2024屆高考物理復習講義：專題強化七 衛(wèi)星運動的三類問題

專題強化七衛(wèi)星運動的三類問題

學習目標1.會分析衛(wèi)星的變軌過程及各物理量的變化。2.掌握雙星或多星模型

的特點。3.會分析衛(wèi)星的追及與相遇問題。

考點一衛(wèi)星的變軌和能量問題

1.變軌原理

（I）為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道I上，如圖

所示。

（2）在A點（近地點）點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供衛(wèi)星在軌道I

上做圓周運動的向心力，衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道Iio

（3）在B點（遠地點）再次點火加速進入圓形軌道m(xù)<

2.變軌過程各物理量比較

在4點加速：VuA>Vi，

速度關系

在B點加速：Vm>VuBf

即V\iA>V[>Vw>V\\B

a\w=awB

（向心）加速度關系

a\\A=a\

周期關系

機械能Ei<Eu<Ein

例1（2023?江蘇南京模擬）2020年我國實施“天問一號”計劃，通過一次發(fā)射，

實現(xiàn)“環(huán)繞、降落、巡視”三大任務。如圖1所示，探測器經(jīng)歷橢圓軌道I-橢

圓軌道II-圓軌道IH的變軌過程。。為軌道【遠火點，P為軌道【近火點，探測

器在三個軌道運行時都經(jīng)過戶點。則探測器（）

軌道L一二L

Q印—

''、、、11、1、、/

/

??

XQ

圖1

A.沿軌道I運行至尸點速度大于運行至Q點速度

B.沿軌道II運行至P點的加速度小于沿軌道HI運行至P點的加速度

C.沿軌道I運行的周期小于沿軌道II運行的周期

D.與火星連線在相等時間內(nèi)，沿軌道1運行與沿凱道II運行掃過面積相等

答案A

解析根據(jù)開普勒第二定律可知，沿軌道I運行至近火點P的速度大于運行至

遠火點。的速度,選項A正確；根據(jù)〃=券可知，沿軌道II運行至。點的加速

度等于沿軌道HI運行至P點的加速度，選項B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律提=上,

可知沿軌道I運行的半長軸大于沿軌道1【運行的半長軸，則沿軌道I運行的周期

大于沿軌道n運行的周期，選項c錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，沿同一軌

道運動時在相等的時間內(nèi)與火星的連線掃過的面積相等，而在相等時間內(nèi)，沿軌

道I運行與沿軌道II運行掃過面積一定不相等，選項D錯誤。

跟蹤訓練

1.（2022?湖北孝感模擬）2022年4月13日，神舟十三號飛船在歷經(jīng)了183天的太

空航行之后，成功返回地球。神舟十三號此行的主要任務之一是進入太空并與天

宮空間站進行對接，飛船的運動可簡化為如圖2所示的情境，圓形軌道2為天宮

空間站運行軌道，橢圓軌道1為載人飛船運行軌道，兩軌道相切于尸點，。點在

地面附近，是軌道1的近地點,則下列判斷正確的是（）

A.載人飛船可在到達軌道2后不斷加速追上空間站實現(xiàn)對接

B.載人飛船在軌道1上P點的加速度等于空間站在軌道2上P點的加速度

C.載人飛船在軌道1上經(jīng)過。點時的速度等于7.9km/s

D.載人飛船從。點向P點運動過程中，萬有引力不做功

答案B

解析若載人飛船在到達軌道2后不斷加速，則會做離心運動，從而遠離軌道2,

不會追上空間站，不能實現(xiàn)對接，選項A錯誤：根據(jù)〃=誓可知，載人飛船在

軌道1上。點的加速度等于空間站在軌道2上0點的加速度，選項B正確；載

人飛船從近地圓軌道的。點加速才能進入軌道1的橢圓軌道，則在軌道1上經(jīng)

