青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一二章考點(diǎn)復(fù)習(xí)測試題

青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一二章考點(diǎn)復(fù)習(xí)測試題一、選擇題1、在Rt△ABC中，各邊的長度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正弦、余弦值（）A、都擴(kuò)大2倍B、都擴(kuò)大4倍C、沒有變化D、都縮小一半2、在△ABC中，A，B為銳角，且有sinA＝cosB，則這個(gè)三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、銳角三角形3、令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，則它們的大小關(guān)系是（）A、c＜b＜a B、b＜a＜c C、a＜c＜b D、b＜c＜a4、．某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度，壩外斜坡的坡度，則兩個(gè)坡角的和為（）A.B.C.D.5、如果∠A是銳角，且，那么∠A＝（）A.30° B.45° C.60° D.90°6、如果α是銳角，且，則＝（）A. B. C. D.7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanB的值為（）A.B.C.D.8、已知△ABC與△DEF相似且面積比為4：25，則△ABC與△DEF的相似比為（）A．4：25 B．4：5 C．2：25 D．2：59、如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長均為1，則下列A、B、C、D四個(gè)圖中的三角形（陰影部分）與△EFG相似的是（）ABCD10、如圖，△DEF與△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（）A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：211、如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處．已知AB＝8，BC＝10，則tan∠EFC的值為（）A． B． C． D．12、如圖，E、D分別是等邊三角形ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，且D為AC的中點(diǎn)，，則和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（）A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題13、等腰三角形中，腰長為5cm，底邊長8cm，則它的底角的正切值是14、若∠A為銳角，cosA＝，則sinA＝_________．15、若整張報(bào)紙與半張報(bào)紙相似，則整張報(bào)紙的長與寬的比是.16、Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，且AD：BD=4：9，若AC=16，則BC=.17、如圖，直線l1∥l2∥l3，另兩條直線分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C及點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB=3，DE=4，EF=2，則BC=。18、如圖，按如下方法將△ABC的三邊縮小為原來的．任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC；并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△EDF，下列說法：

①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長之比為2：1；④△ABC與△DEF的面積比為4：1．其中正確的有①②③④三、解答題19、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的一個(gè)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為2的位似圖形△A′B′C′；（2）寫出△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)．20、如圖，已知：△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)P、D分別在邊BC、AC上，BP=12，∠APD=∠B，求CD的長．21、如圖所示，已知：在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝8．求：△ABC的面積(結(jié)果可保留根號(hào))．22、一段路基的橫斷面是直角梯形，如左下圖所示，已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6，現(xiàn)不改變土石方量，全部利用原有土石方進(jìn)行坡面改造，使坡度變小，達(dá)到如右下圖所示的技術(shù)要求．試求出改造后坡面的坡度是多少？答案選擇題（每題3分，共36分）1、C2、B3、A4、C5、B6、A7、C8、D9、B10、C11、A12、B填空（每空3分，共21分）13、14、12\1315、根號(hào)2:116、3617、3|218、①②③④三、解答題：（19、20、21每題各10分，22題13分）19、解：（1）略（2）由圖可知：A′（4，0），B′（4，4），C′（12，6）．20、CD=4.821、過C作CD⊥AB于D，在Rt△ADC中，∵∠CDA＝90°∴＝，即AD＝CD．在Rt△BDC中，∵∠B＝45°∴∠BCD＝45°∴CD＝BD．∵AB＝DB＋DA＝CD＋CD＝8∴CD＝12－4．∴S△ABC＝．22、21．解：由左圖可知：BE⊥DC，BE＝30m，sin