工程爆破理論

2.工程爆破根本理論

爆破理論就是研究炸藥爆炸與爆破對象（目標(biāo)）相互作用規(guī)律的有關(guān)理論。對于內(nèi)

部爆破（裝藥置于爆破對象內(nèi)部），例如巖土爆破，就是研究炸藥在巖土介質(zhì)中爆炸后的

能量利用及其分配，也就是研究炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波、應(yīng)力波、地震波在巖土中的傳

播和由此引起的介質(zhì)破壞規(guī)律，以及在高溫高壓爆生氣體作用下介質(zhì)的進一步破壞及其

運動規(guī)律；對于外部爆破（裝藥與爆破對象之間有一定距離），例如軍事上采用的接觸或

非接觸構(gòu)件爆破，就是研究炸藥爆炸后產(chǎn)生的沖擊波在傳播過程中與目標(biāo)的相互作用以

及由此引起的爆破目標(biāo)的破壞及其運動規(guī)律。它是一個復(fù)雜而特殊的研究系統(tǒng)。要說明

爆炸的歷程、機理和規(guī)律，應(yīng)包括以下研究內(nèi)容：

（1）、爆破的介質(zhì)在什么作用力下破壞的；破壞的規(guī)律及其影響因素；

（2）、爆破介質(zhì)的特性，包括目標(biāo)（巖土）的結(jié)構(gòu)、構(gòu)造特征、動態(tài)力學(xué)性質(zhì)及其

對

爆破效果的影響；

（3）、爆炸能量在介質(zhì)中傳遞速率；

（4）、介質(zhì)的動態(tài)斷裂特性與破壞規(guī)律；

（5）、介質(zhì)破碎的塊度及碎塊分布、拋擲和堆積規(guī)律；

（6）、空氣沖擊波與爆破地震波的傳播規(guī)律、個別爆破碎塊的飛散距離；以及由沖

擊

波、地震波、個別飛石、爆體的落地震動等引起的爆破危害效應(yīng)及其控制技術(shù)。

以巖石爆破為例，目前大量實驗室和現(xiàn)場試驗證明，巖體的爆破破碎有以下規(guī)律：

（1）、應(yīng)力波不僅使巖石的自由面產(chǎn)生片落，而且通過巖體原生裂隙激發(fā)出新的裂隙，

或者促使原生裂隙進一步擴大，在應(yīng)力波傳播過程中，巖體破碎的特點是：原生裂隙的

觸發(fā)、裂隙生長、裂隙貫穿、巖體破裂或破碎；（2）、加載速率對裂隙的成長有很大作用：

作用緩慢的荷載有利于裂隙的貫穿和形成較長的裂隙，而高速率的載荷容易產(chǎn)生較多裂

隙，但卻擬制了裂隙的貫穿，只產(chǎn)生短裂隙；（3）、爆破高壓氣體對裂隙巖體的破碎作用

很小，但它有應(yīng)力波不可

替代的作用：可以使由應(yīng)力波破裂了的巖體進一步破碎和別離；（4）、巖體的結(jié)構(gòu)面（巖

體弱面的統(tǒng)稱，包括節(jié)理、裂隙、層理等各種界面）控制著巖體的破碎，它們遠大于爆

破作用力直接對巖體的破壞。

同其它學(xué)科對事物的認(rèn)識規(guī)律一樣，對爆破理論的研究也是由淺入深的。不同學(xué)者

先后提出了各種各樣的假說或理論，例如，最初提出了克服巖石重力和摩擦力的破壞假

說，以后乂相繼提出了自由面與最小抵抗線原理，爆破流體力學(xué)理論，最大壓應(yīng)力、剪

應(yīng)力、拉應(yīng)力強度理論，沖擊波、應(yīng)力波作用理論，反射波拉伸作用理論，爆生氣體膨

脹推力作用理論，爆生氣體準(zhǔn)靜楔壓作用理論，應(yīng)力波與爆生氣體共同作用理論，能量

