第11講 萬有引力定律（解析版）-2024年高考物理一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)精講精練

第11講萬有引力定律

目錄

考點(diǎn)一天體質(zhì)量和密度的計(jì)算....................................................1

考點(diǎn)二衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算...............................................2

考點(diǎn)三衛(wèi)星變軌問題分析........................................................6

考點(diǎn)四宇宙速度的理解與計(jì)算...................................................11

考點(diǎn)五雙星或多星模型.........................................................16

練出高分........................................................................21

考點(diǎn)一天體質(zhì)量和密度的計(jì)算

I.解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問題的基本思路

(1)天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力，即

Mmv24z2r

=man="I：=mco-r=/〃0

(2)在中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力近似等于重力，即表示天體表面的重力加

速度).

2.天體質(zhì)量和密度的計(jì)算

(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑已

由于,故天體質(zhì)量M=吟，

天體長(zhǎng)度p-y-a3-4兀GR

(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期7和軌1道半徑廠

①由萬有引力等于向心力，即爺~「，得出中心天體質(zhì)量M=會(huì)會(huì)；

②若已知天體半徑R,則天體的平均密度

_M_M_371?

P=~V=4~=G7^;

③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密度"

=券.可見，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T,就可估算出中心天體的密度.

[例題1]（2023?昌平區(qū)二模）卡文迪什在1798年17卷《哲學(xué)學(xué)報(bào)》中發(fā)表他關(guān)于引力常量的測(cè)量

時(shí)，曾提到他的實(shí)驗(yàn)是為了確定出地球的密度。已知引力常量為G,要想估測(cè)地球的密度，只

需測(cè)得（）

A.地球的質(zhì)量B.地球的耳徑

C.近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期D.地球表面的重力加速度

【解答】解：ABD、根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系有甯=mg

解得M二^

可解得：P=y=^或P=^

可知只測(cè)得地球的質(zhì)量、或地球的半徑、或地球表面的重力加速度，均不能估測(cè)地球的密度，故

ABD錯(cuò)誤；

C、對(duì)于質(zhì)最為m的近地衛(wèi)星，設(shè)其運(yùn)行周期為T,根據(jù)萬有引力提供向心力得:簧■=m串R

結(jié)合p=%=白’可得P=郭，可知已知G,只需測(cè)得近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期’就能估測(cè)地球的

密度，故C正確。

故選：Co

[例題2]（2023?茂名二模）2022年11月29日我國(guó)“神舟十五號(hào)”載人飛船發(fā)射成功，并通過一系

列加速變軌后與距離地面400km的空間站交匯對(duì)接，萬有引力常量為G,下列說法正確的是

一

、、、?，

、、J，

A.變軌前A是空間站，B是飛船

B.飛船的發(fā)射速度可能小于7.9km/s

C.完成對(duì)接后，飛船和空間站的運(yùn)行周期大于24小時(shí)

D.若已知空間站的運(yùn)行周期和地球半徑，可以測(cè)量地球密度

【解答】解：A、飛船加速后將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑增大，則變軌前A是飛船，B是空間站，

故A錯(cuò)誤；

B、7.9km/s是最小的發(fā)射速度，可知飛船的發(fā)射速度大于7.9km/s,故B錯(cuò)誤；

Mm47r2I3

C、根據(jù)萬有引力提供向心力，G—=m—r,得T=2nJ法r，完成對(duì)接后，飛船和空間站的

軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以完成對(duì)接后，飛船和空間站的運(yùn)行周期小于地球同

步衛(wèi)星的運(yùn)行周期24h,故C錯(cuò)誤；

Mm47r2

D、根據(jù)地球半徑和空間站距離地面的高度，可以得到空間站的軌道半徑，由G▼=nB「，得

r2T2

M=^?,即可以求出地球的質(zhì)量。由地球半徑能求出地球的體積，因而能求出地球的密度，故

GTL

D正確。

故選：Do

[例題3]（2023?邢臺(tái)模擬）宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的軌道距地心的距離等于地球半徑

的k倍，它的運(yùn)動(dòng)周期為T,引力常量為G,則地球的平均密度p的表達(dá)式為（）

3

A3幾k3兀一產(chǎn)

