高考物理易錯(cuò)題專練：動(dòng)量（3大陷阱）含答案及解析

易錯(cuò)點(diǎn)07動(dòng)量

目錄

01易錯(cuò)陷阱（3大陷阱）

02舉一反三

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】運(yùn)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象錯(cuò)誤

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】根據(jù)動(dòng)量定理求沖力不會(huì)建立正確的物理模型

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】不理解動(dòng)量守恒定律的條件

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】運(yùn)用動(dòng)量動(dòng)量守恒列式錯(cuò)誤

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】沒有弄清碰撞的特點(diǎn)而出現(xiàn)錯(cuò)誤

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】不會(huì)運(yùn)用碰撞原則求解問題

03易錯(cuò)題通關(guān)

易錯(cuò)點(diǎn)一：應(yīng)用動(dòng)量定理求解問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

3.動(dòng)量定理的理解

（1）動(dòng)量定理反映了合力的沖量與動(dòng)量變化量之間的因果關(guān)系，即合力的沖量

是原因，物體的動(dòng)量變化量是結(jié)果.

（2）動(dòng)量定理中的沖量是合力的沖量，而不是某一個(gè)力的沖量，它可以是合力

的沖量，可以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和.

（3）動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含

義.

2介質(zhì)流模型沖力的計(jì)算

研究流體類：液體流、氣體流等，通常給出流體的密度p

對(duì)象

微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)的粒子數(shù)71

分析①建構(gòu)"柱狀"模型：沿流速U的方向選取一段小柱體，其橫截面積為S

步驟

②微小柱體的體積AU=vSAt

3研小柱體質(zhì)量m=p/W=p”SAt

九’

小柱體內(nèi)粒子數(shù)N=nvSAt

小柱體動(dòng)量p=mv=p/SAt

③建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理FAt=Ap研究

易錯(cuò)點(diǎn)二：不理解動(dòng)量守恒定律的條件也不會(huì)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列式求解問題

.3.動(dòng)量守恒定律適用條件

(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零.

(2)近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力［4］遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受到的外力.

(3)某方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受外力之和為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)

量守恒.

4.表達(dá)式

(1)p=p',系統(tǒng)作用前的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量.

(2)餌^=-&^，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的變化量等大反向.

(3)Ap=p，—p=0，系統(tǒng)總動(dòng)量的變化量為零.

易錯(cuò)點(diǎn)三：沒有弄清碰撞的特點(diǎn)和規(guī)律而出現(xiàn)錯(cuò)誤

5.碰撞的概念及特點(diǎn)

碰撞是物體間相互作用時(shí)間很短，物體間相互作用力很大，從而使系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)

量在碰撞過程的極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生劇烈變化的過程，具有以下特點(diǎn)：

(1)碰撞過程時(shí)間特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時(shí)間很短。

(2)相互作用力的特點(diǎn)：在相互作用過程中，相互作用力先是急劇增大，然后急劇減小，

平均作用力很大。

(3)動(dòng)量守恒條件的特點(diǎn)：由于碰撞過程中物體間的相互作用力(內(nèi)力)很大(遠(yuǎn)大于外力

如重力及摩擦力等)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。

(4)碰撞過程位移特點(diǎn)：在物體發(fā)生碰撞、的瞬間，可忽略物體的位移，認(rèn)為物體在碰

撞前后仍在同一位置。

6.碰撞問題的三個(gè)原則

(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即0+P2=P「+P2'。要注意“守恒”是矢量守恒，指系統(tǒng)總動(dòng)量

的大小和方向均守恒。

(2)機(jī)械能不增加，即碰撞結(jié)束后總動(dòng)能不增加，表達(dá)式為Eki+Ek^Eki'+Ed或

八2八2八，2八，2

+〃2+〃2

2ml12m2~2mi'21n力

（3）速度要合理

①碰前若同向運(yùn)動(dòng)，原來在前的物體速度一定增大，且v前》后.

②兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向肯定有一個(gè)改變或速度均為零

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】運(yùn)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

[例1].（2020全國I）行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)

被彈出并瞬間充滿氣體.若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全

氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是（）

A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小

B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量

C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能

D.延長了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積

支式練習(xí)

【變式1T】（2023?廣東深圳?統(tǒng)考二模）安全帶是汽車行駛過程中生命安全的保障帶。

如圖，在汽車正面碰撞測(cè)試中，汽車以72km//?的速度發(fā)生碰撞。車內(nèi)假人的質(zhì)量為50kg,

使用安全帶時(shí)，假人用時(shí)0.8s停下；不使用安全帶時(shí)，假人與前方碰撞，用時(shí)0.2s停下。

以下說法正確的是（）

A.碰撞過程中，汽車和假人的總動(dòng)量守恒

B.無論是否使用安全帶，假人動(dòng)量變化量相同

C.使用安全帶時(shí)，假人受到的平均作用力約為1250N

D.不使用安全帶時(shí)，假人受到的平均作用力約為2500N

【變式1-2]（2023?江蘇南通?統(tǒng)考一模）小明在立定跳遠(yuǎn)時(shí)，從起跳至著地的整個(gè)過程

如圖所示。保持起跳速度不變，則（）

A.起跳過程屈腿姿態(tài)不同，地面對(duì)人做的功總為零

B.起跳過程屈腿姿態(tài)不同，地面對(duì)人的平均作用力大小相同

C.著地過程屈腿姿態(tài)不同，地面對(duì)人的沖量相同

D.著地過程屈腿姿態(tài)不同，人的動(dòng)量變化率相同

.【變式1-3]（2023廣東中山市模擬）質(zhì)量為陽的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)豎直向上起跳，經(jīng)

