新教材高考物理復習特訓卷考點85三類典型（“液柱＋管”模型“汽缸＋活塞”模型變質量氣體模型）

考點85三類典型（“液柱＋管”模型、“汽缸＋活塞”模型、變質量氣體模型）——提能力1.血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強計等構成，如圖所示．加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強計示數為臂帶內氣體的壓強高于大氣壓強的數值，充氣前臂帶內氣體壓強為大氣壓強，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經5次充氣后，臂帶內氣體體積變?yōu)?V，壓強計示數為150mmHg.已知大氣壓強等于750mmHg，氣體溫度不變．忽略細管和壓強計內的氣體體積．則V等于（）A．30cm3B．40cm3C．50cm3D．60cm32.[2023·山東省實驗中學模擬]（多選）2021年11月8日，王亞平身穿我國自主研發(fā)的艙外航天服“走出”太空艙，成為我國第一位在太空“漫步”的女性．艙外航天服是密封一定氣體的裝置，用來提供適合人體生存的氣壓．王亞平先在節(jié)點艙（宇航員出艙前的氣閘艙）穿上艙外航天服，航天服密閉氣體的體積約為V1＝2L，壓強p1＝1.0×105Pa，溫度t1＝27℃.她穿好航天服后，需要把節(jié)點艙的氣壓不斷降低，以便打開艙門．若節(jié)點艙氣壓降低到能打開艙門時，密閉航天服內氣體體積膨脹到V2＝2.5L，溫度變?yōu)閠2＝－3℃，此時航天服內氣體壓強為p2.為便于艙外活動，宇航員把航天服內的一部分氣體緩慢放出，使氣壓降到p3＝4.0×104Pa.假設釋放氣體過程中溫度不變，體積變?yōu)閂3＝3L．下列說法正確的是（）A．p2＝0.72×105PaB．p2＝0.82×105PaC．航天服需要放出的氣體與原來氣體的質量比為eq\f(1,3)D．航天服需要放出的氣體與原來氣體的質量比為eq\f(2,3)[答題區(qū)]題號12答案3.[2023·廣東省汕頭市普通高中高三（下）二模]如圖1，活塞式抽水機的原理是利用大氣壓把水抽上來，其理論抽水高度約10m．若活塞與水面之間存在氣體，其抽水高度將受到影響（氣蝕現象）.為研究這種影響，小陳設計了圖2所示裝置．導熱氣缸頂部離水面高度h＝10m，初始狀態(tài)活塞與水面間存在空氣（可視為理想氣體），其壓強與外界大氣壓p0相等，高度h1＝2.5m，現利用電機將活塞緩慢拉升至氣缸頂部．求氣缸內液面上升的高度h2.（已知p0＝105Pa，水的密度ρ＝103kg/m3，g＝10m/s2，固定滑輪忽略氣缸外部液面高度的變化．）4.質量為m的薄壁導熱柱形氣缸，內壁光滑，用橫截面積為S的活塞封閉一定量的理想氣體．在下述所有過程中，氣缸不漏氣且與活塞不脫離．當氣缸如圖（a）豎直倒立靜置時．缸內氣體體積為V1，溫度為T1.已知重力加速度大小為g，大氣壓強為p0.（1）將氣缸如圖（b）豎直懸掛，缸內氣體溫度仍為T1，求此時缸內氣體體積V2；（2）如圖（c）所示，將氣缸水平放置，穩(wěn)定后對氣缸緩慢加熱，當缸內氣體體積為V3時，求此時缸內氣體的溫度．5.[2022·廣東卷，節(jié)選]玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置．如圖所示，潛水員在水面上將80mL水裝入容積為380mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內水的體積為230mL.將瓶內氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變．大氣壓強p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，水的密度ρ取1.0×103kg/m3.求水底的壓強p和水的深度h.6.[2023·廣東深圳市第一次調研考試]中國南海有著豐富的魚類資源．某科研小組把某種生活在海面下500m深處的魚類從海里移到如圖所示的兩層水箱中．為使魚存活，須給它們創(chuàng)造一個類似深海的壓強條件．如圖所示，在一層水箱中有一條魚，距離二層水箱水面的高度h＝50m，二層水箱水面上部空氣的體積V＝10L，與外界大氣相通．