1.7 密度公式的應(yīng)用 卷四（解析版）

中考科學(xué)教師題庫(kù)--物質(zhì)科學(xué)一（物理）1物質(zhì)的特性1.7密度公式的應(yīng)用卷四一、單選題1.某同學(xué)利用燒杯承載某種液體，用天平和量筒測(cè)量該液體的密度，將得到的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的圖像，下列說(shuō)法正確的是(

)。A.

燒杯的質(zhì)量為40克

B.

液體的密度為1．00×103千克/米3

C.

液體的密度為1．33×103千克/米3

D.

當(dāng)燒杯中裝有60厘米3的液體時(shí)，液體的質(zhì)量為80克【答案】B【解析】燒杯和液體的總質(zhì)量m總=m杯+m液體，結(jié)合密度公式m=ρV，代入圖像中兩組數(shù)據(jù)，列出方程式聯(lián)立計(jì)算即可。根據(jù)圖像可知，當(dāng)液體體積為60cm3時(shí)，總質(zhì)量為80g，

根據(jù)m總=m杯+m液體得到：80g=m杯+ρ×60cm3

①；

當(dāng)液體體積為80cm3時(shí)，總質(zhì)量為100g，

根據(jù)m總=m杯+m液體得到：100g=m杯+ρ×80cm3

②；

①②聯(lián)立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3=103kg/m3。

故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。

故選B。2.將一個(gè)密度為0.9×103kg/m3的實(shí)心小球，先后浸沒(méi)在水和酒精中，松開(kāi)手后，小球靜止時(shí)，排開(kāi)水和酒精的體積分別為V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別為F1和F2．以下判斷正確的是(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)(

)A.

V1∶V2＝1∶1

F1∶F2＝5∶4

B.

V1∶V2＝4∶5

F1∶F2＝1∶1

C.

V1∶V2＝9∶10

F1∶F2＝9∶8

D.

V1∶V2＝8∶9

F1∶F2＝10∶9【答案】C【解析】（1）分別比較小球與水和酒精的密度關(guān)系，根據(jù)物體浮沉條件得出浸沒(méi)在水和酒精中，松開(kāi)手后，小球靜止時(shí)的狀態(tài)，設(shè)小球的質(zhì)量為m，然后根據(jù)物體漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分別列出排開(kāi)水和酒精的關(guān)系式，然后相比即可解答；

（2）已知小球排開(kāi)水和酒精的體積之比，利用阿基米德原理計(jì)算其所受浮力之比。

（1）設(shè)小球的質(zhì)量為m，

因?yàn)棣亚颍鸡阉?/p>

所以將小球浸沒(méi)在水中，松開(kāi)手后，小球靜止時(shí)漂浮在水面上，

則浮力F1=G=mg，

則排開(kāi)水的體積V1=F1ρ水g=Gρ水g=mgρ水g=mρ水；3.彈簧測(cè)力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖像如圖。下列說(shuō)法正確的是A.

圓柱體的高度是9cm

B.

圓柱體受到的最大浮力是8N

C.

圓柱體受到的重力是4N

D.

圓柱體的密度是2×103kg/m3【答案】B【解析】（1）根據(jù)圖像可知圓柱體從開(kāi)始沒(méi)入水中到完全浸沒(méi)可得出圓柱體的高度。

（2）由圖可知0～3cm段圓柱體未浸入液體，測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大小。

（3）由圖像7～9cm段可知物體完全浸沒(méi)后排開(kāi)水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，為最大值。

（4）由題意可知圖中7～9段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測(cè)力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力為4N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度。

A.根據(jù)圖像可知，圓柱體從開(kāi)始沒(méi)入水中到完全浸沒(méi)的深度：h=7cm-3cm=4cm，因此圓柱體的高度是4cm，故A錯(cuò)誤；

C.由圖像可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F拉=12N，故C錯(cuò)誤；

B.由圖像7～9cm段可知，物體完全浸沒(méi)后排開(kāi)水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的最大浮力：F浮=G-F=12N-4N=8N，故B正確；

D.圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力F浮=8N，

則圓柱體的體積V=V排=F浮ρ水4.彈簧測(cè)力計(jì)下掛一長(zhǎng)方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某高度處緩緩下降，然后將其逐漸漫入水中如圖甲圖乙是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下降高度h變化關(guān)系的圖象。則下列說(shuō)法中正確的是(g取10N/kg)（

）甲

乙A.

物體的體積是500cm3

B.

物體受到的最大浮力是5N

C.

物體的密度是2.25×103kg/m3

D.

長(zhǎng)方體的橫截面積為50cm2【答案】C【解析】（1）根據(jù)乙圖可知，當(dāng)深度h=0時(shí)，物體不受浮力，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)就等于物體的重力；當(dāng)物體完全浸沒(méi)后，物體受到的浮力不變，根據(jù)F浮=G-F計(jì)算出物體受到的最大浮力；

（2）已知浮力根據(jù)V=V排=F浮ρ水g計(jì)算物體的體積；據(jù)乙圖可知，當(dāng)深度h=0時(shí)，物體不受浮力，

此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)就等于物體的重力，即G=9N;

當(dāng)物體完全浸沒(méi)后，物體受到的浮力不變，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=5N；

那么物體受到的最大浮力：F浮=G-F=9N-5N=4N；

物體的體積為：V=V排=F浮ρ水g=4N103kg/5.將密度為0.9g/cm3、邊長(zhǎng)為10cm的立方體冰塊，放入盛有水的柱狀容器中，靜止時(shí)冰塊有2cm露出水面，如圖所示。對(duì)容器緩慢加熱，直至冰塊完全熔化。在冰熔化過(guò)程中，下列判斷與事實(shí)不符的是(

)A.

冰吸收熱量，溫度保持不變

B.

水面高度始終保持不變

C.

冰塊漂浮之后，受到的浮力逐漸變小

D.

水對(duì)容器底部的壓力最多增大1.0N【答案】B【解析】（1）晶體熔化的條件：①達(dá)到熔點(diǎn)；②繼續(xù)吸熱；

（2）將冰塊的V排與熔化成水的體積進(jìn)行比較即可；

（3）根據(jù)浮沉條件判斷；

（4）熔化熔化前，冰塊對(duì)容器底部的壓力增大值等于它受到的浮力，冰塊熔化后對(duì)容器底部壓力的增大值等于冰塊的重力，二者比較即可。

A.冰塊吸收熱量熔化，但溫度保持不變，故A不合題意；

B.冰塊熔化前，它受到的浮力F浮<G，則它排開(kāi)水的體積V排=F浮力ρ水g；冰塊熔化后，質(zhì)量不變，重力不變，水增加的體積V水=Gρ水g，因此V水>V排，水面的高度會(huì)增大，故B符合題意；

C.冰塊漂浮后，它受到的浮力等于重力。由于熔化，冰塊的重力不斷減小，因此它受到的浮力逐漸減小，故C不合題意；

D.冰塊熔化前，水對(duì)容器底部壓力的增大值為：F=F浮力=ρ水gV排=103kg/m36.甲、乙兩金屬的密度分別為ρ甲、ρ乙，將等質(zhì)量的甲、乙兩金屬制成合金，則合金密度為（

）

A.

ρ甲+ρ乙2

B.

ρ甲?ρ乙【答案】C【解析】先算出等質(zhì)量的甲、乙金屬的體積，再用合金的總質(zhì)量除去總體積即可求出合金的密度。甲的體積V甲=mρ甲；乙的體積V2=mρ乙，所以合金的體積V總=V甲+V乙=mρ甲+mρ乙=m（ρ甲+故答案為：C7.如圖所示銅、鐵、鋁三個(gè)實(shí)心球（ρ銅＞ρ鐵＞ρ鋁），用細(xì)線拴住，全部浸沒(méi)在水中時(shí)，三根細(xì)線上的拉力相等，則關(guān)于這三個(gè)金屬球的體積、質(zhì)量之間的關(guān)系．下列判斷正確的是（

）A.

V銅＞V鐵＞V鋁，m銅＞m鐵＞m鋁

B.

V銅＞V鐵＞V鋁，m銅＜m鐵＜m鋁

C.

V銅＜V鐵＜V鋁，m銅＞m鐵＞m鋁

D.

V銅＜V鐵＜V鋁，m銅＜m鐵＜m鋁【答案】D【解析】當(dāng)球浸沒(méi)在水中時(shí)，球的受力情況為：F拉+F浮=G，據(jù)此結(jié)合阿基米德原理和密度公式，推導(dǎo)得到三球之間的體積大小關(guān)系；接下來(lái)根據(jù)公式F浮=ρ液gV排比較三球受到浮力的大小，再次利用F拉+F浮=G比較三球的重力大小，最后根據(jù)重力公式比較三者的質(zhì)量大小即可。

三個(gè)球都浸沒(méi)在水中，

那么它們受到的浮力、拉力和重力之間的關(guān)系為：F拉+F浮=G；

那么：F拉=G-F浮=ρ球vg-ρ水vg=（ρ球-ρ水）vg；

因?yàn)槔拉相同，且ρ銅＞ρ鐵＞ρ鋁；

所以v銅＜v鐵＜v鋁；

根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可知，

三球受到的浮力：F銅＜F鐵＜F鋁，

因?yàn)镕拉+F浮=G且F拉相等，

∴三球重力：G銅＜G鐵＜G鋁：

根據(jù)公式G=mg可知，

三個(gè)球之間的質(zhì)量關(guān)系為：m銅＜m鐵＜m鋁。

故選D。8.甲、乙兩個(gè)完全相同的燒杯中裝滿(mǎn)密度分別為ρ1、ρ2不相混合的兩種液體（ρ1＞ρ2）．甲杯中兩種液體的體積相等，乙杯中兩種液體的質(zhì)量相等，比較甲、乙兩杯中的液體總質(zhì)量得（

）

A.

m甲＜m乙

B.

m甲=m乙

C.

m甲＞m乙

D.