時(shí)間/身體伸直并剛好離開水平地面，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小為"，不計(jì)空氣阻力，重力加

速度大小為g。則（）

A.運(yùn)動(dòng)員在加速上升過程中處于失重狀態(tài)

B.該過程中，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為7力一/"gf

C.該過程中，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功為0

D.該過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化量大小為+

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】根據(jù)動(dòng)量定理求沖力不會(huì)建立正確的物理模型

【例2】（2024?廣東省普通高考第一次模擬）汕頭市屬于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，圖示為風(fēng)級(jí)（0~12）

風(fēng)速對(duì)照表。假設(shè)不同風(fēng)級(jí)的風(fēng)迎面垂直吹向某一廣告牌，且吹到廣告牌后速度立刻減小為

零，則“12級(jí)”風(fēng)對(duì)廣告牌的最大作用力約為“4級(jí)”風(fēng)對(duì)廣告牌最小作用力的（）

風(fēng)級(jí)風(fēng)速（m/s）風(fēng)級(jí)風(fēng)速（m/s）

00-0.2713.9?17.1

10.3?1.5817.2?20.7

21.6?3.3920.8?24.4

33.3?5.41024.5?28.4

45.5?7.91128.5-32.6

58.0?10.71232.7?36.9

610.8?13.8..............

A.45倍B.36倍C.27倍D.9倍

易錯(cuò)分析：對(duì)于空氣、水等流體質(zhì)介問題，同學(xué)們們?cè)谶\(yùn)用動(dòng)量定理求平均沖力時(shí)，不知如

何選取研究對(duì)象，建立物理模型，因而也無法求解，實(shí)慰上求解的關(guān)鍵是建立柱體模型。

變式練習(xí)

【變式1T】2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）小飛同學(xué)在洗盤子的時(shí)候發(fā)現(xiàn)當(dāng)水流穩(wěn)定時(shí)，

從水龍頭流下的水柱從上到下越來越細(xì)，如圖所示。小飛同學(xué)將盤子放在水龍頭下一定距離，

仔細(xì)觀察后，水流對(duì)盤子的沖擊力基本穩(wěn)定，經(jīng)過測(cè)量，水流對(duì)盤子的沖擊力為凡已知水

龍頭的橫截面積為工，出水速度為％,水的密度為夕，重力加速度為g。水接觸盤子后速度

立刻變?yōu)榱?，空氣阻力不?jì)。下列說法正確的是（）

A.盤子距水龍頭的高度為B.盤子距水龍頭的高度無法求出

2gS；加

C.與盤子接觸的水柱橫截面積無法求出D.與盤子接觸的水流速度可以求出

【變式1-2].（2022?安徽?合肥市第八中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）平底煎鍋正在炸豆子。假設(shè)每個(gè)豆

子的質(zhì)量均為小，彈起的豆子均垂直撞擊平板鍋蓋，撞擊速度均為外每次撞擊后速度大小

均變?yōu)椋╒，撞擊的時(shí)間極短，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為M的鍋蓋剛好被頂起。重力加速度為g,則單位

時(shí)間撞擊鍋蓋的豆子個(gè)數(shù)為（）

L^QQQQ0

A3Mg2Mg_2Mg_r3Mg

5mv5mv3mv2mv

【變式1-3]（2023廣東卷）某同學(xué)受電動(dòng)窗簾的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡化模型.多

個(gè)質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動(dòng)，忽略阻力.開窗簾過程中，電機(jī)對(duì)滑塊1施加

一個(gè)水平向右的恒力F,推動(dòng)滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時(shí)間為

0.04s,碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為Q22m/s.關(guān)于兩滑塊的碰撞過程，下列說

法正確的有（）

F—>|12310

A該過程動(dòng)量守恒

B.滑塊1受到合外力的沖量大小為O.18N-S

C.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N-S

D.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】不理解動(dòng)量守恒定律的條件

【例3】.（2024河北唐山期中）如圖所示，物塊4靜止在光滑水平面上，將小

球B從物塊頂端由靜止釋放，從小球開始沿物塊的光滑弧面（弧面末端與水平

面相切）下滑到離開的整個(gè)過程中，對(duì)小球和物塊組成的系統(tǒng)，下列說法正確的

是（）

A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

C.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒

變式練習(xí)

【變式IT】（/2021全國乙如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端

與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦用力

向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對(duì)滑動(dòng).在地面參

考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（B）

—MT

A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

C.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒

【變式「2】［2023四川雅安期末/多選］木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放

在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在5上施加向左的水平力F使彈簧壓縮，如

圖所示，當(dāng)撤去外力后，下列說法正確的是()

A.a離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.a離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

