青海省海東市互助縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)一．選擇題．（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里．每題2分，共16分）1.的倒數(shù)是（）A. B.2024 C. D.答案：A解析：解：的倒數(shù)是，故選：A．2.四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面得到的視圖是（）A. B. C. D.答案：D解析：從正面看第一層是個小正方形，第二層右邊個小正方形，故選：D．3.下列方程：①；②；③；④；其中一元一次方程有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個答案：D解析：解：①，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；②，不是一元一次整式方程，故不是一元一次方程；③，是一元一次方程；④，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，故不是一元一次方程；所以其中一元一次方程有1個．故選：D．4.在黨的二十大重點(diǎn)宣傳期間，《新聞聯(lián)播》接連推出“解碼十年”“大美中國”等多個主題特別報(bào)道，重點(diǎn)回顧了2012﹣2022十年間我國各領(lǐng)域的輝煌成就，累計(jì)觀眾規(guī)模達(dá)8.6億人．將數(shù)據(jù)8.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：將數(shù)據(jù)8.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．5.如果單項(xiàng)式與的和仍然是一個單項(xiàng)式，則m、n的值是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：由題意可得，單項(xiàng)式與為同類項(xiàng)，則，解得，故選：C．6.“爭創(chuàng)全國文明城市，讓文明成為全市人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”，如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“全”字對面的字是（）A.文 B.明 C.城 D.市答案：B解析：解：把展開圖折疊成正方體后，“全”字對面的字是“明”．故選：B．7.如圖，學(xué)校C在蕾蕾家B南偏東的方向上，點(diǎn)A表示超市所在的位置，，則超市A在蕾蕾家B的（）A.北偏西的方向上 B.南偏西的方向上C.北偏西的方向上 D.南偏西的方向上答案：D解析：解：如圖所示：由題意可得：，，∴，∴超市A在蕾蕾家B的的南偏西的方向上．故選：D．8.某班參加“”植樹活動，若每人植2棵樹．則余棵樹；若每人植3棵樹，則差棵樹，求該班有多少名學(xué)生？若設(shè)該班有x名學(xué)生，則可列方程是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：設(shè)該班有x名學(xué)生，由每人植2棵樹，則余棵樹，可知樹的總棵數(shù)為：，由每人植3棵樹，則差棵樹，可知樹的總棵數(shù)為：，故，故選：D．二．填空題．（每題3分，共24分）9.單項(xiàng)式的系數(shù)是_______．答案：解析：解：單項(xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．10.如圖，小亮將一個衣架固定在墻上，他在衣架兩端各用一個釘子進(jìn)行固定，請你用數(shù)字知識解釋他這樣操作的原因是__________________．答案：兩點(diǎn)確定一條直線解析：解：因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，所以他在衣架兩端各用一個釘子進(jìn)行固定．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．11.若，則，依據(jù)是______．答案：等式的性質(zhì)（或等式的性質(zhì)2）解析：解：∵，兩邊都除以：，，∴，故答案為：等式的性質(zhì)212.若，則______．答案：解析：解：∵，∴解得故答案為：13.已知的余角為，則的度數(shù)為______．答案：##30度解析：解：∵的余角為，∴，故答案為：14.如圖，點(diǎn)B、C在線段上，則圖中共有______條線段．答案：6解析：解：點(diǎn)B、C在線段上，則圖中有線段，，，，，，共6條線段；故答案為：615.如圖，已知O是直線上一點(diǎn)，，平分，則________度．答案：70解析：解：∵，∴，∵平分，∴，故答案為：70．16.一件夾克衫先按成本提高后標(biāo)價(jià)，再以折優(yōu)惠賣出，獲利元，則這件夾克衫的成本是________元．答案：解析：設(shè)這件夾克衫的成本是x元，由題意得

x（1+50%）×80%-x=28

解得：x=140

答：這件夾克衫的成本是140元．

故答案為140．三．解答題．（本大題8個小題，共60分）17.解方程：．答案：．解析：解：∵，∴，整理得：，解得：18.計(jì)算：．答案：1．解析：解：；19.先化簡，再求值：，其中，．答案：，解析：解：；當(dāng)，時(shí)，原式．20.如圖，線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．求線段的長．答案：．解析：解：∵是線段的中點(diǎn)，，∴，∵是線段的中點(diǎn)，∴，∴．21.如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分和．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．答案：（1）90°（2）155°小問1解析：解：∵點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∴∠AOB＝180°，∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴，∴；小問2解析：∵∠COD＝65°，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130°∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°，∴，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°．22.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽取樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）－5－20136袋數(shù)143453若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？答案：抽樣檢測的總質(zhì)量是9024克.解析：解:根據(jù)題意得：20×450+（-5×1-2×4+0×3+1×4+3×5+6×3）=9000+24=9024（克）答：抽樣檢測的總質(zhì)量是9024克.23.定義一種新運(yùn)算“※”，．例如：，．若，求的值．答案：解析：解：依題意得：，，∴，解得：．24.為參加文藝演出，某文藝團(tuán)體需購買西裝和領(lǐng)帶．甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的西裝和花色多樣的領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條60元經(jīng)洽談后，甲店每買一套西裝就贈送一條領(lǐng)帶；乙店全部按定價(jià)的九折優(yōu)惠．該文藝團(tuán)體需購買西裝10套，領(lǐng)帶若干條（不少于10條）．（1）當(dāng)購買領(lǐng)帶多少條時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣；（2）當(dāng)購買30條領(lǐng)帶時(shí)，去哪家商店購買更合算；（3）該文藝團(tuán)體用5940元去買西裝和領(lǐng)帶，去哪家商店購買更合算．答案：（1）50條；（2）去甲商店購買更合算；（3）去乙商店購買更合算．小問1解析：解：設(shè)當(dāng)購買領(lǐng)帶條時(shí)，兩種優(yōu)惠方法付款一樣，依題意得：，解得：，答：當(dāng)購買領(lǐng)帶50條時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付