缺條件，無(wú)法判斷【答案】C【解析】題中要比較甲、乙兩杯中的液體總質(zhì)量，可先算出兩杯混合液體的密度，由已知條件兩杯混合液體都是裝滿(mǎn)的所以體積是相等的，通過(guò)比較密度可得出質(zhì)量的大小。甲杯中兩種液體是等體積混合，設(shè)體積為V，混合后的總體積是2V，總質(zhì)量m甲=ρ1V+ρ2V，甲杯中液體的密度為：ρ甲=m總V總

=ρ1V+ρ2V2V

=ρ1+ρ22。乙杯中兩種液體等質(zhì)量混合，設(shè)質(zhì)量為m，總體積為V總=mρ1+mρ2，ρ故答案為：C9.如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有一正方體木塊A，容器側(cè)面的底部有一個(gè)由閥門(mén)B控制的出水口，此時(shí)木塊A剛好完全浸沒(méi)在水中，接著打開(kāi)閥門(mén)B，緩慢放水，直至木塊A完全離開(kāi)水面時(shí)，再關(guān)閉閥門(mén)B，這個(gè)過(guò)程中，彈簧彈力F與木塊露出水面的體積V的關(guān)系如圖乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ木=0.7×103kg/m3，木塊體積為V0，不計(jì)彈簧所受浮力，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.

C點(diǎn)彈簧處于原長(zhǎng)

B.

CD段彈簧被壓縮

C.

D點(diǎn)的橫坐標(biāo)d值為0.3V0

D.

點(diǎn)C與點(diǎn)E的縱坐標(biāo)c、e的絕對(duì)值之比為2：3【答案】C【解析】（1）根據(jù)C點(diǎn)時(shí)木塊的狀態(tài)對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，進(jìn)而判斷彈簧的所處的情況；

（2）由圖象分析D點(diǎn)時(shí)木塊的受力情況，再結(jié)合C點(diǎn)彈簧的情況來(lái)判斷CD段彈簧是被壓縮還是被拉伸；

（3）D點(diǎn)時(shí)，木塊處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)F浮=G木，求出木塊露出水面的體積V即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)d的值；

（4）根據(jù)C點(diǎn)木塊的受力情況求出彈簧彈力F即為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)c的絕對(duì)值；E點(diǎn)時(shí)木塊A完全離開(kāi)水面，此時(shí)彈簧彈力F′等于木塊的重力，即為點(diǎn)E的縱坐標(biāo)e的絕對(duì)值，二者相比即可。

A.由圖乙可知，C點(diǎn)時(shí)露出水面的體積為0，即木塊A剛好完全浸沒(méi)在水中。

因?yàn)棣阉睛涯?，所以此時(shí)木塊所受的浮力大于木塊的重力，即F?。綠木，

那么浮力和重力的合力方向向上；

為了保持平衡狀態(tài)，則彈簧對(duì)木塊有豎直向下的拉力，彈簧被拉伸，處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；

B.在D點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力F=0N，彈簧處于原長(zhǎng)，所以CD段彈簧被拉伸，故B錯(cuò)誤；

C.、在D點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力F=0N，彈簧處于原長(zhǎng)，

此時(shí)木塊漂浮在水面上，F(xiàn)浮=G木，

即ρ水gV排=ρ木gV0，

ρ水g（V0-V）=ρ木gV0，

ρ水（V0-V）=ρ木V0，

1.0×103kg/m3×（V0-V）=0.7×103kg/m3×V0；

則木塊露出水面的體積：V=0.3V0；

即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)d的值為0.3V0，故C正確；

D.在C點(diǎn)木塊完全浸沒(méi)時(shí)，木塊排開(kāi)水的體積V排=V0，

此時(shí)彈簧彈力F=F浮-G木=ρ水gV0-ρ木gV0=（ρ水-ρ木）gV0；

在E點(diǎn)木塊A完全離開(kāi)水面時(shí)，彈簧被壓縮，此時(shí)彈簧彈力等于木塊的重力，即F′=G木=ρ木gV0，

則FF'=(ρ水10.如圖甲所示，均勻柱狀石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部沒(méi)入水中。圖乙是鋼繩拉力F隨時(shí)間t變化的圖象。若不計(jì)水的阻力，則下列說(shuō)法正確的是（

）A.

石料受到的重力為900N

B.

石料的密度為1.8×103kg/m3

C.

如果將該石料立在水平地面上，則它對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.8×104Pa

D.

石料沉底后水平池底對(duì)石料的支持力為500N【答案】C【解析】（1）根據(jù)圖象乙判斷物體的重力及全部浸沒(méi)時(shí)所受的浮力；

（2）根據(jù)浮力公式F浮=ρ液gV排求出物體的體積，然后根據(jù)密度公式求出石料的密度；

（3）先根據(jù)圖乙讀出石料從剛開(kāi)始淹沒(méi)到全部淹沒(méi)所用的時(shí)間，然后根據(jù)速度公式即可求出圓柱體的高，再根據(jù)p=FS=GS=ρgS?S=ρg?求出石料放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；

（4）根據(jù)F=G-F浮即可求出石料沉底后水平池底對(duì)石料的支持力。

由圖象乙知，AB段拉力大小不變，此時(shí)物體未接觸水面，根據(jù)測(cè)力計(jì)的示數(shù)可得物體的重力G=1400N，故A錯(cuò)誤；

BC段拉力示數(shù)逐漸減小，說(shuō)明物體慢慢浸入水中，且浸入水中的體積逐漸變大，受到的浮力逐漸變大，在C點(diǎn)恰好完全浸沒(méi)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為900N，

所以浮力：F浮=G-F=1400N-900N=500N；

石料的體積：V=V排=F浮ρ水g=500N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.05m311.有A，B，C三個(gè)由同種材料制成的金屬球，它們的質(zhì)量分別為128g、400g、60g，體積分別為16cm3、50cm3、12cm3。則以下說(shuō)法正確的是（

）A.

C球一定為空心

B.

A球和B球一定為實(shí)心

C.

A球一定為空心

D.

該材料的密度為5g/cm3【答案】A【解析】分別算出這三個(gè)金屬球的密度，然后比較它們的密度，如果有一個(gè)金屬球的密度比其它兩個(gè)金屬球密度小，則這個(gè)金屬球就是空心的。密度可以鑒別物質(zhì)是否是空心的、還可以鑒別物質(zhì)的種類(lèi)．因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)的一種特性，不同物質(zhì)密度一般不同，同種物質(zhì)的密度相同。解：金屬球A的密度：ρA金屬球B的密度：ρB金屬球C的密度：ρC因?yàn)棣袰＜ρA=ρB，所以金屬球C是空心的。故答案為：A12.如圖所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)情景。實(shí)驗(yàn)甲、丙和丁中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為4.0N、2.8N和2.5N．若鹽水的密度為1.2×103kg/m3，則下列結(jié)論正確的是（

）A.

物體A的密度為3.2×103kg/m3

B.

實(shí)驗(yàn)乙中，物體A受到的拉力為1.0N

C.

實(shí)驗(yàn)丙中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)比乙中小0.2N

D.

實(shí)驗(yàn)丁中，容器底部受到的壓力等于0.3N【答案】C【解析】（1）根據(jù)甲丙兩圖，利用公式F浮力=G-F拉計(jì)算出A受到的浮力，再根據(jù)V=V排=F浮ρ鹽水g計(jì)算出A的體積，最后根據(jù)ρ=GgV計(jì)算A的密度；

（2）首先根據(jù)F浮力'=ρ水gV排計(jì)算出A在水中受到浮力，再根據(jù)F拉=G-F浮力'計(jì)算A受到的拉力；

（3）將丙和乙的示數(shù)相減即可；

（4）根據(jù)G=F浮力+F拉+F壓力計(jì)算即可。

A.比較甲和丙兩圖可知，

物體A受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-2.8N=1.2N；

物體A的體積：V=V排=F浮ρ鹽水g=1.2N1.2×103kg/m3×10N/kg=10?4m3;

物體A的密度：ρ=GgV=4N10N/kg×10?413.為了測(cè)量干玉米粒的密度，小麗首先用天平測(cè)出一些干玉米粒的質(zhì)量為33g，接著用一個(gè)飲料瓶裝滿(mǎn)水，擰上蓋子，用天平測(cè)出水和瓶子的總質(zhì)量為128g，然后擰開(kāi)瓶蓋，把這33g干玉米粒全部裝進(jìn)飲料瓶中(玉米粒短時(shí)間內(nèi)吸水可忽略不計(jì))，再次擰上蓋子，擦干溢出的水，用天平測(cè)出此時(shí)瓶、瓶中的水和玉米粒的總質(zhì)量為131g，由此可以算出干玉米粒的密度大約為（

）A.

0.92×103kg/m3

B.

1.1×103kg/m3

C.

12×103kg/m3

D.

