高中物理一輪復習學案第九章磁場第1講　磁場及其對電流的作用

第九章磁場★★★考情微解讀★★★第1講磁場及其對電流的作用見學生用書P143微知識1磁場、磁感應強度1．磁場(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用。(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向。2．磁感應強度(1)物理意義：描述磁場的強弱和方向。(2)大?。築＝eq\f(F,IL)(通電導線垂直于磁場)。(3)方向：小磁針靜止時N極的指向。(4)單位：特斯拉(T)。3．勻強磁場(1)定義：磁感應強度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強磁場。(2)特點：勻強磁場中的磁感線是疏密程度相同的、方向相同的平行直線。微知識2磁感線通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向1．磁感線(1)磁感線：在磁場中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點的切線方向跟這點的磁感應強度方向一致。(2)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場磁感線分布(如圖所示)條形磁鐵蹄形磁鐵2．電流的磁場微知識3安培力1．安培力的大小當磁感應強度B的方向與導線方向成θ角時，F(xiàn)＝BILsinθ，這是一般情況下的安培力的表達式，以下是兩種特殊情況：(1)磁場和電流垂直時：F＝BIL。(2)磁場和電流平行時：F＝0。2．安培力的方向(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內。讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。(2)安培力的方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面。一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。)1．磁場中某點磁感應強度的方向，跟放在該點的試探電流元所受磁場力的方向一致。(×)2．磁感線是客觀存在的，磁感線上某點的切線方向表示該點的磁場方向。(×)3．通電導線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應強度為零。(×)4．垂直磁場放置的線圈面積減小時，穿過線圈的磁通量可能增大。(√)5．安培力可能做正功，也可能做負功。(√)二、對點微練1．(電流的磁場及磁場的性質)下列關于小磁針在磁場中靜止時的指向，正確的是()解析根據(jù)在磁體外部同名磁極相互排斥可知選項A錯；應用安培定則可知環(huán)形電流中心線上的磁場方向由右向左，小磁針N極受到的磁場力向左，選項B錯；根據(jù)安培定則可知通電螺線管內部磁場向右，內部小磁針N極受到的磁場力向右，選項C對；根據(jù)安培定則可知通電直導線右邊磁場向里，小磁針N極應向里，選項D錯。答案C2.(磁感應強度及疊加)如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中，水平放置一根長直通電導線，電流的方向垂直紙面向里，以直導線為中心的同一圓周上有a、b、c、d四個點，連線ac和bd是相互垂直的兩條直徑，且b、d在同一豎直線上，則()A．c點的磁感應強度的值最小B．b點的磁感應強度的值最大C．b、d兩點的磁感應強度相同D．a、b兩點的磁感應強度相同解析由安培定則知，通電導線在圓周上產生的磁場的磁感線為順時針，大小恒定(設為B′)，通電導線的磁場與勻強磁場疊加，c點合磁感應強度大小為|B′－B|，其值最小，a點的合磁感應強度大小為B′＋B，其值最大，選項A正確，選項B錯誤；b、d兩點的合磁感應強度大小為eq\r(B2＋B′2)，方向不同，選項C、D錯誤。答案A3.(磁感線)在磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則()A．a、b兩處的磁感應強度的大小不等，且Ba＞BbB．a、b兩處的磁感應強度的大小相等C．同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力大D．同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力小解析磁感線的疏密程度表示磁感應強度的大小，安培力的大小跟該處的磁感應強度的大小、I、L和導線放置的方向與磁感應強度的方向的夾角有關，故C、D項錯誤；由a、b兩處磁感線的疏密程度可判斷出Ba＞Bb，所以A項正確，B項錯誤。答案A4．(安培力)將長為L的導線彎成六分之一圓弧，固定于垂直紙面向外、大小為B的勻強磁場中，兩端點A、C連線豎直，如圖所示。