A.p=-B.P=~r-

GTZT

W+lf37r（k+l）3

D.p=

JP-GT71-GT-

47r247723

【解答】解：根據(jù)萬有引力提供向心力可得:誓=m:y，解得中心天體的質(zhì)量為：M=濟(jì)r,

其中r=kR

根據(jù)密度的計(jì)算公式p=%,其中

聯(lián)立解得：p二吟,故A正確、BCD錯(cuò)誤。

GT2

故選：Ao

[例題4]（2023?贛州二模）2022年10月9日，我國(guó)將衛(wèi)星“夸父一號(hào)”成功送入太陽同步晨昏物

道。從宇宙中看，衛(wèi)星一方面可視為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與地球的晨昏分界線共

面，衛(wèi)星軌道離地高度h七720km,周期Ti鳧lOO分鐘。另一方面衛(wèi)星隨地球繞太陽做勻速圓周

運(yùn)動(dòng)，周期T2=l年，衛(wèi)星軌道平面能保持垂直太陽光線，如圖所示。已知地球的半徑為R,

引力常量為G,則下列表述正確的是（）

因此e越大，衛(wèi)星運(yùn)行的乂徑越小，周期也越小，故A錯(cuò)誤；

GMmv2

B.由萬有引力提供向心力有——=m—

rLr

可得衛(wèi)星的線速度為\，=閆

可知8越小，飛行軌道半徑越大，速度越小，故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,周期為T。對(duì)于衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供司心力得

GMm4n2

R

由于胃

sing

4n2R3

代入可得M=

GT2(sin^

由于引力常量G未知，因此不能測(cè)得地球的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤;

D.由萬有引力與重力的關(guān)系有空:=mg

R/

可得v=JgRsin?

已知飛行器線速度v可以得到重力加速度g,故D正確。

故選：Do

考點(diǎn)二衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算

1.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律

*肄(近地時(shí)iM=仄

2.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星

(])極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋.

(2)近地衛(wèi)星是在地球袤而附近環(huán)繞地球做勺速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的凱道半徑可近似認(rèn)為等干

地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s.

（3）兩種衛(wèi)星的就道平面一定通過地球的球心.

[例題6]（2023?漳州模擬）2022年7月24日，中國(guó)空間站間天實(shí)驗(yàn)艙發(fā)射成功。中國(guó)空間站組建

完成后，將從空間站中釋放伴隨衛(wèi)星。如圖所示，空間站在離地高度約400km的圓軌道繞地球

運(yùn)行，伴隨衛(wèi)星在橢圓軌道上繞地球運(yùn)行，P、Q分別為伴隨衛(wèi)星軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，伴隨

衛(wèi)星在P處時(shí)位于空間站正上方，伴隨衛(wèi)星軌道半長(zhǎng)軸與空間站軌道半徑相等，僅考慮地球的

A.空間站的知速度小于地球同步衛(wèi)星的角速度

B.空間站的線速度介于7.9km/s到11.2km/s之間

C.伴隨衛(wèi)星運(yùn)行到P點(diǎn)時(shí)，線速度比空間站的大

D.伴隨已星繞地球的運(yùn)行周期與空間站繞地球的運(yùn)行周期相等

【解答】解：A、衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時(shí)，由等=m32r可得，3=再知軌道半徑越小，角速度

越大，因此空間站的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，故A錯(cuò)誤：

B、第一宇宙速度是最大運(yùn)行速度，因此空間站的線速度小于7.9km/s,故B錯(cuò)誤；

C、伴隨衛(wèi)星過P點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)，所以伴隨衛(wèi)星在P點(diǎn)線速度小于過P點(diǎn)的外切圓軌道的線速度。

由粵=血或，可得座可知外切圓軌道的線速度小于空間站的線速度。所以伴隨衛(wèi)星運(yùn)

rzrY廠

行到P點(diǎn)時(shí)，線速度比空間站的小，故C錯(cuò)誤；

D、由開普勒第三定律胃=k可知,伴隨衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行周期與空間站繞地球的運(yùn)行周期相等，

故D正確。

故選：Do

[例題7]（2023?青羊區(qū)校級(jí)模擬）2022年10月7口，中國(guó)太原衛(wèi)星發(fā)射中心在黃海海域使用長(zhǎng)征

十一號(hào)海射運(yùn)載火箭，采用“一箭雙星”方式，成功將微厘空間低軌導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星發(fā)射升空，

衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定凱道。設(shè)兩顆衛(wèi)星軌道在赤道平面上，運(yùn)行方向相同，運(yùn)動(dòng)周期也相同，其