11×103kg/m3【答案】B【解析】首先用瓶、水和玉米粒的總質(zhì)量減去玉米粒的質(zhì)量得到瓶和剩余水的總質(zhì)量，再用裝滿(mǎn)水時(shí)瓶和水的總質(zhì)量減去剩余的總質(zhì)量得到排出水的質(zhì)量，接下來(lái)根據(jù)V=V排=m排ρ水計(jì)算出玉米粒的體積，最后根據(jù)密度公式ρ=mV計(jì)算出玉米粒的密度。

瓶子和剩余水的總質(zhì)量為：m剩下=131g-33g=98g；

排開(kāi)水的質(zhì)量：m排=m總-m剩下=128g-98g=30g；

14.如圖所示，兩只完全相同的容器分別裝等質(zhì)量的水放在臺(tái)秤上，用細(xì)線懸掛著實(shí)心鉛球和鋁球，將其全部沒(méi)入水中，此時(shí)水未溢出，兩容器中水面高度恰好相同。此時(shí)懸掛著實(shí)心鉛球和鋁球臺(tái)秤的示數(shù)分別為N1和N2，，繩的拉力分別為T(mén)1和T2，已知ρ鉛>ρ鋁，則下列關(guān)系正確的是（

）A.

N1=N2

T1=T2

B.

N1>N2

T1<T2

C.

N1=N2

T1>T2

D.

N1<N2

T1>T2【答案】C【解析】（1）根據(jù)等質(zhì)量的水，利用密度公式分析水體積的大小，然后根據(jù)兩容器中水面高度恰好相同，確定兩個(gè)球體積的大小。接下來(lái)根據(jù)F浮=ρ液gV排求得實(shí)心球受到的浮力，然后根據(jù)物體間力的作用是相互的可求得實(shí)心球?qū)λ膲毫?，最后根?jù)臺(tái)秤的示數(shù)=G容器+G水+F向下比較臺(tái)秤示數(shù)的大小。

（2）首先根據(jù)實(shí)心球的體積判斷實(shí)心鉛球和鋁球的重力大小關(guān)系，最后根據(jù)物體受力平衡判斷拉力大小關(guān)系。

兩只完全相同的容器分別裝等質(zhì)量的水，

根據(jù)V=mρ可知，水的體積關(guān)系是：V1=V2；

將實(shí)心鉛球和鋁球全部沒(méi)入水中，此時(shí)水未溢出，兩容器中水面高度恰好相同，

那么：V1+V鉛排=V2+V鋁排，

即V鉛排=V鋁排；

根據(jù)F浮=ρ液gV排可知：F鉛浮=F鋁??；

根據(jù)物體間力的作用是相互的可知：實(shí)心球?qū)λ膲毫向下=F??；

由于臺(tái)秤的示數(shù)=G容器+G水+F向下；

則臺(tái)秤的示數(shù)分別為：

N1=G容器+G水+F1向下=G容器+G水+F鉛浮；

N2=G容器+G水+F2向下=G容器+G水+F鋁??；

那么N1=N2，故B、D錯(cuò)誤；

由于實(shí)心鉛球和鋁球全部沒(méi)入水中，

那么排開(kāi)水的體積V排=V物，

所以V鉛=V鋁；

已知ρ鉛＞ρ鋁，

根據(jù)m=ρV可知，實(shí)心鉛球和鋁球的質(zhì)量關(guān)系是：m鉛＞m鋁；

根據(jù)公式G=mg可知：G鉛＞G鋁；

對(duì)于懸吊在水中的球來(lái)說(shuō)，它受到自身的重力G、水對(duì)它的浮力F浮和懸線對(duì)它的拉力T三個(gè)力的作用而處于平衡，

則關(guān)系為：T=G-F??；

則T1=G鉛-F鉛??；

T2=G鋁-F鋁?。?/p>

所以T1＞T2，故A錯(cuò)誤，C正確。15.將一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方體木塊輕輕放入盛滿(mǎn)水的溢水杯中，木塊漂浮在水中靜止時(shí)，從溢水杯中溢出水的體積為38.4cm3；若將此木塊改放入密度為0.8×103kg/m3的酒精中，待木塊靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(

)A.

木塊露出酒精的體積為16cm3

B.

木塊的密度為0.6kg/m3

C.

從溢水杯中溢出酒精的體積為38.4cm3

D.

木塊浸入水中的體積與浸入酒精中的體積之比為5∶4【答案】A【解析】（1）木塊在水中漂浮，首先根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排計(jì)算出木塊受到的浮力，再根據(jù)二力平衡計(jì)算出木塊的重力，接下來(lái)根據(jù)公式ρ木=G木gV計(jì)算出木塊的密度；

（2）將木塊的密度與酒精的密度比較，確定它再酒精中的狀態(tài)，首先根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出木塊排開(kāi)酒精的體積，再根據(jù)V露=V-V排計(jì)算出木塊露出酒精的體積；

（3）根據(jù)（2）中的分析判斷；

木塊在水中漂浮，

那么它的重力為：G=F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（38.4×10-6m3）=0.384N；

木塊的密度：ρ木=G木gV=0.384N10N/kg×0.04m3=0.6×103kg/m3，故B錯(cuò)誤；

因?yàn)槟緣K密度小于酒精密度，

所以木塊在酒精中漂浮。

那么它排開(kāi)酒精的體積：V排'=F浮'ρ酒16.甲乙兩個(gè)實(shí)心球質(zhì)量相等，放入水中后，它們露出水面的體積分別為各自體積的1/3和1/2，則(

)A.

甲、乙兩物體的密度之比為4：3

B.

甲、乙兩物體的體積之比為3：2

C.

甲、乙兩物體所受的浮力之比為2：3

D.

甲、乙兩物體所受的浮力之比為4：3【答案】A【解析】（1）（2）首先根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理計(jì)算出二者的密度之比，再根據(jù)密度公式V=mρ計(jì)算二者的體積之比。

（3）（4）根據(jù)浮沉條件計(jì)算出浮力的比值。

當(dāng)物體漂浮在水中時(shí)，它受到的浮力等于重力，

即F浮力=G；

ρ水gV排=ρgV；

ρ水V排=ρV；

解得：ρ=ρ水V排V；

則甲的密度為：ρ甲=ρ水×1?13VV=23ρ水；

乙的密度為：17.如圖是“探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)情景。實(shí)驗(yàn)甲、丙和丁中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為4.0N、2.8N和2.5N。若鹽水的密度為1.2×103kg/m3，則下列結(jié)論正確的是（

）A.

物體A的密度為3.2×103kg/m3

B.

實(shí)驗(yàn)乙中，物體A受到的拉力為1.0N

C.

實(shí)驗(yàn)丙中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)比乙中小0.5N

D.

實(shí)驗(yàn)丁中，容器底部受到的壓力大于0.3N【答案】D【解析】（1）根據(jù)甲丙兩圖，利用公式F浮=G-F拉計(jì)算出A受到的浮力，再根據(jù)V=V排＝F浮ρ鹽水g計(jì)算出A的體積，最后根據(jù)ρ＝GgV計(jì)算A的密度。

（2）首先根據(jù)F浮′=ρ水gV排計(jì)算出A在水中受到浮力，再根據(jù)F拉=G-F浮‘計(jì)算A受到的拉力。

（3）將丙和乙的示數(shù)相減即可。

（4）根據(jù)G=F浮+F拉+F壓計(jì)算即可。

A.比較甲和丙兩圖可知，物體A受到的浮力：F浮=G-F拉=4N-2.8N=1.2N，

物體A的體積：V=V排＝F浮ρ鹽水g=1.2N1.2×103kg/m3×10N/kg=10?4m3；

物體A的密度：ρ＝GgV=18.如圖所示的容器內(nèi)盛有空氣，活塞可左右移動(dòng)且不漏氣，容器中有一木球，當(dāng)用力F向右推動(dòng)活塞時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（

）A.

木球?qū)θ萜鞯膲毫⒃龃?/p>

B.

木球?qū)θ萜鞯膲毫p小

C.

木球?qū)θ萜鞯膲毫⒉蛔?/p>

D.

無(wú)法比較木球?qū)θ萜鲏毫Φ拇笮　敬鸢浮緽【解析】首先分析容器里空氣密度的變化，再根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ氣gV排分析木球受到浮力的變化，最后根據(jù)木球?qū)θ萜鞯膲毫壓=G-F浮分析即可。

當(dāng)用力F向右推動(dòng)活塞時(shí)，容器的容積變小，根據(jù)公式ρ=mV可知，空氣的密度變大。根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ氣gV排可知，木球排開(kāi)空氣的體積不變，但是浮力增大了。根據(jù)F壓=G-F浮可知，木球?qū)θ萜鞯膲毫p小，故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。19.如圖，甲、乙是兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)且容積相等的容器，將其中一容器倒立后兩容器形狀完全相同，若兩容器中裝入等質(zhì)量的兩種不同液體，液面等高。則下列說(shuō)法正確的是(

)A.

甲容器中液體密度大于乙容器中液體密度

B.

甲、乙兩容器底受到的液體壓強(qiáng)大小相等

C.

甲容器對(duì)地面的壓強(qiáng)大于乙容器對(duì)地面的壓強(qiáng)

D.