強度理論，功能平衡理論，利文斯頓（Livingston）爆破漏斗理論和爆破斷裂力學(xué)等等理

論。這些理論觀點各異，有些相互矛盾，有些互相滲透，有些不夠全面，存在片面性，

而且大局部視爆體為連續(xù)均勻的介質(zhì)，與實際情況尚有一定差距。

目前，在爆破界比擬傾向一致的是“爆炸沖擊波、應(yīng)力波與爆生氣體共同作用〃理

論，而且開始以爆體為非連續(xù)性非均勻性介質(zhì)進行研究，從而能提高理論研究的深度，

使理論結(jié)果比擬接近實際。

本章主要介紹工程爆破的根本理論，且側(cè)重于巖土爆破理論。對于結(jié)構(gòu)物爆破，與

工程爆破根本理論有共性的局部可參考本章，其特殊之處將在有關(guān)章節(jié)中分別給予闡述。

2.1裝藥在固體介質(zhì)中爆炸的破壞現(xiàn)象

2.1.1裝藥在無限介質(zhì)中爆炸的破壞現(xiàn)象

裝藥中心距固體介質(zhì)自由外表的最短距離稱為最小抵抗線，通過常用W來表示。對

一定量的裝藥來說，假設(shè)其W超過某一臨界值Wc，即W>Wc，那么當(dāng)裝藥爆炸后，

在自由外表上不會看到爆破的跡象，也就是說裝藥的破壞作用僅限于固體介質(zhì)內(nèi)部，未

能到達自由面。此種情況可視為裝藥在

無限介質(zhì)中爆炸。

大量爆破實踐和試驗說明，當(dāng)裝藥

在無限介質(zhì)中爆炸時，除裝藥近處形成

擴大的空腔（亦即壓縮區(qū)，在土介質(zhì)和

軟巖中最為明顯）外，還從裝藥中心向

外依次形成壓碎區(qū)、裂隙區(qū)（亦稱破壞

區(qū)）和震動區(qū)（見圖2-1-1：。

在壓碎區(qū)內(nèi)，巖石被強烈粉碎并產(chǎn)

生較大的塑性變形，形成一系列與徑向

方向成45°的滑移面。

在裂隙區(qū)內(nèi)，巖石本身結(jié)構(gòu)沒有發(fā)

生變化，但形成輻射狀的徑向裂隙，有

時在徑向裂隙之間還形成有環(huán)狀的切向

裂隙。

RK——空腔半徑；&?——壓碎區(qū)半徑；RP——裂隙區(qū)關(guān)徑

震動動區(qū)內(nèi)的巖石沒有任何破壞，

I——擴大空腔（玉縮區(qū)）；2——壓碎區(qū)；3——裂隙區(qū)；4——震動區(qū)

只發(fā)生震動，其強度隨距爆炸中心的距

圖2?1?1裝藥在無限介質(zhì)中爆炸作用

離增大而逐漸減弱，以致完全消失。

在工程中，利用爆炸空腔（壓縮區(qū)）和壓碎區(qū)，可以開設(shè)藥壺藥洞、構(gòu)筑壓縮爆破

工事、構(gòu)筑建筑物的爆擴樁根底以及埋設(shè)電桿的基坑等；利用破壞區(qū)，可以松散巖石、

硬土和凍土，在石井中爆破擴大涌水量等；利用震動區(qū)，可以勘查地層結(jié)構(gòu)、監(jiān)測預(yù)報

爆破震動對周圍環(huán)境的影響程度等。

2.1.2裝藥在半無限介質(zhì)中爆炸的破壞現(xiàn)象

如果W<WC,此種情況視為裝藥在半無限介質(zhì)中爆炸。裝藥爆炸后，除在裝藥下

方固體介質(zhì)內(nèi)形成壓碎區(qū)、裂隙區(qū)和震動區(qū)外（假定介質(zhì)自由外表在裝藥上方且為水平

的），裝藥上方一局部巖石將被破碎，脫離原介質(zhì)，形成爆破漏斗（見圖2-1-2）。單位質(zhì)