外界大氣壓p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2.（水箱內氣體溫度恒定）（1）魚在深海處的壓強為多少？（2）為使魚正常存活，須給二層水箱再打進壓強為p0、體積為多少的空氣？7.[2022·湖南卷，節(jié)選]如圖，小贊同學設計了一個液體拉力測量儀．一個容積V0＝9.9L的導熱汽缸下接一圓管，用質量m1＝90g、橫截面積S＝10cm2的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞與圓管壁間摩擦不計．活塞下端用輕質細繩懸掛一質量m2＝10g的U形金屬絲，活塞剛好處于A位置．將金屬絲部分浸入待測液體中，緩慢升起汽缸，使金屬絲從液體中拉出，活塞在圓管中的最低位置為B.已知A、B間距離h＝10cm，外界大氣壓強p0＝1.01×105Pa，重力加速度取10m/s2，環(huán)境溫度保持不變．求（1）活塞處于A位置時，汽缸中的氣體壓強p1；（2）活塞處于B位置時，液體對金屬絲拉力F的大?。?.[2023·廣東新高考普通高中高三沖刺模擬]如圖所示，醫(yī)用氧氣瓶內裝有一定質量的氧氣，可視為理想氣體．已知開始時，氧氣壓強為p1＝1.0×106Pa，溫度為57℃，經過一段時間，使用掉0.34kg氧氣后，氧氣瓶內氧氣壓強降為p2＝6.0×105Pa，溫度降為27℃，已知熱力學溫度與攝氏溫度的關系為：T＝t＋273K，求氧氣瓶中最初裝有多少千克氧氣？9.[2023·河南洛陽二模]如圖是某同學用手持式打氣筒對一只籃球打氣的情景．已知籃球內部容積為7.5L，環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強為1.0atm，打氣前球內氣壓等于外界大氣壓強，手持式打氣筒每打一次氣能將0.5L、1.0atm的空氣打入球內，當球內氣壓達到1.6atm時停止打氣（1atm＝1.0×105Pa）.（1）已知溫度為0℃、壓強為1atm標準狀態(tài)下氣體的摩爾體積為V0＝22.4L/mol，求打氣前該籃球內空氣的分子數n（取阿伏加德羅常數NA＝6.0×1023mol－1，計算結果保留兩位有效數字）；（2）要使籃球內氣壓達到1.6atm，求需打氣的次數N（設打氣過程中氣體溫度不變）.10.[2023·湖南省常德市高三下學期高考模擬]工業(yè)測量中，常用充氣的方法較精確地測量特殊容器的容積和檢測密封性能．為測量某空香水瓶的容積，將該瓶與一帶活塞的氣缸相連，氣缸和香水瓶內氣體壓強均為p0，氣缸內封閉氣體體積為V0，推動活塞將氣缸內所有氣體緩慢推入瓶中，測得此時瓶中氣體壓強為p，香水瓶導熱性良好，環(huán)境溫度保持不變．（1）求香水瓶容積V；（2）若密封性能合格標準為：在測定時間內，漏氣質量小于原密封質量的1%視為合格．將該空香水瓶封裝并靜置較長一段時間，發(fā)現瓶內氣體溫度從T升高到1.2T，其壓強由p變?yōu)?.16p，通過計算判斷該瓶密封性能是否合格．11.[2022·全國乙卷]如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處．活塞Ⅰ、Ⅱ的質量分別為2m、m，面積分別為2S、S，彈簧原長為l.初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為T0.已知活塞外大氣壓強為p0，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積，重力加速度為g.（1）求彈簧的勁度系數；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強和溫度．12.[2022·河北卷]水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內一定質量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好．設汽缸內、外壓強均為大氣壓強p0.活塞面積為S，隔板兩側氣體體積均為SL0，各接觸面光滑．連桿的截面積忽略不計．現將整個裝置緩慢旋轉至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的eq\f(1,2)，設整個過程溫度保持不變，求：（1）此時上、下部分氣體的壓強；（2）“H”型連桿活塞的質量（重力加速度大小為g）.13.