甲容器對(duì)地而的壓力等于乙容器對(duì)地面的壓力【答案】D【解析】（1）已知質(zhì)量和體積根據(jù)ρ=mV比較密度大??；

（2）已知密度大小和深度根據(jù)p=ρg?比較液體壓強(qiáng)的大??；

（3）容器對(duì)地面的壓力等于容器和液體的總重力，根據(jù)公式p=FS比較壓強(qiáng)大小。

據(jù)圖片可知，甲液體的體積大于乙液體的體積，而質(zhì)量相等，根據(jù)ρ=mV可知，甲的密度小于乙的密度，故A正確；

甲的密度大于乙的密度，且液面高度相同，根據(jù)p=ρg?可知，甲容器受到的壓強(qiáng)大于乙容器受到的壓強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；20.一薄壁正方體容器放在臺(tái)秤上，當(dāng)在容器中裝滿(mǎn)水時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為12N，容器底部受到水的壓強(qiáng)為1×103Pa；當(dāng)在容器中裝滿(mǎn)另一種液體時(shí)，容器底部受到的壓力是8N；將液體倒掉，然后將一個(gè)實(shí)心正方體物塊放入容器中，物塊正好填滿(mǎn)容器，此時(shí)臺(tái)秤受到的壓強(qiáng)為2.9×103Pa。則下列說(shuō)法正確的是(

)A.

容器的底面積為120cm2

B.

物塊的密度為2.9×103kg/m3

C.

液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為0.4×103Pa

D.

薄壁正方體容器的重力為2N【答案】D【解析】（1）薄壁正方體容器裝滿(mǎn)水時(shí)，根據(jù)p=ρ液gh求出水的深度即為正方體容器的邊長(zhǎng)，根據(jù)S=L2求出其底面積；

（2）當(dāng)在容器中裝滿(mǎn)另一種液體時(shí)，知道容器底部受到的壓力和容器的底面積，根據(jù)p=FS求出液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；

（3）根據(jù)V=L3求出容器的容積即為水的體積，根據(jù)G=mg=ρVg求出水的重力，進(jìn)一步求出容器的重力；

（4）將一個(gè)實(shí)心正方體物塊放入容器中，物塊正好填滿(mǎn)容器，知道此時(shí)臺(tái)秤受到的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出壓力即為容器和物塊的重力之和，進(jìn)一步求出物塊的重力，最后根據(jù)密度公式ρ=GgV求出物塊的密度。

A.薄壁正方體容器裝滿(mǎn)水時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)為1×103Pa，

容器內(nèi)水的深度：?=p水ρ水g=1×103Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.1m；

由薄壁正方體容器的厚度不考慮，則正方體容器的邊長(zhǎng)L=h=0.1m，

則容器的底面積：S=L2=（0.1m）2=0.01m2=100cm2，故A錯(cuò)誤；

C.當(dāng)在容器中裝滿(mǎn)另一種液體時(shí)，容器底部受到的壓力是8N，

則液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p液=F液S=8N0.01m2=0.8×103Pa，故C錯(cuò)誤；

故C正確；

D.正方體容器的容積：V=L3=（0.1m）3=0.001m3，

容器內(nèi)裝滿(mǎn)水時(shí)水的重力：G水=m水g=ρ水V水g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N，

二、填空題21.用身邊的器材“測(cè)物質(zhì)的密度”。小宇同學(xué)用均勻木桿和支架自制了一架天平，并用輸完液的輸液瓶和輸液管制成滴管代替砝碼。（1）為了使滴出的每一滴水滴大小相等，要保持滴管口處的壓強(qiáng)恒定，則甲圖中與大氣相通的管安裝符合要求的是________（填字母）（2）現(xiàn)要測(cè)一小礦石的密度，小宇進(jìn)行了如下步驟：①在自制的天平左右兩盤(pán)中各放一只一次性杯子，將待測(cè)礦石放入左邊的紙杯中，用自制的滴管向右盤(pán)的杯中滴水，使天平剛好平衡，如圖乙所示，記下水的滴數(shù)為54滴。在這一步中，小宇同學(xué)忘記了一個(gè)關(guān)鍵步驟是：________，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的提醒，小宇及時(shí)進(jìn)行了糾正。②取出小礦石，在兩杯中均加入適量的水，用滴管調(diào)節(jié)兩杯中水的多少使天平水平平衡.用細(xì)線系住礦石使其浸沒(méi)在左邊杯中（不觸底），再用滴管在右邊杯中滴入水，使天平再次平衡，如圖丙所示.記錄下水的滴數(shù)為20滴。則礦石的密度為_(kāi)_______

kg/m3?！敬鸢浮浚?）B

（2）測(cè)量前調(diào)節(jié)兩邊的調(diào)平旋鈕（或平衡螺母），使之水平平衡。；2.7*103【解析】（1）根據(jù)二力平衡的知識(shí)，對(duì)液面下降時(shí)輸液瓶口處的壓強(qiáng)進(jìn)行分析，哪個(gè)能夠始終保持壓強(qiáng)不變，哪個(gè)就是正確選項(xiàng)；

（2）①天平在使用之前，要進(jìn)行調(diào)平，主要步驟；①游碼歸零；②調(diào)節(jié)平衡螺母；

②根據(jù)操作過(guò)程可知，礦石的質(zhì)量等于54滴水的質(zhì)量，而它完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力等于20滴水的重力，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出礦石的體積，最后根據(jù)密度公式計(jì)算即可。（1）三幅圖片中與大氣連通的導(dǎo)氣管的長(zhǎng)度不同，下面分兩種情況研究：

①當(dāng)液面在導(dǎo)氣管口上方時(shí)，輸液瓶口外面的壓強(qiáng)是大氣壓強(qiáng)，而瓶?jī)?nèi)是氣體壓強(qiáng)和導(dǎo)氣管口上方水的壓強(qiáng)，即p大氣=p內(nèi)+p水。當(dāng)藥液下降時(shí)p水減小，這時(shí)外面的空氣會(huì)進(jìn)入瓶?jī)?nèi)，使p內(nèi)增大，但始終保持內(nèi)外壓強(qiáng)相等，因此藥液是勻速的；

②當(dāng)液面在導(dǎo)氣管口下方時(shí)，由于導(dǎo)氣管口裸露在瓶?jī)?nèi)，所以瓶?jī)?nèi)的大氣壓強(qiáng)始終等于p大氣，因此輸液瓶口的壓強(qiáng)等于p大氣+p水。隨著藥液的下降，p水減小，那么瓶口的壓強(qiáng)也在不斷減小，那么藥液越滴越慢。

因此：要保證整瓶藥液勻速滴下，就比較保證導(dǎo)氣管口與輸液瓶口相平，故選B。

（2）①小宇同學(xué)忘記的關(guān)鍵步驟是：測(cè)量前調(diào)節(jié)兩邊的調(diào)平旋鈕（或平衡螺母），使之水平平衡。②設(shè)每滴水的質(zhì)量為m，那么礦石的質(zhì)量m礦=54m；

礦石完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力F浮=G水=20mg；

即ρ水gV=20mg；

那么礦石的體積：V礦=20mρ水22.如圖甲所示，某科技小組的同學(xué)用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心圓柱形金屬塊，使其緩慢勻速下降，并將其浸入平靜的游泳池水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與金屬塊下底面下降高度h的變化關(guān)系如圖乙所示，忽略金屬塊浸入水中時(shí)池水液面高度的變化，則金屬塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)所受浮力的大小為_(kāi)_______,金屬塊的密度為_(kāi)_______?！敬鸢浮?0N；2.3×103Kg/m3【解析】根據(jù)乙圖可知，當(dāng)金屬塊沒(méi)有浸入水中時(shí)，它不受浮力，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于它的重力；當(dāng)它開(kāi)始浸入水中時(shí)，由于排開(kāi)水的體積不斷增大，所以受到的浮力不斷增大，根據(jù)F=G-F浮可知，測(cè)力計(jì)的示數(shù)不斷減少；當(dāng)金屬塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)，V排不變，它受到的浮力不變，因此測(cè)力計(jì)的示數(shù)保持不變。

（1）根據(jù)圖乙，確定金屬塊的重力和完全浸沒(méi)時(shí)受到拉力，根據(jù)F浮=G-F計(jì)算此時(shí)受到的浮力；

（2）根據(jù)公式V=V排=（1）根據(jù)圖乙可知，金屬塊的重力G=46N；當(dāng)它完全浸沒(méi)時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為26N，

那么此時(shí)它受到的浮力為：F浮=G-F=46N-26N=20N；

（2）金屬塊的體積為：V=V排=F浮23.如圖，體積為2×10-3m3，材料相同的兩個(gè)金屬球，分別連接在彈簧的一端，彈簧的另一端固定在容器的底部。甲圖裝置內(nèi)是水，彈簧對(duì)球向上的彈力為75N，乙圖裝置內(nèi)是某種液體，彈簧對(duì)球向上彈力為80N，則該種液體的密度為

kg/m3。設(shè)想從某一天起，地球的引力減為一半，則甲圖中的彈簧對(duì)物體的彈力（彈簧處于壓縮狀態(tài)）

。A．不變

B．減為一半C．增加為原值兩倍

D．彈簧對(duì)物體無(wú)彈力【答案】0.75×103；B【解析】（1）已知小球的材料和體積相同，說(shuō)明小球的質(zhì)量相同。先對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受到向下的重力，向上的浮力和彈力，則彈力等于重力和浮力之差。已知金屬球的體積，根據(jù)浮力公式可求小球在水中時(shí)受到的浮力，已知在水中彈簧對(duì)球向上的彈力，進(jìn)一步求出小球的重力，小球的重力減去小球在某種液體中所受的彈力就是小球所受的浮力，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液V排g進(jìn)一步求出這種液體的密度；

（2）首先根據(jù)重力公式和阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析重力和浮力的變化，再根據(jù)F彈水=G-F浮水分析彈簧產(chǎn)生彈力的變化。

（1）小球受到向下的重力、向上的彈力以及浮力作用，

根據(jù)二力平衡的知識(shí)得到：

小球的重力G=F浮水+F彈水=ρ水gV排+F彈水=2×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3+75N=95N，