中a衛(wèi)星為圓軌道，距離地面高度ha—2R,b衛(wèi)星為橢圓軌道，近地點(diǎn)M距離地面高度為遠(yuǎn)地

點(diǎn)N距離地面高度的一半，地球表面的重力加速度為g，a衛(wèi)星線速度大小為“，b衛(wèi)星在近地

點(diǎn)M時(shí)線速度大小為在遠(yuǎn)地點(diǎn)N時(shí)線速度大小為丫3,地球半徑為R，P點(diǎn)為兩個(gè)軌道的交

點(diǎn)。下列說法正確的是（）

O

A.b衛(wèi)星遠(yuǎn)地點(diǎn)N距離地心距離為

B.b衛(wèi)星從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的時(shí)間為

C.VI>V2>V3

D.a衛(wèi)星在P點(diǎn)受到地球的引力大于b衛(wèi)星在N點(diǎn)受到地球的引力

【解答】解：A、設(shè)b衛(wèi)星運(yùn)行的橢圓軌道半長(zhǎng)軸為ao,根據(jù)開普勒第三定律有：（2*尸=理

解得：ao=3R

設(shè)近地點(diǎn)M距離地面高度為ho，由幾何關(guān)系有：ho+2ho+2R=2ao=6R

48

代入數(shù)據(jù)解得：%=4乩故b衛(wèi)星遠(yuǎn)地點(diǎn)N距離地面高度為］R,故A錯(cuò)誤;

B、對(duì)衛(wèi)星a有：=m?（竿）2?3R

GMmf

在地球表面上的物體m'有：,2=，九'。

聯(lián)立以上兒式解得：T=2工再

故衛(wèi)星從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)間為：

bNMt=1r,故B正確;

C、同一橢圓軌道上從N點(diǎn)到M點(diǎn)，根據(jù)開普勒第二定律可知V2>V3.按離心運(yùn)動(dòng)的原理，衛(wèi)星

bFhN點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度在增大，分析可知若在P點(diǎn)點(diǎn)火加速可進(jìn)入圓形a軌道，可得vi>

v3；同理，根據(jù)近心運(yùn)動(dòng)的原理，衛(wèi)星b在近地點(diǎn)M減速可進(jìn)入以M點(diǎn)高度所在處的圓軌道，

根據(jù)萬有引力公式可知當(dāng)衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)軌道越高，速度越小，所以可知衛(wèi)星a的速

度小于M點(diǎn)高度所在處的圓軌道的速度。即衛(wèi)星b在近地點(diǎn)M的速度大于衛(wèi)星a的速度，所以

有V2>V1>V3，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)萬方引力公式，a、b兩衛(wèi)星在P點(diǎn)時(shí)到地球的距離相等，由于兩衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知,

所以無法判斷受到地球引力大小關(guān)系，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

[例題8]（2023?遂寧三模）“神舟十三號(hào)”飛船開始在半徑為口的圓軌道1上運(yùn)行，運(yùn)行周期為

在A點(diǎn)通過變軌操作后進(jìn)入橢圓軌道II運(yùn)動(dòng)，沿軌道II運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)C時(shí)正好與處于半徑為r3

的圓軌道III上的核心艙對(duì)接，A為橢圓軌道II的近地點(diǎn).BD為橢圓軌道II的短軸。假設(shè)飛船質(zhì)

量始終不變，關(guān)于飛船的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.沿軌道I運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能等于沿軌道II運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能

B.沿軌道I運(yùn)動(dòng)到A時(shí)的速率大于沿軌道II運(yùn)動(dòng)到C時(shí)的速率

C.沿軌道H運(yùn)行的周期為?產(chǎn)票不

D.沿軌道I運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的加速度小于沿軌道II運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度

【解答】解：A、匕船從軌道I轉(zhuǎn)移到軌道II,需要在A點(diǎn)加速，機(jī)械能增加，則沿軌道I運(yùn)行

時(shí)的機(jī)械能小于沿軌道n運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能，故A錯(cuò)誤；

B、飛船在軌道I和軌道III上運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬有引力提供向心力，有G等=my,解得v=坪,

