高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五章第一節(jié)平面向量的概念與線性運(yùn)算課件

第五章

平面向量、復(fù)數(shù)第一節(jié)平面向量的概念與線性運(yùn)算·考試要求·1．理解平面向量的意義、幾何表示及向量相等的含義．2．掌握向量的加法、減法運(yùn)算，并理解其幾何意義及向量共線的含義.3．了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義．必備知識落實“四基”

√××√

核心回扣1．向量：既有大小又有______，向量的大小稱為向量的____________．2．零向量：長度為___的向量，記作___．3．單位向量：長度等于_________長度的向量．4．平行向量：方向相同或______的非零向量，也叫做共線向量，規(guī)定：零向量與任意向量______．5．相等向量：長度相等且方向______的向量．6．相反向量：長度相等且方向______的向量．方向長度(或模)001個單位相反平行相同相反

自查自測知識點二平面向量的線性運(yùn)算1．判斷下列說法的正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．(1)兩個向量相加實際上就是兩個向量的模相加．(

)(2)任意兩個向量的差向量不可能與這兩個向量共線．(

)(3)|a|＋|b|＞|a＋b|.(

)(4)若λa＝0，則a＝0.(

)××××

核心回扣1．線性運(yùn)算法則類型法則加法減法數(shù)乘大?。簗λa|＝|λ||a|；方向：λ>(<)0時，λa的方向與a的方向相同(反)2．運(yùn)算律a＋b＝______；(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；λ(μa)＝(λμ)a；(λ＋μ)a＝λa＋μa；λ(a＋b)＝________．b＋aλa＋λb

核心回扣向量a(a≠0)與b共線的充要條件是：存在唯一一個實數(shù)λ，使b＝λa.

√

核心考點提升“四能”

平面向量的有關(guān)概念1．(多選題)下列說法中正確的是(

)A．單位向量都相等B．任一向量與它的相反向量不相等C．若|a|＝|b|，則a與b的長度相等，與方向無關(guān)D．若a與b是相反向量，則|a|＝|b|CD

解析：對于A，當(dāng)單位向量方向不同時并不相等，A錯誤；對于B，0的相反向量為0，B錯誤；對于C，|a|＝|b|，則a與b的長度相等，與方向無關(guān)，C正確；對于D，相反向量是長度相等，方向相反的向量，D正確．√√

√

√

√

√平面向量的線性運(yùn)算技巧(1)不含圖形的：可直接運(yùn)用相應(yīng)運(yùn)算法則求解．(2)含圖形的：將它們轉(zhuǎn)化到三角形或平行四邊形中，充分利用相等向量、相反向量以及三角形的中位線、平行四邊形的性質(zhì)等，把未知向量用已知向量表示出來求解．1．如圖，向量a－b等于(

)

A．－e1＋3e2

B．－4e1－2e2C．e1－3e2

D．－2e1－4e2√A

解析：a－b等于向量b的終點指向向量a的終點的向量，如圖所示．

分解后易知a－b＝－e1＋3e2.

√

√

利用平面向量的線性運(yùn)算求參數(shù)的一般思路(1)沒有圖形的先準(zhǔn)確作出圖形，