C.a離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D.a離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

.【變式1-3］(2023河南周口模擬)如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比犯4：mg=

3:2,原來靜止在平板車C上，4、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)

彈簧突然釋放后，A、B分別向左、右滑動(dòng)，貝1)()

AB

A.若4、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守

恒

B.若a、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，a、B、c組成的系統(tǒng)的動(dòng)

量守恒

C.若a、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒

D.若a、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列式出現(xiàn)錯(cuò)誤

【例4】.(2020全國水平冰面上有一固定的豎直擋板.一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對(duì)擋板

靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋

板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度;物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，

追上運(yùn)動(dòng)員時(shí)，運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度

與擋板彈性碰撞.總共經(jīng)過8次這樣推物塊后，運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于

5.0m/s,反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員.不計(jì)冰面的摩擦力，該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可

能為（）

A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg

支式練習(xí)

.【變式IT】（2023?河北邯鄲??？既＃┤鐖D所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面

上，車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為根的木塊以初速度vo水平地滑至車的上表面，若車表面

足夠長，貝1（）

m

n-￡°M

7/777777^1--------------------

x

6；/，〃〃〃/%/；/

A.由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

B.車表面越粗糙，木塊減少的動(dòng)量越多

C.車表面越粗糙，小車增加的動(dòng)量越多

D.木塊的最終速度為小二%

.【變式『2】（2023?江蘇南通?海安高級(jí)中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，長度為/的輕質(zhì)

細(xì)線一端與帶孔小球A連接，另一端與木塊B連接，小球A穿在光滑的固定水平桿（足夠

長）上，小球A與木塊B質(zhì)量均為機(jī)。f=0時(shí)刻，給木塊B—?水平瞬時(shí)沖量/,使其獲得vo

=呵的初速度，則從f=0時(shí)刻至B再次運(yùn)動(dòng)到A正下方的過程中（）

A

—O---------------------------

B口

A.A、B沿繩方向加速度始終相等B.繩對(duì)A球的沖量大小為機(jī)河7

C.繩對(duì)A先做正功后做負(fù)功D.木塊B再次運(yùn)動(dòng)到A正下方時(shí)繩子拉力的

大小為3mg

【變式「3】.[2021廣東]算盤是我國古老的計(jì)算工具，中心帶孔的相同算珠可

在算盤的固定導(dǎo)桿上滑動(dòng)，使用前算珠需要?dú)w零.如圖所示，水平放置的算盤中

有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框6,甲、乙相隔Si=3.5xl0-2m,乙

與邊框a相隔S2=2.0x10-2m，算珠與導(dǎo)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1.現(xiàn)用手指

將甲以0.4m/s的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為O.lm/s,方向不變,

碰撞時(shí)間極短且不計(jì)，重力加速度g取10m/s2.

算珠歸零狀態(tài)

岫3出51

（1）通過計(jì)算，判斷乙算珠能否滑動(dòng)到邊框a；

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】沒有弄清碰撞的特點(diǎn)和規(guī)律

［例5］如圖所示，在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為"％,小車（和單擺）

以恒定的速度V沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰

撞的時(shí)間極短。在此碰撞過程中，下列說法中可能發(fā)生的是

A.小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)槎ⅰ,、力，滿足

（M++mr3+嗎

B.擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)閞；和i：,滿足M;

C.擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)樾?，滿足卸「=1卬+刖）白

D.小車和擺球的速度都變?yōu)樾?木塊的速度變?yōu)檫?，滿足仆一m三

變式練習(xí)

【變式「1】質(zhì)量為M和mo的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度u沿光滑水平面運(yùn)動(dòng),

與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖所示，碰撞時(shí)間極短,在此過程中,

下列情況可能發(fā)生的是

——AU

加0加

AAAAAAAAAAzM

方/）〃〃〃〃〃〃〃/萬v〉〃）〃：/,

A.M、mo、m速度均發(fā)生變化，分別為心、也、刈，而且滿足（M+mo）v=Mvi+moV2

+mv3

B.m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関i和也，而且滿足Mv=Mvi+mv2

c.mo的速度不變，M和m的速度都變?yōu)?,且滿足（M+m）/

D.M、m。、m速度均發(fā)生變化，M、m0速度都變?yōu)間,m的速度變?yōu)橐?，且滿足（M

+m）vo=（M+m）vi+mv2

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】不會(huì)根據(jù)碰撞原則求解問題

［例6］在一次斯諾克世界杯比賽中，由丁俊暉和梁文博組成的中國A隊(duì)在決賽中1比

3落后的不利形勢(shì)下成功逆轉(zhuǎn)，最終以4比3擊敗英格蘭隊(duì)，幫助中國斯諾克臺(tái)球隊(duì)獲得了

世界杯三連冠.如圖所示為丁俊暉正在準(zhǔn)備擊球，設(shè)在丁俊暉這一桿中，白色球（主球）和花

色球碰撞前、后都在同一直線上運(yùn)動(dòng)，碰前白色球的動(dòng)量P4=5kg?m/s,花色球靜止，白色

球A與花色球B發(fā)生碰撞后，花色球B的動(dòng)量變?yōu)閜'B=4kg?m/s,則兩球質(zhì)量加A與“B間

的關(guān)系可能是（）

A.mB=mAB.mB=~^nAC.D.rriB=6mA

支式練習(xí)