[2022·山東卷]某些魚類通過調節(jié)體內魚鰾的體積實現浮沉，如圖所示．魚鰾結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚，可認為體積恒定，B室壁薄，體積可變；兩室內氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換．質量為M的魚靜止在水面下H處．B室內氣體體積為V，質量為m；設B室內氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質量不變，魚鰾內氣體溫度不變，水的密度為ρ、重力加速度為g，大氣壓強為p0，求：（1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，需從A室充入B室的氣體質量Δm；（2）魚靜止于水面下H1處時，B室內氣體質量m1.14.[2022·全國甲卷，節(jié)選]如圖，容積均為V0、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為p0、溫度為T0的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通；汽缸內的兩活塞將缸內氣體分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的體積分別為eq\f(1,8)V0和eq\f(1,4)V0.環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質量和體積，忽略摩擦．（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至2T0，然后用氣泵從開口C向汽缸內緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內第Ⅳ部分氣體的壓強．考點85三類典型(“液柱＋管”模型、“汽缸＋活塞”模型、變質量氣體模型)——提能力1．答案：D解析：根據玻意耳定律可得p0V＋5p0V0＝p1×5V，又p0＝750mmHg，V0＝60cm3，p1＝750mmHg＋150mmHg＝900mmHg，解得V＝60cm3，故D正確．2．答案：AC解析：由題意可知密閉航天服內氣體初、末狀態(tài)溫度分別為T1＝300K、T2＝270K，根據理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，解得p2＝0.72×105Pa，故A正確，B錯誤；設航天服需要放出的氣體在壓強為p3狀態(tài)下的體積為ΔV，根據玻意耳定律有p2V2＝p3(V3＋ΔV)，解得ΔV＝1.5L，則放出的氣體與原來氣體的質量比為eq\f(ΔV,V3＋ΔV)＝eq\f(1,3)，故C正確，D錯誤．3．答案：5m解析：缸內氣體初狀態(tài)的壓強為p0，氣體高度為h1；末狀態(tài)壓強p＝p0－ρgh2氣體高度為h′＝h－h(huán)2導熱氣缸抽氣過程中缸內氣體做等溫變化，則由玻意耳定律得p0Sh1＝pSh′聯立解得h2＝5m或15m(舍去)氣缸內液面上升的高度h2＝5m．4．答案：(1)eq\f(p0S＋mg,p0S－mg)V1(2)eq\f(p0SV3T1,（p0S＋mg）V1)解析：(1)圖(a)狀態(tài)下，對氣缸受力分析，如圖1所示，則封閉氣體的壓強為p1＝p0＋eq\f(mg,S)當氣缸按圖(b)方式懸掛時，對氣缸受力分析，如圖2所示，則封閉氣體的壓強為p2＝p0－eq\f(mg,S)對封閉氣體由玻意耳定律得p1V1＝p2V2解得V2＝eq\f(p0S＋mg,p0S－mg)V1(2)當氣缸按圖(c)的方式水平放置時，封閉氣體的壓強為p3＝p0由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p3V3,T3)解得T3＝eq\f(p0SV3T1,（p0S＋mg）V1)5．答案：2.0×105Pa10m解析：在水面上方時，封閉氣體的壓強為p0，氣體的體積V1＝(380－80)mL＝300mL潛入水底后，封閉氣體的壓強等于水底的壓強，即p＝p0＋ρgh封閉氣體的體積為V2＝(380－230)mL＝150mL由玻意耳定律得p0V1＝pV2代入數據解得p＝2.0×105Pah＝10m6．