勾股定理的應用課件

17.1.2勾股定理的應用2021/6/271學習目標1.能應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。2.體會數(shù)形結(jié)合的思想，能從實際問題中抽象出數(shù)學模型。3.認識到數(shù)學來自生活，并服務(wù)于生活，從而增強學數(shù)學、用數(shù)學的意識。

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勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc回憶舊知2021/6/2731、在直角三角形ABC中，兩條直角邊a，b分別等于6和8，則斜邊c等于

。2、直角三角形一直角邊為9cm，斜邊為15cm,則這個直角三角形的面積為

cm2

。10課前熱身542021/6/274

例1

一位工人叔叔要裝修家，需要一塊長3m、寬2.2m的薄木板，已知他家門框的尺寸如圖所示，那么這塊薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?1m2m實際問題

思考1.木板橫著、豎著能否通過門?2.除了橫著豎著還有其他辦法嗎?3.門能通過的最大長度是？2021/6/2751m2mADCB解：在Rt△ABC中，AB=2m,BC=1m∠B=90°,根據(jù)勾股定理：＞2.2m∴薄木板能從門框內(nèi)通過。實際問題2021/6/276平平湖水清可鑒，荷花半尺出水面。忽來一陣狂風急，吹倒荷花水中偃。湖面之上不復見，入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)。殘花離根二尺遠，試問水深尺若干。2021/6/277

練習1在平靜的湖面上直立著一支荷花，高出水面1米，一陣風吹來，荷花被吹到一邊，水平移動了2米，此時荷花的莖剛好拉直未斷且剛好貼著水面。問荷花處水有多深？xABCD12水面湖底解：設(shè)荷花處水深x米，則AC=CD=(x+1)米，BD=2米，在RtCBD中，由勾股定理得：解得：x=1.5)1(2222222+=+=+xxCDBDBC2021/6/278例2如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。

ABC106(1)求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。（2）若梯子下部C向后移動2米到C1點，那么梯子上部A向下移動了多少米？A1C1

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在一棵樹的10米高的D處有兩只猴子,其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘A處,另一只爬到樹頂后直接躍向池塘A處,如果兩只猴子所經(jīng)過的直線距離相等,試問這棵樹有多高?DABC10米20米┏挑戰(zhàn)自我解：設(shè)CD=x米，則AC=(30-x)米；在RtABC中，由勾股定理得：x2021/6/2710應用勾股定理解決實際問題的一般思路：1、在解決實際問題時，首先要畫出適當?shù)氖疽鈭D，將實際問題抽象為數(shù)學問題，并構(gòu)建直角三角形模型，再運用勾股定理解決實際問題。2、在直角三角形中，只知道一邊的長度，另外兩邊只知道它們的關(guān)系時，運用勾股定理列方程方法求解。感悟與收獲2021/6/2711

在一次臺風的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部8米處。你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？

問題18米6米ACB6米8米2021/6/2712１、小強想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