人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程《等式的性質(zhì)》示范課教學(xué)課件

第五章

一元一次方程等式的性質(zhì)1.了解等式的兩條性質(zhì)2.能熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程3.滲透“化歸”思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入解方程（1）2x=3；（2）x+1=3.簡(jiǎn)單的方程可用觀(guān)察法

解方程（1）8x－9=-5；（2）8x－9=9-x.復(fù)雜的方程，觀(guān)察法困難方程是含有未知數(shù)的等式研究怎樣解方程研究等式有什么性質(zhì)（2）x=2.

m+n=n+m

x+2x=3x3×3+1=5×2

3x+1=5y等式的兩個(gè)基本事實(shí)：等式兩邊可以交換.

如果a=b，那么b=a.相等關(guān)系可以傳遞.

如果a=b，b=c，那么a=c.用a=b表示一般的等式.都是等式合作探究思考：在小學(xué)，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)正數(shù)，同時(shí)乘同一個(gè)正數(shù)，或同時(shí)除以同一個(gè)不為0的正數(shù)，結(jié)果仍相等.引入負(fù)數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎？你可以用具體的數(shù)試一試.例如：若有等式2+3=5，在等式兩邊都加-3，得到2+3+（-3）

5+（-3）在等式兩邊都減-3，得到2+3-（-3）

5-（-3）=在等式兩邊都乘-3，得到（2+3）×（-3）

5×（-3）在等式兩邊都除以-3得到（2+3）÷（-3）

5÷（-3）===引入負(fù)數(shù)后，這些性質(zhì)仍然成立。得到性質(zhì)等式的性質(zhì)1

等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.一般地，等式有以下性質(zhì)：等式的性質(zhì)2

等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c.

如果a＝b，那么ac＝bc；

如果a＝b，c≠0，那么例題講解

提示：觀(guān)察等式左邊或右邊的變化，想另一邊的變化例題講解例3根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說(shuō)明依據(jù)：（1）如果2x=5-x，那么2x+

=

5；解：（1）依據(jù)：根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊加x，結(jié)果仍相等.等式的右邊少了一項(xiàng)-x，即5-x加x得5根據(jù)等式的性質(zhì)1等式的左邊也應(yīng)該加x，結(jié)果才相等x例題講解例3根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說(shuō)明依據(jù)：（2）如果m+2n=5+2n，那么m=

；解：（2）依據(jù)：根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊減2n，結(jié)果仍相等.等式的左邊少了一項(xiàng)2n，即m+2n減2n得m根據(jù)等式的性質(zhì)1等式的右邊也應(yīng)該減2n，結(jié)果才相等.55+2n-2n=5例題講解例3根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說(shuō)明依據(jù)：（3）如果x=-4，那么

·x=28；解：（3）依據(jù)：根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘-7，結(jié)果仍相等.等式的右邊，-4乘-7得28根據(jù)等式的性質(zhì)2等式的左邊也應(yīng)該乘-7，結(jié)果才相等-7例題講解

解：（4）依據(jù)：根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊除以2，結(jié)果仍相等.

根據(jù)等式的性質(zhì)2等式的右邊也應(yīng)該除以2，結(jié)果才相等2方法總結(jié)：觀(guān)察等式左邊或右邊的變化，根據(jù)等式的性質(zhì)想另一邊的變化鞏固練習(xí)

根據(jù)等式的性質(zhì)填空（1）如果x=y，那么x+1=y+

；（2）如果x+2=y+2，那么

=y；（3）如果x=y，那么

·x=5y；（4）如果3x=6y，那么x=

·y.1x52x+7

=26x=m（常數(shù)）例題講解分析

解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=m（常數(shù)）的形式，

等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).轉(zhuǎn)化方程左邊少一項(xiàng)去掉左邊的7利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊減7就得出x的值解：（1）方程兩邊減7，得x=19于是x+7-7=26-7-5x

=20x=m（常數(shù)）例題講解分析

解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=m（常數(shù)）的形式，

等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).轉(zhuǎn)化方程左邊項(xiàng)的系數(shù)變成了1左邊除以-5利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊除以-5就得出x的值解：（2）方程兩邊除以-5，得于是x=-4

x=m（常數(shù)）例題講解分析

解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=m（常數(shù)）的形式，

等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).轉(zhuǎn)化方程左邊少一項(xiàng)-5且一次項(xiàng)的系數(shù)變成了1

解：再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊乘-3，得出

x的值（3）方程兩邊加5，得化簡(jiǎn)，得方程兩邊乘-3，得x=-27

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，通常需要代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程左、右兩邊的值相等.例如，將x=-27代入方程

的左邊，得方程左、右兩邊的值相等，所以x=-27是方程

的解.歸納總結(jié)解方程

形如

ax+b=c形如ax=b利用等式的性質(zhì)1x=m利用等式的性質(zhì)2化歸思想鞏固練習(xí)

解決問(wèn)題現(xiàn)在你能解決課堂開(kāi)始提出得問(wèn)題嗎？試一試吧解方程（1）8x－9=-5；（2）8x－9=9-x.

實(shí)際應(yīng)用七二班學(xué)生為希望工程捐款，女生捐款總數(shù)是428元，男生平均每人捐款10元，女生捐款總數(shù)比男生少22元，這個(gè)班男生由多少名？解：設(shè)這個(gè)班男生有x名10x-22=428

方程兩邊加22，得10x-22+22=428+22

化簡(jiǎn)，得10x=450

方程兩邊除以10，得x=45

答：這個(gè)班男生有4名當(dāng)堂檢測(cè)1．下列等式變形正確的是

(

)A．由5x+7=0，得5x=-7

B．由2x-3=0，得2x-3+3=0C．由6x=12，得x=0.5

D．由5x=8，得x=40A

2.利用等式的性質(zhì)解下列方程（1）x-4=29；（2）3x=18；（3）3x+1=4參考答案：（1）x=33（2）x=6（3）x=1課堂小結(jié)等式的性質(zhì)1