則知V[>V川。

飛船從軌道n轉(zhuǎn)移到軌道in,需要在c點(diǎn)加速，則沿軌道II運(yùn)動(dòng)到c時(shí)的速率VHCVV川，則vi

>VI|O即知沿軌道1運(yùn)動(dòng)到A時(shí)的速率大于沿軌道II運(yùn)動(dòng)到C時(shí)的速率，故B正確；

立二”蘭

,解得沿軌道運(yùn)行的周期為故

C、根據(jù)開普勒第三定律有雪一瑤IIT2=TI

C錯(cuò)誤；

D、由牛頓第二定律有G^?=ma,得加速度@=畿，A點(diǎn)到地心的距離比B點(diǎn)的小，所以沿軌

r2rL

道I運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的加速度大于沿軌道n運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

[例題9]（2023?虹口區(qū)二模）探測(cè)器“夸父A”在距地球約150萬公里的拉格朗日Li點(diǎn)，與地球

?起以相同的公轉(zhuǎn)周期繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用以監(jiān)測(cè)太陽活動(dòng)的發(fā)生及其伴生現(xiàn)象，則

A.“夸父A”處于平衡狀態(tài)

B.在相同時(shí)間內(nèi)，“夸父A”的位移相同

C.“夸父A”、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的向心加速度相同

D.“夸父A”繞太陽公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度

【解答】解：A、“夸父A”繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由合力提供向心力，處于非平衡狀態(tài)，故A

錯(cuò)誤；

B、在相同時(shí)間內(nèi)，“夸父A”的位移大小相等，但方向不一定相同，所以位移不一定相同，故B

錯(cuò)誤；

CD、“夸父A”在“拉格朗日Li點(diǎn)”和地球一起以相同的公轉(zhuǎn)周期繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故“夸

父A”和地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，由向心加速度公式a=rw2,可知“夸父A”

的公轉(zhuǎn)半徑比地球的小，則“夸父A”繞太陽公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤，

D正確。

故選：D。

[例題10]（2023?包頭一模）如圖甲，兩小行星在同一平面內(nèi)繞中心天體的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

測(cè)得兩小行星之間的距離■隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是（）（不考

慮兩小行星之間的作用力）

A.a星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T

B.兩星的周期之比Ta：Tb=l：4

C.兩星的線速度之比va：Vb=4：1

D.兩星的加速度之比aa：ab=4：1

【解答】解：B、設(shè)a星距太陽的距離為口，b星距太陽的距離為建，raVri”根據(jù)圖像有％+n>=

6r,n>-Ta=2r,解得ra=2r?rb=4r

兩小行星均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)a星與b星的周期分別為Ta、Tb，根據(jù)開普勒第三定律有

|-解得^=壺'故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)17=半，可得收■=LX2=它,故C錯(cuò)誤；

TvbrbTa211

A、根據(jù)圖像可知，經(jīng)過時(shí)間T兩小行星再次相距最近，a星比b星多轉(zhuǎn)2TT角度，則有汽-等T

二2口,結(jié)隙=擊’聯(lián)立解得兀=（1一￥）7，故A錯(cuò)誤；

D、根據(jù)G等=ma,可得。=管，可得aa：ab=4：1,故D正確。

故選：D。

考點(diǎn)三衛(wèi)星變軌問題分析

1.當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增大時(shí)，譚■吟:,即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離

原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由。=、償可知其運(yùn)行速度比原

軌道時(shí)減小.

2.當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，堂、〃,，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，脫

離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的就道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由\產(chǎn)可知其運(yùn)行速度比

原軌道時(shí)增大.

衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理.

［例題11］（2023?房山區(qū)一模）我國(guó)一箭多星技術(shù)居世界前列，一箭多星是用一枚運(yùn)載火箭同時(shí)或先

后將數(shù)顆衛(wèi)星送入軌道的技術(shù)。某兩顆衛(wèi)星釋放過程簡(jiǎn)化為如圖所示，火箭運(yùn)行至P點(diǎn)時(shí)，同

時(shí)將A、B兩顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。A衛(wèi)星進(jìn)入軌道I做圓周運(yùn)動(dòng)，B衛(wèi)星進(jìn)入軌道2沿橢圓

軌道運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)為橢圓軌道的近地點(diǎn)，Q點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，B衛(wèi)星在Q點(diǎn)噴氣變軌到軌道3,之后繞

地球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）

、、、，j3

Q

A.A衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度大于BI1星在P點(diǎn)的加速度

B.A衛(wèi)星在軌道1的速度小于B衛(wèi)星在軌道3的速度

C.B衛(wèi)星從軌道2上Q點(diǎn)變軌進(jìn)入軌道3時(shí)需要噴氣減速

D.B衛(wèi)星沿軌道2從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過程中引力做負(fù)功

【解答】解：A、兩衛(wèi)星在P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)萬有引力產(chǎn)生加速度，G^=ma