過。點時的速度大于7.9km/s,選項C錯誤；載人飛船從Q點向尸點運動過程

中，萬有引力對飛船做負功，選項D錯誤。

2.（2022?重慶市育才中學模擬）2021年5月15日中國首次火星探測任務“天問一

號”探測器在火星烏托邦平原南部預選著陸區(qū)成功著陸?！按髥栆惶枴碧綔y器需

要通過霍曼轉移軌道從地球發(fā)送到火星，地球軌道和火星軌道看成圓形軌道，此

時霍曼轉移軌道是一個近日點M和遠日點P分別與地球軌道、火星軌道相切的

橢圓軌道（如圖3所示），在近日點短暫點火后“天問一號”進入霍曼轉移軌道，

接著“天問一號”沿著這個軌道運行直至抵達遠EI點，然后再次點火進入火星軌

道。己知引力常量為G,地球軌道和火星軌道半徑分別為/?和R,地球、火星、

“天問一號”運行方向都為逆時針方向。若只考慮太陽對“天問一號”的作用

力，下列說法正確的是（）

霍曼轉移軌道

火星軌道

A.“天問一號”在霍曼轉移軌道由M點運動到0點過程中機械能增大

B.兩次點火噴射方向一次與速度方向相同，一次與速度方向相反

C.“天問一號”在地球軌道上的線速度與在火星軌道上的線速度之比為

D.“天問一號”運行中在轉移軌道上P點的加速度與在火星軌道上P點的加速

度之比為，

答案C

解析“天問一號”在霍曼轉移軌道由M點運動到尸點過程中，只有太陽的引

力做功，則機械能守恒，選項A錯誤；兩次點火噴射都使“天問一號”加速，

所以噴射方向都與速度方向相反，選項B錯誤;根據(jù)譚,，得。=爺,

則“天問一號”在地球軌道上的線速度與在火星軌道上的線速度之

比為、選項C正確；“天問一號”運行中在轉移軌道上P點的加速度與在

火星軌道上P點的加速度之比為1：1,選項D錯誤。

考點二雙星或多星模型

1.雙星模型

(1)定義：繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)。如圖4

所示。

(2)特點

①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，

Gm\m2oGm\ni2

艮n|nJ~-=mi6t>rri,"~=mico9iri。

②兩顆星的周期、角速度相同，即刀=72,m=“2。

③兩顆星的軌道半徑與它們之間的距離關系為〃+以=L

④兩顆星到圓心的距離為、二與星體質量成反比，即羔=彳。

1}

⑤雙星的運動周期7=2

G（7〃1+〃22）

47TZ?