【變式1-1】在光滑水平地面上,一質(zhì)量為m的小球A以速度i/o向右運(yùn)動(dòng),與原來靜止

的另一質(zhì)量為3m的小球B發(fā)生正碰，則碰后小球A的速度大小可能為（）

A.VoB.I/O/3C.Vo/2D.3%/4

【變式1-2］如圖所示，在光滑水平地面上，質(zhì)量為1kg的小球4以4m/s的速

度向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的質(zhì)量為3kg的小球B發(fā)生正碰，碰后B的速度大小可能

為（）

A.3m/sB.2.0m/sC.1.4m/sD.0.9m/s

【變式1-3］（2020全國III）甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，

甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所

示.已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為（）

v/(m/s)

6.0????????

???

iffli^?????

-+-+?-+-+-+-+-+-

4.0iii*iiiii

-+-+-+J+-+-+—-

1111

-+_=+?-+-\1,CJ-

2.0乙'1

????-+<?-+-+-+-+-

ii?iii■ii

0.0(■iitiiii

-+(-+i?i+iiii中審i一i"-

-2.0

A.3JB.4JC.5JD.6J

易錯(cuò)題通關(guān)

1.（多選）（2023?四川眉山?校考模擬預(yù)測(cè)）在籃球場某同學(xué)伸出雙手迎接傳來的籃球，

接球時(shí)，兩手隨球迅速收縮至胸前。該同學(xué)這樣做的目的是（）

A.延長球?qū)κ值淖饔昧r(shí)間B.減小球的動(dòng)量變化量

C.減小球?qū)κ值臎_量D.減小球?qū)κ值淖饔昧?/p>

2。（2022廣東湛江模擬）快遞運(yùn)輸時(shí)，我們經(jīng)?？吹剑行┮讚p壞物品外面都會(huì)利用充氣袋

進(jìn)行包裹，這種做法的好處是（）

A.可以大幅度減小某顛簸過程中物品所受合力的沖量

B.可以大幅度減小某顛簸過程中物品動(dòng)量的變化

C.可以使某顛簸過程中物品動(dòng)量變化的時(shí)間延長

D.可以使某顛簸過程中物品動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率減小

3.（2023?河南安陽模擬）絲網(wǎng)版畫有其獨(dú)特的繪畫語言，其藝術(shù)水準(zhǔn)可與國畫、油畫等其它

藝術(shù)作品相婉美。絲網(wǎng)版畫在顯影時(shí)需要用高壓水槍沖洗，直至優(yōu)美畫面顯出，若高壓水槍

噴口的出水速度為20m/s,水的密度ouLOxlCPkg/n?,水與版畫接觸后沿版畫平面散開，

則版畫單位面積上受到的沖擊力為（）

A.2X105NB.4X105NC.6X105ND.8X105N

4.（2022?全國乙卷?T20）質(zhì)量為1kg的物塊在水平力廠的作用下由靜止開始在水平地面

上做直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與時(shí)間r的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,重力加

速度大小取g=10m/s2。則（）

“FN

4------

0'2M'6—>z/s

-4--——-i-----；

A.4s時(shí)物塊的動(dòng)能為零

B.6s時(shí)物塊回到初始位置

C.3s時(shí)物塊的動(dòng)量為12kg-m/s

D.0~6s時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊所做的功為40J

5.（2023重慶西南大學(xué)附中期末）如圖所示，A、B兩小球形狀大小一樣，且

質(zhì)量均為TH.某時(shí)刻兩小球在同一水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，小球a速度大

小為幾、方向水平向右，小球B速度大小為2幾，方向水平向左，兩小球發(fā)生

彈性碰撞后，則（）

A泡

④③

A.小球a向右運(yùn)動(dòng)B.小球B的動(dòng)量大小增大

C.碰后小球a的動(dòng)能增加了D.小球B的動(dòng)量變化量大小為3T?WO

6.（2022?山東卷?T2）我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長征十一號(hào)系列運(yùn)載火箭。

如圖所示，發(fā)射倉內(nèi)的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時(shí)再點(diǎn)火飛向太空。

從火箭開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)火的過程中（）

A.火箭的加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大

B.高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能

C.高壓氣體對(duì)火箭推力的沖量等于火箭動(dòng)量的增加量

D.高壓氣體的推力和空氣阻力對(duì)火箭做功之和等于火箭動(dòng)能的增加量

7.（2023?湖北荊門?荊門市龍泉中學(xué)校聯(lián)考三模）如圖所示，質(zhì)量為〃的直一20武裝直升機(jī)

旋翼有4片槳葉，槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積為S。己知空氣密度為0重力加速度大小為g。

