電磁感應(yīng)中的三大力學(xué)觀點(diǎn)的綜合性應(yīng)用（專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

電磁感應(yīng)中的三大力學(xué)觀點(diǎn)的綜合性應(yīng)用

考情探究,

i.高考真題考點(diǎn)分布

題型考點(diǎn)考查考題統(tǒng)計(jì)

選擇題單棒問(wèn)題2024年貴州卷

計(jì)算題含容單棒問(wèn)題2024年北京卷

計(jì)算題雙棒問(wèn)題2024年江西卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】高考對(duì)利用三大力學(xué)觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問(wèn)題的考查較為頻繁，題目的形式有選擇題也有計(jì)算

題，不管那種題型，題目的難度都較大，多以壓軸題的難度出現(xiàn)。

【備考策略】

1.利用動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問(wèn)題。

2.利用能量的觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問(wèn)題。

3.利用動(dòng)量的觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問(wèn)題。

【命題預(yù)測(cè)】重點(diǎn)關(guān)注電磁感應(yīng)中利用三大力學(xué)觀點(diǎn)處理框類(lèi)問(wèn)題、單棒問(wèn)題和雙棒問(wèn)題。

m.考點(diǎn)梳理1?

一、兩種狀態(tài)及處理方法

狀態(tài)特征處理方法

平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析

非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析

二、力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系

三、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化

安轉(zhuǎn)化

培「做正功：電能=>機(jī)械能，如電動(dòng)機(jī)

力

做I做負(fù)功:機(jī)械能整電能翳器餐覆器

功

四、求解焦耳熱Q的三種方法

焦耳定律：Q=『Rt）

功能關(guān)系：Q=卯克服安培.

淤、^4能量轉(zhuǎn)化：Q=&E其他能的減少量）

五、電磁感應(yīng)中的能量與動(dòng)量問(wèn)題

1.導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做非勻變速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中，應(yīng)用動(dòng)量定理可以解決牛頓運(yùn)動(dòng)定律不易解答的問(wèn)題。

2.在相互平行的光滑水平軌道間的雙導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反

向，若不受其他外力，兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒，解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解答往往比較便捷。

考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本步驟

典例引領(lǐng)

i.兩根相距為上的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平內(nèi)，另一邊垂直于水平

面。質(zhì)量均為加的金屬細(xì)桿仍、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，導(dǎo)

軌電阻不計(jì)，每根桿的電阻均為凡整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)

成桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力尸作用下以速度力沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度匕向下勻速運(yùn)動(dòng)

（重力加速度為g）。以下說(shuō)法正確的是（）

R2T2-rr

A.ab桿所受拉力F的大小為］nmg+―-―L

B.cd桿所受摩擦力為零

C.回路中的電流大小為

R

,,,,，一，2Rmg

D.〃與力大小的關(guān)系為〃=5百^

【答案】D

【詳解】C.cd桿的速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行，只有仍桿運(yùn)動(dòng)切割磁感線。根據(jù)閉合電路的歐姆定

律及法拉第電磁感應(yīng)定律

I上

2R

E=BLVX

則回路中電流：1=嚅

2R

C錯(cuò)誤；

A.心桿和cd桿受力分別如圖甲、乙所示

2

Z八

-------------叩

匯一0―>F安

、'

mgmg

甲乙

由圖甲可知：水平方向受力平衡:F=F.#f\

豎直方向受力平衡：N\=mg

又

卜叭

%=BIL

由以上各式可得，拉力：F=〃mg+^^

A錯(cuò)誤;

B.圖乙可知：水平方向受力平衡：4=但

豎直方向受力平衡：f2=mg=/JN2

B錯(cuò)誤；

D.則桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)：〃=西會(huì)

D正確。

故選D。

即時(shí)檢測(cè)

2.如圖所示，質(zhì)量為3根的重物與一質(zhì)量為〃?的導(dǎo)線框用一根絕緣細(xì)線連接起來(lái)，掛在兩個(gè)高度相同的定

滑輪上，已知導(dǎo)線框電阻為R,橫邊邊長(zhǎng)為"有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,磁場(chǎng)上下

