浙江省杭州市塘棲中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)41

基礎(chǔ)練習(xí)41一．選擇題（每題4分，共40分）1．已知，則等于（）（A）（B）（C）（D）2．式子等于（）A．B．C．D．3．已知函數(shù)則不等式的解集是（）A.B.C.D.4.已知點(diǎn)，，且實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值是（）(A)(B)(C)(D)5.函數(shù),則下列一定成立的是（） A．B．C．D．6．命題P：;命題q:函數(shù)的值域?yàn)镽,則P是q的（）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件7．設(shè)雙曲線的一條漸近線與圓無公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是() A．（1，4） B．（1，） C．（1，2） D．（2，+）8．設(shè)向量a,b,c滿足|a|=|b|=1,,則|c|的最大值等于() A． B． C． D．19．分別寫有數(shù)字1，2，3，4的4張卡片，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 （） A． B． C． D．10.不同三點(diǎn)滿足，則這三點(diǎn)（）(A)組成銳角三角形(B)組成直角三角形 (C)組成鈍角三角形(D)在同一條直線上二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分）11.若函數(shù)f(x)=在[0,+∞)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范是.的取值范圍是.12.求的值是__________；13.已知函數(shù)f(x)=，則f(f(－3))=，f(x)的最小值是.14．的取值范圍是15.已知且,為銳角,則的值為_______________.16.已知向量，滿足，，則向量，的夾角的取值范圍是．17.過拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為銳角,長度不超過的弦,且弦所在的直線與圓有公共點(diǎn),則角的最大值與最小值之和是___．18．設(shè),若時,恒有,則.19.如圖，在三棱錐A－BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點(diǎn)M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是。20.若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)取值范圍是_____________.21.已知函數(shù)若有三個零點(diǎn)，則的取值范圍為BBCBBCCADA60°105°17/8a<0三、解答題（共4小題，共74分）22.在中，角，，的對邊分別為，，，且。（1）求角的值；（2）若角，邊上的中線，求的面積。23.已知拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.（1）求及的值.（2）如圖，設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且,過弦的中點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請說明理由.24.已知函數(shù).（Ⅰ）若，求的取值范圍；（Ⅱ）證明：.25.各項為正的數(shù)列滿足,，（1）取，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其公比；（2）取時令，記數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項之積為，求證：對任意正整數(shù)，為定值.19.（1）拋物線焦點(diǎn)，代入，得5分（2）聯(lián)立得：即6分9分