在某種液體中，小球所受的浮力F浮液=G-F彈液=95N-80N=15N，

液體的密度：ρ液=F浮液gV=15N10N/kg×2×10?3m3=0.75×103kg/m3；

（2）當(dāng)?shù)厍蛞p為一半時(shí)，g將變?yōu)樵瓉?lái)的一半，24.如圖,一個(gè)底面積是10-2m2、高是0.1m的燒杯,內(nèi)裝有0.98kg的水,放置在水平的桌面上,將一個(gè)體積是2×10-4m3的小球輕輕地放入水中,小球靜止時(shí)容器中有0.1kg水溢出,則小球放入容器前,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為

Pa,小球的密度為

kg/m3(g取9.8N/kg)【答案】960.4；0.6×103【解析】（1）根據(jù)ρ=mV變形后可求水的體積V，再應(yīng)用V=Sh求水的深度h，最后運(yùn)用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh計(jì)算水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；

（2）利用密度公式變形求得容器最多能裝滿(mǎn)水的質(zhì)量。由于圓柱形容器內(nèi)裝的水沒(méi)有裝滿(mǎn)，小球排開(kāi)的水的質(zhì)量是再裝滿(mǎn)容器和溢出的水的質(zhì)量之和。根據(jù)物體浮沉條件、密度和阿基米德原理求出小球的質(zhì)量，利用密度公式即可求出球的密度。

（1）燒杯水的體積：V=m水ρ水=0.98kg1×103kg/m3=9.8×10?4m3；

水的深度：?=VS=9.8×10?4m31×10?2m2=0.098m；

故水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.098m=960.4Pa；

（2）圓柱形容器的體積V=Sh=10-2m2×0.1m=1×10-3m3，

該容器最多能裝滿(mǎn)水的質(zhì)量m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×1×10-3m3=1kg，

由于圓柱形容器內(nèi)裝有0.98kg的水，容器最多能裝1kg的水，

所以，m排=m溢+m空=0.1kg+（1kg-0.98kg）=0.12kg；

由于小球靜止時(shí)漂浮，則G球（1）桶的容積是________×10－2m3。（2）稻谷的密度是________×103kg/m3。（3）若用一輛最多能裝載110kg物體的手推車(chē)把這堆稻谷從曬谷場(chǎng)搬運(yùn)到谷倉(cāng)，至少要運(yùn)________次?！敬鸢浮浚?）2

（2）1.1

（3）50【解析】（1）當(dāng)桶中裝滿(mǎn)水時(shí)，水的體積等于水桶的容積，根據(jù)公式V桶=V水=m水ρ水就按即可；

（2）根據(jù)公式ρ稻谷=m稻谷V稻谷計(jì)算稻谷的密度；

（1）桶的容積V桶=V水=m水ρ水=20kg103kg/m3=2×10?2m3；

（2）稻谷的密度：ρ稻谷=m稻谷26.如圖所示，溢水杯中裝入一定質(zhì)量的水（水的密度用ρ表示），將小玻璃杯放入水中，小玻璃杯漂浮，當(dāng)溢水杯中的水不再溢出，將燒杯放在溢水口下方（如圖甲），然后將物體人輕輕放入小玻璃杯中，使其和小玻璃杯一起漂浮在水面上（如圖乙），用量筒測(cè)出小燒杯中的水的體積為V1，再將物體A從小玻璃杯中取出，往溢水杯中補(bǔ)充適量水至如圖甲所示狀態(tài)，再將物體A輕輕放入水中，物體A沉入溢水杯底部，用量筒再次測(cè)出此時(shí)小燒杯中的水的體積為V2,則V2________V1（填“>”“<”或“=”），物體A受到的重力表達(dá)式為_(kāi)_______，物體A的密度表達(dá)式為_(kāi)_______

?！敬鸢浮?lt;；ρgV1；ρV1/V2【解析】（1）當(dāng)物體在小燒杯中漂浮時(shí)，它的質(zhì)量等于排開(kāi)水的質(zhì)量；當(dāng)物體在溢水杯中下沉?xí)r，它的體積等于排開(kāi)水的體積；

（2）根據(jù)浮力的大小比較兩次排開(kāi)水的體積大小關(guān)系，根據(jù)密度公式計(jì)算物體的密度。

當(dāng)物體在小燒杯中漂浮時(shí)，物體的質(zhì)量：m=ρV1；

那么物體的重力：G=mg=ρV1g；

物體的體積為V2,

那么物體的密度ρ=mV=ρV1V2；

根據(jù)浮沉條件可知，物體漂浮時(shí)的浮力大于下沉?xí)r的浮力，27.小明將重為3N的石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，先后浸沒(méi)在水和鹽水中，石塊靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖甲、乙所示，則石塊在水中所受浮力為_(kāi)_______N；石塊的密度是________kg/m3；從圖中還可看出石塊所受浮力的大小與液體的________有關(guān)；若剪斷圖乙中的細(xì)線，石塊將________(選填“上浮”“懸浮”或“下沉”)。(g取10N/kg)【答案】1；3.0×103；密度；下沉【解析】（1）首先根據(jù)F浮力=G-F拉計(jì)算石塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理V排=F浮ρ水g（1）石塊受到的浮力F浮力=G-F拉=3N-2N=1N；

石塊的體積：V排=F浮ρ水g=1N103kg/m3×10N/kg28.把同一密度計(jì)分別放入盛有兩種不同液體的相同容器中，如圖所示。則液體的質(zhì)量m甲________m乙；密度計(jì)受到的浮力

F甲________F乙，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲________p乙。(均選填“＞”“＜”或“＝”)

【答案】＜；＝；＜【解析】（1）首先根據(jù)浮沉條件比較浮力大小，再根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排比較兩種液體的密度大小。根據(jù)圖片確定兩種液體的體積大小，最后根據(jù)m=ρV比較液體質(zhì)量的大?。?/p>

（2）根據(jù)公式p=ρ液gh比較容器底部受到的液體壓強(qiáng)大小。

（1）密度計(jì)在甲中漂浮，那么浮力F甲=G；密度計(jì)在乙中漂浮，那么浮力F乙=G，則密度計(jì)受到的浮力F甲=F乙。根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，當(dāng)浮力相等時(shí)，液體的密度與排開(kāi)液體的體積成反比；因?yàn)閂甲排>V乙排，所以ρ甲<ρ乙。根據(jù)圖片可知，液體的體積V甲<V乙，根據(jù)公式m=ρV可知，液體的質(zhì)量m甲<m乙。

（2）根據(jù)圖片可知，液體的深度h甲<h乙，且液體密度ρ甲<ρ乙，根據(jù)公式p=ρ液gh可知，液體對(duì)容器底部的壓力p甲<p乙。

29.一實(shí)心金屬塊，用彈簧測(cè)力計(jì)在空氣中稱(chēng)為5N，完全浸沒(méi)在水中稱(chēng)是3N，則金屬塊在水中受到的浮力為_(kāi)_______牛，金屬塊的密度是________kg/m3；若完全浸沒(méi)在某一液體中稱(chēng)是3.4N，則液體的密度為_(kāi)_______kg/m3?！敬鸢浮?；2.5×103；0.8×103【解析】（1）首先根據(jù)F浮=G-F拉計(jì)算出浮力，然后根據(jù)公式V=V排=F浮ρ水g計(jì)算金屬塊的體積，最后根據(jù)公式ρ=G（1）完全浸沒(méi)在水中時(shí)，金屬塊受到的浮力為：F浮=G-F拉=5N-3N=2N；

金屬塊的體積為：V=V排=F浮ρ水g=2N103kg/m330.小明清洗甜瓜時(shí)發(fā)現(xiàn)它漂浮在水面，他想知道甜瓜的密度，于是將甜瓜放入盛滿(mǎn)水的溢水杯中，靜止時(shí)溢出水450mL，再使甜瓜向下浸沒(méi)在水中，又溢出水50mL，此時(shí)甜瓜受到的浮力比漂浮時(shí)增大了________N，甜瓜的密度為_(kāi)_______g/cm3?！敬鸢浮?.5；0.9【解析】（1）根據(jù)阿基米德原理可知，增大的浮力△F浮=ρ水g△V排；

（2）當(dāng)甜瓜漂浮時(shí)，根據(jù)F浮=G計(jì)算甜瓜的重力；當(dāng)甜瓜浸沒(méi)時(shí)，根據(jù)V=V排計(jì)算甜瓜的體積，最后根據(jù)公式ρ=GgV計(jì)算甜瓜的密度。

（1）此時(shí)甜瓜受到的浮力比漂浮時(shí)增大了：△F浮=ρ水g△V三、解答題31.某立方體物塊（ρ物<ρ水）放入圓柱形容器底部，如圖甲所示。逐漸向容器內(nèi)倒入水（水未溢出)，測(cè)量容器內(nèi)水的深度h，分別計(jì)算出該物塊對(duì)應(yīng)受到的浮力F浮，并繪制了如圖乙（實(shí)線）所示的圖像。之后將物塊取出，把水更換為酒精重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，繪制如圖乙（虛線)所示的圖像。（ρ酒=0.8×103kg/m3）（1）在水中，h=12cm時(shí)，物塊處于________狀態(tài)，物塊重為_(kāi)_______N。（2）請(qǐng)問(wèn)物體的密度為多少?（3）現(xiàn)要模擬打撈酒精中的物體，請(qǐng)作圖：①畫(huà)出該物體在酒精h=12cm時(shí)的狀態(tài)。②畫(huà)出到可以把該物體豎直向上拉到空中的簡(jiǎn)單機(jī)械示意圖?！敬鸢浮浚?）漂浮；9