邊界的距離、導(dǎo)線框豎直邊長(zhǎng)均為晨初始時(shí)刻，磁場(chǎng)的下邊緣和導(dǎo)線框上邊緣的高度差為2〃，將重物從

靜止開(kāi)始釋放，導(dǎo)線框加速進(jìn)入磁場(chǎng)，穿出磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計(jì)，重

力加速度為g。則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為向

B.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)后，若某一時(shí)刻的速度為V,則加速度為且

24mR

C.導(dǎo)線框穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為鬻

BU

D.導(dǎo)線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。=6〃7g力-迎手

BL

【答案】B

【詳解】A.線框進(jìn)入磁場(chǎng)前，根據(jù)重物與線框組成的機(jī)械能守恒得：（3mg-mg）-2〃=g（3m+m）v；

解得線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為：匕=胸

故A錯(cuò)誤；

B.線框進(jìn)入磁場(chǎng)后，若某一時(shí)刻的速度為v,則線圈受到的安培力為：%=BIL=B^L=巴包

女RR

對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律得：31ng—mg-BJ=（3m+

解得：。工一^^

24mR

故B正確;

C.線框穿出磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)平衡條件得：3mg-mg=F^

又安培力為：償=理工

女R

聯(lián)立解得線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度為：匕=型?

BL

故C錯(cuò)誤;

D.設(shè)線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為。，對(duì)從靜止到剛通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程，根據(jù)能量守恒得

Q=（3mg-mg）-4A-^-（3m+/?）vf

聯(lián)立解得：Q=8mgh-寫(xiě)*

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

典例引領(lǐng)

3.如圖所示，間距為上的兩傾斜且平行的金屬導(dǎo)軌固定在絕緣的水平面上，金屬導(dǎo)軌與水平面之間的夾角

為仇電阻不計(jì)，空間存在垂直于金屬導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,導(dǎo)軌上端接有阻值

為R的定值電阻。質(zhì)量為加的導(dǎo)體棒ab從金屬導(dǎo)軌上某處由靜止釋放，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)加時(shí)間后做勻速運(yùn)動(dòng)，

速度大小為v，且此階段通過(guò)定值電阻R的電量為次已知導(dǎo)軌平面光滑，導(dǎo)體棒的電阻為r,重力加速度

為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒ab先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)

B.導(dǎo)體棒穩(wěn)定的速度大小、="陪

B2A

C.導(dǎo)體棒從釋放到其速度穩(wěn)定的過(guò)程中，其機(jī)械能的減少量等于電阻R產(chǎn)生的焦耳熱

°導(dǎo)體棒從釋放到其速度穩(wěn)定的過(guò)程中，位移大小為啥1

【答案】D

【詳解】A.導(dǎo)體棒ab在加速階段，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgSm0-BIL=ma

甘士BLv

其中：/r=

板任-Z）8212V

解得：a=

由于速度是增加的，所以加速度是減小的，導(dǎo)體棒不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;

D2T2

B

-導(dǎo)體棒穩(wěn)定時(shí)的加速度為零，則有：gsm"3ro

mg（R+，）sin。

解得：v=

S2Z?

故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)能量守恒定律可知，導(dǎo)體棒從釋放到其速度穩(wěn)定的過(guò)程中，其機(jī)械能的減少量等于電阻尺與導(dǎo)體棒

產(chǎn)生的焦耳熱之和，故C錯(cuò)誤;

-AOBSBLx

D-根據(jù)電荷量的計(jì)算公式可得：

解得：工=嗎普

故D正確。

故選Do

??即時(shí)檢測(cè)

4.如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、P0固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距￡=0.30m,導(dǎo)軌

電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R=0.40Q,導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg,電阻片0.20Q長(zhǎng)度也為Z=0.30m

的金屬桿成，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度8=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下，用一外力尸沿水平方

向拉金屬桿。6,使之由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U

隨時(shí)間/變化的關(guān)系如圖乙所示，下列說(shuō)法不正確的是（）

迷

XX

電

壓

接X(jué)XX

O6-

傳

電F

X

感XX

腦

器

丹XX

甲

A.金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.第2s末外力的瞬時(shí)功率為0.35W

C.如果水平外力從靜止開(kāi)始拉動(dòng)桿2s所做的功為0.35J,則金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱為0.15J