⑥雙星的總質量/〃|+〃72=

/G°

2.多星模型

（1）定義：所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運動的向心力，除中央星體

外，各星體的角速度或周期相同。

⑵常見的三星模型

①三顆星體位于同一直線上，兩顆質量相等的環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R

的圓形軌道上運行（如圖甲所示）0

②三顆質量均為根的星體位于等邊三角形的三個頂點上（如圖乙所示）。

（3）常見的四星模型

①四顆質量相等的星體位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道

做勻速圓周運動（如圖內(nèi)所示）。

②三顆質量相等的星體始終位于正三角形的三個頂點上，另一顆位于中心0,外

圍三顆星繞。做勻速圓周運動（如圖丁所示）。

例2（2022?湖南長沙模擬）如圖5甲所示，河外星系中兩黑洞4、8的質量分別為

和〃72,它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動。為研究方便簡化

為如圖乙所示的示意圖，黑洞A和黑洞8均可看成球體，OA>OB,且黑洞A的

半徑大于黑洞B的半徑，下列說法正確的是（）

圖5

A.兩黑洞質量之間的關系一定是m\>rn2

B.黑洞A的運行角速度小于黑洞B的運行角速度

C.人類要把宇航器發(fā)射到距黑洞A較近的區(qū)域進行探索，發(fā)射速度一定大于第三

宇宙速度

D.若兩黑洞間的距離一定，把黑洞A上的物質移到黑洞B上，它們運行的周期

變大

答案C

解析黑洞A與黑洞8繞。點相同時間內(nèi)轉過的角度相同，二者的角速度相等，

設它們相距為L,角速度為。，根據(jù)牛頓第二定律得思詈="?1①2.0A,G坦并=

tnior-OB,聯(lián)立得"?「0A=〃Z2?0從根據(jù)題意。4>08,所以〃zi2,故A、B錯

誤；人類要把宇航器發(fā)射到距黑洞A較近的區(qū)域進行探索，必須沖出太陽系，

所以發(fā)射速度一定大于第三宇宙速度，故C正確；根據(jù)0A+

OB=L,可得0A=,又由于G"詈="ZIOAOA,整理得w=

（W1+W2）-,所以周期為T=27G（〃/；機2）,若兩黑洞間的距離一定，

把黑洞A上的物質移到黑洞8上，兩黑洞質量之和不變，運行周期不變，故D

錯誤。

跟蹤訓練

3.（2022?江蘇泰州模擬）如圖6所示,“食雙星”是兩顆相距為d的恒星A、B,

只在相互引力作用下繞連線上O點做勻速圓周運動，彼此掩食（像月亮擋住太陽）

而造成亮度發(fā)生周期性變化的兩顆恒星。觀察者在地球上通過望遠鏡觀察“食雙

星”，視線與雙星軌道共面。觀測發(fā)現(xiàn)每隔時間7兩顆恒星與望遠鏡共線一次，

已知引力常量為G,則（）

圖6

A.恒星A、8運動的周期為T

B.恒星A質量小于B的質量

C.恒星4、B的總質量為彳

D.恒星A線速度大于B的線速度

答案C

解析每隔時間T兩顆恒星與望遠鏡共線一次，則兩恒星的運動周期為7=2。

故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，有用泮=31*以=〃加普”小

“\乙1）\1/

因為以〈小則〃2人＞〃如故B錯誤；由B選項得，兩恒星總質量為M=//M+〃川

=蓋，故C正確；根據(jù)兩恒星角速度相等，則辦〈加，故D錯誤。

4.（多選）宇宙中存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，其中一種三星系統(tǒng)如圖7

所示。三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為心忽

略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心。做勻速圓周

運動，引力常量為G,則（）

不

/：\R

:

mO.......m.

圖7

A.每顆星做圓周運動的線速度大小為、/爺

B.每顆星做圓周運動的角速度為

C.每顆星做圓周運動的周期為27r

D.每顆星做圓周運動的加速度與三星的質量無關

答案ABC

解析每顆星受到的合力為/=2G,sin60。=小G^,軌道半徑為，=^R,由

0?4兀2

向心力公式得F=ma=t^~=marr=trrj^r,解得a

y爺,含，顯然加速度。與〃z有關，故A、B、C正確，D錯誤。

考點三天體中的追及相遇問題

天體“相遇”指兩天體相距最近，以地球和行星“相遇”為例（“行星沖日”），

某時刻行星與地球最近，此時行星、地球與太陽三者共線且行星和地球的運轉方

向相同（圖甲），根據(jù)平=〃K/「可知，地球公轉的速度較快，從初始時刻到之

后“相遇”，地球與行星距離最小，三者再次共線，有兩種方法可以解決問題。

■行％…―

/,?。圬⌒?/p>

'、,、、太陽，'，；陽\/

、、一一」、、一斛’