量（1kg）炸藥爆破形成的漏斗體積X與裝藥的埋置深度系數(shù)△有關(guān)（△=W/Wc）。當(dāng)

A=1即W=Wc時，Vu=0；在這種情況下，爆破作用只限于巖體內(nèi)部，不能到達自由外

表。當(dāng)AV1時，形成爆破漏斗，其錐頂角和體積隨A減小而不斷增大。當(dāng)△值減小到

一定值時，Vu達最大，這時的最小抵抗線Wo稱為最優(yōu)抵抗線，A。=W（ZWc稱為最優(yōu)埋

置系數(shù)。假設(shè)繼續(xù)減小△值，漏斗錐頂角雖能繼續(xù)增大（不可能無限增大，只能增大到

一定限度），Vu值卻反而減?。▓D當(dāng)冒=0即W=0時,雖仍可以形成爆破漏斗,

但其體積很小，這種置于巖石外表的裝藥稱為裸露裝藥，俗稱糊炮。

3年

拋擲觀.

修成的爆石

9"I飴石將被另1出漏沙/發(fā)生透腫作用的

哪褊斗。在拋書/I\

裝藥徐為地擲沙桶圍，電常迷爛有

它屬于松動褊斗內(nèi)源5

局部三破碎、但求腌;石稱為松動錐,

來的岳部。

拋擲過程回落到拋擲漏斗內(nèi)。0#@E,第枳粉漏斗凋圍胸

一局部巖石也會滑落到漏范之至對b面上能看到的爆破漏斗稱為可見漏斗，其深度稱

圖2?1?3Vu與△之關(guān)系

圖2?1?2裝藥上方形成的爆破漏斗

卿斗形成過程中，M?波蜂

,質(zhì)破裂，只能引起介質(zhì)質(zhì)點白彳

震動區(qū)。震動囪學(xué)艘很大。在這個范圍內(nèi)，離裝藥'織鞋大震動強度大：離裝

MAN—松動漏?、MmA—松動鉗2rL:擲牖斗

man一可見漏斗-】此洸度4

當(dāng)裝藥量不變，改變最小抵抗線；或最小抵抗線

不變，改變裝藥量，可以形成不同幾何要素的爆破漏

斗，包括松動漏斗和拋擲漏斗。爆破漏斗的主要幾何-------------工

要素見圖（2-l-6）o

11）、拋擲作用半徑R和松動作用半徑RL;拋圖2.1.6爆破漏斗的幾何要素

擲漏斗半徑r和松動漏斗半徑no

〔2〕、拋擲爆破作用指數(shù)和松動爆破作用指數(shù)。拋擲漏斗半徑與最小抵抗線的比值

n=r/W

稱為拋擲爆破作用指數(shù)。

n=l的拋擲漏斗稱為標(biāo)準(zhǔn)拋擲漏斗，形成標(biāo)準(zhǔn)拋擲漏斗的裝藥稱為標(biāo)準(zhǔn)拋擲裝藥。

n>l的拋擲漏斗稱為加強拋擲漏斗，形成加強拋擲漏斗的裝藥稱為加強拋擲裝藥，

0.75<n<l的拋擲漏斗稱為減弱拋擲漏斗，形成減弱拋擲漏斗的裝藥稱為減弱拋擲裝藥。

n<0.75時，實際上不再能形成拋擲漏斗，在自由面上只能看到巖石的松動和突起。因此，

n<0.75的裝藥稱為松動裝藥。

2.2.1.1破壞機理

球形裝藥在巖土等無限固體介質(zhì)中爆炸后，瞬間爆炸氣體壓力的量級可達

K^lO^Pa,而一般土的強度不超過102MPa,最堅硬的巖抗壓強度的量級也只有

l^MPao緊挨裝藥的土石受到這種超高壓沖擊(溫度可超過3000C),立即被壓碎，成

為熔融狀塑性流態(tài)，由此產(chǎn)生一個強烈變形區(qū)，在均勻土石介質(zhì)中形成滑動面系，其切

線與裝線中心引出的半徑交角成45。(三向受壓狀態(tài)必然在斜對角線方向出現(xiàn)剪切裂

隙)。這個區(qū)域內(nèi)土石被強烈壓縮，并朝著離開裝藥的方向運動，并產(chǎn)生沖擊波。

在沖擊波作用下，介質(zhì)結(jié)構(gòu)遭到嚴(yán)重破壞，裝藥附近的巖土或被擠壓，或被擊碎成

