人教版七年級數(shù)學下冊《7.1相交線》同步測試題帶答案

第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級數(shù)學下冊《7.1相交線》同步測試題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．按下列語句畫圖：點在直線上，也在直線上，但不在直線上，且直線兩兩相交，下列圖形符合題意的是（）A． B．C． D．2．下列四個圖形中，與為對頂角的圖形是（

）A． B． C． D．3．如圖，一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．如果，那么的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．如圖，直線與相交于點，，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．過點B畫線段所在直線的垂線段，正確的是（

）A． B． C． D．6．數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活．下列各選項中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（

）A．測量跳遠成績 B．木板上彈墨線 C．彎曲河道改直 D．兩釘子固定木條7．如圖，給出下列說法：①和是同位角；②和是對頂角；③和是內錯角；④和是同旁內角．其中說法錯誤的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，下列說法錯誤的是（

）A．與是同旁內角 B．與是內錯角C．與是同旁內角 D．與是同位角9．下列所示的四個圖形中，和是同位角的是（

）A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①④10．如圖，按各組角的位置，判斷錯誤的是（

）A．與是同旁內角 B．與是內錯角C．與是同旁內角 D．與是同位角二、填空題11．如圖，直線、相交于點、平分、于點，則．12．如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，則∠AOC的對頂角是，∠AOE的鄰補角是13．如圖，直線相交于點O，平分，，則等于．14．俗話說“要想福先修路”，希望村計劃在家鄉(xiāng)河上建一座橋，如圖所示的方案中，在處建橋最合適，理由是．15．如圖，，交于點，于，連接．（1）若，則；（2）若．，，那么點到直線的距離是cm．16．如圖，直線上有一點和是直線被直線所截形成的角；和是直線和被直線所截形成的角；和是直線和被直線所截形成的角．17．如圖，直線a，b被直線c所截，則∠4的同旁內角是．18．如圖（1），三條直線兩兩相交，且不共點，則圖中同旁內角有對：如圖（2），四條直線兩兩相交，任三條直線不經過同一點，則圖中的同旁內角有對．三、解答題19．如圖，已知直線和相交于O點，是直角，平分，，求和的度數(shù)．20．如圖，直線，相交于點，平分．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．21．按要求畫圖：(1)如圖1，點M、N是平面上的兩個定點．①連按；②反向延長線段至D，使；(2)如圖2，P是的邊上的一點．①過點P畫的垂線，交于點C；②過點P畫的垂線，垂足為H22．噪聲對環(huán)境的影響與距離有關，與噪聲來源距離越近，噪聲越大．如圖，一輛汽車在筆直的公路上由點向點行駛，是位于一側的某所學校．通過畫圖回答下列問題，并說明理由．(1)汽車行駛到什么位置時，學校受噪聲影響最嚴重？(2)在什么范圍內，學校受噪聲影響越來越大？在什么范圍內，學校受噪聲影響越來越小？23．如圖，點P是的邊上的一個格點．(1)過點P畫的垂線，垂足為H；(2)過點P畫的垂線，交于點C；(3)線段的長度是點到的距離；(4)線段、、這三條線段大小關系是（用“”號連接），依據(jù)是．24．如圖，直線與的邊相交．(1)寫出圖中的同位角、內錯角和同旁內角．(2)如果，那么與相等嗎？與互補嗎？為什么？25．兩條直線被第三條直線所截時，如果有一對同位角相等，則有內錯角相等，同旁內角互補．請補充說理過程．解：，______，（平角定義）______．（______________________）又，（________________________）．（________________________）26．如圖，指出圖中直線，被直線所截形成的同位角、內錯角、同旁內角．（僅指用數(shù)字標出的角）參考答案題號12345678910答案DBBBBCBCBC1．D【難度】0.85【知識點】點與線的位置關系、相交線【分析】根據(jù)題中語句，結合直線與直線、點與直線關系逐項驗證即可得到答案．