D.如果水平外力從靜止開(kāi)始拉動(dòng)桿2s所做的功為0.35J,則金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱為0.05J

【答案】C

【詳解】A.由閉合電路歐姆定律可知：。=盧="電

由于表達(dá)式中的變量只有V,結(jié)合圖乙可知導(dǎo)體桿的速度隨時(shí)間均勻變化，即金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

故A正確，不符合題意；

B.由圖乙知f=2s時(shí)U=0.2V解得金屬桿此時(shí)的速度v=2四2=2m/s由圖線的斜率絲=0.1V/s再由

BLRAZ

空=1???=絲也可得金屬桿的加速度a=lm/s2再由牛頓第二定律F-相=尸-左包=加0可得此

A?R+rNtR+rR+r

R2

時(shí)的外力方=——+加〃=0.175N故此時(shí)拉力的功率尸=八=0.350故B正確，不符合題意；

R+r

1°

CD.由能量守恒可知回路中產(chǎn)生熱量等于外力所做功與桿獲得的動(dòng)能的差值。=沙-］加v2=o」5J則桿中產(chǎn)

V

生的熱量0=^—Q=0.05J故C錯(cuò)誤，符合題意；D正確，不符合題意。故選C。

R+r

考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)二電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問(wèn)題

能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的分析步驟

分離出電路中由于電磁感

應(yīng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的等效電源,

求出電源參數(shù)E和r

分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、

并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分

的電流大小，以便求解安

培力

分析研究對(duì)象（常是金

屬桿、導(dǎo)體、線圈等）

的受力情況，尤其注

意其所受的安培力

根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)

系，判斷出正確的

運(yùn)動(dòng)模型及能量轉(zhuǎn)

化關(guān)系

考向1電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的線框類(lèi)問(wèn)題

典例引領(lǐng)

5.電磁阻尼是一種常見(jiàn)的物理現(xiàn)象，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中。如圖所示為列車(chē)進(jìn)站時(shí)利用電磁阻尼輔助剎

車(chē)的示意圖。在光滑的水平面上，有一個(gè)邊長(zhǎng)為工的正方形金屬框，電阻為凡質(zhì)量為加。金屬框以速度

師向右勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入右側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于金屬框平面。在金屬框

的一半進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中（還未停止），下列說(shuō)法正確的是（）

A.金屬框仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.最小速度為q—~~~

c.金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為:加說(shuō)

Dr2

D.通過(guò)金屬框的電荷量為絲

R

【答案】B

【詳解】A.金屬框的一半進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)金屬框的磁通量增大，金屬框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬框

受安培力作用做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.金屬框中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv

感應(yīng)電流大小為：/=—

安培力大小為：F安=BLv='L'

女R

由于金屬框做減速運(yùn)動(dòng)，在金屬框的一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最小，對(duì)金屬框由動(dòng)量定理得：一尸夏=mv-

B2I3

則:vt=mv-mv

Rz0

g2Z3

解得:

2mR

故B正確；

C.金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱等于金屬框克服安培力所做的功，小于;故C錯(cuò)誤;

D.通過(guò)金屬框的電荷量為：q=INt

又：方=￥E

△tR

解得:q嘿嗎

故D錯(cuò)誤。故選B。

即時(shí)檢測(cè)

6.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一上下邊界均水平且方向垂直線框所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

5=2.5To正方形單匝金屬線框在磁場(chǎng)上方〃=0.8m處，質(zhì)量為"?=O.lkg,邊長(zhǎng)為￡=0.4m,總阻值為7?=2Q。

現(xiàn)將線框由靜止釋放，下落過(guò)程中線框ab邊始終與磁場(chǎng)邊界平行，ab邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)和剛好離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的

速度均為v=3m/s,不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10m/s2,則()

