素養(yǎng)立意的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐與思考

摘要：隨著新版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布與實(shí)施，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)成為深化教育教學(xué)改革的重要要求。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》關(guān)于命題原則強(qiáng)調(diào)“堅(jiān)持素養(yǎng)立意，凸顯育人價(jià)值”。因此，作業(yè)設(shè)計(jì)成為當(dāng)下教育教學(xué)改革的熱點(diǎn)話題之一。本文以“多邊形的面積”單元作業(yè)設(shè)計(jì)為例，著眼于1+6n單元數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，從單元作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)和單元作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容兩個(gè)方面闡述應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注哪些要素，以期實(shí)現(xiàn)由知識(shí)本位轉(zhuǎn)向素養(yǎng)本位，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平提升，實(shí)現(xiàn)立德樹人的目標(biāo)。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)單元作業(yè)1+6n數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基本的活動(dòng)形式之一，無(wú)論是數(shù)學(xué)基本概念的形成，還是數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的掌握，抑或是數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)都少不了這一基本活動(dòng)。但長(zhǎng)期以來(lái)，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師和家長(zhǎng)都認(rèn)為數(shù)學(xué)單元作業(yè)應(yīng)多多益善，只要數(shù)學(xué)題目做得多就可以把數(shù)學(xué)學(xué)好，過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)解題技能的訓(xùn)練，逐漸把學(xué)生變成做作業(yè)的機(jī)器，忽視了教育的長(zhǎng)遠(yuǎn)價(jià)值，從小就磨滅了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。顯然，這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)理念無(wú)法適應(yīng)核心素養(yǎng)培育和課程深化改革的要求?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出要“優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，注重發(fā)展素養(yǎng)，習(xí)題的設(shè)計(jì)要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，關(guān)注通性通法”。這要求小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)絕對(duì)不能唯分?jǐn)?shù)論而使學(xué)生陷于題海。應(yīng)該既注重發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固等一般的作用和功能，更要發(fā)揮作業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育功能，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)與聯(lián)系，將核心素養(yǎng)作為作業(yè)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。筆者所在工作室從新課標(biāo)出發(fā)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1+6n單元作業(yè)，1表示立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，6表示布魯姆的認(rèn)知領(lǐng)域教學(xué)目標(biāo)從低到高的六個(gè)層次——識(shí)記-理解-應(yīng)用-分析-綜合-評(píng)價(jià)，n表示作業(yè)設(shè)計(jì)要尊重不同的個(gè)體認(rèn)知發(fā)展中存在的差異性、多元性、創(chuàng)造性。下面筆者以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”單元為例，談一談素養(yǎng)立意的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐與思考。一、注重目標(biāo)導(dǎo)向，體現(xiàn)素養(yǎng)為本單元作業(yè)目標(biāo)是單元作業(yè)設(shè)計(jì)方向和所要達(dá)到的預(yù)期結(jié)果，合理地設(shè)定單元作業(yè)目標(biāo)是提高單元作業(yè)質(zhì)量的前提條件。素養(yǎng)立意的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)充分強(qiáng)調(diào)了作業(yè)的目標(biāo)導(dǎo)向，即以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，因此，在作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中除了要關(guān)注學(xué)生應(yīng)掌握的“四基四能”，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。