浙教版數(shù)學八年級下冊第4章平行四邊形 綜合素質(zhì)評價（含答案）

第頁第4章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個奧運會體育比賽項目圖標，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．73．清晨，小剛沿著一個五邊形廣場周圍的小路按逆時針方向跑步，他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是（）A．540° B．360° C．1804．如圖是蹺蹺板的示意圖,小華注意到蹺蹺板靜止狀態(tài)時,可以與地面構(gòu)成一個△ABC,蹺蹺板中間的支撐桿EF垂直于地面（E，F(xiàn)分別為AB，A（第4題）A．80cm B．70cm5．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交CD于點（第5題）A．1 B．2 C．3 D．56．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若AD=（第6題）A．13 B．16 C．18 D．217．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點（第7題）A．AB//CD,C．AD=BC,A8．如圖，在?ABCD中，點O是對角線AC,BD的交點，過點O的直線分別交AD,BC于點M，N，若（第8題）A．12 B．16 C．24 D．329．如圖，在四邊形ABCD中，已知AC⊥BD，若（第9題）A．3 B．6 C．412 D．10．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點，連結(jié)EF,FG,EG,（第10題）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11．[2024·杭州余杭區(qū)月考]用反證法證明：“5是無理數(shù)”時，第一步應假設________________.12．若從一個n邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則n=13．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=60（第13題）14．如圖，在?ABCD中，AB=3cm，（第14題）15．如圖，在△ABC中，BC=a.作BC邊的三等分點C1，使得CC1:BC1=1:2，過點C1作AC的平行線交AB于點A1，過點A1作BC的平行線交AC于點D1，作BC1邊的三等分點C2，使得（第15題）16．[2024·杭州江南實驗學校期中]如圖，E是?ABCD的邊AB上的點，Q是CE的中點，連結(jié)BQ并延長交CD于點F，連結(jié)AF與DE相交于點（第16題）三、解答題（本題有8小題,共66分）17．（6分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標系，小正方形的頂點為格點，△ABC（1）作△A1B1C1，使（2）已知△ABC與△EF18．[2024·浙江]（6分）尺規(guī)作圖問題：如圖①，點E是?ABCD邊AD上一點（不包含A,D），連結(jié)CE.用尺規(guī)作小明：如圖②，以點C為圓心，AE長為半徑作弧，交BC于點F，連結(jié)AF小麗：以點A為圓心，CE長為半徑作弧，交BC于點F，連結(jié)AF小明：小麗，你的作法有問題.小麗：哦，我明白了?。?）證明AF（2）指出小麗作法中存在的問題.19．[2024·杭州上城區(qū)期中]（8分）已知：如圖，DE是△ABC的中位線，AF是BC邊上的中線，DE和A20．[2024·杭州拱墅區(qū)一模]（8分）在探索多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系的活動中，同學們經(jīng)歷了觀察、猜想、實驗、計算、推理、驗證等過程，提出了問題，請解答：（1）若四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是α.①求與它相鄰的外角的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；②求其他三個內(nèi)角的和（用含α的代數(shù)式表示）.（2）若一個n邊形(n>3)，除了一個內(nèi)角，其余內(nèi)角的和為（3）探究n邊形(n>321．（8分）如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=5，22．[2024·寧波鄞州區(qū)期中]（8分）如圖，在△ABC中，D,E分別是邊AB,AC的中點，過點C作CF/（1）求證：四邊形BC（2）當AB=BC時，若①AC②四邊形BC23．[2024·溫州期中]（10分）如圖，已知在?ABCD中，對角線AC,BD交于點O,E,F分別是線段OB（1）求證：AE（2）若AC⊥CD，∠B24．（12分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm，BC=21cm,動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以2c（1）當t為何值時，四邊形PQ（2）當t為何值時，以C,D,Q,P為頂點的梯形的面積等于60c（3）是否存在點P，使△PQD

【參考答案】第4章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．D2．C3．B4．B5．D6．A7．C8．C9．D【點撥】如圖，過點B作BE//AC，使B∴易知∠DBE∴A由勾股定理得，DE∵A∴AD+故選D.10．B【點撥】連結(jié)BE.∵∴AB/∵E,F,G分別是OC,OD∴CD=2E∴BG=EF∴G∵四邊形ABCD∴BO=∴B又∵E是OC的中點，∵四邊形BGFE∴G∵BO=又∵∠BOC=∴CA不能平分故③錯誤；∵BE⊥AC∴AC與二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11．5是有理數(shù)12．1313．240°14．21315．2n16．17【點撥】連結(jié)EF∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∴∠∵Q是CE的中點，在△BEQ和∴△∵BE//C∴易知S△∵AB=CD即AE又∵AE//F∴易知S△∴陰影部分的面積=S三、解答題（本題有8小題,共66分）17．（1）【解】如圖,△A（2）如圖，連結(jié)BF，GC，交點即為點∵△ABC與△EFG∴點P的坐標為(?即P(18．（1）【證明】∵四邊形AB∴A又根據(jù)小明的作圖方法可知，AE∴四邊形AE∴A（2）【解】以點A為圓心，CE長為半徑作弧，與B故無法確定點F的位置，故小麗的作法存在問題.19．【證明】∵DE是∴DE=∵AF是BC∴D∴四邊形BDEF∴BD/∴四邊形AD∴AF與20．（1）①【解】若四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是α，則與它相鄰的外角的度數(shù)是180°②∵四邊形的內(nèi)角和是360°，其中一個內(nèi)角為α∴其他三個內(nèi)角的和為360°（2）設除去的那個內(nèi)角的度數(shù)為β，由題意，得(n∵n是大于3的正整數(shù)，0°<（3）設n邊形(n>3)的一個外角為α′則有180°β′21．【解】如圖，作點A關(guān)于直線BC的對稱點A′，交BC于點H，連結(jié)A′D交直線BC于點M′，連結(jié)AM′，則AH=A′H，∵AB=∴A∴A∵AD/∴A∴在Rt△A即MA+M22．（1）【證明】∵D，E分別是邊AB，∴DE/又∵C∴四邊形BC（2）①【解】∵AB=BC∴BE⊥由題知AB=2∴在Rt△A∴A②∵C∴∠AD又∵AE=∴S∴S23．（1）【證明】在?ABCD中，AB∴∠∵E，F(xiàn)分別為OB，∴BE=在△ABE和∴△∴A（2）【解】∵AB/∴A又∵∠BOC=∴A設AB=x在Rt△A即x2解得x=∴AB=∴B24．（1）【解】∵四邊形PQDC當點P從點B向點C運動時，DQCP∴16?t當點P從點C向點B運動時，DQ=A∴16?t綜上，當t=5或373（2）當點P從點B向點C運動時，根據(jù)題意，得16?t+當點P從點C向點B運動時，根據(jù)題意，得16?t+綜上，當t=9或15時，以C,D,Q,P為頂點的梯形的面積等于（3）存在點P