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三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)復(fù)習(xí)回顧正角零角負角正實數(shù)零負實數(shù)角的集合實數(shù)集R、、的幾何意義.三角問題幾何問題復(fù)習(xí)回顧正弦線MP=余弦線OM=正切線AT=首先，我們來作坐標(biāo)為（x0，sinx0）的點S（不妨設(shè)x0>0）.

作法:(1)等分單位圓(2)作正弦線(3)平移(4)連線1.正弦函數(shù)在上的圖象(幾何法)2.正弦函數(shù)在上的圖象(描點法)________________________①列表：________________________②描點：③連線：圖象中關(guān)鍵點圖象的最高點與x軸的交點圖象的最低點正弦曲線

因為的最小正周期為，所以的圖象在……，

……與的圖象形狀相同定義域

值域

最值

奇偶性

周期性

單調(diào)性[-1,1]R

當(dāng)

當(dāng)奇函數(shù)

T=2每一個閉區(qū)間單調(diào)遞增每一個閉區(qū)間單調(diào)遞減

正弦曲線余弦曲線正弦、余弦函數(shù)的圖像叫作正余弦曲線，是一條“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線.正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖像形狀相同，只是位置不同.簡圖作法(“五點法”作圖)(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標(biāo))(2)描點(定出五個關(guān)鍵點)(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)的圖象的圖象與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點圖象中關(guān)鍵點圖象中關(guān)鍵點（上凸下凹）

定義域

值域最值

奇偶性

周期性

單調(diào)性R[-1,1]

當(dāng)

當(dāng)偶函數(shù)

T=2單調(diào)遞增每一個閉區(qū)間

每一個閉區(qū)間單調(diào)遞減

例1.用“五點法”畫出下列函數(shù)的簡圖①②解：①②_________________課堂反饋判斷正誤：（1）余弦函數(shù)

的圖像與y軸只有一個交點。（

）（2）將余弦曲線向右平移

個單位就得到正弦曲線（

）（3）正弦曲線圖像向左右無限伸展。

（

）

√

√

√

【例2】求下列函數(shù)的最大值，并求出最大值時x的集合：(1)y=cos,x

R；

(2)y=2-sin2x,x

R

解：(1)當(dāng)cos=1,即x=6k

(k

Z)時，ymax=1∴函數(shù)的最大值為1,

取最大值時x的集合為{x|x=6k

,k

Z}．(2)當(dāng)sin2x=-1時,即

x=k

-(k

Z)時,ymax=3(k

Z)}

∴函數(shù)的最大值為3,取最大值時x的集合為{x|x=k

-例3．不求值，分別比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大

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