人教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”屬于圖形與幾何學(xué)習(xí)領(lǐng)域，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》關(guān)于本單元的教學(xué)建議是：“引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積公式，形成空間觀念和推理意識(shí)?！苯Y(jié)合本單元的具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，本單元除了空間觀念和推理意識(shí)的培養(yǎng)，還要促進(jìn)學(xué)生量感、幾何直觀、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等素養(yǎng)的發(fā)展。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，我們將本單元的1+6n作業(yè)目標(biāo)設(shè)立如下（表1）：我們細(xì)化“多邊形的面積”這一單元的1+6n作業(yè)目標(biāo)，不斷促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知水平提升，使一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)小目標(biāo)循序漸進(jìn)地形成，以達(dá)到立德樹人的目標(biāo)。二、注重作業(yè)分層，落實(shí)課程理念《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)?！边@要求教師關(guān)注每位學(xué)生的發(fā)展需求，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，考慮所授學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行合理科學(xué)的分層設(shè)計(jì)，讓后進(jìn)生“吃得了”、優(yōu)等生“吃得飽”，保證每位學(xué)生都能得到發(fā)展。因此，在設(shè)計(jì)1+6n單元作業(yè)時(shí)，我們可以將作業(yè)分為“自我演練”和“自我挑戰(zhàn)”兩個(gè)層次，“自我演練”側(cè)重于課標(biāo)中所要求掌握的基礎(chǔ)知識(shí)與技能，而“自我挑戰(zhàn)”則更加側(cè)重于知識(shí)的遷移，主要培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。當(dāng)然，這些實(shí)際問(wèn)題并不是學(xué)生們觸不可及的，恰恰相反，它們應(yīng)該是一些“低門檻、多層次、大空間”的問(wèn)題，可以充分展現(xiàn)學(xué)生的思維水平。1+6n單元作業(yè)設(shè)計(jì)切實(shí)尊重不同學(xué)生存在的差異性、多元性、創(chuàng)造性。例如，在“多邊形的面積”單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣的題目：文房四寶是中國(guó)獨(dú)有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯。在我們安徽有一個(gè)城市被稱為“文房四寶之鄉(xiāng)”，它就是宣城。宣城的宣紙尤為出名，是我國(guó)的瑰寶。今天，老師將“宣城市”搬到了紙上（紙上有宣城市地圖），請(qǐng)用你喜歡的方法，測(cè)量需要的數(shù)據(jù)，估算圖紙上宣城的面積。估算完成后，和同學(xué)討論并說(shuō)說(shuō)還有沒(méi)有更好的辦法可以讓估算值更加準(zhǔn)確。本題是在執(zhí)教“不規(guī)則圖形面積的估計(jì)”一課后布置的“自我挑戰(zhàn)”作業(yè)，通過(guò)課堂教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)數(shù)方格度量法和轉(zhuǎn)化法估測(cè)不規(guī)則圖形的面積有所掌握，因此，這里鼓勵(lì)學(xué)生使用不同的方法解決問(wèn)題，可以是課堂上所習(xí)得的方法，也可以是其他不同的方法。這樣的1+6n單元作業(yè)，不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還可以體現(xiàn)思維差異，讓不同層次學(xué)生都得到發(fā)展。不同的學(xué)生分析與應(yīng)用能力相應(yīng)提升，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中幾何直觀和創(chuàng)新意識(shí)在自我挑戰(zhàn)中落實(shí)。三、注重知識(shí)聯(lián)系，凸顯知識(shí)本質(zhì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系?！?+6n單元作業(yè)作為課堂教學(xué)的拓展和延伸，在設(shè)計(jì)時(shí)自然也要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展與聯(lián)系，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，從而對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)發(fā)揮有效的支撐作用。例如，在本單元中教師設(shè)計(jì)了如下題目：（1）還記得下面圖形的面積如何計(jì)算嗎？（2）你知道為什么這樣計(jì)算嗎？可以寫一寫或者畫一畫其中的道理！這是在執(zhí)教“平行四邊形”一課前布置給學(xué)生完成的作業(yè)。學(xué)生從三年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)面積概念及長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法后一直都沒(méi)有再學(xué)習(xí)過(guò)與面積有關(guān)的知識(shí)，這兩次學(xué)習(xí)時(shí)間間隔過(guò)長(zhǎng)，很多學(xué)生早已遺忘知識(shí)，不知道面積的本質(zhì)是“度量”——相同面積單位的疊加。設(shè)計(jì)課前這道題，喚起學(xué)生的識(shí)記能力，能有效地幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)間聯(lián)系，提升理解力。