XXXXXXXXX

XXXXXXXXX

x^xxxxxxxx

XXXXXXXXX

A.cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)克服安培力做功的功率為9W

B.勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的高度為0.60m

C.穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中線框電阻產(chǎn)生的焦耳熱為1.50J

D.線框通過(guò)磁場(chǎng)上邊界所用時(shí)間為0.2s

【答案】C

【詳解】A.cd邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小為：匕=3/=4m/s

此時(shí)cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLvx=4V

F

線框中的電流為：/=-=2A

R

cd邊所受安培力大小為：F=BIL=2N

cd邊克服安培力做功的功率為：P=Fv1=8W

故A錯(cuò)誤；

B.由題意，根據(jù)線框進(jìn)出磁場(chǎng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，cd邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)和剛好離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小

均為匕=4m/s,設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的高度為8,線框全部位于磁場(chǎng)中時(shí)下落的加速度大小為g,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)

公式有：2g(H-￡)=v；

解得：7/=0.75m

故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中線框電阻產(chǎn)生的焦耳熱為。，對(duì)線框從開(kāi)始下落到穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程，根據(jù)能量守恒

定律有：加g（人+，+D=g冽v2+。

解得：0=L5J

故C正確；

D.設(shè)線框通過(guò)磁場(chǎng)上邊界所用時(shí)間為f,線框中的平均感應(yīng)電流為T(mén),則由動(dòng)量定理可得：

mgt—BILt=mv—mvi

又.E~TBJi

人?q=It=-t=-^t=——

RRR

聯(lián)立解得：?=O.ls

故D錯(cuò)誤。

故選C。

典例引領(lǐng)

7.豎直平行導(dǎo)軌MN上端接有電阻凡金屬桿油質(zhì)量為加，跨在平行導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度為乙垂直導(dǎo)軌平面的

水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向向里，不計(jì)成桿及導(dǎo)軌電阻，不計(jì)摩擦，且仍與導(dǎo)軌接觸良好，如圖所示。若。6桿在

豎直方向上的外力尸作用下勻速上升〃，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.金屬桿成克服安培力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

B.金屬桿ab克服安培力所做的功與克服重力做功之和等于金屬桿機(jī)械能的增加量

C.拉力廠與重力做功的代數(shù)和等于金屬桿克服安培力做的功

D.拉力尸與安培力的合力所做的功等于〃

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)功能關(guān)系可知，金屬桿仍克服安培力所做的功等于電阻尺上產(chǎn)生的焦耳熱，故A正確，

不符合題意；

B.金屬桿機(jī)械能的增加量等于除重力外的其他力所做的功，即金屬桿機(jī)械能的增加量等于外力廠與克服安

培力做功之差，即：^E=WF-WF^

故B錯(cuò)誤，符合題意；

CD.成桿在豎直方向外力下作用下勻速上升兒由動(dòng)能定理可得：WF-mgh-WFfi=0

故金屬桿克服安培力做的功：WFt（=WF-mgh

拉力廠與安培力的合力所做的功為：

故CD正確，不符合題意；

故選Bo

8.如圖，阻值不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為6,導(dǎo)軌間距為力下端接一阻值為R的定值電阻,

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，質(zhì)量為加的金屬桿"N由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離工

時(shí)，速度恰好達(dá)到最大。已知"N接入電路的電阻為r,MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度為g,

則在此過(guò)程中（）

DTd

A.金屬桿中的電流由"流向NB.通過(guò)定值電阻的電荷量為日

C.金屬桿運(yùn)動(dòng)的最大速度為嗎乎D.金屬桿與定值電阻產(chǎn)生的熱量之比為R7

Ba

【答案】B

【詳解】A.由楞次定律可得感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，即由N流向M。故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得:￡=7,△①=BdL

F

3=。'q=It

聯(lián)立,解得：q*

故B正確;

C.金屬桿運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大時(shí)，根據(jù)力的平衡條件有：mgsin0=Bld

且：/=髀

R+r

7Wgsin6（R+r）

聯(lián)立，解得：v

mB2d2

故c錯(cuò)誤;

D.流過(guò)金屬桿與電阻尺的電流相同，根據(jù)：Q=I2Rt

可知金屬桿與電阻尺產(chǎn)生的熱量之比為r：R。故D錯(cuò)誤。

故選Bo

考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)三動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

模型規(guī)律

1、力學(xué)關(guān)系：F-BIl-；a2=且匚

Amm(R+r)