【詳解】解：由點在直線上，也在直線上，可知直線與直線交于點；A、C不符合題意；由點不在直線上，可知B不符合題意；再由直線兩兩相交，即可確定D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查直線與直線、點與直線的關系，熟記相關定義是解決問題的關鍵．2．B【難度】0.85【知識點】對頂角的定義【分析】本題主要考查了對頂角的定義，有公共頂點，且角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知，只有B選項中的與為對頂角，故選：B．3．B【難度】0.85【知識點】與余角、補角有關的計算、對頂角相等【分析】本題考查了對頂角相等，互余等知識．熟練掌握對頂角相等，互余是解題的關鍵．如圖，由題意知，，，由，可得，計算求解即可．【詳解】解：如圖，由題意知，，，∵，∴，故選：B．4．B【難度】0.85【知識點】幾何圖形中角度計算問題、垂線的定義理解【分析】本題考查幾何圖形中角度的計算及垂直的定義，平角的定義，利用平角的定義，進行計算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴；故選B．5．B【難度】0.85【知識點】畫垂線【分析】本題主要考查過直線外一點作已知直線的垂線段，根據(jù)垂線段的定義依次判斷每個選項．【詳解】解：A．圖上為過A點畫線段所在直線的垂線段，故該選項不符合題意；B．圖上為過點B畫線段所在直線的垂線段，故該選項符合題意；C．圖上為過上一點D畫線段所在直線的垂線段，故該選項不符合題意；D．圖上為過點B畫線段的垂線段，故該選項不符合題意；故選：B．6．C【難度】0.85【知識點】兩點確定一條直線、兩點之間線段最短、垂線段最短【分析】本題主要考查了垂線段最短，兩點確定一條直線，兩點之間線段最短等知識點，牢記兩點之間線段最短是解題的關鍵．根據(jù)垂線段最短，兩點確定一條直線，兩點之間線段最短逐項判斷即可．【詳解】解：A、測量跳遠成績是求腳后跟到起跳線的距離，數(shù)學常識為垂線段最短，故選項不符合題意；B、木板上彈墨線，能彈出一條筆直的墨線，數(shù)學常識為兩點確定一條直線，故選項不符合題意；C、彎曲河道改直，就能夠縮短路程，數(shù)學常識為兩點之間，線段最短，故選項符合題意；D、兩釘子固定木條，數(shù)學常識為兩點確定一條直線，故選項不符合題意；故選：．7．B【難度】0.85【知識點】對頂角的定義、同位角、內錯角、同旁內角【分析】本題考查三線八角，根據(jù)同位角，同旁內角和內錯角的定義和特點，逐一進行判斷即可．【詳解】和是同位角，①說法正確；和不是對頂角，②說法錯誤；和是內錯角，③說法正確；和不是同旁內角，④說法錯誤．故說法錯誤的有②，④，共2個．故選B．8．C【難度】0.85【知識點】同位角、內錯角、同旁內角【詳解】A．與是同旁內角，說法正確，不符合題意；B．與是內錯角，說法正確，不符合題意；C．與不是兩條直線被第三條直線截成的角，說法錯誤，符合題意；D．與是同位角，說法正確，不符合題意．9．B【難度】0.85【知識點】同位角、內錯角、同旁內角【分析】此題在于考查同位角的概念，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，所以①②④符合要求．判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．【詳解】解：圖①、②、④中，與在截線的同側，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，與的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選：B．10．C【難度】0.85【知識點】同位角、內錯角、同旁內角【分析】本題考查了同位角、同旁內角、內錯角的定義，根據(jù)同位角、同旁內角、內錯角的定義結合圖形，逐項判斷即可得出答案．【詳解】解：A、與是同旁內角，故本選項正確，不符合題意；B、與是內錯角，故本選項正確，不符合題意；C、與不是同旁內角，故本選項錯誤，符合題意；D、與是同位角，故本選項正確，不符合題意；故選：C．11．【難度】0.85【知識點】角平分線的有關計算、鄰補角的定義理解【分析】本題考查了角平分線的定義，補角的定義，角的和差；由角平分線的定義得，由補角的定義得，能表示出比例式中的兩個角是解題的關鍵．【詳解】解：平分，，，，，；故答案：．12．∠BOD；∠AOF、∠BOE.【難度】0.85【知識點】對頂角的定義、找鄰補角【分析】根據(jù)對頂角和鄰補角的定義進行解答即可.【詳解】由圖可知，∠AOC的對頂角是∠BOD，∠AOE的鄰補角是∠AOF、∠BOE，故答案為∠BOD；∠AOF、∠BOE.【點睛】本題考查了對頂角及鄰補角，判斷對頂角和鄰補角的關鍵是看準是由哪兩條直線相交而成的角．注意兩直線相交，一個角的對頂角只有一個，但鄰補角有兩個．13．【難度】0.85【知識點】利用鄰補角互補求角度、對頂角相等、角平分線的有關計算【分析】本題考查了與角平分線有關的角的運算，互補關系等知識；由及互補關系可求得，再由平分及對頂角相等即可求得結果．【詳解】解：∵，，∴；∵平分，∴，∴；故答案為：．