當(dāng)直升機(jī)懸?？罩袝r(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為P,槳葉旋轉(zhuǎn)推動(dòng)空氣，空氣獲得的速度為

vo,則單位時(shí)間內(nèi)槳葉旋轉(zhuǎn)推動(dòng)空氣的質(zhì)量可表示為（）

Nm2M2g2Am_M2g2

~\t~~P~~\t~2P

8.（2022?湖南卷?T4）1932年，查德威克用未知射線轟擊氫核，發(fā)現(xiàn)這種射線是由質(zhì)量與

質(zhì)子大致相等的中性粒子（即中子）組成。如圖，中子以速度%分別碰撞靜止的氫核和氮

核，碰撞后氫核和氮核的速度分別為匕和丫2。設(shè)碰撞為彈性正碰，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，下

列說法正確的是（）

O——O-—*vi

中子氫核

O_-……O------*V2

中子氮核

A.碰撞后氮核的動(dòng)量比氫核的小B.碰撞后氮核的動(dòng)能比氫核的小

C.嗎大于匕D.%大于%

9.（2023遼寧卷）如圖，質(zhì)量取=1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻

面固定一勁度系數(shù)4=20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量汲=4kg的小物塊以水平

向右的速度%=（m/s滑上木板左端，兩者共速時(shí)木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長，物塊

與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，

彈簧的彈性勢(shì)能或與形變量x的關(guān)系為耳取重力加速度g=lOm/s?,結(jié)果可用

根式表示。

（1）求木板剛接觸彈簧時(shí)速度P的大小及木板運(yùn)動(dòng)前右端距彈簧左端的距離為；

（2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對(duì)滑動(dòng)時(shí)彈簧的壓縮量苞及此時(shí)

木板速度作的大??；

（3）已知木板向右運(yùn)動(dòng)的速度從吻減小到0所用時(shí)間為too求木板從速度為性時(shí)到之

后與物塊加速度首次相同時(shí)的過程中，系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能A〃（用t表示）。

10.（2023浙江6月卷）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。水

平直軌道4?、切和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為R=0.4m的四分之一圓周組成

的豎直細(xì)圓弧管道頌與軌道切和足夠長的水平直軌道小平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑

塊b與質(zhì)量為2必的滑塊c用勁度系數(shù)k=100N/m的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道能上。

現(xiàn)有質(zhì)量m=0.12kg的滑塊a以初速度％=20Im/s從，處進(jìn)入，經(jīng)叱管道后，與FG

上的滑塊6碰撞（時(shí)間極短）。已知傳送帶長L=0.8m,以v=2m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

滑塊a與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,其它摩擦和阻力均不計(jì)，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，

1

彈簧的彈性勢(shì)能紇=彳629（x為形變量）。

P2

（1）求滑塊a到達(dá)圓弧管道破最低點(diǎn)尸時(shí)速度大小小和所受支持力大小國

（2）若滑塊a碰后返回到萬點(diǎn)時(shí)速度V-=lm/s,求滑塊a、6碰撞過程中損失的機(jī)

械能△￡;

（3）若滑塊a碰到滑塊6立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差A(yù)x。

11.（2023浙江1月卷）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上

傾角，=37°的直軌道A3、螺旋圓形軌道3CDE,傾角8=37°的直軌道ER、水平直軌

道/G組成，除/G段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接.螺旋圓形軌道與軌道A3、EF

相切于3（E）處.凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一無動(dòng)力擺渡車，并緊靠在豎直

側(cè)壁GH處，擺渡車:上表面與直軌道下bG、平臺(tái)JK位于同一水平面.己知螺旋圓形軌

道半徑H=0.5m,6點(diǎn)高度為1.2火，歹G長度工e=2.5111,印長度4=9m,擺渡車

長度L=3m、質(zhì)量m=1kg.將一質(zhì)量也為必的滑塊從傾斜軌道AB上高度/?=2.3m處靜

止釋放，滑塊在FG段運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力為其重力的0.2倍.（擺渡車碰到豎直側(cè)壁〃立即靜

止，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，sin37°=0.6,cos37°=0.8）

(1)求滑塊過。點(diǎn)的速度大?。ズ蛙壍缹?duì)滑塊的作用力大小耳；

(2)擺渡車碰到〃前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

(3)在(2)的條件下，求滑塊從G到/所用的時(shí)間t.

12.(2023湖南卷)如圖，質(zhì)量為M的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內(nèi)有一個(gè)

半橢圓形的光滑軌道，橢圓的半長軸和半短軸分別為。和6,長軸水平，短軸豎直.質(zhì)量為

加的小球，初始時(shí)刻從橢圓軌道長軸的右端點(diǎn)由靜止開始下滑.以初始時(shí)刻橢圓中心的位

置為坐標(biāo)原點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)建立固定于地面的直角坐標(biāo)系橢圓長軸位于x軸上.整

(1)小球第一次運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，求凹槽的速度大小以及凹槽相對(duì)于初始時(shí)刻運(yùn)

動(dòng)的距離；

(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；

Mbb

(3)若——二-求小球下降"二；；高度時(shí)，小球相對(duì)于地面的速度大小(結(jié)果用

ma—b2

a、6及g表示).