甲乙

1.角度關系

a）\t-a）2t=n'2n（n=1,2,3…）

2.圈數(shù)關系

無一元2,3…）

解得，=若今5=1，2,3…）

同理，若兩者相距最遠（行星處在地球和太陽的延長線上）（圖乙），有關系式

tt2n-1

co\t-a>it=（2n—\）it（n=1,2,3…）或亓一頁=-"（〃=1,2,3…）。

例3（2022?湖南師大附中模擬）沖日是指某一外行星（火星、木星、土星、天王星、

海王星、冥王星）于繞日公轉過程中運行到與地球、太陽成一直線的狀態(tài)，已知

火星的公轉周期約為地球公轉周期的1.9倍，半徑約為地球的一半，質量約為地

球質量的柒現(xiàn)認為地球和火星在同一平面上、沿同一方向繞太陽做勻速圓周運

動，下列說法中正確的是（）

A.火星沖日時間間隔約為兩年零一個月

B.火星與地球公轉軌道半徑之比約為6：1

C.火星與地球表面重力加速度之比約為2:9

D.火星與地球密度之比約為4:9

答案A

解析由（幻地一8大）/=2兀和7=盧，可得火星沖三時間間隔，=戶\=2.1年,

⑴/火一/地

7?A

選項A正確；由開普勒第三定律可得元=/,則火星與地球公轉軌道半徑之比

約為3：2,選項B錯誤；由^=瞿，可得火星與地球表面重力加速度之比約為

4：9,選項C錯誤；由〃=券3M,可得火星與地球密度之比約為8：9,選項D

錯誤。

提升素養(yǎng)能力

（限時：40分鐘）

A級基礎對點練

對點練1衛(wèi)星的變軌和能量問題

1.宇宙飛船和空間站在同一軌道上運動。若飛船想與前方的空間站對接，飛船為

了追上空間站，可采取的方法是（）

A.飛船加速直到追上空間站，完成對接

B.飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站完成對接

C.飛船加速至一個較高軌道，再減速追上空間站，完成對接

D.無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對接

答案B

解析飛船在軌道上正常運行時，有G歲當飛船直接加速時，所需向

心力〃,增大，則G歲V〃,，故飛船做離心運動，軌道半徑增大，將導致不

在同一軌道上，A錯誤；飛船若先減速，它的軌道半徑將減小，但運行速度增大，

故在低軌道上飛船可接近空間站，當飛船運動到合適的位置再加速，回到原軌道，

即可追上空間站，B正確，D錯誤；若飛船先加速，它的軌道半徑將增大，但運

行速度減小，再減速故而追不上空間站，C錯誤C

2.（2023?山東臨沂高三專練）神舟十三號載人飛船返回艙首次采用快速返回模式，

于2022年4月16日9時56分在東風著陸場成功著陸。返回的大致過程如下：0

時44分飛船沿徑向與空間站天和核心艙成功分離，分離后空間站仍沿原軌道飛

行，飛船下降到空間站下方20（）m處的過渡軌道并進行調(diào)姿，由徑向飛行改為橫

向飛行.繞行5圈后，經(jīng)過制動減速、自由滑行、再入大氣層、著陸返回四個階

段，如圖1為該過程的示意圖。下列說法正確的是（）

圖1

A.分離后空間站運行速度變小

B.飛船在過渡軌道的速度大于第一宇宙速度

C飛船沿徑向與空間站分離后在重力作用下運動到過渡軌道

D.與空間站分離后，返回艙進入大氣層之前機械能減少

答案D

解析空間站沿著原來的軌道運行，軌道半徑不變，根據(jù)逑=加9，可得。=

分離后空間站運行速度不變，故A錯誤；根據(jù)。='產(chǎn)可知，在過渡

軌道的速度小于第一宇宙速度，故B錯誤；飛船沿徑向與空間站分離后，是因

為飛船點火減速，飛船做向心運動從而到達過渡軌道，故C錯誤；與空間站分

離后，返回艙進入大氣層之前，飛船經(jīng)過多次減速，除了萬有引力之外的其他力

做負功，機械能減少，故D正確°

3.（2022?江蘇南京模擬）2021年5月16日至6月24日，運行在約555km高度軌

道上的“星鏈一1095”衛(wèi)星降軌至平均高度為382km的近圓軌道上，后持續(xù)運

行于這一與中國空間站相近的高度。在此期間，中國空間站采取了緊急避碰措施。

關于衛(wèi)星的降軌，下列說法正確的是（）

A.降軌前，衛(wèi)星在原軌道上處于平衡狀態(tài)