（2）解：解法1：由圖得：水中浮力F浮=9N=G，物體漂浮酒精中浮力F浮'=8N<G，物體沉底G=F浮=ρ物gV物=9NF浮'=ρ酒精gV物=ρ物gV物=8NGF得：ρ物=0.9×103kg/m3解法2：由圖得：重力等于水中浮力（物體漂?。〨=F浮=9N酒精中浮力F浮’=8N<G，物體沉底由于物體為立方體，當(dāng)其沉底在酒精中時(shí)，F(xiàn)浮’達(dá)到最大值時(shí)的h即為立方體的邊長(zhǎng)，所以立方體的邊長(zhǎng)為10cmρ物=

（3）解：如圖所示：可用：滑輪組

定滑輪

動(dòng)滑輪【解析】（1）因?yàn)棣盐?lt;ρ水，所以當(dāng)水足夠多時(shí)，物塊肯定在水面漂浮，這時(shí)浮力等于重力保持不變；

（2）解法一；通過(guò)乙圖可知，物塊在酒精中浮力不變時(shí)為8N，這時(shí)浮力小于重力，那么這時(shí)物塊在酒精中處于下沉狀態(tài)；根據(jù)G=ρ物gV物

和F浮'=ρ酒精gV物將重力和浮力分解，然后將兩個(gè)式子作比，即可求出物體的密度；

解法二：根據(jù)乙圖，將物塊受到的最大浮力與它的重力比較，判斷出它在酒精中下沉；圖像中酒精的浮力剛剛達(dá)到8N時(shí)，這時(shí)酒精的深度就是物塊的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方體的體積公式計(jì)算出體積，根據(jù)密度公式計(jì)算出密度即可；

（3）①根據(jù)乙圖可知，物塊在酒精中剛剛浸沒(méi)時(shí)液面深度10cm，當(dāng)h=12cm時(shí)，酒精的液面肯定在物塊上表面的一定高度處；

②使用定滑輪、動(dòng)滑輪或滑輪組都能將它從酒精中打撈出來(lái)。

32.如圖甲所示，一個(gè)體積是1dm3的立方體木塊，下面用一段細(xì)線與木塊相連，細(xì)線另一端固定在容器底（容器高比細(xì)線與木塊邊長(zhǎng)之和大得多）?，F(xiàn)向容器中慢慢加水，直到細(xì)線拉直，如圖乙所示。若細(xì)線的拉力用F表示，倒入容器中水的深度用h表示。（1）圖丙中的A點(diǎn)對(duì)應(yīng)木塊在水中的位置是處于________狀態(tài)。

（2）該木塊的密度為多少？（3）請(qǐng)?jiān)诙D中作此過(guò)程中木塊所受浮力F浮隨水的深度h變化的大致圖象。【答案】（1）漂浮

（2）0.6×103kg/m3

（3）【解析】（1）在開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)，木塊受到的浮力小于重力，水面在不斷上升，但是木塊仍然停留在容器底部；當(dāng)木塊受到的浮力等于重力時(shí)，木塊處于漂浮狀態(tài)，這時(shí)木塊離開(kāi)底部，隨著水面上升；當(dāng)細(xì)線被拉直時(shí)，它的位置不再發(fā)生變化；隨著水面上升，它受到的浮力逐漸增大；當(dāng)木塊完全浸沒(méi)時(shí)，它受到的浮力保持不變；

（2）首先根據(jù)G=F浮-F計(jì)算木塊的重力，然后根據(jù)公式ρ=GgV計(jì)算木塊的密度；（1）根據(jù)丙圖可知，A點(diǎn)時(shí)木塊受到的拉力開(kāi)始增大，因此此時(shí)細(xì)線剛好被拉直，而木塊處于漂浮狀態(tài)；

（2）當(dāng)木塊完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為：

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N；

那么木塊的重力為：G=F浮-F=10N-4N=6N；

該木塊的密度為：ρ=GgV=

33.如圖是小勇研究彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與物體A下表面離水面的距離h的關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置。其中A是底面積為50cm2的實(shí)心均勻圓柱形物體。用彈簧測(cè)力計(jì)提著物體A，使其緩慢浸入水中(水未溢出)，得到F與h的關(guān)系圖像如圖中實(shí)線所示(g取10N/kg)。求：（1）完全浸沒(méi)時(shí)，物體A受到水的浮力。（2）物體A的高。（3）物體A的密度。（4）小勇?lián)Q用另一種未知液體重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)并繪制出圖中虛線所示圖像，求該液體密度?！敬鸢浮浚?）由圖可知：當(dāng)h＝0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為6N，即物體A的重力G＝6N，完全浸沒(méi)在水中時(shí)，F(xiàn)?。紾－F＝6N－2N＝4N。

（2）因?yàn)槲矬w完全浸沒(méi)在水中，所以V＝V排＝F浮ρg=4N1.0×103kg/m3×10N/kg＝4×10－4m3；所以圓柱體的高h(yuǎn)＝VS=400cm350cm2＝8cm。

（3）物體A的質(zhì)量m＝Gg=【解析】（1）根據(jù)圖像可知，當(dāng)深度h=0時(shí)，此時(shí)物體不受浮力，那么此時(shí)的測(cè)力計(jì)的示數(shù)就是物體的重力。當(dāng)測(cè)力計(jì)的示數(shù)不再減小時(shí)，物體完全浸沒(méi)，據(jù)根據(jù)F浮力=G-F計(jì)算此時(shí)物體受到的浮力；

（2）當(dāng)物體在水中完全浸沒(méi)時(shí)，它的體積等于排開(kāi)水的體積，即V=V排=F浮ρg

，然后根據(jù)V=Sh計(jì)算圓柱體的高；

（3）首先根據(jù)重力公式m=Gg計(jì)算出物體的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式ρ=34.如圖所示，邊長(zhǎng)為10cm的正方體金屬塊恰有一半放在面積為1m2的水平桌面上，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10N時(shí)，金屬塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)為4×103Pa，求此金屬塊的密度。（取g=10N/㎏）【答案】解：金屬塊對(duì)桌面的壓力F=pS=4×103Pa×（0.1m×0.1m）×12=20N；

則金屬塊的重力為：G=F壓+F拉=20N+10N=30N；

那么金屬塊的密度為：ρ=GgV=【解析】首先根據(jù)F=pS計(jì)算出金屬塊對(duì)桌面的壓力，再根據(jù)G=F壓+F拉計(jì)算出金屬塊的重力，最后根據(jù)ρ=G35.一年前，日本廣島大學(xué)高分子材料科研小組宣布，已研發(fā)出硬度相當(dāng)于鋼鐵2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽車(chē)使用的是質(zhì)量高達(dá)237kg的鋼質(zhì)外殼，若替換成等體積的聚丙烯塑料材質(zhì)，除增強(qiáng)車(chē)殼強(qiáng)度之外，還可減少多少質(zhì)量?(鋼的密度ρ鋼=7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑=1.1×103kg/m3)?！敬鸢浮拷猓浩?chē)所用鋼材的體積為：V鋼所用聚丙烯塑料的體積為V=V鋼=3.0×10-2m3所用聚丙烯塑料的質(zhì)量為m=ρV=1.1×103kg/m3×3×10-2m3=33kg減輕質(zhì)量為：△m=m鋼-m=237kg-33kg=204kg．答：可減少質(zhì)量204kg．【解析】已知鋼質(zhì)外殼質(zhì)量和密度可求體積，因?yàn)轶w積一樣可求這種材料的質(zhì)量，兩個(gè)比較結(jié)果即可．本題主要考查密度的計(jì)算，是一種變形．36.小明同學(xué)對(duì)一個(gè)金屬塊進(jìn)行了兩次測(cè)量：第一次如圖(甲)所示，用細(xì)線系住金屬塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為2.7N。第二次如圖(乙)所示，讓金屬塊浸沒(méi)在盛水的杯子中，這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為1.7N。(g取10N/kg)金屬金銅鐵鋁密度(×103kg/m319.38.97.92.7（1）求金屬塊在水中受到的浮力。（2）求金屬塊的體積；（3）通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算，結(jié)合下表所列的“某些金屬的密度”，說(shuō)明金屬塊是何種金屬?！敬鸢浮浚?）解:F浮=G﹣F示=2.7N﹣1.7N=1N

（2）解:∵金屬塊浸沒(méi)水中，F(xiàn)浮=ρ水gV排∴金屬塊的體積：V=V排=F浮ρ水g=1N（2）求出來(lái)了浮力，利用阿基米德原理F浮=ρ水V排求排開(kāi)水的體積（金屬塊的體積）；（3）測(cè)出了金屬塊的重力，利用G=mg=ρVg求金屬的密度，對(duì)照密度表確定是哪種金屬。37.深海是尚未被人類(lèi)充分利用的潛在資源，為了探索深海資源，我國(guó)深海探測(cè)載體制造材料在不斷研發(fā)中，某科研小組研制了輕質(zhì)高強(qiáng)度復(fù)合材料GFC。（1）科研小組用GFC及鋼等其它材料制成探測(cè)載體模型，用了體積為0.5米3GFC材料300千克，求新型固體材料GFC的密度。（2）隨著探測(cè)載體逐漸潛入深海，水壓可高達(dá)107帕，探測(cè)載體會(huì)出現(xiàn)體積收縮導(dǎo)致排水量減少，探測(cè)載體表面材料吸水，導(dǎo)致自身重力增加。用新型固體材料GFC制成的深海探測(cè)載體在進(jìn)入深海后，排水量和吸水情況如圖乙所示。該探測(cè)器載體模型空載時(shí)自重1080千克，當(dāng)探測(cè)載體下潛至深海1000米處執(zhí)行探測(cè)任務(wù)時(shí)，請(qǐng)計(jì)算其最多可裝載貨物多少牛？(海水密度取1.0×103千克/米3)【答案】（1）ρ=m/V=300千克/0.5米3=600千克/米3

