齒輪傳動等在內(nèi)的定軸輪系，稱為空間定軸輪系。

空間定軸輪系平面定軸輪系1動畫7.1.2行星輪系輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一個齒輪的幾何軸線是繞其他齒輪固定幾何軸線轉(zhuǎn)動的輪系，稱為行星輪系，亦稱為動軸輪系或周轉(zhuǎn)輪系。

根據(jù)機構(gòu)自由度的不同，行星輪系可以分為差動輪系和簡單行星輪系兩類。機構(gòu)自由度為2的行星輪系稱為差動輪系。

單級行星輪系動畫7.1.3復(fù)合輪系如果輪系中既包含定軸輪系，又包含行星輪系，或者包含幾個行星輪系，則稱為復(fù)合輪系。兩個行星輪系串聯(lián)在一起的復(fù)合輪系。由定軸輪系和行星輪系串聯(lián)在一起的復(fù)合輪系。復(fù)合輪系1動畫圖為實現(xiàn)相距較遠的兩軸之間傳動的定軸輪系必然很大，從而使機構(gòu)總體尺寸也很大，結(jié)構(gòu)不合理；如果采用一系列齒輪傳動，如圖中實線所示，就可避免上述缺點。當(dāng)兩軸間距離較遠時，如果僅用一對齒輪傳動，如圖中虛線所示，則兩輪的尺寸。實現(xiàn)相聚較遠的兩軸之間傳動的定軸輪系實現(xiàn)相距較遠兩軸之間的傳動1

7.1.4輪系的應(yīng)用采用定軸輪系或行星輪系均可獲得大的傳動比。尤其是行星輪系，它能在構(gòu)件數(shù)量較少的情況下獲得大的傳動比，如圖中的輪系?？臻g定軸輪系獲得大的傳動比2

7.1.4輪系的應(yīng)用在主動軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，利用輪系中的惰輪可以改變從動軸的轉(zhuǎn)向。如圖所示的三星輪換向機構(gòu)，通過扳動手柄轉(zhuǎn)動三角形構(gòu)件，使輪1與輪2或輪3嚙合，可使輪4得到兩種不同的轉(zhuǎn)向。三星輪換向機構(gòu)實現(xiàn)換向傳動3

7.1.4輪系的應(yīng)用汽車變速箱在主動軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，利用輪系可使從動軸獲得多種工作轉(zhuǎn)速。如圖的汽車變速箱，Ⅰ軸為輸入軸，Ⅲ軸為輸出軸，通過改變齒輪4及齒輪6在軸上的位置，可使輸出軸Ⅲ得到四種不同的轉(zhuǎn)速。一般機床、起重機等設(shè)備上也都需要這種變速傳動。實現(xiàn)變速傳動4

7.1.4輪系的應(yīng)用在行星輪系中，行星輪做平面運動，其上某些點的運動軌跡很特殊。利用這個特點，可以實現(xiàn)要求的工藝動作及特殊的運動軌跡。攪拌頭的行星傳動實現(xiàn)特殊的工藝動作和軌跡5

7.1.4輪系的應(yīng)用利用行星輪系中差動輪系的特點，可以將兩個輸入轉(zhuǎn)動合成為一個輸出轉(zhuǎn)動。在如圖的由圓錐齒輪組成的差動輪系中，若輪1及輪3的齒數(shù)z1=z3。攪拌頭的行星傳動可見這種輪系可用作機械式加、減法機構(gòu)，它具有不受電磁干擾的特點，可用于處理敏感信號，其廣泛應(yīng)用于運算機構(gòu)、機床等機械傳動裝置中。實現(xiàn)運動的合成6

7.1.4輪系的應(yīng)用差動輪系不僅可以將兩個輸入轉(zhuǎn)動合成為一個輸出轉(zhuǎn)動，而且還可以將一個輸入轉(zhuǎn)動分解為兩個輸出轉(zhuǎn)動。當(dāng)汽車直線行駛時，左、右兩輪轉(zhuǎn)速相同，行星輪2及2′不發(fā)生自轉(zhuǎn)，齒輪1、2、3如同一個整體，一起隨齒輪4轉(zhuǎn)動，此時n1=n3=n4。汽車后橋差速器用于運動的分解7

7.1.4輪系的應(yīng)用

當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時，例如向左轉(zhuǎn)彎，為了保證兩車輪與地面之間做純滾動，以減少輪胎的磨損，就要求左輪轉(zhuǎn)的慢一些，右輪轉(zhuǎn)的快一些。當(dāng)汽車繞瞬時回轉(zhuǎn)中心C轉(zhuǎn)動時，左、右兩車輪滾過的弧長s1及s3應(yīng)與兩車輪到瞬心C的距離成正比，即

