《萬有引力定律的應(yīng)用》教案

3.2《萬有引力定律的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)設(shè)計中山市姚偉佳知識與技能：1．會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量。2．會推導(dǎo)人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度，會解決涉及人造地球衛(wèi)星運動的較簡單的問題。3．知道第二宇宙速度和第三宇宙速度的含義和數(shù)值。過程與方法1．了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用，體會科學(xué)思想方法。2．通過思考和討論與交流，認識計算天體質(zhì)量的思路和方法。3．通過對海王星發(fā)現(xiàn)過程的展示，體會科學(xué)定律對未知世界探索的指導(dǎo)作用。情感、態(tài)度與價值觀1．通過天體質(zhì)量的計算，體會科學(xué)定律的巨大威力和科學(xué)知識的奇妙。2．通過萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用，體會萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義。重點難點：利用萬有引力定律，求天體的質(zhì)量、密度、運動周期和運動速度；求人造地球衛(wèi)星的運動周期和運動速度。第一步：超前學(xué)習(xí):一、計算天體的質(zhì)量(以地球為例討論)1．基本思路月球繞地球做勻速圓周運動的向心力是由它們之間的________________提供的，由此可列方程，從中求得地球的質(zhì)量．2．計算表達式設(shè)M是地球的質(zhì)量，m是月球的質(zhì)量，T為月球繞地球做勻速圓周運動的周期，月球到地心的距離為r。則可列方程有____________________。由此方程解得地球的質(zhì)量M=__________。3．可見，已知衛(wèi)星繞行星(或行星繞恒星)運動的___________和衛(wèi)星與行星(或行星與中心天體)之間的____________，也可以算出行星(或恒星，即中心天體)的質(zhì)量。二、理論的威力：預(yù)測未知天體歷史上天文學(xué)家曾經(jīng)根據(jù)萬有引力定律計算太陽系中天王星的運動軌道，由于計算值與實際情況有較大偏差，人們提出了種種猜想。最后______國青年天文學(xué)家__________和______國青年天文學(xué)家__________經(jīng)過艱苦而復(fù)雜的計算，各自獨立地計算出新行星的質(zhì)量和軌道參數(shù)，并于_______年_____月______日根據(jù)計算結(jié)果，在柏林天文臺用望遠鏡找到了這顆新的行星——_____________。_______年_____月_____日，______國天文學(xué)家_____________用“計算、預(yù)測、觀察和照相”的方法，發(fā)現(xiàn)了_____________。這兩顆星的發(fā)現(xiàn)進一步證明了萬有引力定律的正確性，而且也顯示了萬有引力定律對天文學(xué)研究的重大意義．三、理想與現(xiàn)實：人造衛(wèi)星和宇宙速度1．人造衛(wèi)星衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動，則地球?qū)λ腳_____________就是其所需的向心力。2．宇宙速度(1)第一宇宙速度：v1＝____________，這是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度，也叫_________速度。(2)第二宇宙速度：v2＝_________，當(dāng)人造衛(wèi)星的發(fā)射速度大于或等于這一速度時，衛(wèi)星就會掙脫___________的束縛，不再繞地球運動，所以第二宇宙速度也叫_______速度。(3)第三宇宙速度：v3＝_________，人造衛(wèi)星要想擺脫太陽引力的束縛，飛出太陽系，其發(fā)射速度至少要達到這一速度，所以第三宇宙速度又叫________速度。第二步：目標檢測：1．(雙選)已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M。()(引力常數(shù)G為已知)A．月球繞地球運動的周期T1及月球到地球中心的距離R1B．地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2C．人造衛(wèi)星在地面附近的運行速度v3和運行周期T3D．地球繞太陽運行的速度v4及地球到太陽中心的距離R42.(單選)如圖所示，a、b、c是環(huán)繞地球圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，它們的質(zhì)量關(guān)系是ma＝mb<mc，則()A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B．b、c的周期相等，且小于a的周期C．b所需向心力最小D．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度3．