2、能量關(guān)系：—mVp-0=2

A。Bl-Ay

阻尼式（導(dǎo)軌光滑）3、動(dòng)量電量關(guān)系：-BIl,At=0-mv;q;=n------=--------

0R+rR+r

力學(xué)關(guān)系：死=8與盤(pán)/=8與駒,a一Fp-ZMig_B(E-B/V)J

1、

R+rR+rmm(R+r)

0

2、動(dòng)量關(guān)系：BLq-jumgt=mvm-

12

3、能量關(guān)系：qE=Q+NmgS+”

4、4.+r）+

穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律：/噸后=后反+I篇R^gVm

XXX5、兩個(gè)極值：（1）最大加速度:v-0時(shí),E反=0,電流、加速度最大。

J=F?,-^mg

電動(dòng)式（導(dǎo)軌粗糙）1,m

（2）最大速度：穩(wěn)定時(shí)，速度最大，電流最小。

E-Blv-=BII=BE~BlVm

min----------'."Li石mQ=Fmmmin.

R+YAn+r

F-F-fungFB2l2v

1、力學(xué)關(guān)系:B

mmm[R+r)

2

、動(dòng)量關(guān)系：Ft-BLq-/Limgt=mvm-0

1,

3、能量關(guān)系：Fs=Q+/LimgS+-mvl

發(fā)電式（導(dǎo)軌粗糙）4、穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律：Fv=〃

tmilR-\-r+mgvtil

5、兩個(gè)極值：

FP，ng

(1)最大加速度：當(dāng)v=0時(shí)，am=~o

m

(2)最大速度：當(dāng)a=0時(shí)，"11"?="*JUg=0

mmm(R+r)

典例引領(lǐng)

9.如圖所示，一光滑軌道固定在架臺(tái)上，軌道由傾斜和水平兩段組成，傾斜段的上端連接一電阻R=0.5

Q,兩軌道間距d=1m,水平部分兩軌道間有一豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小2=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為

僅=0.5kg、長(zhǎng)為/=1.1m、電阻忽略不計(jì)的導(dǎo)體棒，從軌道上距水平面比=0.8m高處由靜止釋放，通過(guò)磁

場(chǎng)區(qū)域后從水平軌道末端水平飛出，落地點(diǎn)與水平軌道末端的水平距離肛=0.8m,水平軌道距水平地面的

高度〃2=0.8m。通過(guò)計(jì)算可知（g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力）（）

A.導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為3m/s

B.導(dǎo)體棒整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為2J

C.磁場(chǎng)的長(zhǎng)度X/為2m

D.整個(gè)過(guò)程通過(guò)電阻R的電荷量為3c

【答案】C

【詳解】A.設(shè)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為％,根據(jù)動(dòng)能定理有：mghl=^mvl

解得：%=4m/s

故A錯(cuò)誤；

B.導(dǎo)體棒從水平軌道水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向有：x2=vt

豎直方向有：

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：v=2nVs

導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律有：Q=g加說(shuō)加丫2

解得：0=3J

則導(dǎo)體棒整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為3J,故B錯(cuò)誤;

CD.導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理有：=Bdq=mv0-mv

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：q=2C,西=2m

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

即時(shí)檢測(cè)

10.如圖甲所示，間距￡=0.5m的兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，右端連接R=10。的定

值電阻，導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度8=2T。一質(zhì)量加=1kg的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，在水

平拉力尸的作用下由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向左加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒的速度v=2m/s時(shí)撤去拉力尸，撤去拉力尸之

前金屬棒的v-x圖像如圖乙所示，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻不

計(jì)。則（）

^^712/

卜Y—R/

???_/1>

02x/m

甲乙

A.撤去拉力廠前金屬棒的加速度逐漸減小

B.撤去產(chǎn)后，通過(guò)金屬棒的電荷量為1.8C

C.撤去廠之前，金屬棒克服安培力做的功為O.2J

D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為2J

【答案】c

【詳解】A.由圖像可知：v=kx

貝U：Av=A-Ax

.Av,Ax

則n：—=k—

NtNt

即：a=kv

則隨速度的增加，加速度增加，即撤去拉力廠前金屬棒的加速度逐漸增加,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.撤去尸后，由動(dòng)量定理：-B7LAt=0-mv