（2）當(dāng)探測(cè)載體進(jìn)入深海1000米時(shí)，其受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=1.0×103千克/米3×10牛/千克×1.4米3=1.4×104牛吸水量m=ρV=1.0×103千克/米3×0.02米3=20千克探測(cè)載體自身重力G=mg=(1080+20)千克×10牛/千克=1.1×104牛還可裝載貨物：1.4×104牛-1.1×104牛=3×104?！窘馕觥浚?）根據(jù)密度公式ρ=mV計(jì)算GFC材料的密度；

（2）根據(jù)圖乙，確定1000m深處時(shí)探測(cè)載體的排水體積和吸水的體積，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ水gV排計(jì)算出此時(shí)它受到的浮力，根據(jù)m=ρV計(jì)算它的吸水量，將自身重力和吸水量相加得到載體的總重力，最后根據(jù)F浮=G總+G38.底面積為100cm2的平底圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，放置于水平桌面上．現(xiàn)將體積為500cm3，重為3N的木塊A輕放入容器內(nèi)的水中，靜止后水面的高度為8cm，如圖甲所示，若將一重為6N的物體B用細(xì)繩系于A的下方，使其恰好浸沒(méi)在水中，如圖乙所示（水未溢出），不計(jì)繩重及其體積，求：（1）圖甲中木塊A靜止時(shí)進(jìn)入水中的體積；（2）物體B的密度；（3）圖乙中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)．【答案】（1）解:因?yàn)锳漂浮在水中,所以F浮=GA=3N,

答:圖甲中木塊A靜止時(shí)進(jìn)入水中的體積為3×10（2）解:圖A、B共同懸浮:F浮A+F浮B=GA+GB

公式展開(kāi):ρ水g(VA+VB)=G答:物體B的密度1.5×103kg/m3

（3）解:當(dāng)AB浸入水中后,所增加浸入水中的體積為:

液面升高答:圖乙中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1400Pa【解析】（1）首先根據(jù)F浮=GA計(jì)算出漂浮時(shí)的浮力，然后根據(jù)V排=F浮ρ水g計(jì)算A在水中的體積；

（2）根據(jù)浮沉條件可知，當(dāng)AB在水中懸浮時(shí)，它們受到的浮力等于重力，據(jù)此計(jì)算出它們受到的總浮力，然后根據(jù)V排=F浮ρ水g計(jì)算出排開(kāi)水的總體積，接下來(lái)根據(jù)VB=V排-VA計(jì)算出B的體積，，再根據(jù)mB=GBg計(jì)算B的重力，最后根據(jù)密度公式計(jì)算B的密度即可；

（3）當(dāng)AB同時(shí)浸沒(méi)在水中時(shí)，與甲相比，水面增加的體積其實(shí)就是B漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積；首先根據(jù)△V=V排=F浮ρ水g=GBρ水g計(jì)算出水面增加的體積，然后根據(jù)△?=△VS計(jì)算出水面增加的高度，那么現(xiàn)在水面的高度就是原來(lái)水面高度和升高高度的和，最后根據(jù)公式

p水=ρ水g?計(jì)算水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)即可。

（1）因?yàn)锳漂浮在水中,

所以

F浮=GA=3N

,

那么木塊A浸入水中的體積為：V排=F浮ρ水g=3N103kg/m3×10N/kg=3×10?4m3（1）吊車(chē)未吊石塊時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)。（2）從石塊剛離開(kāi)水面到放到岸上這個(gè)過(guò)程，吊車(chē)對(duì)石塊所做的功。（3）石塊的密度。【答案】（1）吊車(chē)未吊石塊時(shí)，

對(duì)地面的壓力：F=G=mg=25×103kg×10N/kg=2.5×105N，

對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=FS=2.5×105N2000×10?4m2=1.25×106Pa；

（2）從石塊剛離開(kāi)水面到放到岸上這個(gè)過(guò)程，

繩子的自由端移動(dòng)的距離s=nh=1m×3=3m；

吊車(chē)對(duì)石塊所做的功為W=F′s=7.5×103N×3m=2.25×104J；

（3）石塊離開(kāi)水面后，繩子上的拉力等于重力，即G=F′=7.5×103N，

石塊的質(zhì)量：m=Gg=7.5×103N10N/kg=750kg；

【解析】（1）吊車(chē)未吊石塊時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)p=FS求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；

（2）首先根據(jù)滑輪組的特點(diǎn)s=nh計(jì)算出繩子自由端移動(dòng)的距離，然后根據(jù)W=Fs求出吊車(chē)對(duì)石塊所做的功；

（3）石塊離開(kāi)水面后，繩子上的拉力等于重力，根據(jù)G=mg求出石塊的質(zhì)量，再根據(jù)稱(chēng)重法求出石塊受到的浮力，并利用F浮=ρ水gV40.某燒杯裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量為350克，放入一合金塊后溢出部分水，這時(shí)總質(zhì)量為500克，取出合金塊后，燒杯和水的質(zhì)量為300克，求合金的密度?！敬鸢浮拷饘賶K的質(zhì)量：m=500g-300g=200g；

排開(kāi)水的質(zhì)量：m排=350g-300g=50g；

金屬塊的體積：V=V排=m排ρ水=50g1g/cm41.質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同的硫酸溶液其密度不相同，對(duì)照表如下：質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%20%30%40%50%60%70%80%90%98%密度（g/mL）1.071.141.221.301.401.501.611.731.801.84（1）分析表中數(shù)據(jù)，可以歸納出硫酸溶液的密度與溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系是________。（2）質(zhì)量分?jǐn)?shù)90%和30%的兩種硫酸溶液等體積混合后,溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)________60%。(填“大于”、“等于”或“小于”)（3）某鉛酸蓄電池用的酸溶液是質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%的稀硫酸,若用3升溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為90%的濃硫酸配制該稀硫酸時(shí),配得的稀硫酸的質(zhì)量多少克?！敬鸢浮浚?）硫酸溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨密度的增大而增大

（2）大于

（3）V=3L=3000mL；

質(zhì)量分?jǐn)?shù)為90%的硫酸質(zhì)量為：1.8g/mL×3000mL=5400g；

其中溶質(zhì)的質(zhì)量為：5400g×90%=4860g；

那么質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%的稀硫酸的質(zhì)量為：4860g÷30%=16200g。

【解析】（1）根據(jù)表格分析數(shù)據(jù)關(guān)系進(jìn)行解答。

（2）首先根據(jù)m=ρV分別計(jì)算出兩種硫酸溶液的質(zhì)量，然后將它們相加就是混合后的總質(zhì)量，然后再根據(jù)ρ=mV計(jì)算混合后的密度，最后確定它的質(zhì)量分?jǐn)?shù)即可；

（2）首先查表得到質(zhì)量分?jǐn)?shù)為90%的硫酸密度，然后根據(jù)m=ρV計(jì)算出這種硫酸的質(zhì)量，再根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算出溶質(zhì)的質(zhì)量，最后根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量÷質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算出30%的硫酸質(zhì)量即可。

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，硫酸溶液的密度與溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系是：硫酸溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨密度的增大而增大；

（2）設(shè)兩種硫酸的體積都為V，

那么質(zhì)量分?jǐn)?shù)為90%的硫酸質(zhì)量為：1.8g/mL×V；

質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%的硫酸質(zhì)量為：1.22g/mL×V；

混合后溶液的總質(zhì)量為：1.8g/mL×V+1.22g/mL×V；

那么混合后溶液的密度為：ρ=m總V總=1.8g/mL×V+1.22g/mL×V2V=1.51g/mL>1.50g/mL；

因?yàn)檫@時(shí)的密度大于60%時(shí)的密度，42.小伶和小俐參加課外興趣小組，將塑料小桶中分別裝滿(mǎn)已知密度的四種不同溶液后，用圖示彈簧秤測(cè)出其重力，用刻度尺測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度，記錄了下表中的數(shù)據(jù)：液體密度(g/cm3)0.40.61.01.4彈簧秤的示數(shù)(N)1.61.82.22.6彈簧的長(zhǎng)度(cm)10.410.811.612.4（1）通過(guò)分析此表，小伶發(fā)現(xiàn)液體密度與彈簧秤示數(shù)之間有一定規(guī)律，能反映這一規(guī)律的圖象是________。（2）若小桶中盛滿(mǎn)密度為1.1g/cm3的某種液體時(shí)，彈簧秤的示數(shù)是________N。（3）若小桶中盛滿(mǎn)密度未知的某種液體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是12.8cm時(shí)，則該液體的密度是________kg/m3。（4）通過(guò)分析數(shù)據(jù)可知，塑料小桶的重力為_(kāi)_______N；彈簧的原長(zhǎng)為_(kāi)_______cm，塑料小桶的容積是________mL?！敬鸢浮浚?）A

（2）2.3

（3）1.6×103

（4）1.2；7.2；100【解析】（1）將相鄰的液體密度相減，對(duì)應(yīng)的彈簧秤的示數(shù)相減，分析它們的比值或乘積是否相同，進(jìn)而判斷它們之間的關(guān)系；還要注意液體密度為0時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)是否為零，據(jù)此分析即可；