14．垂線段最短【難度】0.85【知識點】垂線段最短【分析】本題考查垂線段的性質，根據(jù)垂線段的性質求解即可．【詳解】解：由圖可得，，在處建橋最合適，理由是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．15．/65度【難度】0.85【知識點】點到直線的距離、垂線的定義理解、對頂角相等【分析】本題考查了點到直線的距離，對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的性質是解題的關鍵．（1）根據(jù)對頂角的性質得出，再由垂直的定義答案即可；（2）根據(jù)點到直線的距離即可得出答案．【詳解】解：（1），，，，；（2），，點到直線的距離是，故答案為：，．16．同位內錯同旁內【難度】0.85【知識點】同位角、內錯角、同旁內角【分析】此題主要考查了三線八角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形．根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角的定義解答即可．【詳解】解：直線上有一點和是直線被直線所截形成的同位角；和是直線和被直線所截形成的內錯角；和是直線和被直線所截形成的同旁內角．故答案為：，同位；，內錯；，，，同旁內．17．【難度】0.85【知識點】同位角、內錯角、同旁內角【分析】本題考查了同旁內角的概念：兩條直線被第三條直線所截，兩個角都在截線的同旁，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為同旁內角．根據(jù)同旁內角的概念即可得到與是同旁內角．【詳解】解：與都在直線a、b之間，且它們都在直線c的同旁，的同旁內角是．故答案為：．18．624【難度】0.85【知識點】同位角、內錯角、同旁內角【分析】本題考查了同旁內角，解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．根據(jù)同旁內角的定義即可求得此題．【詳解】解：圖（1）中與，與，與，與，與，與，共6對同旁內角；根據(jù)圖（1）可知，圖（2）中、、組成的圖形中共有6對同旁內角；、、組成的圖形中共有6對同旁內角；、、組成的圖形中共有6對同旁內角；、、組成的圖形中共有6對同旁內角；∴圖（2）中同旁內角共有對，故答案為：6；24．19．，【難度】0.85【知識點】對頂角相等、角平分線的有關計算、幾何圖形中角度計算問題【分析】本題主要考查了幾何圖中角度的計算，角平分線的有關計算，由平角的定義可得出，由對頂角相等可得出，根據(jù)角的和差關系即可得出，由角平分線的定義可得出，再根據(jù)角的和差關系即可得出．【詳解】解：∵是直角，∴，又，∴，∵平分，∴，∴．20．(1)(2)【難度】0.85【知識點】幾何圖形中角度計算問題、角平分線的有關計算、對頂角相等、利用鄰補角互補求角度【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到，然后根據(jù)對頂角相等得到；（2）根據(jù)題意列式計算即可．此題主要考查了角平分線的定義，對頂角、鄰補角，正確得出度數(shù)是解題關鍵．【詳解】（1）解：平分，，，又與是對頂角，，（2）解：和是鄰補角，，又，，，．21．(1)詳見解析(2)詳見解析【難度】0.85【知識點】畫出直線、射線、線段、畫垂線【分析】此題主要考查了基本作圖，作線段和作垂線，熟練掌握基本作圖方法是解題關鍵．（1）根據(jù)線段的作法連接即可，再延長，截取即可（2）根據(jù)過直線上一點作垂線的方法，得出即可．【詳解】（1）解：，即為所求：（2）和如圖2所求：22．(1)汽車行駛到點(2)汽車行駛在段時，學校受噪聲影響越來越大；汽車行駛在段時，學校受噪聲影響越來越小【難度】0.85【知識點】垂線段最短【分析】此題主要考查了應用與設計作圖，以及垂線段的性質．（1）過點作的垂線，垂足為，根據(jù)垂線段最短可得汽車行駛到此處時，對學校影響最大；（2）根據(jù)圖象得出點P左側和右側對學校影響情況．【詳解】（1）解：如圖，根據(jù)“垂線段最短”，過點作的垂線，垂足為，所以汽車行駛到點時，與學校距離最近，學校受噪聲影響最嚴重；；（2）解：如圖，汽車行駛在段時，與學校的距離越來越近，學校受噪聲影響越來越大；汽車行駛在段時，與學校的距離越來越遠，學校受噪聲影響越來越?。?3．(1)見解析(2)見解析(3)(4),垂線段最短【難度】0.85【知識點】垂線段最短、點到直線的距離、畫垂線【分析】本題主要考查了點到直線的距離，會過已知點作已知直線的垂線以及掌握垂線段最短是解題的關鍵．（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)題意作圖即可；（3）過直線外一點作已知直線的垂線，這條垂線段的長度就做點到直線的距離；點到直線的所有連線中，垂線段最短．【詳解】（1）如圖．（2）如圖．（3）∵，∴線段的長度是點O到的距離；（4）大小