2024秋新北師大版數(shù)學7年級上冊教學課件 1 認識有理數(shù) 第1課時 有理數(shù)

第二章有理數(shù)及其運算第1課時

有理數(shù)1

認識有理數(shù)學習目標1.在具體情境中，進一步認識負數(shù)，理解正負數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會負數(shù)在實際生活中的意義.2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能按一定標準對有理數(shù)進行分類.學習重難點會用正負數(shù)表示具有相反意義的量；能按一定的標準對有理數(shù)進行分類難點理解正、負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).重點復習導入零上5oC零下5oC2.你能用小學學過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎？1.小學們學的數(shù)包括哪些數(shù)？自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對1題加1分，答錯1題扣1分，不回答得0分；每個參賽隊的基本分均為0分．兩個參賽隊答題情況如下表：答對答錯不回答新知探究1+60-3+8-201.你能用適當?shù)姆绞奖硎久總€隊答題得分的情況嗎？試完成下表2.如果用“+1”表示答對1題的得分，用“-1”表示答錯1題的得分，那么你如何填寫（1）中的表？嘗試·交流（1）下表是2023年1月1日四個城市的氣溫情況.你能說出表中各數(shù)的實際意義嗎？

北京氣溫為零下7℃——零上5℃

昆明氣溫為零上7℃——13℃

西安氣溫為零下2℃——零上2℃

哈爾濱氣溫為零下19℃——14℃（2）珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。8848.86m，-154.31m兩數(shù)的實際意義分別是什么?嘗試·交流

珠穆朗瑪峰的海拔高于海平面8848.86m

吐魯番盆地的海拔低于海平面154.31m嘗試·交流（3）下圖展示了2023年7月我國居民消費價格分類別同比漲跌情況。請你說一說-0.5%，2.4%等數(shù)的實際意義，并與同伴進行交流。

食品煙酒同比下跌0.5%

教育文化娛樂同比上漲2.4%歸納總結(jié)“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”等都是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個量規(guī)定為正的，把與這個量意義相反的量規(guī)定為負的，并分別用“﹢”“﹣”來表示。例如，把“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分。在用正.負數(shù)表示一對具有相反意義的量時,應注意:

(1)成對出現(xiàn).(2)意義相反,如向南走100m和向西走100m,因為“南”和“西”不是相反意義,所以它們不是具有相反意義的量;(3)數(shù)字后必須要跟單位且單位必須是同類量.(4)只要求意義相反,不要求數(shù)量一定相等.概念認知1.像+3，+15，+2.4%，…都是正數(shù)。正數(shù)前面的“+”可以省略不寫.2.像-2，-8，-0.5%，…都是負數(shù)。3.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。注意:負數(shù)與對應的正數(shù)在數(shù)量上相等，表示的意義相反。例題解讀例1（1）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02g記作＋0.02g，那么﹣0.03g表示什么？（3）某大米包裝袋上標注：“凈重量：10kg±50g”，這里的“10kg±50g”表示什么？

解：（1）沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03g；（3）每袋大米的標準質(zhì)量應為10kg，但實際每袋大米可能有50g的誤差，即每袋

大米的凈含量最多是10kg+50g，最少是10kg－50g。隨堂練習1.規(guī)定一個物體向上移動1m，記作＋1m，則這個物體向下移動了2m，可記作(

)A．－2mB．2mC．3mD．－1m2.下列各組量中，不是互為相反意義的量的是(

)A．向東走5米和向西走2米B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米D．長大1歲和減少2千克AD隨堂練習3.如圖所示的是圖紙上一個零件的標注，Φ30＋0.03－0.02表示這個零件直徑的標準尺寸是30mm，實際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是29.98mm，最大可以是(

)

A．30mmB．30.03mmC．30.3mmD．30.04mmB隨堂練習4.九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若收入120元記作＋120，則支出－40元表示(

)A．收入40元B．收入80元C．支出40元D．支出80元A新知探究2前面我們引入了負數(shù)，數(shù)的范圍擴大了，想一想，到目前為止，我們已經(jīng)學過哪些數(shù)?負數(shù)小數(shù)分數(shù)整數(shù)正數(shù)請幫下面的數(shù)(成員)找到家.正數(shù)負數(shù)小數(shù)分數(shù)整數(shù)1，2，30

1，

2，

30.1，1.5

0.5，

1.5正數(shù)正整數(shù)負整數(shù)

0整數(shù)負數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)小數(shù)正數(shù)正分數(shù)負分數(shù)分數(shù)負數(shù)可以化成分數(shù)的小數(shù)看成是分數(shù)!既不是正數(shù)也不是負數(shù)合作探究合作探究分數(shù)整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)

0正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)請幫下面的家找到家族.整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).可以化成分數(shù)的小數(shù)看成是分數(shù).歸納總結(jié)有理數(shù)的分類分數(shù)整數(shù)有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)

0正分數(shù)負分數(shù)歸納總結(jié)你覺得有理數(shù)還可以怎樣分類？分數(shù)整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)

0正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)按定義分類按符號分類正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)負有理數(shù)正有理數(shù)0交流例題解讀例2.把下面各數(shù)填在相應的括號里：正數(shù)集合{…}；負數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分數(shù)集合{…}；負分數(shù)集合{…}；分數(shù)集合{…}．隨堂練習A1.下在

3，

，0，2四個數(shù)中，是負整數(shù)的是()A．

3

B．C．0D．22.下列關(guān)于0的說法正確的是(

)A．0是有理數(shù)

B．0是無理數(shù)C．0是正數(shù)

D．0是負數(shù)A隨堂練習3.下列說法錯誤的是()A．

不是有理數(shù)

B．

是有理數(shù)C．自然數(shù)就是非負整數(shù)

D．自然數(shù)就是正整數(shù)D解析：此題易因?qū)τ欣頂?shù)和自然數(shù)的定義理解不透而錯選A或B或C.無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，因此B正確，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，而是無限不循環(huán)小數(shù)，因此A正確，0也是自然數(shù)，因此C正確，D錯誤．謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力