(雙選)關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列說法中正確的是()A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球運行的最小速度B．它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運行速度C．它是能使衛(wèi)星進入近地軌道的最小速度D．它是能使衛(wèi)星進入軌道的最大發(fā)射速度4．1990年5月，中國紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，其直徑為32km.若該行星的密度和地球的密度相同，則對該小行星而言，第一宇宙速度為多少？(已知地球半徑R1＝6400km，地球的第一宇宙速度v1≈8km/s)第三步：探究交流：一、計算天體的質(zhì)量和密度1、把天體運動看成是勻速圓周運動，公式：2、把地球（天體）表面上物體的萬有引力和重力看成相等，即“黃金代換”公式：3、計算天體的質(zhì)量的幾種方法：已知衛(wèi)星的軌道半徑r和運動周期T，求中心天體的質(zhì)量M：已知衛(wèi)星的軌道半徑r和運動線速度v，求中心天體的質(zhì)量M：已知衛(wèi)星的軌道半徑r和運動角速度ω，求中心天體的質(zhì)量M：4、天體（球體）體積公式：V=5、計算天體的密度，公式：ρ=6、特別提醒：M和m的關(guān)系：R和r的關(guān)系：二、對人造衛(wèi)星的理解1．人造衛(wèi)星的軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時由地球?qū)λ娜f有引力提供向心力，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力指向_________，而做勻速圓周運動的物體的向心力時刻指向它做圓周運動的_________。因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的_________必與_________重合，而這樣的軌道有多種，其中比較特殊的有與赤道共面的赤道軌道和通過兩極點上空的極地軌道。2．人造衛(wèi)星的兩個速度：發(fā)射速度：繞行速度：3．人造衛(wèi)星的運行規(guī)律：人造衛(wèi)星的線速度v公式：人造衛(wèi)星的角速度ω公式：人造衛(wèi)星的周期T公式：人造衛(wèi)星的向心加速度a公式：4．人造衛(wèi)星的超重和失重：發(fā)射升空時：______，衛(wèi)星運行時：______，回收返回地面時：_______。三、對第一宇宙速度的理解第一宇宙速度又叫___________________，指人造衛(wèi)星近地環(huán)繞速度，它是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度，是人造地球衛(wèi)星的______________發(fā)射速度和______________運行速度。推導(dǎo)方法一：推導(dǎo)方法二：第四步：能力訓(xùn)練1.在空中飛行了十多年的“和平號”航天站已失去動力，由于受大氣阻力作用其繞地球轉(zhuǎn)動半徑將逐漸減小，最后在大氣層中墜毀，在此過程中下列說法錯誤的是A．航天站的速度將加大B．航天站繞地球旋轉(zhuǎn)的周期加大C．航天站的向心加速度加大D．航天站的角速度將增大2．一物體從一行星表面某高度處自由下落（不計空氣阻力）.自開始下落計時，得到物體離行星表面高度h隨時間t變化的圖象如圖所示，則（）A．行星表面重力加速度大小為8m/s2B．行星表面重力加速度大小為10m/s2C．物體落到行星表面時的速度大小為20m/sD．物體落到行星表面時的速度大小為25m/s3．（2008山東濱州期末）星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=v1。已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球重力加速度g的1/6。不計其它星球的影響。則該星球的第二宇宙速度為（）A． B． C． D．答案： 1、B,2、AC,3、C第五步：拓展訓(xùn)練[真題1]（2008年廣東高考）圖7是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，下列說法正確的是（）A．發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度B．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C．衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力[解析]“嫦娥一號”只是擺脫地球吸引，但并未飛離太陽系，則其發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，A錯。根據(jù)可知繞月周期與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，B錯。根據(jù)萬有引力定律可知C正確。衛(wèi)星在擺脫地球引力后才能達到繞月圓軌道，故該軌道上，衛(wèi)星受月球引力遠大于地球引力，D錯?！