（2）根據(jù)上面得到的關(guān)系，分別將表格中的兩組數(shù)據(jù)代入，從而得到兩個(gè)方程，進(jìn)而得到液體密度和彈簧秤示數(shù)的關(guān)系式，最后將1.1g/cm3代入計(jì)算即可；

（3）根據(jù)上面的方法得到彈簧的長(zhǎng)度與液體密度的關(guān)系式，然后代入彈簧的長(zhǎng)度計(jì)算液體密度即可。

（4）將液體密度為零代入（2）中的關(guān)系式得到小桶的重力；根據(jù)公式V=mρ=G總?G桶gρ計(jì)算小桶的容積；將表格中第1、2組數(shù)據(jù)比較，得到彈簧伸長(zhǎng)和拉力的變化規(guī)律，然后根據(jù)“彈簧伸長(zhǎng)和受到的拉力成正比”計(jì)算出1.6N時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，最后用彈簧長(zhǎng)度-伸長(zhǎng)長(zhǎng)度得到彈簧原長(zhǎng)。

（1）將相鄰的兩組數(shù)據(jù)中的密度相減，彈簧秤的示數(shù)相減，然后求出比值都是：△F△ρ=1，因此它們成正比例關(guān)系，圖像為一條斜線。當(dāng)液體的密度為零時(shí)，此時(shí)彈簧秤的示數(shù)等于小桶的重力，因此肯定不為零，因此圖像選A。

（2）設(shè)液體密度和彈簧秤的示數(shù)的關(guān)系式為：F=a×ρ+b；

將表格中前兩組數(shù)據(jù)代入得到：1.6=a×0.4+b

①；

1.8=a×0.6+b

②；

解得：a=1，b=1.2；

那么它們的關(guān)系時(shí)為：F=ρ+1.2

當(dāng)液體密度為1.1g/cm3時(shí)，F(xiàn)=1.1+1.2=2.3（N）；

（3）設(shè)液體密度和彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系式為：y=a×ρ+b；

將表格中前兩組數(shù)據(jù)代入得到：10.4=a×0.4+c

①；

10.8=a×0.6+c

②；

解得：a=2，c=9.6；

那么它們的關(guān)系時(shí)為：y=2ρ+9.6

當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為12.8cm時(shí)，12.8=2ρ+9.6，

解得：ρ=1.6g/cm3=1.6×103kg/m3；

（2）當(dāng)液體密度為零時(shí)，根據(jù)公式F=ρ+1.2得到：F=1.2N，

此時(shí)彈簧秤的示數(shù)等于小桶的重力，因此G桶=1.2N；

小桶的容積等于液體的體積，

即V=43.

2015年3月，全球最大的太陽(yáng)能飛機(jī)“陽(yáng)光動(dòng)力2號(hào)”(如圖所示)開(kāi)始首次環(huán)球航行，途徑我國(guó)重慶和南京兩個(gè)城市，此行的重要目的是傳播新能源理念。（1）該機(jī)白天飛行時(shí)，利用高效太陽(yáng)能電池板將電磁能(太陽(yáng)能)轉(zhuǎn)化成________能；夜間飛行時(shí)，利用其超輕薄鋰離子電池儲(chǔ)備的________能轉(zhuǎn)化成電能，首次實(shí)現(xiàn)晝夜飛行而不耗費(fèi)一滴燃油。（2）該機(jī)從重慶飛往南京的航程約為1260千米。用時(shí)17.5小時(shí)，則它的飛行速度為多少千米／小時(shí)?（3）為降低飛行時(shí)的能量消耗，該機(jī)選用新型輕質(zhì)材料。取面積為1平方米、厚度為1毫米的新型材料，測(cè)得其質(zhì)量為250克，則該材料的密度為多少?（4）該機(jī)計(jì)劃從南京起飛后直飛美國(guó)夏威夷。是此次環(huán)球航行中最具挑戰(zhàn)性的一段航程，飛行時(shí)間長(zhǎng)達(dá)120小時(shí)。飛行過(guò)程中依靠平均功率為10千瓦的電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力，其消耗的能量全部由電池板吸收的太陽(yáng)能提供，則此段航行中至少需要吸收多少太陽(yáng)能?(太陽(yáng)能電池板的轉(zhuǎn)化效率約為30％)【答案】（1）電；化學(xué)

（2）v=st=1260千米答：它的飛行速度為72千米／小時(shí)。（3）該材料的體積V=1米2×0.001米=0.001米3ρ=mV=0.25千克0.001米3答：該材料的密度為0.25×103千克/米。（4）W1=Pt=10000瓦×120×3600秒=4.32×109焦吸收的太陽(yáng)能W2=4.32×109J答：至少吸收1.44×1010焦．【解析】（1）太陽(yáng)能電池將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能，再利用鋰離子電池將多余的電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能儲(chǔ)存起來(lái)；夜間飛行時(shí)，電池釋放電能，即將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能；

（2）已知路程和時(shí)間根據(jù)公式v=st計(jì)算飛行速度；

（3）首先根據(jù)V=Sh計(jì)算出該材料的體積，再根據(jù)公式ρ=mV計(jì)算材料的密度；44.如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個(gè)重為8N、棱長(zhǎng)為10cm的正方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個(gè)重為8N、棱長(zhǎng)為10cm的正方體物塊M，M與容器底部不密合。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t＝140s時(shí)，物塊M在水中處于________（選填“沉底”“懸浮”或“漂浮”）狀態(tài)；（2）當(dāng)t＝140s時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力大小是多少？（3）圖乙中a的值是多少？【答案】（1）漂浮

（2）解：當(dāng)t=140s時(shí)，容器中水重G水=ρ水gV水=1000kg/m3×10N/kg×7×10-4m3=7NF=G水+GM=7N+8N=15N（3）解：由圖像分析可知，當(dāng)t=40S時(shí)，物塊M剛好處于漂浮狀態(tài)，則F浮=GM=8N可得V排=F浮/ρ水g=8N/1000kg/m3×10N/kg=800cm3代入可解得a=8cm【解析】（1）在開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)，物塊受到的浮力小于重力，它在容器底部保持不動(dòng)，由于它占據(jù)了部分體積，因此水面上升速度較快。當(dāng)物塊受到的浮力等于重力時(shí)，它在水面保持漂浮狀態(tài)，即隨著水面的上升而上升；由于此時(shí)它不再占有下面的體積，因此水面上升較慢，據(jù)此分析即可。

（2）首先根據(jù)V水=vt計(jì)算加入水的體積，再根據(jù)公式計(jì)算出加入水的重力，最后將水的重力和物塊的重力相加得到水對(duì)容器底部壓力的大小。

（3）根據(jù)乙圖可知，當(dāng)水面達(dá)到a時(shí)，t=40s，此時(shí)恰好物體處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)二力平衡的條件計(jì)算出物塊受到的浮力，然后根據(jù)公式V排=F45.小明同學(xué)想探究某種均勻材料制成的邊長(zhǎng)為a的實(shí)心正方體物塊的某些物理特性（如密度、壓強(qiáng)等），他先把該物塊放入水中，物塊靜止時(shí)，有13（1）物塊的密度ρ物。（2）物塊下表面受到的壓強(qiáng)P1。（3）把物塊從水中拿出并擦后放在水平地面上（如圖乙），求物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)P2．（要求：本題計(jì)算結(jié)果要用a、ρ水、g表示，已知水的密度為ρ水）【答案】（1）解：因?yàn)镕浮=G，所以ρ水g（1﹣13）V=ρ物ρ物=23ρ水=23×1g/cm3答：物體密度為0.67g/cm3（2）解：下表面受到的壓強(qiáng)P=ρ水gh=23ρ水答：下表面受到的壓強(qiáng)為23ρ水（3）解：物體的底面積為S=a2，物體對(duì)地面的壓力為F=G=ρ物ga3，物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為P=FS=ρ物g答：物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為ρ物ga【解析】（1）物體在水中漂浮，浮力等于自身重力，即F浮＝G，根據(jù)阿基米德原理和密度公式可求物體的密度；

（2）物體下表面距離液面的距離為23a，根據(jù)公式p=ρgh可求下表面受到的壓強(qiáng);46.如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧的上端固定，下端掛著邊長(zhǎng)為10cm的正方體物塊A，浸沒(méi)在底面積為300cm2盛有水的容器內(nèi)，此時(shí)水深為30cm，容器底部有一閥門(mén)B控制的出水口，打開(kāi)閥門(mén)B緩慢放水，輕質(zhì)彈簧伸長(zhǎng)（壓縮）量?L與放出水的質(zhì)量m的關(guān)系如圖乙所示（圖中?L為負(fù)值表示彈簧處于被壓縮狀態(tài)），若輕質(zhì)彈簧每伸長(zhǎng)（壓縮）1cm受到的力為1N，請(qǐng)計(jì)算：(ρ水=1.0×10

3

kg/m3)（1）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)所受到的浮力。（2）畫(huà)出物塊A所受到的浮力隨放出水的質(zhì)量的變化圖（標(biāo)出a、b）。（3）乙圖中，從a點(diǎn)到b點(diǎn)的放水過(guò)程中，放出水的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）浸沒(méi)時(shí)，物塊A排開(kāi)水的體積：V排=VA=a3=1×10－3m3F浮=G排=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3=10N（2）

（3）從a點(diǎn)到b點(diǎn)的放水過(guò)程中，放出水的質(zhì)量有兩部分V1=hA(S容－SA)=1