13.(2023全國乙卷)如圖，一豎直固定的長直圓管內(nèi)有一質(zhì)量為〃的靜止薄圓盤，圓

盤與管的上端口距離為圓管長度為20/。一質(zhì)量為m的小球從管的上端口由靜止

3

下落，并撞在圓盤中心，圓盤向下滑動(dòng)，所受滑動(dòng)摩擦力與其所受重力大小相等。小球在管

內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)與管壁不接觸，圓盤始終水平，小球與圓盤發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極

短。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求

(1)第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大??；

(2)在第一次碰撞到第二次碰撞之間，小球與圓盤間的最遠(yuǎn)距離;

(3)圓盤在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，小球與圓盤碰撞的次數(shù)。

20/

14.(2023山東卷)如圖所示，物塊A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形軌道

末端與B的上表面所在平面相切，豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A

與B以相同速度%向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)B的左端經(jīng)過軌道末端時(shí)，從弧形軌道某處無

初速度下滑的滑塊C恰好到達(dá)最低點(diǎn)，并以水平速度-滑上B的上表面，同時(shí)撤掉外力，此

時(shí)B右端與P板的距離為so已知%=lm/s,v=4m/s,mA=mc=1kg,恤=2kg,A與

地面間無摩擦，B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)〃i=0.1,C與B間動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=0.5,B足夠長，

使得C不會(huì)從B上滑下。B與P、A的碰撞均為彈性碰撞，不計(jì)碰撞時(shí)間，取重力加速度大

小g=10m/s2o

(1)求C下滑高度H；

(2)與P碰撞前，若B與C能達(dá)到共速，且A、B未發(fā)生碰撞，求s的范圍；

(3)若s=0.48m,求B與P碰撞前，摩擦力對(duì)C做的功肌

(4)若s=0.48m,自C滑上B開始至A、B、C三個(gè)物體都達(dá)到平衡狀態(tài)，求這三個(gè)

物體總動(dòng)量的變化量如的大小。

15.(2022?全國乙卷?T25)如圖(a),一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光

滑水平面上：物塊8向A運(yùn)動(dòng)，f=0時(shí)與彈簧接觸，至V=2%時(shí)與彈簧分離，第一次碰撞

結(jié)束，A、B的V—/圖像如圖(b)所示。已知從/=0到時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離

為0.36%/Q。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次

碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同。斜面傾角為。(sin。=0.6),與

水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求

(1)第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值;

(2)第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；

(3)物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

、回

\\\\\\\\\\\\\\\\'

圖(a)

易錯(cuò)點(diǎn)07動(dòng)量

目錄

01易錯(cuò)陷阱（3大陷阱）

02舉一反三

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】運(yùn)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象錯(cuò)誤

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】根據(jù)動(dòng)量定理求沖力不會(huì)建立正確的物理模型

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】不理解動(dòng)量守恒定律的條件

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】運(yùn)用動(dòng)量動(dòng)量守恒列式錯(cuò)誤

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】沒有弄清碰撞的特點(diǎn)而出現(xiàn)錯(cuò)誤

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】不會(huì)運(yùn)用碰撞原則求解問題

03易錯(cuò)題通關(guān)

易錯(cuò)點(diǎn)一：應(yīng)用動(dòng)量定理求解問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

3.動(dòng)量定理的理解

（1）動(dòng)量定理反映了合力的沖量與動(dòng)量變化量之間的因果關(guān)系，即合力的沖量

是原因，物體的動(dòng)量變化量是結(jié)果.

（2）動(dòng)量定理中的沖量是合力的沖量，而不是某一個(gè)力的沖量，它可以是合力

的沖量，可以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和.

（3）動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含

義.

2介質(zhì)流模型沖力的計(jì)算

研究流體類：液體流、氣體流等，通常給出流體的密度p

對(duì)象

微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)的粒子數(shù)71

分析①建構(gòu)"柱狀"模型：沿流速U的方向選取一段小柱體，其橫截面積為S

步驟

②微小柱體的體積AU=vSAt

3研小柱體質(zhì)量m=p/W=p”SAt

九’

小柱體內(nèi)粒子數(shù)N=nvSAt

小柱體動(dòng)量p=mv=p/SAt

③建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理FAt=Ap研究

易錯(cuò)點(diǎn)二：不理解動(dòng)量守恒定律的條件也不會(huì)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列式求解問題

.3.動(dòng)量守恒定律適用條件

(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零.

(2)近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力［4］遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受到的外力.

(3)某方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受外力之和為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)

量守恒.

4.表達(dá)式

(1)p=p',系統(tǒng)作用前的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量.

(2)餌^=-&^，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的變化量等大反向.

(3)Ap=p，—p=0，系統(tǒng)總動(dòng)量的變化量為零.