敬鸢浮緾[真題2](2007上海高考)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計）⑴求該星球表面附近的重力加速度g/；⑵已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地＝1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地。[解析]⑴小球在地球上做豎直上拋運動，有。小球在星球上做豎直上拋運動，有，故。⑵地（星）球表面物體所受重力大小近似于萬有引力，即，得，可解得：M星:M地＝112:542＝1:80【答案】1:803、宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時間，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為，若拋出的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為，已知兩落地地點在同一水平面上，該星球的半徑為，萬有引力常數(shù)為，求該星球的質(zhì)量。解析：設(shè)拋出點與地面高度為，第一次拋出的水平射程為，則第二次拋出時的射程為，根據(jù)題意：由兩式聯(lián)立可解得：又得根據(jù)萬有引力定律：得：第六步：學(xué)生歸納反思1、你覺得學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后最大的收獲是什么？2、你覺得本節(jié)內(nèi)容中最難理解的是哪一部份？《萬有引力定律的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)設(shè)計答案第一步：超前學(xué)習(xí):一、1．萬有引力，2．GMm/R2=mv2/rM=(GM/r)0.5。3．周期；距離二、理論的威力：預(yù)測未知天體英；亞當(dāng)斯；法；勒維烈；1846；9；23；海王星；1930；2；18；美；湯苞；冥王星三、理想與現(xiàn)實：人造衛(wèi)星和宇宙速度1．萬有引力2．(1)7.9km/s;環(huán)繞速度(2)11.2km/s；地球引力；脫離速度(3)16.7km/s,逃逸速度第二步：目標檢測：1．(雙選)已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M。()(引力常數(shù)G為已知)A．月球繞地球運動的周期T1及月球到地球中心的距離R1B．地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2C．人造衛(wèi)星在地面附近的運行速度v3和運行周期T3D．地球繞太陽運行的速度v4及地球到太陽中心的距離R42.(單選)如圖所示，a、b、c是環(huán)繞地球圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，它們的質(zhì)量關(guān)系是ma＝mb<mc，則()A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B．b、c的周期相等，且小于a的周期C．b所需向心力最小D．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度3．(雙選)關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列說法中正確的是()A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球運行的最小速度B．它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運行速度C．它是能使衛(wèi)星進入近地軌道的最小速度D．它是能使衛(wèi)星進入軌道的最大發(fā)射速度4．1990年5月，中國紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，其直徑為32km.若該行星的密度和地球的密度相同，則對該小行星而言，第一宇宙速度為多少？(已知地球半徑R1＝6400km，地球的第一宇宙速度v1≈8km/s)第三步：探究交流：一、計算天體的質(zhì)量和密度1、把天體運動看成是勻速圓周運動，公式：2、把地球（天體）表面上物體的萬有引力和重力看成相等，即“黃金代換”公式：3、計算天體的質(zhì)量的幾種方法：已知衛(wèi)星的軌道半徑r和運動周期T，求中心天體的質(zhì)量M：已知衛(wèi)星的軌道半徑r和運動線速度v，求中心天體的質(zhì)量M：已知衛(wèi)星的軌道半徑r和運動角速度ω，求中心天體的質(zhì)量M：4、天體（球體）體積公式：V=5、計算天體的密度，公式：ρ=6、特別提醒：M和m的關(guān)系：R和r的關(guān)系：二、對人造衛(wèi)星的理解1．人造衛(wèi)星的軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時由地球?qū)λ娜f有引力提供向心力，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力指向_________，而做勻速圓周運動的物體的向心力時刻指向它做圓周運動的_________。因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的_________必與_________重合，而這樣的軌道有多種，其中比較特殊的有與赤道共面的赤道軌道和通過兩極點上空的極地軌道。2．人造衛(wèi)星的兩個速度：發(fā)射速度：繞