若給導線通以由A到C、大小為I的恒定電流，則導線所受安培力的大小和方向是()A．ILB，水平向左 B．ILB，水平向右C.eq\f(3ILB,π)，水平向右 D.eq\f(3ILB,π)，水平向左解析弧長為L，圓心角為60°，則弦長AC＝eq\f(3L,π)，導線受到的安培力F＝BIl＝eq\f(3ILB,π)，由左手定則可知，導線受到的安培力方向水平向左。答案D見學生用書P144微考點1安培定則的應用和磁場的疊加核|心|微|講1．安培定則的應用：在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場時應分清“因”和“果”。原因(電流方向)結果(磁場方向)直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流及通電螺線管的磁場四指大拇指2.磁場的疊加：磁感應強度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。典|例|微|探【例1】(多選)圓心為O、半徑為R的半圓的直徑兩端，各固定一根垂直圓平面的長直導線a、b，兩導線中通有大小分別為2I0和I0且方向相同的電流。已知長直導線產生的磁場的磁感應強度B＝keq\f(I,r)，其中k為常數(shù)、I為導線中電流、r為點到導線的距離。則下列說法正確的是()A．圓心O點處的磁感應強度的方向由a指向bB．在直徑ab上，磁感應強度為0的點與b點距離為eq\f(2R,3)C．在半圓上一定存在“磁感應強度方向平行于直徑ab”的位置D．在半圓上一定存在“磁感應強度方向沿半圓切線方向”的位置【解題導思】(1)通電直導線a、b在周圍空間分別產生的磁場方向是怎樣的？答：通電直導線a、b在周圍空間產生的磁場方向垂直于該點與a點或b點連線。(2)兩根直導線在空間中產生的磁場的合成量遵循平行四邊形定則嗎？答：遵循平行四邊形定則。解析長直導線a、b，兩導線中通有大小分別為2I0和I0方向相同的電流，則它們在O處的磁場方向垂直ab向下，故A項錯誤；根據(jù)B＝keq\f(I,r)，又電流是2I和I在直徑上產生的磁場大小相等，方向相反，磁感應強度B＝0的位置一定在Ob之間，設此點到b的距離為x，則有keq\f(2I,2R－x)＝keq\f(I,x)，代入解得x＝eq\f(2,3)R，故B項正確；在半圓上任取一點c，電流a在c點的磁感應強度為B1＝eq\f(k·2I0,r1)，電流b在c點的磁感應強度為B2＝eq\f(kI0,r2)，設該處磁感應強度B的方向與ac的夾有為α，則tanα＝eq\f(B1,B2)＝eq\f(2r2,r1)，設ac與ab的夾角為β，則tanβ＝eq\f(r2,r1)，所以tanα＝2tanβ，故B的方向不可能與ab平行，一定存在B方向沿半圓切線方向的位置，故C項錯誤，D項正確。答案BD求解有關磁感應強度的三個關鍵(1)磁感應強度由磁場本身決定。(2)合磁感應強度等于各磁體(或通電導體)在該點產生磁感應強度的矢量和(用平行四邊形定則解答)。(3)牢記判斷電流的磁場的方法——安培定則，并能熟練應用，建立磁場的立體分布模型。題|組|微|練1.如圖，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等。關于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是()A．O點處的磁感應強度為零B．a、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反C．c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同D．a、c兩點處磁感應強度的方向不同解析由安培定則可知，兩導線在O點產生的磁場均豎直向下，合磁感應強度一定不為零，選項A錯；由安培定則，兩導線在a、b兩處產生磁場方向均豎直向下，由于對稱性，電流M在a處產生磁場的磁感應強度等于電流N在b處產生磁場的磁感應強度，同時電流M在b處產生磁場的磁感應強度等于電流N在a處產生磁場的磁感應強度，所以a、b兩處磁感應強度大小相等方向相同，選項B錯；根據(jù)安培定則，兩導線在c、d兩處產生的磁場垂直c、d兩點與導線連線方向向下，且產生的磁場的磁感應強度相等，由平行四邊形定則可知，c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同，選項C正確；a、c兩處磁感應強度的方向均豎直向下，選項D錯。答案C2．(多選)3條在同一平面(紙面)內的長直絕緣導線搭成一等邊三角形。在導線中通過的電流均為I，電流方向如圖所示。a、b和c三點分別位于三角形的3個頂角的平分線上，且到相應頂點的距離相等。將a、b和c處的磁感應強度大小分別記為B1、B2和B3。下列說法正確的是()A．B1＝B2＜B3B．B1＝B2＝B3C．a和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里D．