浙江省寧波市鎮(zhèn)海蛟川書院等四校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期 12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

2024.12蛟川四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下面四種化學(xué)儀器的示意圖是軸對稱圖形的是()2.在平面直角坐標(biāo)系中，P(1，2)，點(diǎn)Q在x軸下方，PQ∥y軸,若PQ=4,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A.(-3,2)B.(4,2)C.(1,-2)D.(1,6)3.不等式組2x-4.能說明“三角形的高線一定在三角形的內(nèi)部(含邊界)”是假命題的反例是()5.如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD,若∠A.130°B.120°C.110°6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是-60,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,8),點(diǎn)M是OB上一點(diǎn),將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在軸上的點(diǎn)B'處,A.(3,0)B.(0,3)C.(4,0)D.(0,4)7.將一箱蘋果分給若干個學(xué)生，每個學(xué)生都分到蘋果，若每個學(xué)生分4個蘋果，則還剩8個蘋果；若每個學(xué)生分5個蘋果，則有一個學(xué)生所分蘋果不足2個，若學(xué)生的人數(shù)為x，則列式正確的是()A.1≤4xC.0<4x+8-58.如圖，正方形EGMP和正方形FNHP的頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G,M,N在長方形ABCD的邊上,已知DM=54DNA.16B.18C.20D.249.關(guān)于y的一元一次不等式組3y-22+2>yA.1≤a≤2B.a≥1C.1≤a<2D.a<210.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,D為CB上一點(diǎn),E為CB延長線上一點(diǎn),連接AD,AE,使得∠EAB+∠CAD=∠C.若AE=AD,且EB=DC=2,則AD的長為()A.6B.27C.2二、填空題(每小題4分，共24分)11.用不等式表示“x與2的差不足10”：.12.點(diǎn)M(6，3)向左平移7個單位長度，再沿y軸對稱后，得到點(diǎn)N的坐標(biāo)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為.13.將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則∠1的度數(shù)為.14.關(guān)于x的不等式組x-a>-1x-a<3的解集中任意一個x15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A033,B(--3,0),C(3,0),M為線段AC上的動點(diǎn)(不含端點(diǎn)),P為x軸上的一個動點(diǎn),連接PM，以PM為邊向右作等邊△PMN16.如圖，在△ABC中,AD為中線,點(diǎn)F在AD上,滿足AF=BD=6,連接BF并延長交AC于點(diǎn)E,若AE=EF,DF三、解答題(8題,共66分)17.解下列不等式1x+7218.圖1，圖2均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形邊長為1，點(diǎn)A，B均為格點(diǎn)(即網(wǎng)格線的交點(diǎn)).只用直尺，分別按照下列要求畫圖.(1)在圖1中，畫一個銳角△ABC，使它是軸對稱圖形，且點(diǎn)C在格點(diǎn)上.(2)在圖2中,畫一個△ADB,使得∠ADB=45°,且點(diǎn)D在格點(diǎn)上.19.已知:如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,且DF=DC.(1)求證:△BDF≌△ADC;(2)已知AF=3,BC=5,求AD的長.20.已知方程組2x-(1)求a的取值范圍；(2)當(dāng)a為何整數(shù)時,不等式2ax-2a>1-x的解集為x<1.21.如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,點(diǎn)D在AB上,且CD=CB,點(diǎn)E為BD的中點(diǎn),M是CD上一點(diǎn),滿足AM=CM,連接EM并延長交AC于點(diǎn)F,若∠B=50°,求∠DME的值.22.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)Ax?y?,B(x?,y?),將|x?-x?|+|y?-y?|的值叫做點(diǎn)A與點(diǎn)B的“橫縱距離”，記為dAB,即dAB=|x(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B的“橫縱距離”dAB的值為(2)已知點(diǎn)C在y軸上，線段AC關(guān)于點(diǎn)B的“視差”為2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；(3)若點(diǎn)E與點(diǎn)B的“橫縱距離”為3.請在平面直角坐標(biāo)系中畫出所有符合題意的點(diǎn)E組成的圖形，并計算得該圖形的面積為.24.如圖一，在△ABC中，BA=BC,D是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BD上,且∠AEB+∠(1)如圖1,若點(diǎn)F在BD上,滿