北師版七年級數(shù)學上冊期末復(fù)習考題猜想 專題01 豐富的圖形世界（易錯必刷30題9種題型專項訓(xùn)練）

專題01豐富的圖形世界（易錯必刷30題9種題型專項訓(xùn)練）認識立體圖形點、線、面、體幾何體的展開圖展開圖折疊成幾何體截一個幾何體簡單幾何體的三視圖簡單組合體的三視圖由三視圖判斷幾何體正方體相對兩個面上的文字一．認識立體圖形（共2小題）1．有5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形折疊后能成為一個封閉的正方體盒子，你不能選擇圖中A，B，C，D中的（）位置接正方形．A．A B．B C．C D．D2．有一個高度為18厘米的圓錐容器，將其裝滿水，倒入另一個高度相同，但底面積是圓錐容器3倍的圓柱形容器，則此時水面高度與容器頂部的距離為（）厘米．A．6 B．12 C．2 D．16二．點、線、面、體（共2小題）3．如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A．B． C．D．4．如圖所示，長方形ABCD的長AB為5cm，寬AD為3cm，把長方形ABCD繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到幾何體，求該幾何體的體積．（結(jié)果保留π）三．幾何體的展開圖（共1小題）5．有一個無蓋的正方體盒子，下列選項中不可能是它的平面展開圖的是（）A． B． C． D．四．展開圖折疊成幾何體（共6小題）6．小欣同學用紙（如圖）折成了個正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中（）A． B． C． D．7．下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．8．“剪紙”是一種用剪刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活的民間藝術(shù)；而“折紙”則是一種以紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動．如圖，取一張正方形硬紙片，通過“剪”將圖中陰影部分去掉，再進行“折”，則能夠圍成一個有蓋長方體紙盒的是（）A．B． C．D．9．下面圖形經(jīng)過折疊能圍成棱柱的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學的知識，回答下列問題：（1）小明總共剪開了條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．（3）小明說：已知這個長方體紙盒高為20cm，底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．11．如圖，小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題，若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，求出修正后所折疊而成的長方體的體積．五．專題：正方體相對兩個面上的文字（共4小題）12．如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．設(shè) B．麗 C．中 D．國13．如圖是正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“學”字一面相對面上的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)14．如圖，一個正方體的六個面分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，且相對面上的兩個整數(shù)的和都相等，將這個正方體放在桌面，將其以如圖所示的方式滾動，每滾動90°算一次，請問滾動2022次后，正方體貼在桌面一面的數(shù)字是．15．在正方體的八個頂點處各寫一個數(shù)，使每個頂點處的數(shù)等于與這個頂點連接的三條棱上另外三個頂點處的數(shù)之和．例如，圖（1）中，與點A連接的三條棱上的另外三個頂點處，分別寫有1、2、3，那么點A處的數(shù)等于1+2+3＝6．請根據(jù)這個規(guī)則，解答圖（2）中的問題：（1）①若點A、C、E處分別寫2、﹣5、0，則點F處的數(shù)等于；②若點A、B、C處分別寫3、4、7，則點D處的數(shù)等于．（2）若點A、C、D處分別寫2024、1、23，求E點處的數(shù)等于多少？（3）頂點D、F處的數(shù)之間具有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出答案．六．截一個幾何體（共4小題）16．用一個平面去截正方體，截面形狀不可能是（）A．B． C．D．17．如圖，用水平的平面截圓錐，所得的截面圖形是（）A． B． C． D．18．用平面去截一個幾何體，如果截面是圓形，則原幾何體可能是（）A．正方體、球 B．圓柱、圓錐 C．圓錐、棱柱 D．球、長方體19．如圖所示，用經(jīng)過A、B、C三點的平面截去正方體的一角，變成一個新的多面體，這個多面體的面數(shù)是（）A．8 B．7 C．6 D．5七．簡單幾何體的三視圖（共1小題）20．下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（）A．B． C．D．八．簡單組合體的三視圖（共6小題）21．如圖是一個空心圓柱體，其主視圖是（）A． B． C． D．22．原木旋轉(zhuǎn)陀螺是一種傳統(tǒng)益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的主視圖是（）A． B． C． D．23．如圖是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將小正方體①移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）A．俯視圖不變，左視圖不變 B．主視圖改變，左視圖改變 C．俯視圖不變，主視圖不變 D．主視圖改變，俯視圖改變24．如圖，該幾何體從圖示正面看得到的圖形為（）A． B． C． D．25．如圖所示的幾何體由六塊相同的小正方體搭成，若移走一塊小正方體幾何體的左視圖發(fā)生了改變，則移走的小正方體是（）A．① B．② C．③ D．④26．如圖是由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，搭成這個幾何體需要10個小立方塊，在保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變的情況下，最多可以拿掉個小立方塊．九．由三視圖判斷幾何體（共4小題）27．一個如圖所示的幾何體，已知它的左視圖，則其俯視圖是下面的（）A． B． C． D．28．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體至少是（）個小立方塊搭成的A．8 B．7 C．6 D．529．某幾何體由8個相同的小立方體構(gòu)成，它的俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形標注的數(shù)字表示該位置上的小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．30．某幾何體的三視圖如圖所示，則其俯視圖的周長為（）A．14 B．24 C．28 D．48