解得通過(guò)金屬棒的電荷量為：4=答=上17c=2C

BL2x0.5

選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.撤去歹之前，由圖像可知片工,金屬棒克服安培力：——L=-----=一

女RR10

0+—

安培力與位移成正比，可知安培力做的功為：W丁丫10v?Tn9T

選項(xiàng)C正確；

D.撤去產(chǎn)后電阻上產(chǎn)生的熱量：Q=；加v?=2J

撤去F之前產(chǎn)生的熱量：QI=^=0.2J

則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻式產(chǎn)生的熱量：Q=O.2J+2J=2.2J

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

模型規(guī)律

1、電容器充電量：Q0=CE

12_

2、放電結(jié)束時(shí)電量：Q=cu=CBlvm

L

3、電容器放電電量：^Q=Q0-Q=CE-CBlvm

_BICE

4、動(dòng)量關(guān)系：BII-Ar=BlAQ=mvmvm=

放電式（先接1,后接2om+BIC

導(dǎo)軌光滑）e12m（BlCE）2

5、功取關(guān)系：亞安-2m-（m+B千5

達(dá)到最終速度時(shí)：

XX1、電容器兩端電壓：U=Blv（v為最終速度）

"xXX2、電容器電量：q=CU

無(wú)外力充電式G早軌光滑）3、動(dòng)堇關(guān)系：BII-A/=Blq=mvmvQ；v=；

m+BIC

典例引領(lǐng)

I___________________

11.如圖為某種“電磁槍"的原理圖。在豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根相距L的平行長(zhǎng)直金

屬導(dǎo)軌水平放置，左端接電容為C的電容器。一質(zhì)量為加、電阻為R的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直

且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦。開(kāi)關(guān)閉合前電容器的電荷量為。，則閉合開(kāi)關(guān)后，

導(dǎo)體棒的速度V、加速度。隨時(shí)間f變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）

XXXX

x8x￡x

【答案】B

【詳解】開(kāi)關(guān)閉合前電容器的電荷量為Q,則電容器兩端電壓為：

閉合開(kāi)關(guān)后瞬間，通過(guò)導(dǎo)體棒的電流為：4=2=具

RCA

此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小為：/=綏

mmCR

導(dǎo)體棒開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向與電容器電壓相反，設(shè)導(dǎo)體棒速度為V時(shí)，電容器所帶電荷

量為。'，導(dǎo)體棒由動(dòng)量定理得：BIL-At=BL（Q-Q'）=mv-0

pBILTU-BLvTTQ'

聯(lián)立可得：a=BLQ-（m+CB^V

mCR

可知隨著，導(dǎo)體棒速度逐漸增大，導(dǎo)體棒的加速度逐漸減??；則導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

加速度為。時(shí)，導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于加速度表達(dá)式可知，加速度與速度為線性關(guān)系，但速度與時(shí)

間不是線性關(guān)系，所以加速度與時(shí)間不是線性關(guān)系。

故選Bo

建測(cè)

12.間距為工的水平放置的平行金屬光滑軌道（電阻不計(jì)），處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一端與電動(dòng)勢(shì)為

E的電源相連，軌道間串聯(lián)接入電容器C和定值電阻尺質(zhì)量為機(jī)、電阻不計(jì)的金屬棒放置于軌上。開(kāi)始時(shí)

單刀雙擲開(kāi)關(guān)S和接線柱1接通，電容器充電完畢后，將S從1撥到2,同時(shí)讓金屬棒以初速度V。向右運(yùn)動(dòng),

最終金屬棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。已知軌道足夠長(zhǎng)，以下金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的圖像，不可能的是（）

【詳解】充滿電后，電容器兩板電壓等于E,接2之后，電容器與金屬桿回路電流：/=%產(chǎn)

方向沿逆時(shí)針，金屬桿受向左的安培力：F^=BIL=ma

桿向右減速，v減小且〃減小，則/減小。

①若V=0時(shí)Uc=。，V—圖如B,該動(dòng)程對(duì)金屬桿用動(dòng)量定理：mv0=BIL.t=BLq=BL.CE

目nCBLE

即：。

0=----m----

②若。。＞理，則當(dāng)4=0時(shí)，vwo且方向向右，接下來(lái)電容器被反向充電

m

/=四/V減小且Uc增大，當(dāng)/=0時(shí)達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，即：BLvm=Uc