細(xì)微顆粒，形成空腔和壓碎區(qū)。

2.2.1.2空腔半徑和壓碎區(qū)范圍計算

⑴、土壤

裝藥在土中爆炸時，形成空腔的過程是爆炸氣體克服土的阻力擴脹體積的過程，可

分為兩個階段：第一階段是爆炸氣體由初始壓力Po、初始體積Vo在高壓狀態(tài)下擴脹至

Pi、V"第二階段是爆炸氣體由Pi、Vi在絕熱狀態(tài)下繼續(xù)擴脹至最終壓力P2、最終體積

V2o以上過程可用下式表示：

Y,Y，

PoVo=PoVo,(PiN2(X)0MPa)(2-2-1)

PiV-2=p2V2^,(PiW2000MPa)(2-2-2)

式中，Yi一高壓狀態(tài)指數(shù)，取為3；

Y2一絕熱狀態(tài)指數(shù)，取為4/3。

4

WP0=lX10MPa,Pi=2X102MPa代入(2-2-1)式，得

Ri/Ro=[(IXIO4)/(2XMP)],/9=1.55；

以P]=2X102MPa、P2=0.1MPa代入(2-2-2)式，得

R2/RI=(2Xl()2/0[)1/4=6.70°那么

R2/R()=10.4O

說明一般土中爆炸時，球形空腔半徑Rc(RC=R2)約為其裝藥半徑Ro的10.4倍。

在普通土中爆破試驗得出，空腔半徑

計算與試驗差異在于，最終壓力實際大于正常大氣壓(O.IMPa),爆炸能量在傳遞

過程中也還有無效損耗。土中空腔半徑一般約為裝藥半徑的5?10倍。

⑵、巖石

實驗資料說明，球形裝藥在巖石中爆炸時，由初始體積V。擴脹至最終體積其

擴脹程度主要取決于巖石的抗壓強度，可用卜式表示：

匕1000R3

(2-2-3)

式中，6一巖石的單軸抗壓強度(105Pa)o

例如，一般大理巖4700Xl()5pa,代入(2-2-3)式得:

R2/RO=1.94O

此值與實驗值十分接近。巖石的壓碎區(qū)半徑一般為裝藥半徑的1?3倍。

壓碎區(qū)半徑也可以按下式公式來估算：

R=(2￡不區(qū)(2-2-4)

c

5SC”

式中，Sc—巖石單軸抗壓強度；

1/4

RK—空腔半徑的極限值，RK=(Pi/Po)rb;

Pi一炸藥平均爆轟壓，P、=p“D”?,

,4

Po—多向應(yīng)力條件下的巖石強度，P()=Sc(pm-Cp2/scy；

Pm一巖石初始密度；

CP—巖石的彈性波波速；

G一炮孔半徑。

雖然壓碎區(qū)半徑不大，但由于巖石遭到強烈粉碎，消耗能量卻很大。因此，爆破巖

石時，應(yīng)盡量防止形成壓碎區(qū)。

2.2.2裂隙區(qū)〔破壞區(qū)〕的形成

壓碎區(qū)是由塑性變形或剪切破壞造形成的，而裂隙區(qū)那么是由拉伸破壞造成的。沖

擊波向四周傳播，超壓下降很快，當(dāng)超壓下降到低于巖土的動強度極限時，不再出現(xiàn)壓

碎區(qū)和滑動面。此時，沖擊波衰減為壓縮應(yīng)力波，繼續(xù)在介質(zhì)內(nèi)自爆源向四周傳播。

當(dāng)沖擊波衰減為壓縮應(yīng)力波或巖石直接受它的作用時，徑向方向產(chǎn)生壓應(yīng)力和壓縮

變形(質(zhì)點產(chǎn)生較大的徑向位移)，從而使切向(環(huán)向)產(chǎn)生拉應(yīng)力和拉伸變形。由于巖

石抗拉能力很差(巖石的動態(tài)抗拉強度約為抗壓強度的1/10),故當(dāng)拉伸應(yīng)變超過動態(tài)