專題01豐富的圖形世界（易錯必刷30題9種題型專項訓(xùn)練）認識立體圖形點、線、面、體幾何體的展開圖展開圖折疊成幾何體截一個幾何體簡單幾何體的三視圖簡單組合體的三視圖由三視圖判斷幾何體正方體相對兩個面上的文字一．認識立體圖形（共2小題）1．有5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形折疊后能成為一個封閉的正方體盒子，你不能選擇圖中A，B，C，D中的（）位置接正方形．A．A B．B C．C D．D【答案】A【解答】解：如圖所示：根據(jù)立方體的展開圖可知，不能選擇圖中A的位置接正方形．故選：A．2．有一個高度為18厘米的圓錐容器，將其裝滿水，倒入另一個高度相同，但底面積是圓錐容器3倍的圓柱形容器，則此時水面高度與容器頂部的距離為（）厘米．A．6 B．12 C．2 D．16【答案】D【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，水面的高度為h，則πr2×18＝3πr2h，解得h＝2，∴此時水面高度與容器頂部的距離為：18﹣2＝16（cm）．故選：D．二．點、線、面、體（共2小題）3．如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是圓臺．故選：C．4．如圖所示，長方形ABCD的長AB為5cm，寬AD為3cm，把長方形ABCD繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到幾何體，求該幾何體的體積．（結(jié)果保留π）【答案】45πcm3或75πcm3．【解答】解：長方形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積：π×32×5＝45π（cm3）；長方形ABCD繞AD邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積：π×52×3＝75π（cm3）．答：該幾何體的體積是45πcm3或75πcm3．三．幾何體的展開圖（共1小題）5．有一個無蓋的正方體盒子，下列選項中不可能是它的平面展開圖的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：選項A、B、C均可以做成一個無蓋的正方體盒子，選項D不能，因為有兩個面會重合．故選：D．四．展開圖折疊成幾何體（共6小題）6．小欣同學用紙（如圖）折成了個正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：根據(jù)展開圖中各種符號的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故選：B．7．下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：根據(jù)立體圖形可得，展開圖中三角形圖案的頂點應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項A，D與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，正確的是B．故選：B．8．“剪紙”是一種用剪刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活的民間藝術(shù)；而“折紙”則是一種以紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動．如圖，取一張正方形硬紙片，通過“剪”將圖中陰影部分去掉，再進行“折”，則能夠圍成一個有蓋長方體紙盒的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A．選項A剪去陰影部分，只有五個面，故本選項不符合題意；B．選項B剪去陰影部分，不能圍成一個有蓋長方體紙盒，故本選項不符合題意；C．選項C剪去陰影部分，只有五個面，故本選項不符合題意；D．選項D剪去陰影部分，再沿虛線折起，正好圍成一個有蓋長方體紙盒，故本選項符合題意．故選：D．9．下面圖形經(jīng)過折疊能圍成棱柱的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解答】解：第一個經(jīng)過折疊能圍成四棱柱（長方體），第二個經(jīng)過折疊不能圍成三棱柱，第三個經(jīng)過折疊可以圍成四棱柱（正方體），第四個經(jīng)過折疊不能圍成六棱柱．故能圍成棱柱的有2個．故選：B．10．小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學的知識，回答下列問題：（1）小明總共剪開了8條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．（3）小明說：已知這個長方體紙盒高為20cm，底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解（1）由圖可得，小明共剪了8條棱，故答案為：8．（2）如圖，粘貼的位置有四種情況如下：（3）∵長方體紙盒的底面是一個正方形，∴可設(shè)底面邊長acm，∵長方體紙盒所有棱長的和是880cm，長方體紙盒高為20cm，∴4×20+8a＝880，解得a＝100，∴這個長方體紙盒的體積為：20×100×100＝200000立方厘米．11．如圖，小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題，若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，求出修正后所折疊而成的長方體的體積．【答案】（1）有多余塊．（2）12（cm3）．【解答】解：（1）拼圖存在問題，多了，如圖：（2）由題意得，圍成的長方體長，寬，高分別為2，2，3，∴體積為：2×2×3＝12（cm3）．五．專題：正方體相對兩個面上的文字（共4小題）12．