高一數(shù)學(xué)階段性學(xué)情檢測(cè)試題（第二次月考）

高一數(shù)學(xué)階段性學(xué)情檢測(cè)試題(第二次月考)2024.12注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將二維碼貼在答題卡指定位置。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求。1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．函數(shù)的圖像大致為（

）A． B．C． D．3．已知，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．4．若απ，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．已知實(shí)數(shù)，滿足，，則的最大值為（

）A．15 B．16 C．18 D．196．已知函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．（﹣∞，4） B．[3，4） C．（﹣∞，4] D．[3，4]7．英國(guó)數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)了公式，其中.若，則下列選項(xiàng)中與的值最接近的是（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，，對(duì)于任意，存在，有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題：本題共3小題，每題6分，共18分。每小題有兩個(gè)或三個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，選錯(cuò)的得0分。9．命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)（且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)B．若函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．的單調(diào)遞增區(qū)間為D．若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是11．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列判斷正確的是（

）A．是奇函數(shù) B．是奇函數(shù)C． D．填空題：本題共3小題，每題5分，共15分。12．若是奇函數(shù)，則.13．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．14．已知函數(shù)，若方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，共77分。15．（13分）（1）化簡(jiǎn)；（2）化簡(jiǎn)16．（15分）已知函數(shù)的定義域構(gòu)成集合．不等式的解集為．(1)時(shí)，求的取值范圍；(2)時(shí)，若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17．（15分）如圖1所示的是杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽，名為“潮涌”，錢塘江和錢塘江潮頭是會(huì)徽的形象核心，綠水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表達(dá)了浙江兒女勇立潮頭的精神氣質(zhì)，整個(gè)會(huì)徽形象象征善新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義大潮的涌動(dòng)和發(fā)展.圖2是會(huì)徽的幾何圖形，設(shè)的長(zhǎng)度是，的長(zhǎng)度是，幾何圖形的面積為，扇形的面積為，已知，.(1)求；(2)若幾何圖形的周長(zhǎng)為4，則當(dāng)為多少時(shí)，最大？18．（17分）已知函數(shù)是偶函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（17分）若定義在上，且不恒為零的函數(shù)滿足：對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，總有恒成立，則稱為“類余弦型”函數(shù).（1）已知為“類余弦型”函數(shù)，且，求和