整理可得：a=G%

由于兩衛(wèi)星在P點(diǎn)到地心的距離相等，顯然兩衛(wèi)星的加速度相同，故A錯(cuò)誤；

B、由題知，軌道I和軌道3都是圓軌道，則有：G^=m^

整理可得：u=揮

由于B衛(wèi)星在軌道3上運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于A衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，所以B衛(wèi)星在

軌道3上運(yùn)動(dòng)的速度小于A衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動(dòng)的速度，故B錯(cuò)誤；

C、衛(wèi)星從低軌道運(yùn)動(dòng)到高軌道，需要做離心運(yùn)動(dòng)，即在軌道相切點(diǎn)點(diǎn)火加速實(shí)現(xiàn)，所以B衛(wèi)星

在Q點(diǎn)變軌進(jìn)入軌道3時(shí)需要向后噴氣加速，故C錯(cuò)誤；

D、B衛(wèi)星沿軌道2從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過程中速度減少，則動(dòng)能減小，故引力做負(fù)功，故D正

確。

故選：D。

［例題12］（2023?道里區(qū)校級(jí)三模）“大問一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖中所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌

道運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，地球、火星繞太陽軌道可視為

圓軌道。則“天問一號(hào)”（）

A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間

B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到O點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月

C.在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大「地球繞太陽的速度

D.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上的周期小

【解答】解:A.“天問一號(hào)”發(fā)射后脫離了地球引力的克縛，所以發(fā)射速度大于第二宇宙速度,

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)開普勒第三定律二=匕地球公轉(zhuǎn)周期為12個(gè)月，“天問一號(hào)”在地火轉(zhuǎn)移軌道的長(zhǎng)軸

T2

軌道半徑大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其運(yùn)行周期大于12個(gè)月，所以從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到0點(diǎn)的時(shí)間大

于6個(gè)月，故B錯(cuò)誤；

C.地火轉(zhuǎn)移軌道Q點(diǎn)速度小于火星軌道Q點(diǎn)速度，而火星軌道Q點(diǎn)速度小于地球繞太陽的速

度，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)開普勒第三定律三=憶可知，環(huán)繞火星的停泊軌道長(zhǎng)軸半徑小于調(diào)相軌道長(zhǎng)軸半徑，故

在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上的周期小，故D正確。

故選：Do

［例題13］（2023?杭州二模）如圖所示，是某火星探測(cè)器簡(jiǎn)化飛行路線圖，其地火轉(zhuǎn)移軌道是橢圓軌

道。假設(shè)探測(cè)器在近日點(diǎn)P點(diǎn)進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道，在遠(yuǎn)日點(diǎn)Q,被火星俘獲。已知火星的軌道

半徑是地球地火軌道半徑的1.5倍，則轉(zhuǎn)軌道（）

地火

轉(zhuǎn)移

軌道

星

周期

轉(zhuǎn)的

星公

于火

期大

的周

公轉(zhuǎn)

地球

A.

增大

逐漸

速度

道后，

轉(zhuǎn)移軌

入地火

測(cè)器進(jìn)

B.探

期

公轉(zhuǎn)周

火星的

期大于

上的周

移軌道

地火轉(zhuǎn)

測(cè)器在

C.探

55天

間約2

的時(shí)

，經(jīng)歷

星俘獲

到被火

從發(fā)射

探測(cè)器

D.

律有

三定

勒第

開普

.根據(jù)

：A

】解

【解答

3

3

r

r

丫火

丫地

2-

=^

"^2

火

地

；

錯(cuò)誤

，故A

的周期

星公轉(zhuǎn)

小于火

的周期

球公轉(zhuǎn)

可知地

■火，

I?地＜1

因?yàn)?/p>

錯(cuò)誤;

故B

減小，

度逐漸

功，速

力做負(fù)

萬有引

道后，

轉(zhuǎn)移軌

入地火

測(cè)器進(jìn)

B.探

有

定律

第三

普勒

據(jù)開

C.根

=日

埠

r處

r八+

錯(cuò)誤;

故C

周期，

星公轉(zhuǎn)

小于火

的周期

軌道上

火轉(zhuǎn)移

器在地

知探測(cè)