該過(guò)程：相％一加/=BL(CE+CUc)

mv-CBLE

n即n：a

該過(guò)程V-圖如A。

③若與＜4理,則當(dāng)v=0時(shí)，Ui。，接下來(lái)?xiàng)U向左加速

m

[=Uc-jLvv增大,且，減小。當(dāng)/=0時(shí)達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，即：BLvm=Uc

R

該過(guò)程：加%+加%=BL(CE-CUc)

CBLE-mv。

即：%

m+CB21}

該過(guò)程v-f圖如Do

故C是不可能的。

故選Co

考向3雙棒類(lèi)問(wèn)題

模型規(guī)律

Blv-BlvBl（v-v.）

r?y?lz

1、電流大?。?11=j5P

鳥(niǎo)十A2A］十A2

2、穩(wěn)定條件：兩棒達(dá)到共同速度

3、動(dòng)量關(guān)系：機(jī)2%=（機(jī)1+機(jī)2）丫

1,1,Q,R,

無(wú)外力等距式（導(dǎo)軌光滑）4、能量關(guān)系：-m2v；=-(mi+m2)v^+Q；—=~

2Z幺2八2

1、動(dòng)量關(guān)系：=嗎丫］一嗎；BL2IAt=m2v2-0

2、穩(wěn)定條件：BL,V,=BL2V2

3、最終速度：3=*2%；匕=售：

能量關(guān)系：0=|■機(jī)產(chǎn)；-g機(jī)產(chǎn)；—gm

無(wú)外力不等距式4、

（導(dǎo)軌光滑）

5、電量關(guān)系：BL2q=m2v2-0

典例引領(lǐng)

13.如圖所示，水平面上固定的兩光滑平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng),處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)

方向與導(dǎo)軌平面垂直，兩質(zhì)量都為加、電阻都為R的導(dǎo)體棒乙、右垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，A

靜止，區(qū)以初速度%向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩棒不發(fā)生相碰。不計(jì)導(dǎo)軌電阻，忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，

則（）

LaL、____

XXXXXX

%

xX產(chǎn)XXXX

XxXXXX

A.導(dǎo)體棒心最終停止運(yùn)動(dòng)，右以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)

B.導(dǎo)體棒乙的最大加速度為幽空

2mR

C.兩導(dǎo)體棒的初始距離最小為2〃考2V竽R

JDL

D.回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為:加V；

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)楞次定律，導(dǎo)體棒右、4最終以相同的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)共同速度為匕，水平向右為

正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：加%=2機(jī)匕

解得：匕=￡

兩導(dǎo)體最終都以％=/的速度勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.4以初速度V。向右運(yùn)動(dòng)時(shí)兩導(dǎo)體棒加速度最大，則有

E=BLv。

BIL=ma

解得:2

故B正確;

C.當(dāng)導(dǎo)體棒4、4速度相等時(shí)距離為零，則兩棒初始距離最小，設(shè)最小初始距離為/,則通過(guò)導(dǎo)體棒橫截

-FAQBLI

面的電量為：q=It=——t

2R2R~2R

對(duì)導(dǎo)體棒右，由動(dòng)量定理得：BILt=mvx

即：BLq=mvx

解得：/=與￡

故C錯(cuò)誤;

D.設(shè)導(dǎo)體棒4、4在整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為。，根據(jù)能量守恒定律可得：+加葉

1,

解得：Q=~mv^

故D錯(cuò)誤;

故選Bo

即打性測(cè)

14.如圖所示，兩水平平行金屬導(dǎo)軌由寬軌〃|乂、M2N2,窄軌。出、。2呂兩部分組成，寬軌部分間距為

2L,窄軌部分間距為"現(xiàn)將兩根材料相同、橫截面積相同的金屬棒仍、cd分別靜置在寬軌和窄軌上。金

屬棒成的質(zhì)量為加，電阻為R,長(zhǎng)度為2L金屬棒cd的長(zhǎng)度為兩金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直