a處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里解析本題要明確3條導線中的電流在a、b、c三點各自產生的磁場的分布情況，要充分利用對稱性進行矢量合成。對于a點，由右手螺旋定則可知，兩傾斜導線在此處產生的磁感應強度大小相等、方向相反，水平導線在此點產生的磁場方向向外；對于b點，斜向右上方的導線與水平導線在此點產生的磁感應強度大小相等、方向相反，斜向左上方的導線在此點產生的磁場方向向外；對于c點，水平導線在此點產生的磁場方向向里，斜向左上方和斜向右上方的導線在此點產生的磁場方向也向里，則c點合磁場方向向里，且有B3＞B1＝B2。綜上可知A、C項正確。答案AC微考點2與安培力有關的力學問題核|心|微|講1．與安培力有關的力學問題與其他力學問題一樣，受力分析是關鍵。利用左手定則正確分析安培力的方向，用安培力公式正確求解其大小，根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程求解。2．將三維圖轉換為二維平面圖，即通過畫俯視圖、剖面圖、側視圖等，將立體圖轉換為平面受力圖。典|例|微|探【例2】質量為m＝0.02kg的通電細桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導軌上，導軌的寬度d＝0.2m，桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，磁感應強度B＝2T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖所示?，F(xiàn)調節(jié)滑動變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍。(g取10m/s2)【解題導思】(1)ab桿受到的最大靜摩擦力沿斜面向上時，通過ab桿的電流是有最大值還是最小值？答：最小值。(2)ab桿受到的最大靜摩擦力沿斜面向下時，通過ab桿的電流是有最大值還是最小值？答：最大值。解析桿ab中的電流從a到b，所受的安培力方向平行于導軌向上。當電流較大時，導體有向上的運動趨勢，所受靜摩擦力向下；當靜摩擦力達到最大時，磁場力為最大值F1，此時通過ab的電流最大為Imax；同理，當電流最小時，應該是導體受向上的最大靜摩擦力，此時的安培力為F2，電流為Imin。正確地畫出兩種情況下的受力圖，由平衡條件列方程求解。根據(jù)圖甲受力圖列式如下：F1－mgsinθ－f1＝0，N－mgcosθ＝0，f1＝μN，F(xiàn)1＝BImaxd。解上述方程得Imax＝0.46A。根據(jù)乙受力圖列式如下：F2＋f2－mgsinθ＝0，N－mgcosθ＝0，f2＝μN，F(xiàn)2＝BImind。解上述方程得Imin＝0.14A。故通過ab桿的電流范圍是0．14A≤I≤0.46A。答案0.14A≤I≤0.46A題|組|微|練3.質量為m、長為L的直導體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上，整個裝置處于豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，直導體棒中通有恒定電流，平衡時導體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60°角，其截面圖如圖所示。則下列關于導體棒中的電流的分析正確的是()A．導體棒中電流垂直紙面向外，大小為eq\f(\r(3)mg,BL)B．導體棒中電流垂直紙面向外，大小為eq\f(\r(3)mg,3BL)C．導體棒中電流垂直紙面向里，大小為eq\f(\r(3)mg,BL)D．導體棒中電流垂直紙面向里，大小為eq\f(\r(3)mg,3BL)解析導體棒受到豎直向下的重力、斜向上的彈力，要使導體棒平衡，應使其受水平向右的安培力，重力和安培力的合力大小與彈力大小相等，方向相反，由平衡條件有tan60°＝eq\f(BIL,mg)＝eq\r(3)，得導體棒中電流I＝eq\f(\r(3)mg,BL)，再由左手定則可知，導體棒中電流的方向應垂直紙面向里，故只有選項C正確。答案C4.如圖所示，一水平導軌處于與水平方向成45°角斜向左上方的勻強磁場中，一根通有恒定電流的金屬棒，由于受到安培力作用而在粗糙的導軌上向右做勻速運動?，F(xiàn)將磁場方向沿順時針緩慢轉動至豎直向上，在此過程中，金屬棒始終保持勻速運動，已知棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，則()A．金屬棒所受摩擦力一直在減小B．導軌對金屬棒的支持力先變小后變大C．磁感應強度先變小后變大D．