河南省安陽市滑縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年河南省安陽市滑縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作(

)A.10℃ B.0℃ C.-10℃ D.-20℃2.“爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市，讓文明成為我縣人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對面的字是(

)A.文 B.明 C.衛(wèi) D.生3.我們的家鄉(xiāng)滑縣位于豫北平原，文明而又充滿活力.滑縣之名始于明洪武七年(1374年).至于“滑”，概因滑臺城而得名.縣轄14鎮(zhèn)6鄉(xiāng)和3街道，總?cè)丝诩s148萬.數(shù)據(jù)148萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.0.148×107 B.1.48×106 C.4.化簡-(a-1)-(-a-2)的結(jié)果為(

)A.3 B.1 C.-2a+1 D.-35.幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動成面”的是(

)A.筆尖在紙上移動劃過的痕跡 B.長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

C.流星劃過夜空留下的尾巴 D.汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域6.用一副三角尺不可能拼出的角的度數(shù)是(

)A.40° B.75° C.135° D.150°7.如圖，大圓的半徑是R，小圓的半徑是大圓半徑的35，則陰影部分的面積是(

)A.25πR2

B.．225πR2

8.下列解方程的部分過程，從開始錯(cuò)了．(

)

解方程：x-30.5-x+40.2=1.6．

①10x-305-10x+402=1.6；A.① B.② C.③ D.④9.小江去商店購買簽字筆和筆記本(其中簽字筆和筆記本的單價(jià)相同).若購買20支簽字筆和15本筆記本，則他身上的錢還缺25元；若購買19支簽字筆和12本筆記本，則他身上的錢會剩下15元.簽字筆和筆記本的單價(jià)均是(

)A.5元 B.8元 C.9元 D.10元10.在古代，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.當(dāng)時(shí)有位父親為了準(zhǔn)確記錄孩子的出生天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)(如圖)，由細(xì)到粗(右細(xì)左粗)，滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生了(

)A.132天

B.72天

C.60天

D.42天二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比-3小5的數(shù)是______．12.請寫出一個(gè)含字母x的整式，且滿足當(dāng)x=-1時(shí)，該整式的值等于3.你寫的整式是______．13.36°15'的補(bǔ)角等于______°______'.14.幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”.把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方.將數(shù)字1～9分別填入如表所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a48a615.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個(gè)大小相同的圓片組成.第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片，第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有______個(gè)白色圓片(用含n的代數(shù)式表示)．

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)(-5)+(-2)+3-(-6)；

(2)-22×[17.(本小題7分)

解方程：3x-52=x+318.(本小題9分)

已知多項(xiàng)式A=3x2+6x-5，B=2x2+6x-7，求：

(1)多項(xiàng)式A-B；

(2)當(dāng)19.(本小題9分)

根據(jù)經(jīng)營情況，公司對某商品在甲、乙兩地的銷售單價(jià)進(jìn)行了如下調(diào)整：甲地上漲10%，乙地降價(jià)5元.已知調(diào)整前甲地的銷售單價(jià)比乙地的少10元，調(diào)整后甲、乙兩地的銷售單價(jià)相同，求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價(jià).設(shè)調(diào)整前甲地該商品的銷售單價(jià)為x元.求；

(1)調(diào)整前乙地該商品的銷售單價(jià)為______元(用含x的整式表示)；

(2)調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價(jià)分別是多少元？20.(本小題10分)

如圖，已知線段a，b，其中a>b．

(1)用圓規(guī)和直尺作線段AB，使AB=2a-b(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)在第(1)小題的條件下，若AB=10，b=35AB，點(diǎn)O在直線AB上且AO=a，則OB21.(本小題10分)

出租車司機(jī)李師傅星期一上午從A地出發(fā)，在東西方向的公路上行駛營運(yùn)，如表是他上午每次行駛的里程記錄(單位：千米)(規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù))．次數(shù)12345678里程-3-15+19-1+8-12-6+12(1)李師傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？離A地有多少千米？

(2)已知出租車每千米耗油約0.06升，李師傅開始營運(yùn)前油箱里有7升油.若油箱里的油少于2升則需要加油，請通過計(jì)算說明李師傅這天上午中途是否可以不加油．22.(本小題10分)