且接觸良好。除金屬棒的電阻之外其余電阻不計(jì)，寬軌和窄軌都足夠長(zhǎng)。金屬導(dǎo)軌處在方向豎直向上、磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給金屬棒湖水平向右的初速度%,此后金屬棒。6始終在寬軌磁場(chǎng)中

運(yùn)動(dòng)，金屬棒cd始終在窄軌磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦。下列說(shuō)法正確的是（）

B.當(dāng)兩金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，成棒的速度為/

C.金屬棒刈從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到勻速的過(guò)程中，通過(guò)。6棒的電荷量為陪

3BL

D.金屬棒成從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到勻速的過(guò)程中，必棒中產(chǎn)生的熱量為gm片

【答案】C

【詳解】A.金屬棒仍剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)右手定則可知成棒中的電流方向?yàn)?。?。故A錯(cuò)誤;

n?R

B.依題意，金屬棒cd的質(zhì)量為：，電阻為g勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小相等：

22

BL

^vab=BLvcd

得末速度：2%,=%

對(duì)棒：-BI-2LAt=mvab-mv0

-m

對(duì)cd棒：BILAt=—vcd

解得：%,+%=%

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)：q=INt

聯(lián)立，解得：夕=鬻

JBL

故c正確；

111

D.由能量關(guān)系，整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量：?？?］機(jī)詔-?"成-w吟

又：Q^=~^Q&

K-\--

2

聯(lián)立，解得：Qab=-mv}

故D錯(cuò)誤。故選C。

I、.好題沖關(guān)，

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)

6.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一上下邊界均水平且方向垂直線框所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

5=2.5To正方形單匝金屬線框在磁場(chǎng)上方〃=0.8m處，質(zhì)量為m=O.lkg,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.4m,總阻值為R=2Q。

現(xiàn)將線框由靜止釋放，下落過(guò)程中線框ab邊始終與磁場(chǎng)邊界平行，仍邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)和剛好離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的

速度均為v=3m/s,不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10m/s2,則()

XXXXXXXXX

XXXXXXXXX

XB*X

XXXXXX

XXXXXXXXX

A.4邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)克服安培力做功的功率為9W

B.勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的高度為0.60m

C.穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中線框電阻產(chǎn)生的焦耳熱為1.50J

D.線框通過(guò)磁場(chǎng)上邊界所用時(shí)間為0.2s

【答案】C

【詳解】A.cd邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小為：匕=&^=4m/s

此時(shí)cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLvx=4V

F

線框中的電流為：/=-=2A

R

cd邊所受安培力大小為：F=BIL=2N

cd邊克服安培力做功的功率為：P=FVl=8W

故A錯(cuò)誤；

B.由題意，根據(jù)線框進(jìn)出磁場(chǎng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，cd邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)和剛好離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小

均為W=4m/s,設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的高度為〃，線框全部位于磁場(chǎng)中時(shí)下落的加速度大小為g,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)

公式有：2g(H-￡)=

解得

15.定義“另類(lèi)加速度"/=孚，/不變的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為另類(lèi)勻變速運(yùn)動(dòng)。若物體運(yùn)動(dòng)的/不變，則稱(chēng)物體做另

Ax

類(lèi)勻變速運(yùn)動(dòng)。如圖所示，光滑水平面上一個(gè)正方形導(dǎo)線框以垂直于一邊的速度穿過(guò)一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（磁

場(chǎng)寬度大于線框邊長(zhǎng)）。導(dǎo)線框電阻不可忽略，但自感可以忽略不計(jì)。已知導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前速度為V/,穿

出磁場(chǎng)后速度為V2。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，速度隨時(shí)間均勻增加

B.線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，其另類(lèi)加速度/是變化的

C.線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為與區(qū)

D.線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為小叮＜_

【答案】C

【詳解】A.線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，受到向左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，線框受到的安培力大小為:

B2I?V

F=BIL=-----

R

可知，隨著速度減小，線框受到的安培力減小，加速度減小，所以線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，做加速度逐

漸減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;

B.線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得：-而加=mAv

廿4—.E.BL^x

其中：I\t=—\t=-----

RR

解得：竺=一生

Axm