正余弦定理-解三角形課件-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

課前提問（2分鐘）在Rt△ABC中，ABC

（1）（2）正余弦定理：解三角形復(fù)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1.掌握正弦定理、余弦定理及其變形.2.能利用正弦定理、余弦定理解決一些簡單的三角形度量問題．重點：正、余弦定理及其變形難點：正、余弦定理的應(yīng)用考點解讀（3分鐘）

5年考情考題示例考點分析關(guān)聯(lián)考點2024年新I卷，第15題,13分正弦定理解三角形余弦定理解三角形三角形面積公式及其應(yīng)用正弦的和差公式2024年新Ⅱ卷，第15題,13分正弦定理解三角形正弦定理邊角互化的應(yīng)用輔助角公式2023年新I卷，第17題,10分正弦定理解三角形三角形面積公式及其應(yīng)用用和、差角的正弦公式化簡、求值2023年新Ⅱ卷，第17題,10分三角形面積公式及其應(yīng)用余弦定理解三角形數(shù)量積的運算律2022年新I卷，第18題,12分正弦定理邊角互化的應(yīng)用基本不等式求和的最小值2022年新Ⅱ卷，第18題,12分正弦定理解三角形三角形面積公式及其應(yīng)用余弦定理解三角形無5年考情考題示例考點分析關(guān)聯(lián)考點2021年新I卷，第19題,12分正弦定理邊角互化的應(yīng)用幾何圖形中的計算2021年新Ⅱ卷，第18題,12分正弦定理邊角互化的應(yīng)用三角形面積公式及其應(yīng)用余弦定理解三角形無2020年新I卷，第17題,10分正弦定理解三角形余弦定理解三角形無2020年新Ⅱ卷，第17題,10分正弦定理解三角形余弦定理解三角形無ABCD.Obac知識梳理1(10分鐘)一.正弦定理(1)公式：(2)證明：（R為三角形外接圓半徑）(3)變形：邊角互化齊一次對邊對角二.余弦定理(1)公式：(2)證明：(3)變形：邊：齊二次ABC三.常見結(jié)論考題講練1（10分鐘）

例14

練習(xí)：

知識梳理2(3分鐘)解三角形的綜合運用正弦定理

余弦定理三角函數(shù)考題講練2（10分鐘）例2C一.正弦定理（R為三角形外接圓半徑）對邊對角，齊一次課堂小結(jié)(2分鐘)二.余弦定理邊：齊二次三.常用結(jié)論當(dāng)堂訓(xùn)練（11分鐘）3.已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)4.（選做）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.(1)若C＝2A，a＝2，b＝3，求c；（2）由正弦定理得解：（1）由已知得角化邊邊化角3.已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)4.（選做）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.(1)若C＝2A，a＝2，b＝3，求c；解(1)因為C＝2A，所以B＝π－A－C＝π－3A，所以sinB＝sin(π－3A)＝sin(A＋2A)＝sinAcos2A＋cosAsin2A，因為sin2A＝2sinAcosA，cos2A＝2cos2A－1，所以sinB＝sinA(2cos2A－1)＋2sinAcos2A＝sinA(4cos2A－1)，所以3sinAcosC＝2cosAsinC，兩邊同除以cosAcosC，可得3tanA＝2tanC．課后作業(yè)完成課時作業(yè)已知三角形中的三個元素解三角形：（1）已知兩邊及其夾角（SAS）；（2）已知三條邊（SSS）；（3）已知兩角和一邊；（4）已知兩邊及一邊對角（SSA）；---

用余弦定理求解---

用余弦定理求解---

用正、余弦定理都可解