河北省2014-2022年對口高考數(shù)學(xué)試題分類匯編：計數(shù)原理、概率（原卷版）

專題11計數(shù)原理、

1.（2022年河北對口高考）（x+2）8展開式中含d項與含/項的系數(shù)之比為（）

2.（2022年河北對口高考）設(shè)事件A與B為互斥事件，則下列式子一定成立的是（）

A.P(A)+P(B)<1B.P(A)+P(B)>1C.P(A)+P(B)=1D.P(A)+P(B)<1

3.（2022年河北對口高考）將桃樹、蘋果樹、梨樹、山楂樹、杏樹各一棵種成一排，則山

楂樹與梨樹不能相鄰的種植方法有

_________________種.

4.（2022年河北對口高考）（7分）從4名數(shù)學(xué)教師和2名語文教師中任選3名教師到山區(qū)

某一學(xué)校支教.&表示選到的語文教師人數(shù)，求隨機變量&的概率分布.

5.（2021年河北對口高考）二項式（x+成的展開式中二項式系數(shù)最大的項是（）

A.第5項B.第6項

C.第5項與第6項D.第6項與第7項

6.（2021年河北對口高考）國家派5支醫(yī)療隊到4個疫區(qū)支援抗疫工作，每個地區(qū)至少分

配1支醫(yī)療隊，則不同的分配方案有（）

A.60種B.120種C.240種D.480種

7.（2021年河北對口高考）現(xiàn)有長度分別為1,2,3,4,5的五條線段，從中任取三條線

段可以構(gòu)成一個三角形的概率為.

8.（2021年河北對口高考）（6分）為備戰(zhàn)2022年北京冬奧會，某競技滑雪運動員精心編

排了一套難度系數(shù)較高的動作，通過一段時間的訓(xùn)練，每次完美完成這套動作的概率為0.9,

求在賽前4次試滑中該運動員完美完成這套動作的次數(shù)4的概率分布.

9.（2020年河北對口高考）某醫(yī)院為支援湖北疫情，從4名醫(yī)生和6名護士中選派3名醫(yī)生和3

名護士參加援鄂醫(yī)療小分隊，不同的選派方法共有（）

A.20種B.40種C.60種D.80種

10.（2020年河北對口高考）某學(xué)校舉行元旦曲藝晚會，有5個小品節(jié)目，3個相聲節(jié)目，要

求相聲節(jié)目不能相鄰，則不同的出場次序有種.

11.（2020年河北對口）同時擲2顆骰子，則擲出點數(shù)之和為7的概率為。

12.（2020年河北對口）取一副撲克牌，去掉大小王牌，剩下梅花E、黑桃、紅桃、方片四種花

色共52張，現(xiàn)在放回地隨AB機抽取3次，設(shè)［為抽到梅花產(chǎn)次數(shù)，求

（1）至少抽到1次梅花的概率；

（2）￡的概率分布.

13.（2019年河北對口高考）北京至雄安將開通高鐵，共設(shè)有6個高鐵站（包含北京站和

雄安站），則需設(shè)計不同車票的種類有（）

A.12種B.15種C.20種D.30種

14.（2019年河北對口高考）某學(xué)校參加2019北京世界園藝博覽會志愿活動，計劃從5名

女生，3名男生中選出4人組成小分隊，則選出的4人中2名女生2名男生的選法有

種.

15.（2019年河北對口）一口袋里裝有4個白球和4個紅球，現(xiàn)在從中任意取3個球，則取

到既有白球又有紅球的概率為。

16.（2019年河北對口）一顆骰子連續(xù)拋擲3次，設(shè)出現(xiàn)能被3整除的點的次數(shù)為

（1）求P（J=2）；

⑵求占的概率分布.

17.（2018年河北對口高考）某體育興趣小組共有4名同學(xué)，如果隨機分為2組進行對抗賽，

每組二名隊員，分配方案共有（）種

A、2B、3C、6D、12

18.（2018年河北對口）將一枚硬幣拋三次，則至少出現(xiàn)一次正面的概率為

19.（2018年河北對口）從4名男生和3名女生中任選3人參加學(xué)校組織的“兩山杯”環(huán)

保知識大賽，設(shè)&表示選中3人中女生的人數(shù)。求

（1）至少有1名女生的概率

（2）&的概率分布

20.（2017年河北對口高考）從4種花卉中任選3種，分別種在不同形狀的3個花盆中，

不同的種植方法有（）

A.81種B.64種

C.24種D.4種

21.（2017年河北對口高考）為加強精準(zhǔn)扶貧工作，某地市委計劃從8名處級干部（包括

甲、乙、丙三位同志）中選派4名同志去4個貧困村工作，每村一人.問：

（1）甲、乙必須去，但丙不去的不同選派方案有多少種？

（2）甲必須去，但乙和丙都不去的不同選派方案有多少種？

（3）甲、乙、丙都不去的不同選派方案有多少種？

22.（2017年河北對口）取一個正方形及其外接圓，在圓內(nèi)隨機取一點，該點取自正方形內(nèi)

的概率為.

23.（2016年河北對口高考）某生態(tài)園有4個出入口，若某游客從任一出入口進入，并且從

另外3個出入口之一走出，進出方案的種數(shù)為（）

A.4B.7C.10D.12

24.（2016年河北對口高考）從1,2,3,4,5中任選三個數(shù)字組成一個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則

這個三位數(shù)是偶數(shù)的概率是.

25.（2016年河北對口）某實驗室有5名男研究員，3名女研究員，現(xiàn)從中任選3人參加學(xué)術(shù)

會議，求所選3人中女研究員人數(shù)。的概率分布.

26.（2015年河北對口高考）從6名學(xué)生中選出2名學(xué)生擔(dān)任數(shù)學(xué)，物理課代表的選法有

（）

A.10種B.15種

C.30種D.45種

27.（2015年河北對口高考）從數(shù)字1,2,3,4,5中任取三個不同的數(shù)，可以作為直角三角形三

條邊的概率是.

28.（2015年河北對口）袋子中有5個白球和3個紅球，從中任取2個球，

（1）求恰有1個紅球的概率；

（2）求取到紅球個數(shù)J的概率分布.

29.（2014年河北對口）袋中有5個紅球，5個黑球，從中任取3個球，既有紅球又有黑球

的概率為.

30.（2014年河北對口）從1,2,3,4,5中任取兩個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的兩位偶數(shù)的個數(shù)為

().

A.20B.12

C.10D.8

31.（2014年河北對口）［x--J的展開式中，常數(shù)項等于（）.

445

AC?，B.Cf0（-2）C.C^2D.C^（-2）

32.（2014年河北對口）已知離散型隨機變量J的概率分布為

40123

P0.120.360.24

則P仔=1)=()

A.0.24B.0.28

C