金屬棒所受安培力恒定不變解析金屬棒勻速運動，受力如圖甲，則有N＋F安sinθ＝mg，F(xiàn)安cosθ＝f＝μN，F(xiàn)安＝BIL，聯(lián)立解得B＝eq\f(μmg,IL\r(1＋μ2)sinθ＋α)，其中tanα＝eq\f(1,μ)，即90°>α>45°，因θ是從45°減小到0，所以B先變小后變大，金屬棒所受安培力也先變小后變大，C項對，D項錯；將N與f合成一個力F，則F與水平方向的夾角是一定值，金屬棒受力如圖乙，F(xiàn)安順時針變化，力F一直在增大，所以金屬棒所受摩擦力及導軌對金屬棒的支持力一直在增大，A、B項錯。甲乙答案C見學生用書P145通電導體在安培力作用下運動情況的判斷素能培養(yǎng)1．電流元分析法即把整段電流分為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每個電流元所受安培力的方向，再判斷整段電流所受合力的方向，從而確定其運動方向。2．等效法環(huán)形電流可等效為小磁針，也可等效為條形磁鐵，通電螺線管可等效為多個環(huán)形電流或條形磁鐵。3．特殊位置法將通電導體轉到一個便于分析的特殊位置后判斷其安培力方向，從而確定運動方向。4．利用電流相互作用的結論分析兩電流相互平行時無轉動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩電流不平行時，有轉動到相互平行且電流方向相同并靠近的趨勢。5．轉換研究對象法電流與電流間、磁體與電流間的相互作用均滿足牛頓第三定律，因此定性分析時可以靈活地轉換研究對象。經典考題如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)()A．順時針方向轉動，同時下降B．順時針方向轉動，同時上升C．逆時針方向轉動，同時下降D．逆時針方向轉動，同時上升解析(1)電流元法如圖所示，把直流電流等效為AO′、O′O、OB三段(O′O段極短)電流元，由于O′O段電流方向與該處磁場方向平行，所以不受安培力作用；AO′段電流元所在處的磁場方向傾斜向上，根據(jù)左手定則可知其所受安培力方向垂直于紙面向外；OB段電流元所在處的磁場方向傾斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直于紙面向里。綜上可知導線將以OO′段為軸順時針轉動(俯視)。(2)特殊位置法把導線轉過90°的特殊位置來分析，根據(jù)左手定則判得安培力方向向下，故導線在順時針轉動的同時向下運動。綜上所述，選項A正確。答案A對法對題1．一直導線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流，則導線ab受磁場力后的運動情況為()A．從上向下看順時針轉動并靠近螺線管B．從上向下看順時針轉動并遠離螺線管C．從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管D．從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管解析本題考查安培定則以及左手定則，意在考查學生對安培定則以及左手定則的應用和理解。先由安培定則判斷通電螺線管的南、北兩極，找出導線左、右兩端磁感應強度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所示?？梢耘袛鄬Ь€受磁場力后從上向下看逆時針方向轉動。分析此時導線位置的磁場方向，再次用左手定則判斷導線受磁場力的方向，如圖乙所示，導線還要靠近螺線管，所以D項正確，A、B、C項錯誤。答案D2.直導線ab與線圈所在的平面垂直且隔有一小段距離，其中直導線固定，線圈可自由運動，當通過如圖所示的電流方向時(同時通電)，從左向右看，線圈將()A．不動B．順時針轉動，同時向右平移C．順時針轉動，同時向左平移D．逆時針轉動，同時向右平移解析用安培定則判斷線圈所處的B的方向，由左手定則及特殊位置法判定運動情況。答案C見學生用書P1461．在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，則過c點的導線所受安培力的方向()A．與ab邊平行，豎直向上B．與ab邊平行，豎直向下C．與ab邊垂直，指向左邊D．與ab邊垂直，指向右邊解析根據(jù)安培定則，a、b在c處所激發(fā)的磁場方向分別如圖中Ba、Bb所示，應用平行四邊形定則可知c導線所在處的合磁場方向如圖所示。根據(jù)左手定則可知安培力F安的方向與a、b連線垂直，指向左邊。答案C2．(多選)如圖所示的裝置可演示磁場對通電導線的作用。電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內固定兩條平行金屬導軌，L是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿。當電磁鐵線圈兩端a、b，導軌兩端e、f，分別接到兩個不同的直流電源上時，L便在導軌上滑動。下列說法正確的是()A．若a接正極，b接負極，e接正極，f接負極，則L向右滑動B