B.降軌時，衛(wèi)星在原軌道上需要先行減速

C.降軌后，衛(wèi)星在新軌道上運動周期變大

D.降軌后，衛(wèi)星在新軌道上的速度將大于第一宇宙速度

答案B

解析降軌前，衛(wèi)星在原軌道做圓周運動，其合外力提供向心力，衛(wèi)星在原軌道

上不處于平衡狀態(tài)，A錯誤；降軌時，衛(wèi)星的軌道半徑減小，做向心運動，萬有

引力大于向心力，故衛(wèi)星在原軌道上需要先行減速，B正確；根據(jù)萬有引力提供

向心力，則有6華=皿（第八解得7=2口^^,由此可知，軌道半徑越小，

周期越小，故降軌后，衛(wèi)星在新軌道上運動周期變小，C錯誤；根據(jù)萬有引力提

供向心力，則有G^=//zy,解得由于當軌道半徑等于地球半徑時,

衛(wèi)星在軌道上的速度將等于第一宇宙速度，又降軌后運行的軌道半徑大于地球半

徑，故降軌后，衛(wèi)星在新軌道上的速度將小于第一宇宙速度，D錯誤。

4.（2023?江西景德鎮(zhèn)模擬）如圖2所示為某一同步衛(wèi)星的發(fā)射過程示意圖，II為橢

圓軌道，與圓形軌道I和同步軌道III分別相切于P、。點。已知地球同步衛(wèi)星的

軌道半徑為八衛(wèi)星在I、III軌道上運行時，衛(wèi)星與地心的連線在相等時間內(nèi)掃

過的面積之比為4，下列說法正確的是（）

A.軌道I的軌道半徑為￡

B.軌道I的軌道半徑為點

C.衛(wèi)星從軌道H變軌到軌道川，需要在Q點減速

D.衛(wèi)星在軌道I上的運行周期大于在軌道H上的運行周期

答案B

解析因為衛(wèi)星在I、in軌道上運行時，衛(wèi)星與地心的連線在相等時間內(nèi)掃過的

面積之比為k,則由S=?=*Afr,可得蔡=巖，又由G華=譜7,得

聯(lián)立得解得八;M2,故A錯誤，B正確；衛(wèi)星從軌道I【變軌到軌

道HI,需要在。點加速，故C錯誤；由開普勒第三定律得余=方，可見軌道半

徑或半長軸越大，周期越大，故衛(wèi)星在軌道I上的運行周期小于在軌道II上的運

行周期，故D錯誤。

對點練2雙星或多星模型

5.（多選）（2022?湖南岳陽模擬）中國科學家利用“慧眼”太空望遠鏡觀測到了銀河

系的MaxiJ1820+070是一個由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng)，距離地球約10000

光年。根據(jù)觀測，黑洞的質量大約是太陽的8倍，恒星的質量只有太陽的一半，

若已知太陽質量為M,引力常量為G,據(jù)此以上信息可以估算出（）

A.黑洞與恒星做勻速圓周運動的軌道半徑之比

B.黑洞與恒星做勻速圓周運動的線速度大小之比

C.黑洞做勻速圓周運動的角速度大小

D.恒星的自轉周期

答案AB

解析由題意知，黑洞的質量為8M,恒星的質量為竽，黑洞和恒星組成雙星系

統(tǒng)，則角速度相等，設為口，設黑洞的軌道半徑為內(nèi)，恒星的軌道半徑為正，則

8M.畢

恒星和黑洞的距離L=k+n,根據(jù)萬有引力提供向心力，對黑洞，有G一廠=

8M.牛

。一等鳴八=8MM

8M-w2n,對恒星，有G聯(lián)立可得

則詈=看根據(jù)°=w,可得總=點，由于不知道黑洞和恒星的距離，無法求出

角速度，故A、B正確，C錯誤；根據(jù)題中條件無法求出恒星的自轉周期，故D

錯誤。

6.如圖3所示，某雙星系統(tǒng)的兩星A和B各自繞其連線上的。點做勻速圓周運

動，已知A星和B星的質量分別為利和〃⑵相距為d0下列說法正確的是（）

*、

/、

/「、'、

At—:一?BTB?

\、*-*?/

、、/?

____??

圖3

A"星的軌道半徑為缶”

B.A星和B星的線速度之比為mi:im

C.若在。點放一個質點，它受到的合力一定為零

D.若A星所受B星的引力可等效為位于。點處質量為據(jù)的星體對它的引力，則

,___加

m（加1+m2）2

答案D

解析雙星系統(tǒng)中，兩顆星球屬于同軸轉動模型，角速度相等，周期相等，根據(jù)

