人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)項(xiàng)素養(yǎng)綜合練(二)有理數(shù)運(yùn)算中的六個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)課件

專(zhuān)項(xiàng)素養(yǎng)綜合練(二)有理數(shù)運(yùn)算中的六個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)一“負(fù)帶分?jǐn)?shù)拆分”出錯(cuò)1.計(jì)算:

×24.解析原式=

×24=-100×24+

×24=-2400+2=-2398.2.計(jì)算:

+

+4000

+

.解析

+

+4000

+

=

+

+

+

=(-2000-1999+4000-1)+

+

=0-1

+0=-1

.易錯(cuò)點(diǎn)二“無(wú)中生有”添加括號(hào)3.計(jì)算:(1)5-8-8;(2)(+12)-(-18)-(+15)+(-7).解析

(1)原式=5-16=-11.(2)原式=12+18-15-7=30-22=8.易錯(cuò)點(diǎn)三用分配律時(shí)出現(xiàn)漏乘或確定錯(cuò)積的符號(hào)4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1)

×(-27);(2)-6×

+4×

-5×

;(3)

÷

.解析

(1)原式=

×(-27)-

×(-27)-

×(-27)=-6+9+2=5.(2)原式=

×(-6+4-5)=

×(-7)=-3.(3)原式=

×24=

×24+

×24-

×24=6+9-14=1.5.閱讀下列材料:計(jì)算:

÷

.解法一:原式=

÷

-

÷

+

÷

=

×3-

×4+

×12=

.解法二:原式=

÷

=

÷

=

×6=

.解法三:原式的倒數(shù)=

÷

=

×24=

×24-

×24+

×24=4,所以原式=

.易錯(cuò)點(diǎn)四“生搬硬造”除法分配律(1)解法

是錯(cuò)誤的;(2)選擇合適的解法計(jì)算:

÷

.解析

(1)一.(2)解法不唯一.原式的倒數(shù)為

÷

=

×36=9+3-14-1=-3.則原式=-

.易錯(cuò)點(diǎn)五乘除混合運(yùn)算時(shí)不按順序進(jìn)行6.(2024陜西安康期末)計(jì)算:(-3)×6÷(-2)×

.解析原式=3×6×

×

=

.7.(2024江西南昌經(jīng)開(kāi)區(qū)期末)計(jì)算:(-81)÷

×

÷(-16).解析原式=(-81)×

×

×

=1.易錯(cuò)點(diǎn)六找錯(cuò)乘方的底數(shù)8.(2024湖北荊州監(jiān)利期中)計(jì)算:-14-(-2)3÷4×[7-(-3)2].解析原式=-1-(-8)÷4×(7-9)=-1-(-8)÷4×(-2)=-1-4=-5.9.(新考向·閱讀理解試題)【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不為0)的除法運(yùn)算叫作除方,如3÷3÷3,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等.類(lèi)比有理數(shù)的乘方,我們把3÷3÷3記作3③,讀作“3的圈3次方”,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)記作(-2)④,讀作“-2的圈4次方”.一般地,把

(a≠0)記作

,讀作“a的圈n次方”.【初步探究】(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:4③=

,

=

.【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算

可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)

算呢?(此處不用作答)

(2)試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成乘方

冪的形式:(-3)④=

;5⑥=

;

=

.(3)想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成乘方冪的形式

等于

.(4)比較:(-9)⑤

(-3)⑦(填“>”“<”或“=”).【靈活應(yīng)用】(5)算一算:-32÷

×

.解析

(1)4③=4÷4÷4=

;

=

÷

÷

÷

=4.故答案為

;4.(2)(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=(-3)×

×

×

=

;5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=5×

×

×

×

×

=

;

=

÷

÷

÷

÷

=

×2×2×2×2=23.故答案為

;

;23.(3)

.(4)(-9)⑤=

=-

,(-3)⑦=

=-

,因?yàn)?29>243,所以