破壞應(yīng)變時，就會在徑向方向產(chǎn)生裂縫。對大多數(shù)巖石，通常認(rèn)為應(yīng)力波造成的破壞主

要決定于應(yīng)力值，以第一強度理論作破壞準(zhǔn)那么。

此外，計算裂隙區(qū)時可忽略沖擊波和壓碎圈，按聲學(xué)近似公式計算應(yīng)力波初始徑向

峰值應(yīng)力(即作用在孔壁上的最大沖擊壓力)：

r偶合裝約：匕二22x一二

-41+

“PG

I不偶合裝藥：尸,=221X(±)6.〃

8G

(2-2-5)

P

,應(yīng)力波應(yīng)力隨距離衰減的關(guān)系為：q中(2-2-6)

在比例距離「處，切向方向產(chǎn)生的拉應(yīng)力，近似按下式計算：

=等(2-2-7)

假設(shè)以巖石抗拉強度ST代替?！?由(2-2-7)式解出r即裂隙區(qū)半徑為：

bP1bPi

r=(一L)a或廠=此=(一(2-2-8)

STST

式中，b一切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力的比例系數(shù)，b=0/(1-U)；

V—巖石的泊松比；

a一應(yīng)力波衰減指數(shù)，a=2-b；

Po—炸藥密度；

D一炸藥爆速；

r一比例距離，r=r/rb兌，最小抵抗尊宓性黑抑泗零次疏正入

區(qū)一藥柱半徑；步生，但隨人射角:就顯應(yīng)力V0,增大到一

n一爆轟產(chǎn)物撞擊孔壁時壓力增大的倍數(shù)，n=8?11。

「b、Pm、Cp含乂同前。

裂隙區(qū)內(nèi)的徑向裂隙數(shù)目，隨距裝藥中心的距離增大而減小。兩條相鄰裂隙間的夾

角3與比例距離存在有以下關(guān)系：=4己（度）

式中，A一決定于炸藥類型、巖石性質(zhì)和裝藥爆炸條件的系數(shù)，對TNT炸藥和堅硬

巖石AF。

此外，當(dāng)應(yīng)力波壓強下降到一事實上程度時，原先在裝藥周圍的巖石被壓縮過程中

積蓄的彈性變形能釋放出來，應(yīng)力波并轉(zhuǎn)變?yōu)樾遁d波，形成朝向爆炸中心的徑向拉應(yīng)力,

當(dāng)此拉應(yīng)力大于巖石的動態(tài)抗拉強度極限時，巖石便被拉斷，在已形成的徑向裂隙間將

產(chǎn)生環(huán)狀裂隙。但此種情況在實際中遇到的較少。

在徑向裂縫與環(huán)向裂縫出現(xiàn)同時，由于徑向應(yīng)力與切向應(yīng)力共同作用的結(jié)果，又形

成剪切裂縫。

在應(yīng)力波作用下形成裂縫的同時，高壓的爆炸產(chǎn)物氣體的膨脹尖劈作用助長了裂縫

的擴張。于是，縱橫交錯的裂縫，將巖石切割破碎，構(gòu)成了破裂區(qū)，它是巖石被爆破破

壞的主要區(qū)域。該區(qū)域范圍一般為（3-15）r0o

2.2.3在自由面影響下的破壞作用原理