學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中培養(yǎng)量感，為本單元的新知學(xué)習(xí)提供支撐，進(jìn)而提升幾何直觀和推理意識(shí)。四、注重實(shí)際應(yīng)用，發(fā)展關(guān)鍵能力《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“題目設(shè)置要注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，提出有意義的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量的全面考查。”由于數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)中的許多問(wèn)題都可以在日常生活中找到原型，而學(xué)生要解決此類問(wèn)題首先必須具備從現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并且能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，這也就是所謂“數(shù)學(xué)化”，在此過(guò)程中，可以有效地激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的各種潛能。因此，教師在設(shè)計(jì)1+6n單元作業(yè)時(shí)，要關(guān)注問(wèn)題情境的真實(shí)性，使作業(yè)內(nèi)容更加貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)。例如，在本單元中教師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：三明治店里售賣兩種厚度相同，但大小不同的三明治（上面三角形）。大三明治底10cm，高8cm;小三明治底8cm，高6cm。小三明治售價(jià)為15元，大三明治售價(jià)為20元，買哪個(gè)三明治比較劃算？寫出你的理由。本題是關(guān)于生活中購(gòu)物的選擇問(wèn)題，與學(xué)生生活聯(lián)系較為貼切，這個(gè)問(wèn)題的解決需要學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。由于怎樣選擇與三角形的面積等因素有關(guān)，因此學(xué)生首先要進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決。學(xué)生經(jīng)歷如下認(rèn)知階段——理解、應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)，在這個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，“寫出你的理由”這一要求激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表述世界，用數(shù)學(xué)思維思考世界。這樣的作業(yè)不僅落實(shí)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育，而且有助于學(xué)生形成適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的需要的關(guān)鍵能力。五、注重結(jié)果形成，提升思維水平《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系。”由于數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點(diǎn)——具有嚴(yán)密的邏輯性，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成往往離不開推理，推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的主要特征。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要特別注重讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生采用不同方式對(duì)自己的思維加以表征，實(shí)現(xiàn)思維可視化，從而不斷提升學(xué)生的思維水平?！痘A(chǔ)教育課程教學(xué)改革深化行動(dòng)方案》指出：“注重核心素養(yǎng)立意的教學(xué)評(píng)價(jià)，豐富創(chuàng)新評(píng)價(jià)手段，注重過(guò)程性評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)以評(píng)促教、以評(píng)促學(xué)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。”此理念引導(dǎo)廣大教師提高作業(yè)設(shè)計(jì)水平，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程。此方案鼓勵(lì)廣大教師科學(xué)設(shè)計(jì)1+6n單元作業(yè)，為此我們?cè)凇岸噙呅蔚拿娣e”單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)了這樣的題目：2022年鳩茲古鎮(zhèn)潮音樂(lè)跨年演唱會(huì)預(yù)留了一個(gè)梯形場(chǎng)地（如下圖）作為觀眾席。音樂(lè)會(huì)的票全部賣光，而且場(chǎng)地?cái)D滿了歌迷。下面（）是最有可能出席音樂(lè)會(huì)的人數(shù)。說(shuō)出你選擇的理由。A.3750人B.2000000人C.30000人D.7500人你的理由：本題原本是一道選擇題，選擇題是數(shù)學(xué)作業(yè)中常見的一種題型，一般情況下只需學(xué)生作出一個(gè)判斷即可，不利于學(xué)生對(duì)結(jié)果形成的過(guò)程進(jìn)行深度思考與理解，從而大大降低了作業(yè)育人功能。為了避免這種現(xiàn)象，教師可以對(duì)此類作業(yè)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖穯?wèn)，通過(guò)讓學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)、畫一畫、做一做”等引導(dǎo)學(xué)生重視結(jié)果的探求過(guò)程。這樣不僅提升了學(xué)生識(shí)記、理解等認(rèn)知水平，還提高了學(xué)生應(yīng)用、分析、綜合等認(rèn)知水平，促進(jìn)