易錯(cuò)點(diǎn)三：沒有弄清碰撞的特點(diǎn)和規(guī)律而出現(xiàn)錯(cuò)誤

5.碰撞的概念及特點(diǎn)

碰撞是物體間相互作用時(shí)間很短，物體間相互作用力很大，從而使系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)

量在碰撞過程的極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生劇烈變化的過程，具有以下特點(diǎn)：

(1)碰撞過程時(shí)間特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時(shí)間很短。

(2)相互作用力的特點(diǎn)：在相互作用過程中，相互作用力先是急劇增大，然后急劇減小，

平均作用力很大。

(3)動(dòng)量守恒條件的特點(diǎn)：由于碰撞過程中物體間的相互作用力(內(nèi)力)很大(遠(yuǎn)大于外力

如重力及摩擦力等)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。

(4)碰撞過程位移特點(diǎn)：在物體發(fā)生碰撞、的瞬間，可忽略物體的位移，認(rèn)為物體在碰

撞前后仍在同一位置。

6.碰撞問題的三個(gè)原則

(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即0+P2=P「+P2'。要注意“守恒”是矢量守恒，指系統(tǒng)總動(dòng)量

的大小和方向均守恒。

(2)機(jī)械能不增加，即碰撞結(jié)束后總動(dòng)能不增加，表達(dá)式為Eki+Ek^Eki'+Ed或

八2+〃八22八，2+〃八2，2

2ml12m2~2mi'21n力

（3）速度要合理

①碰前若同向運(yùn)動(dòng)，原來在前的物體速度一定增大，且v前》后.

②兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向肯定有一個(gè)改變或速度均為零

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】運(yùn)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

[例1].（2020全國I）行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)

被彈出并瞬間充滿氣體.若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全

氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是（）

A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小

B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量

C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能

D.延長了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積

易錯(cuò)分析：此題許多同學(xué)錯(cuò)選B項(xiàng)，誤認(rèn)為減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量，實(shí)際

上用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象，在動(dòng)量變化相同的情況下，一股是大男生短時(shí)間，小力

長時(shí)間。

【答案】D

【解析】行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)安全氣囊被彈出并瞬間充滿氣

體，增大了司機(jī)的受力面積，減少了司機(jī)單位面積的受力大小，可以延長司機(jī)的

受力時(shí)間，從而減小了司機(jī)受到的作用力，A錯(cuò)誤，D正確；碰撞前司機(jī)的動(dòng)量

等于其質(zhì)量與速度的乘積，碰撞后司機(jī)的動(dòng)量為零，所以安全氣囊不能減少碰撞

前后司機(jī)的動(dòng)量的變化量，B錯(cuò)誤；碰撞過程中通過安全氣囊將司機(jī)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化

為安全氣囊的內(nèi)能,C錯(cuò)誤.

變式煉習(xí)

【變式IT】（2023?廣東深圳?統(tǒng)考二模）安全帶是汽車行駛過程中生命安全的保障帶。

如圖，在汽車正面碰撞測(cè)試中，汽車以72km"的速度發(fā)生碰撞。車內(nèi)假人的質(zhì)量為50kg,

使用安全帶時(shí)，假人用時(shí)0.8s停下；不使用安全帶時(shí)，假人與前方碰撞，用時(shí)0.2s停下。

以下說法正確的是（）

A.碰撞過程中，汽車和假人的總動(dòng)量守恒

B.無論是否使用安全帶，假人動(dòng)量變化量相同

C.使用安全帶時(shí)，假人受到的平均作用力約為1250N

D.不使用安全帶時(shí)，假人受到的平均作用力約為2500N

【答案】BC

【解析】碰撞過程中，汽車和假人組成的系統(tǒng)受撞擊力作用，總動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；

假人的初動(dòng)量為P=

末動(dòng)量都為0,所以無論是否使用安全帶，假人動(dòng)量變化量相同，故B正確；

使用安全帶時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理有^=0-0,解得尸=1250N

假人受到的平均作用力約為1250N,故C正確;不使用安全帶時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理有//=0-p

解得尸=5000N

假人受到的平均作用力約為5000N,故D錯(cuò)誤

【變式1-2]（2023?江蘇南通?統(tǒng)考一模）小明在立定跳遠(yuǎn)時(shí)，從起跳至著地的整個(gè)過程

如圖所示。保持起跳速度不變，則（）

A.起跳過程屈腿姿態(tài)不同，地面對(duì)人做的功總為零

B.起跳過程屈腿姿態(tài)不同，地面對(duì)人的平均作用力大小相同

C.著地過程屈腿姿態(tài)不同，地面對(duì)人的沖量相同

D.著地過程屈腿姿態(tài)不同，人的動(dòng)量變化率相同

【答案】A

【解析】根據(jù)題意，由做功公式W=及可知，由于無論起跳過程屈腿姿態(tài)什么樣，地面對(duì)

人的作用力的位移為0,則地面對(duì)人做的功總為零，故A正確；起跳過程屈腿姿態(tài)不同，則

起跳時(shí)間不同，由于起跳速度不變，由動(dòng)量定理可知，地面對(duì)人的平均作用力大小不同，故

B錯(cuò)誤；由于起跳速度不變，則落地速度也不變，即落地過程中動(dòng)量的變化量不變，但著地

過程屈腿姿態(tài)不同，落地時(shí)間不同，則人的動(dòng)量變化率不同，由動(dòng)量定理地面對(duì)人的沖量不

相同，所以選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。

.【變式1-3]（2023廣東中山市模擬）質(zhì)量為優(yōu)的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)豎直向上起跳，經(jīng)

時(shí)間才身體伸直并剛好離開水平地面，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小為"，不計(jì)空氣阻力，重力加

速度大小為g。則（）

A.運(yùn)動(dòng)員在加速上升過程中處于失重狀態(tài)