萬有引力提供向心力可得號學忠="?1①2rA=m2①又有d=rA-\-rB>解得以=

T，-8=工>故A錯1天；由0=3,付A星和B星線速度之比荔=工二17,

〃zi十〃72in\-rmiVBrnm\

故B錯誤；在。點放一個質點，設質量為〃2,受到8的萬有引力以=￡詈，

受到A的萬有引力用=嗎也，因為瞿#4,可得用不用，故質點受到的合力不

n7H2m

為零，故C錯誤；A星所受8星的引力可等效為位于。點處質量為4的星體對

它的引力，由萬有引力定律可得粵典=”里，解得”=金=（如售）2,

故D正確。

對點練3天體中的追及相遇問題

7.如圖4所示，A、B為地球的兩個軌道共面的人造衛(wèi)星，運行方向相同，4為地

球同步衛(wèi)星，4、B衛(wèi)星的軌道半徑的比值為Z,地球自轉周期為7b。某時刻A、

B兩衛(wèi)星距離達到最近，從該時刻起到A、B間距離最遠所經(jīng)歷的最短時間為

（）

A，2（G+I）B,VP-I

r______Zo口”）

2（VP-1）VP+1

答案c

解析由開普勒第三定律得導=品，設兩衛(wèi)星至少經(jīng)過時間/距離最遠，即8比

A多轉半圈，泉一擊=〃8—〃人又由A是地球同步衛(wèi)星知TA=Tof解得t=

故c正確。

8.當?shù)厍蛭挥谔柡湍拘侵g且三者幾乎排成一袋直線時，稱之為“木星沖日”，

若2022年9月26口出現(xiàn)一次“木星沖日”。已知木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)

沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距

離的5倍。則下列說法正確的是（）

A.下一次的“木星沖日”時間肯定在2024年

B.下一次的“木星沖日”時間肯定在2023年

C.木星運行的加速度比地球的大

D.木星運行的周期比地球的小

答案B

解析設太陽質量為行星質量為〃％軌道半徑為廠，周期為。加速度為心

由牛頓第二定律可得^=〃心=團爺=，解得。=??,而，由于木星

到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍，因此，木星運行的加速度比地球的

小，木星運行的周期比地球的大，故C、D錯誤；地球公轉周期7=1年，由丁

可知，木星公轉周期乃=廬刀心11.2年。設經(jīng)時間6再次出現(xiàn)“木

星沖日”，則有助LMf=2兀，其中①尸票，c"=票，解得個1.1年，因此下

/112

一次“木星沖日”發(fā)生在2023年，故A錯誤，B正確。

B級綜合提升練

9.（多選）（2022?湖南卷，8）如圖5,火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一

方向做勻速圓周運動，火星的軌道半徑大約是地球的L5倍。地球上的觀測者在

大多數(shù)的時間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景由西向東運動，稱為順行；有時觀測

到火星由東向西運動，稱為逆行。當火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太

陽和火星位于地球兩側時，稱為火星沖日。忽略地球自轉，只考慮太陽對行星的

引力，下列說法正確的是（）

恒星背景

東西

圖5

A.火星的公轉周期大約是地球的

B.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行

C.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行

D.在沖日處，火星相對于地球的速度最小

答案CD

解析根據(jù)題意結合于普勒第三定律可知品也由于火星軌道半徑大約是地

球軌道半徑的1.5倍，則可得7\=、停故A錯誤；根據(jù)譚^=4,可

得。=、片，火星軌道半徑大于地球軌道半徑，火星運行的線速度小于地球運

行的線速度，在沖日處火星相對于地球由東向西運動，為逆行，故B錯誤，C

正確；火星和地球運動的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，

相對速度最小，故DE確。

10.（2022.湖北八市聯(lián)考）2021年10月我國發(fā)射的神舟十三號飛船實現(xiàn)了和空間站

徑向對接的新突破，如圖6甲所示。假定對接前飛船在橢圓軌道I上，如圖乙所

示，II為空間站圓軌道，軌道半徑為kR（R為地球半徑），A為兩軌道交點，B為

飛船軌道近地點。地球表面重力加速度為g,下列說法中正確的是（）

圖6

A.空間站在圓軌道II上的向心加速度大于g

B.飛船和空間站在A處所受的萬有引力相同

C.飛船在A處的機械能大于B處的機械能

D.飛船在B處的速度t八呼

答案D

解析空間站繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力充當向心力，有

\KK）

ma,在地面的物體，有因為空間站在圓軌道II上時軌道半徑大于地

球半徑，故向心加速度小于g,A錯誤；由萬有引力表達式可知飛船和空間站在

4處所受的萬有引力還與飛船和空間站的質量有關，因為題目中不知道二者質量

的關系，故無法判斷二者在4處萬有引力是否相等，B錯誤；飛船沿軌道I運動

時只有引力做功，機械能守恒，C錯誤；空間站在軌道II繞地球做勻速圓周運動

時，萬有引力充當向心力.有G