答案：(1)p＝5.1×106Pa(2)ΔV＝450L解析：(1)魚在深海處的壓強p＝p0＋ρgH＝5.1×106Pa(2)為使一層水箱壓強達到p，二層水箱中的氣體壓強應為p1＝p－ρgh＝4.6×106Pa將外界壓強為p0，體積為ΔV的空氣注入一層水箱，根據玻意耳定律，有p0(V＋ΔV)＝p1V解得ΔV＝450L7．答案：(1)105Pa(2)1N解析：(1)選活塞與金屬絲整體為研究對象，根據平衡條件有p0S＝p1S＋(m1＋m2)g代入數據解得p1＝105Pa(2)當活塞在B位置時，設汽缸內的壓強為p2，根據玻意耳定律有p1V0＝p2(V0＋Sh)代入數據解得p2＝9.9×104Pa選活塞與金屬絲整體為研究對象，根據平衡條件有p0S＝p2S＋(m1＋m2)g＋F聯立解得F＝1N8．答案：1kg解析：氧氣初始壓強p1＝1.0×106Pa初始溫度T1＝(273＋57)K＝330K經一段時間后壓強p2＝6.0×105Pa溫度T2＝(273＋27)K＝300K設氧氣初始質量為m，容器體積為V，即V1＝V以全部氣體為研究對象，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)代入數據解得V2＝eq\f(50,33)V設用掉氧氣質量為m0＝0.34kg由題可知eq\f(m0,m)＝eq\f(V2－V1,V2)＝eq\f(17,50)得m＝1kg9．答案：(1)1.8×1023(個)(2)9(次)解析：(1)設球內空氣在標準狀況下的體積為V′，由蓋―呂薩克定律有eq\f(V,T1)＝eq\f(V′,T2)其中T1＝300K，T2＝273K，又n＝eq\f(V′,V0)NA，解得n＝1.8×1023(個)(2)由玻意耳定律，有p0(V＋NΔV)＝pV，解得N＝9(次)10．答案：(1)V＝eq\f(p0V0,p－p0)(2)不合格解析：(1)緩慢變化過程中，由玻意耳定律可得p0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V0＋V))＝pV，解得V＝eq\f(p0V0,p－p0)(2)設溫度由T變化為1.2T后，壓強由p變?yōu)?.16p，體積變?yōu)閂1，根據氣體狀態(tài)方程有eq\f(pV,T1)＝eq\f(p1V1,T2)解得eq\f(V,V1)＝eq\f(1.16,1.2)＝96.7%可知漏氣量占比為3.3%；故該香水瓶瓶蓋密封性不合格．11．答案：(1)eq\f(40mg,l)(2)eq\f(p0S＋3mg,S)1.3T0解析：(1)對活塞Ⅰ受力分析如圖由平衡條件有p·2S＝p0·2S＋2mg＋0.1kl對活塞Ⅱ受力分析如圖由平衡條件有pS＋mg＝p0S＋0.1kl聯立解得k＝eq\f(40mg,l)，p＝eq\f(p0S＋3mg,S)(2)由于是對氣體緩慢加熱，則兩活塞受力平衡，將兩活塞、彈簧、活塞間氣體作為整體分析，受力情況不變，故氣體壓強不變，p′＝p＝eq\f(p0S＋3mg,S)，且彈簧長度不變對活塞間的氣體，由蓋－呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)其中V1＝eq\f(l＋0.1l,2)(2S＋S)＝1.65lS，T1＝T0V2＝(l＋0.1l)·2S＝2.2lS解得T2≈1.3T012．答案：(1)2p0，eq\f(2,3)p0(2)eq\f(4p0S,3g)解析：(1)旋轉前后，對上部分氣體根據玻意爾定律有p0·SL0＝p1·eq\f(1,2)SL0解得旋轉后上部分氣體壓強為p1＝2p0旋轉后，下部分氣體體積增大到eq\f(1,2)SL0＋SL0＝eq\f(3,2)SL0，旋轉前后，對下部分氣體根據玻意爾定律有p0·SL0＝p2·eq\f(3,2)SL0解得旋轉后下部分氣體壓強為p2＝eq\f(2,3)p0(2)對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力mg豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據平衡條件有p1S＝mg＋p2S解得活塞的質量為m＝eq\f(4p0S,3g)1