B.該過程中，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為

C.該過程中，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功為0

D.該過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化量大小為+

【答案】C

【解析】對(duì)運(yùn)動(dòng)員，在加速上升過程中加速度向上，處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；

由動(dòng)量定理有/—mgf=mv

得地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為I=mgt+mv

B錯(cuò)誤；地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的力的作用點(diǎn)的位移為零，得地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功為零，C正確；

運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化量大小為mv,D錯(cuò)誤

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】根據(jù)動(dòng)量定理求沖力不會(huì)建立正確的物理模型

【例2】（2024?廣東省普通高考第一次模擬）汕頭市屬于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，圖示為風(fēng)級(jí)（0~12）

風(fēng)速對(duì)照表。假設(shè)不同風(fēng)級(jí)的風(fēng)迎面垂直吹向某一廣告牌，且吹到廣告牌后速度立刻減小為

零，則“12級(jí)”風(fēng)對(duì)廣告牌的最大作用力約為“4級(jí)”風(fēng)對(duì)廣告牌最小作用力的（）

風(fēng)級(jí)風(fēng)速（m/s）風(fēng)級(jí)風(fēng)速（m/s）

00-0.2713.9?17.1

10.3?1.5817.2?20.7

21.6?3.3920.8?24.4

33.3?5.41024.5-28.4

45.5?7.91128.5?32.6

58.0?10.71232.7?36.9

610.8?13.8..............

A.45倍B.36倍C.27倍D.9倍

易錯(cuò)分析：對(duì)于空氣、水等流體質(zhì)介問題，同學(xué)們們?cè)谶\(yùn)用動(dòng)量定理求平均沖力時(shí)，不知如

何選取研究對(duì)象，建立物理模型，因而也無法求解，實(shí)慰上求解的關(guān)鍵是建立柱體模型。

【答案】A

【解析】設(shè)空氣的密度為夕，廣告牌的橫截面積為S,經(jīng)過與時(shí)間撞擊在廣告牌上的空氣

質(zhì)量為

Am=pAV=pSvkt，根據(jù)動(dòng)量定理可得FA?=Amv，解得F=pSv~

根據(jù)牛頓第三定律可知，風(fēng)對(duì)廣告牌作用力為F'=F=pSv2ocv2

則“12級(jí)”風(fēng)對(duì)廣告牌的最大作用力與“4級(jí)”風(fēng)對(duì)廣告牌最小作用力的比值為

F'36.92/u

上=——-x45

F；5.52

故選項(xiàng)A正確。

變式練習(xí)

【變式IT】2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）小飛同學(xué)在洗盤子的時(shí)候發(fā)現(xiàn)當(dāng)水流穩(wěn)定時(shí)，

從水龍頭流下的水柱從上到下越來越細(xì)，如圖所示。小飛同學(xué)將盤子放在水龍頭下一定距離，

仔細(xì)觀察后，水流對(duì)盤子的沖擊力基本穩(wěn)定，經(jīng)過測(cè)量，水流對(duì)盤子的沖擊力為凡己知水

龍頭的橫截面積為1，出水速度為%,水的密度為0,重力加速度為g。水接觸盤子后速度

立刻變?yōu)榱?，空氣阻力不?jì)。下列說法正確的是（）

尸一片5；「

A.盤子距水龍頭的高度為B.盤子距水龍頭的高度無法求出

2gs汶p1

C.與盤子接觸的水柱橫截面積無法求出D.與盤子接觸的水流速度可以求出

【答案】D

【詳解】水的流量不變，即。=岳％

設(shè)水與盤子剛要接觸時(shí)速度為V2,與盤子接觸的水柱橫截面積為叢，則Q=S?匕

由動(dòng)量定理得Fkt=o'%△加2

解得％=Y~,邑=身邊

夕J]%P

學(xué)一說_尸一片

水從出口到與盤子接觸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則盤子距水龍頭的高度h=

2g-2gsMz?'

故ABC錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。

故選Do

【變式1-2】.（2022?安徽.合肥市第八中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）平底煎鍋正在炸豆子。假設(shè)每個(gè)豆

子的質(zhì)量均為彈起的豆子均垂直撞擊平板鍋蓋，撞擊速度均為V。每次撞擊后速度大小

9

均變?yōu)?丫，撞擊的時(shí)間極短，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為M的鍋蓋剛好被頂起。重力加速度為g,則單位

時(shí)間撞擊鍋蓋的豆子個(gè)數(shù)為（

i^oZo0

A3MgR2Mg2Mg_3Mg_

5mv5mv3mv2mv

【答案】A

2

【解析】設(shè)單位時(shí)間撞擊鍋蓋的豆子個(gè)數(shù)為小則由動(dòng)量定理/Af=Amv-

其中F=MgNn=nM，m

解得〃=學(xué)

jmv

故選項(xiàng)A正確。

【變式1-3]（2023廣東卷）某同學(xué)受電動(dòng)窗簾的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡化模型.多

個(gè)質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動(dòng)，忽略阻力.開窗簾過程中，電機(jī)對(duì)滑塊1施加

一個(gè)水平向右的恒力F,推動(dòng)滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時(shí)間為

0.04s,碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為Q22m/s