7.1.4輪系的應(yīng)用

7.2定軸輪系的傳動比計算7.2.1一對齒輪的傳動比7.2.2定軸輪系傳動比的計算學(xué)習(xí)要點掌握定軸輪系傳動比的計算方法和轉(zhuǎn)向的判定方法。7.2.1一對齒輪的傳動比最簡單的定軸輪系是由一對齒輪所組成的，其傳動比為對外嚙合圓柱齒輪傳動，兩輪轉(zhuǎn)向相反，上式取“-”號；對內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動，兩輪轉(zhuǎn)向相同，上式取“+”號。兩輪的相對轉(zhuǎn)向關(guān)系，也可用畫箭頭的方法表示，外嚙合箭頭方向相反，內(nèi)嚙合箭頭方向相同。一對圓柱齒輪傳動7.2.1一對齒輪的傳動比對于圓錐齒輪傳動、蝸桿傳動等空間齒輪傳動機構(gòu)，因其軸線不平行，不能用正、負號說明其轉(zhuǎn)向，只能用畫箭頭的方法在圖上標(biāo)注轉(zhuǎn)向?？臻g齒輪傳動7.2.2定軸輪系傳動比的計算

設(shè)各輪的齒數(shù)為z1、z2、……，各輪的轉(zhuǎn)速為n1、n2、……，則該輪系的傳動比i15。根據(jù)前面所述，該輪系中各個對嚙合齒輪的傳動比分別為平行定軸輪系２7.2.2定軸輪系傳動比的計算考慮到n2=n2’，n3=n3’，可得結(jié)論：上式表明，定軸輪系傳動比的大小等于組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，也等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)連乘積之比。7.2.2定軸輪系傳動比的計算以上結(jié)論可推廣到一般情況。設(shè)輪A為計算時的起始主動輪，輪K為計算時的最末從動輪，則定軸輪系始末兩輪傳動比計算的一般公式為對于平面定軸輪系，始、末兩輪的相對轉(zhuǎn)向關(guān)系可以用傳動比的正負號表示。

iAK為負號時，說明始、末兩輪的轉(zhuǎn)動方向相反；

iAK為正號時，說明始、末兩輪的轉(zhuǎn)動方向相同。正負號根據(jù)外嚙合齒輪的嚙合對數(shù)確定，奇數(shù)為負，偶數(shù)為正。也可用畫箭頭的方法來表示始、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系。7.2.2定軸輪系傳動比的計算對于空間定軸輪系，若始、末兩輪的軸線平行，先用畫箭頭的方法逐對標(biāo)出轉(zhuǎn)向，若始、末兩輪的轉(zhuǎn)向相同，等式右邊取正號，否則取負號。正負號的含義同上。在上述計算式中的分子和分母上各出現(xiàn)一次，最后被消去，即齒輪4的齒數(shù)不影響傳動比的大小。這種不影響傳動比的大小，只起改變轉(zhuǎn)向作用的齒輪稱為惰輪或過橋齒輪。

7.3行星輪系的傳動比計算如圖所示為一典型的行星輪系，齒輪1和3為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件H為行星架。由于行星輪2既繞自身軸線O1O1轉(zhuǎn)動，又隨行星架H繞軸線OO轉(zhuǎn)動，不是繞定軸的簡單轉(zhuǎn)動，所以不能直接用求定軸輪系傳動比的公式來求行星輪系的傳動比。行星輪系1學(xué)習(xí)要點掌握行星輪系轉(zhuǎn)動比的計算方法和轉(zhuǎn)向的判定方法。

7.3行星輪系傳動比的計算行星輪系的傳動比，可以采用“轉(zhuǎn)化機構(gòu)法”。

7.3行星輪系傳動比的計算注意：

(1)公式只適用于輪A、輪K和行星架H的軸線相互平行或重合的情況。

(2)等式右邊的正負號，按轉(zhuǎn)化輪系中輪A、輪K的轉(zhuǎn)向關(guān)系，用定軸輪系傳動比的轉(zhuǎn)向判斷方法確定。當(dāng)輪A、輪K轉(zhuǎn)向相同時，等式右邊取正號，相反時取負號。

需要強調(diào)說明的是:這里的正、負號并不代表輪A、輪K的真正轉(zhuǎn)向關(guān)系，只表示行星架相對靜止不動時輪A、輪K的轉(zhuǎn)向關(guān)系。

(3)轉(zhuǎn)速nA、nK和nH是代數(shù)量，代入公式時必須帶正、負號。假定某一轉(zhuǎn)向為正號，則與其同向的取正號，與其反向的取負號。待求構(gòu)件的實際轉(zhuǎn)向由計算結(jié)果的正負號確定