閱讀理解題：無限循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)：如果一個(gè)無限小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，那么這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)，簡稱循環(huán)小數(shù).例如，0.666…的循環(huán)節(jié)是“6”，它可以寫作0.6?，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為純循環(huán)小數(shù)；又如，0.1333…的循環(huán)節(jié)是“3”，它可以寫作0.13?，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為混循環(huán)小數(shù)．

(1)任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).請將下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：14=______；211=______；

(2)無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，有兩種方法：

方法一：如果小數(shù)是純循環(huán)小數(shù)，化為分?jǐn)?shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子是它的一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成的數(shù)，分母則由若干個(gè)9組成，9的個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字的個(gè)數(shù).例如：0.6?=69=23；0.0?18?=18999=2111.請將純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：0.34??=______；如果小數(shù)是混循環(huán)小數(shù)，可以通過先擴(kuò)大倍數(shù)再縮小的方法化為純循環(huán)小數(shù)，然后再化為分?jǐn)?shù).例如：0.13?=1.3?23.(本小題10分)

已知∠AOB和∠COD均為銳角，且∠AOB>∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=a(0≤α<180°).若∠AOB=60°，∠COD=50°．

(1)當(dāng)α=0°時(shí)，如圖1，則∠POQ=______°；

(2)當(dāng)α=70°時(shí)，如圖2，求∠POQ的度數(shù)；

(3)如圖3，當(dāng)∠POD=140°時(shí)，請直接寫出α和∠POQ的度數(shù)．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：因?yàn)榱闵?0℃記作+10℃，

所以零下10℃記作：-10℃，

故選：C．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示具有相反意義的量解答即可．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．2.【答案】B

【解析】解：把展開圖折疊成正方體后，“城”字對面的字是明，

故選：B．

根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：“Z”字兩端是對面，即可解答．

本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：148萬=1480000=1.48×106．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，4.【答案】A

【解析】解：-(a-1)-(-a-2)

=-a+1+a+2

=3，

故答案為：A．

先去掉括號，再合并同類項(xiàng)即可得到答案．5.【答案】D

【解析】解：A.筆尖在紙上移動劃過的痕跡，反映的是“點(diǎn)動成線”，故不符合題意；

B.長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動成體”，故不符合題意；

C.流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點(diǎn)動成線”，故不符合題意；

D.汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域，反映的是“線動成面”，故符合題意．

故選：D．

根據(jù)從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，可得答案．

本題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握四者之間的關(guān)系．6.【答案】A

【解析】解：A中40°角不能用一副三角尺拼出，故A符合題意；

B中75°角可以用45°角和30°角拼出，故B排除；

C中135°角可以用45°角和90°角拼出，故C排除；

D中150°角可以用60°角和90°角拼出，故D排除．

故選：A．

根據(jù)一副三角尺中6個(gè)角的度數(shù)的和或差的度數(shù)看哪一個(gè)度數(shù)不能拼出即可選出正確答案．

本題主要考查角的計(jì)算，熟練掌握一副三角尺的6個(gè)角拼出角的方法是解決問題的關(guān)鍵．7.【答案】D

【解析】解：大圓面積為πR2，小圓半徑為35R，

則小圓的面積為π×(35R)2=925π8.【答案】C

【解析】解：上列解方程的部分過程，從③開始錯(cuò)了，錯(cuò)誤的原因是：括號前面是“-“，去掉括號后，括號里第二項(xiàng)沒有變號，

故選：C．

按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．9.【答案】D

【解析】解：設(shè)簽字筆和筆記本的單價(jià)均是x元，

根據(jù)題意得：(20+15)x-25=(19+12)x+15，

解得x=10，

∴簽字筆和筆記本的單價(jià)均是10元．

故選：D．

設(shè)簽字筆和筆記本的單價(jià)均是x元，根據(jù)購買20支簽字筆和15本筆記本，則他身上的錢還缺25元；購買19支簽字筆和12本筆記本，則他身上的錢會剩下15元得：(20+15)x-25=(19+12)x+15，即可解得答案．