當(dāng)裝藥埋置深度小于臨界深度時，換還必須考慮自由面對應(yīng)力場的影響。此時，入

射到自由面上的應(yīng)力波和從自由面反射回的反射應(yīng)力波（包括反射縱波和反射橫波）進

行疊加，就會在靠自由面一側(cè)的巖體內(nèi)構(gòu)成非常復(fù)雜的動態(tài)應(yīng)力場。該應(yīng)力場對破碎漏

斗的形成起著決定性的作用。

我們已經(jīng)知道，入射波遇自由面時將發(fā)生反射，并產(chǎn)生兩種新波：反射縱波和反射

橫波，從自由面向巖體內(nèi)部傳播。由于縱波波速大于橫波，故隨時間推移，反射縱波將

超前于反射橫波傳播。反射波可看作是位于自由面空氣一側(cè)的虛擬波源所發(fā)出的波［圖

2-2-1）o

）反射橫波虛擬波源（面上各點的應(yīng)力值不同。對反射縱波來說，

1、抵抗線即隨入身打白（反射波傳播研與最小

X

口在大多數(shù)巖石中無論入射力k胡也反射縱

反射縱波虛擬波源一巖石泊松匕擬小且入射弱qy射縱波

小和方向沿波陣前jLE（2-2-2）所示。

d和反

LAL4j,摯?波的相互作用所確定的。

反射縱波

反射橫波

入射縱波z<-----?拉應(yīng)力

o壓應(yīng)力

?剪應(yīng)力

實際裝藥

但在最小抵抗線上，發(fā)生相互作用的僅有兩種波：入射壓縮波和反射拉伸波。以沿最小

抵抗線分割出的桿件為例，并假設(shè)入射應(yīng)力波波形為三角形，應(yīng)力峰值為。0不考慮

波的衰減，那么當(dāng)入射壓縮波遇自由端發(fā)生反射時，入射波與反射拉伸波的疊加情況如

圖（2-2-3）所示。當(dāng)入射壓縮波尚未反射局部與反射拉伸波疊加后出現(xiàn)的拉應(yīng)力等于巖

石的動抗拉強度ST時，將形成第一道平行自由面的裂縫（圖2-2-3a），使第一層巖石發(fā)生

片落，造成一個新的自由面（即所謂的“HopkisonEfTecJ在新自由面上，壓縮波的

應(yīng)力峰值為。ro—ST（圖2-2-3b）。從新自由面上反射回的拉伸波與入射波疊加后產(chǎn)生的

拉應(yīng)力再度等于巖石的動抗拉強度時，將形成第二道平行自由面的裂縫，使第二層巖石

發(fā)生片落，造成另一個新自由面，在該自由面

2

上，壓縮波的應(yīng)力峰值減為。?自由面

由此可午卡甲t裂以至或力川’I用山|利-反

射波的傳濡赳曲

I

一層巖彳W/2月（叫上1/

力峰值減小,個

最多為：N=ort）/S1°?O1冷9）

每一片落都勺厚度駟:

5二（人/2）/N二人即髏oQ,（2-2-10）

(b)ST

式中，入一應(yīng)另波波長，入/2為片落下巖石的總厚陽

實闡觸力波物由摩力角才肱墻商值腌關(guān)系同樣適

用，但片落層的厚畫威力殖、的兩班計算的厚度應(yīng)為

平均厚度。由于應(yīng)力波的衰減，實際片落層數(shù)和總片落四度|||||]

均小干計算值.'