如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．設(shè) B．麗 C．中 D．國【答案】D【解答】解：由題意得：“設(shè)”與“麗”是相對面，“美”與“中”是相對面，∴“建”與“國”是相對面，故選：D．13．如圖是正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“學”字一面相對面上的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)【答案】B【解答】解：由題意可知，與“學”字一面相對面上的字是：心．故選：B．14．如圖，一個正方體的六個面分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，且相對面上的兩個整數(shù)的和都相等，將這個正方體放在桌面，將其以如圖所示的方式滾動，每滾動90°算一次，請問滾動2022次后，正方體貼在桌面一面的數(shù)字是7．【答案】7．【解答】解：由圖可知：10和9相對，7和12相對，8和11相對，將正方體沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，正方體朝下一面的點數(shù)依次為10，7，9，12，且依次循環(huán)，∵2022÷4＝505……2，∴滾動第2022次后，骰子朝下一面的點數(shù)是：7，故答案為：7．15．在正方體的八個頂點處各寫一個數(shù)，使每個頂點處的數(shù)等于與這個頂點連接的三條棱上另外三個頂點處的數(shù)之和．例如，圖（1）中，與點A連接的三條棱上的另外三個頂點處，分別寫有1、2、3，那么點A處的數(shù)等于1+2+3＝6．請根據(jù)這個規(guī)則，解答圖（2）中的問題：（1）①若點A、C、E處分別寫2、﹣5、0，則點F處的數(shù)等于﹣3；②若點A、B、C處分別寫3、4、7，則點D處的數(shù)等于﹣6．（2）若點A、C、D處分別寫2024、1、23，求E點處的數(shù)等于多少？（3）頂點D、F處的數(shù)之間具有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出答案．【答案】（1）①﹣3；②﹣6；（2）E點處的數(shù)為﹣2048；（3）頂點D、F處的數(shù)相加和為0，理由見解答．【解答】解：（1）①∵點A、C、E處分別寫2、﹣5、0，∴點F處的數(shù)＝2+（﹣5）+0＝﹣3，故答案為：﹣3；②∵點A、B、C處分別寫3、4、7，∴點D處的數(shù)＝4﹣3﹣7＝﹣6，故答案為：﹣6；（2）如圖：設(shè)點E、F、G、H處分別寫的數(shù)為e，f，g，h，由題意得：e＝h+g+f①，h＝2024+23+e②，g＝e+23+1③，f＝2024+1+e④，∴②+③+④得：h+g+f＝2×2024+2×23+1×2+2e，∴e＝2×2024+2×23+1×2+2e，解得：e＝﹣2048，∴E點處的數(shù)為﹣2048；（3）頂點D、F處的數(shù)相加和為0，理由：如圖：設(shè)點A、B、C、D、E、F、G、H處分別寫的數(shù)為a，b，c，d，e，f，g，h，由題意得：d＝b+h+g①，b＝a+d+c②，h＝a+e+d③，g＝c+d+e④，f＝e+a+c⑤，把②③④代入①得：d＝a+d+c+a+e+d+c+d+e，∴d＝2a+3d+2e+2c，∴2a+2d+2e+2c＝0，∴a+d+e+c＝0，∴d+f＝0，∴頂點D、F處的數(shù)相加和為0．六．截一個幾何體（共4小題）16．用一個平面去截正方體，截面形狀不可能是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此不可能是八邊形．故選：B．17．如圖，用水平的平面截圓錐，所得的截面圖形是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：如圖，如果不過頂點，且平面與底面平行，那么得到的截面就是一個圓．故選：A．18．用平面去截一個幾何體，如果截面是圓形，則原幾何體可能是（）A．正方體、球 B．圓柱、圓錐 C．圓錐、棱柱 D．球、長方體【答案】B【解答】解：截圖圖形為圓形的常見幾何體有：球、圓柱、圓錐、圓臺，根據(jù)選項只有B符合要求．故選：B．19．如圖所示，用經(jīng)過A、B、C三點的平面截去正方體的一角，變成一個新的多面體，這個多面體的面數(shù)是（）A．8 B．7 C．6 D．5【答案】B【解答】解：由圖可得，多面體的面數(shù)是7．故選：B．七．簡單幾何體的三視圖（共1小題）20．下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A．球的俯視圖是圓，故本選項不符合題意；B．該三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項符合題意；C．該圓錐的俯視圖是帶圓心的圓，故本選項不符合題意；D．該圓柱的俯視圖是圓，故本選項不符合題意．故選：B．八．簡單組合體的三視圖（共6小題）21．如圖是一個空心圓柱體，其主視圖是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：從前面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應(yīng)為矩形，又因為該幾何體為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線，故選：D．22．原木旋轉(zhuǎn)陀螺是一種傳統(tǒng)益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：如圖所示的幾何體的主視圖如下：．故選：A．23．如圖是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將小正方體①移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）A．俯視圖不變，左視圖不變 B．主視圖改變，左視圖改變 C．俯視圖不變，主視圖不變 D．主視圖改變，俯視圖改變【答案】A【解答】解：將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒有發(fā)生改變，主視圖的第二層由原來的兩個小正方形變?yōu)橐粋€小正方形，故選：A．24．如圖，該幾何體從圖示正面看得到的圖形為（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：從正面看上，是由一個三角形和直角梯形組成的正方形（正方形內(nèi)部的線段畫成實線）．故選：B．25．如圖所示的幾何體由六塊相同的小正方體搭成，若移走一塊小正方體幾何體的左視圖發(fā)生了改變，則移走的小正方體是（