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列方程．10.【答案】B

【解析】解：2+3×7+7×7=72，

故選：B．

根據(jù)題意分別算出三根繩上打的結(jié)各代表多少天，再相加便是答案．

本題考查了用數(shù)字表示事件，解題的關(guān)鍵是分析題意確定每根繩上的結(jié)代表多少．11.【答案】-8

【解析】解：-3-5=-8．

故答案為：-8．

用-3減去5，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．12.【答案】2x+5

【解析】解：當(dāng)x=-1時(shí)，整式2x+5=2×(-1)+5=-2+5=3．

所以整式是：2x+5(答案步唯一)．

寫出當(dāng)x=-1時(shí)的一個(gè)代數(shù)式即可．

本題考查了列代數(shù)式，寫出符合條件的代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．13.【答案】143

45

【解析】解：180°-36°15'=143°45'．

故答案為：143；45．

根據(jù)補(bǔ)角的定義計(jì)算即可．

本題考查兩個(gè)角互補(bǔ)的概念：和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角．14.【答案】9

【解析】解：如圖：48ayx6∵每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，

∴8+x+6=15，

解得x=1，

∵4+y+6=15，

解得y=5，

∵a+y+x=15，

∴a+5+1=15，

解得a=9，

故答案為：9．

根據(jù)每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，求出a右邊的兩個(gè)數(shù)，再列方程可得答案．

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15列方程解決問題．15.【答案】(2+2n)

【解析】解：第1個(gè)圖形中有2+2×1=4個(gè)白色圓片；

第2個(gè)圖形中有2+2×2=6個(gè)白色圓片；

第3個(gè)圖形中有2+2×3=8個(gè)白色圓片；

?????

第n個(gè)圖形中有(2+2n)個(gè)白色圓片；

故答案為：(2+2n)．

每增加一個(gè)圖案增加2個(gè)白色圓片，據(jù)此解答．16.【答案】解：(1)(-5)+(-2)+3-(-6)

=-7+3+6

=-4+6

=2；

(2)-22×[34+(-2)3÷4]

=-4×[34【解析】(1)按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號先算括號里，即可解答．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：3x-52=x+33，

3(3x-5)=2(x+3)，

9x-15=2x+6，

9x-2x=6+15，

7x=21，【解析】按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)∵A=3x2+6x-5，B=2x2+6x-7

∴A-B

=3x2+6x-5-(2x2+6x-7)

=3x【解析】(1)根據(jù)題意列式計(jì)算即可；

(2)將x=-1代入(1)中化簡結(jié)果中計(jì)算即可．

本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.【答案】(x+10)

【解析】解：(1)設(shè)調(diào)整前甲地該商品的銷售單價(jià)為x元，則乙地該商品的銷售單價(jià)為(x+10)元，

故答案為：(x+10)；

(2)由題意得：(1+10%)x=x+10-5，

解得：x=50，

乙地該商品的銷售單價(jià)為x+10=60，

答：調(diào)整前甲地該商品的銷售單價(jià)為50元，乙地該商品的銷售單價(jià)為60元．

(1)設(shè)調(diào)整前甲地該商品的銷售單價(jià)為x元，根據(jù)調(diào)整前甲地的銷售單價(jià)比乙地的少10元，即可求解；

(2)根據(jù)調(diào)整后甲、乙兩地的銷售單價(jià)相同，列出方程，解方程即可．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)如圖，AB為所作；

(2)∵AB=10，

∴b=35AB=35×10=6，

∴2a-6=10，

解得a=8，

當(dāng)點(diǎn)O在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖，

∵OA=8，

∴OB=OA+AB=8+10=18，

當(dāng)點(diǎn)O在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，

OB=AB-OA=10-8=2，

綜上所述，OB的長為【解析】(1)在直線MN上依次截取AC=CD=a，再截取DB=b，則線段AB滿足條件；

(2)先是出b=6，再計(jì)算出a=8，討論：當(dāng)點(diǎn)O在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖，OB=OA+AB，當(dāng)點(diǎn)O在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，OB=AB-OA．

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了兩點(diǎn)間的距離．21.【答案】解：(1)-3-15+19-1+5-12-6+12=-1(km)，

∴他在A地西方，離A地有1千米；

(2)|-3|+|-15|+|+19|+|-1|+|+5|+|-12|+|-6|+|+12|=73(km)，

∴73×0.06=4.38(升)，

∵7-4.38=2.62(升)，

∵2.62>2，

∴劉師傅這天上午中途可以不加油．

【解析】(1)將所給的正數(shù)和負(fù)數(shù)求和即可求解；

(2)將所給的數(shù)的絕對值求和，即