爆破時，巖石由自由面向巖體深部一層層片落下來形成（C）-L

的爆破漏斗稱為片落漏斗。在片落漏斗形成過程中，反射拉/。.2ST

伸波起著重要的作用。爆破漏斗形成的這種機理多發(fā)生在高

阻抗巖石中。在中等阻抗巖石中，對形成爆破漏斗擰荷蘿作

用的不是反射拉伸波形成的環(huán)狀裂隙而是入射壓圖2-2-3入射壓縮波和反射拉伸波疊加

向裂隙，但由于自由面或反射波的影響，可以進使巖石發(fā)生片落的機理

圖（2-2-4）是在球面座標(biāo)系（人。、6,見圖2-2-5）中、按三水應(yīng)力波疊加、利

用解析方法得出的巖體內(nèi)各點拉伸主應(yīng)力達最高值時的主應(yīng)力方向（另一主應(yīng)!力。3與圖

面垂直）。拉伸主應(yīng)力。2是產(chǎn)生裂隙的根源，故其作用方向?qū)ν茢鄮r體中巧鼠產(chǎn)生裂隙

方向和爆破漏斗的形成具有重要意義。從圖中看出，在最小抵抗線上，一吊板力作用方

向與r,。方向一致。但在最小抵抗線以外的點上，主應(yīng)力作用方向限魏%抵抗線距

離X值的增大而逐漸偏離r,。方向，其中拉伸主應(yīng)力。2由。方向偏轉(zhuǎn),垂?fàn)I于自由面

的方向。由此可以推斷，在爆源附近，裂隙取徑向方向，但隨X值增水裂桎方向逐漸斗

發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后平行于自由面。因此，裂隙群的排列類似喇叭花狀。乂決，群能得到

充分開展并延伸至自由面，就將形成爆破漏斗。/6,

Y圖（2-2-5）球面座標(biāo)系

此外，分析結(jié)果說明，在距爆源水平距離W/2的范圍內(nèi)，自由面或反射波對應(yīng)力最

高值的影響可忽略不計，但在自由面附近(距自由面W/2的范圍內(nèi))，由于自由面或反

射波的影響，壓縮主應(yīng)力。I的最高值比不存在自由面時的。r峰值低，但拉伸主應(yīng)力。2

最高值卻比不存在自由面時的。。峰值高，其比值越靠近自由面越大。這意味

著自由面附近巖體處于有利于破裂的應(yīng)力狀態(tài)，或說明了自由面對爆破漏斗

的形成和爆破效果有著重要的影響，能使入射波產(chǎn)生的裂隙進一步向自由面

方向擴展。

,當(dāng)平行自由面的炮孔內(nèi)的每米裝藥量一定時，標(biāo)準(zhǔn)松動漏斗(或破碎漏斗)的

體積最大，單位耗藥量最小。為形成這樣的漏斗，裝藥的最小抵抗線應(yīng)等于最優(yōu)抵抗線。

假設(shè)忽略反射橫波的作用，形成標(biāo)準(zhǔn)破碎漏斗的條件是：漏斗邊緣處入射波產(chǎn)生的切向

拉應(yīng)力和反射拉伸波產(chǎn)生的徑向拉應(yīng)力之和等于巖石的抗拉強度，即

。ni+。rR=。T(2-2-11)

假設(shè)裝藥的最優(yōu)抵抗線為Wo,那么入射波到達漏斗邊緣所經(jīng)距離應(yīng)為上叱)。因此:

。oi=bP2/(V2lV0/rb)"(2-2-12)

。片RP2/(V2IVfl/rb)°(2-2-13)

式中，R—反射系數(shù)，,

tgfig-2/3+tga

a一縱波入射角；

1一2v-

B-橫波反射角，^=sin-'[(-------尸sin。]。

2(1-v)

其它參數(shù)含義同前。

反射拉伸波的反射系數(shù)為負(fù)值，計算時取其絕對值(因這里只考慮拉應(yīng)力大小，不

計其符號)。

將(2-2-12)和(2-2-13)式代入(2-2-11)式，得最優(yōu)抵抗線：

絲絲5%⑷

STV2

每米炮孔形成標(biāo)準(zhǔn)松動漏斗的體積匕=叱；，以5表示每米炮孔裝藥量，那么形成

標(biāo)準(zhǔn)破碎漏斗的單位耗藥量為：4=絲=窿(2-2-15)

匕叱：

裝藥的臨界抵抗線為：Wc=2,/2Wo=[(R+b)PZ/ST]丘rb(2-2-16)

實際工程中通常不是采用一個裝藥，而是采用成組裝藥或裝藥群來爆破巖石。此時,

為使相鄰裝藥間巖石充分破碎，必須合理確定裝藥間距與最小抵抗線的比值。通常將該

比值稱作裝藥密集系數(shù)或鄰近系數(shù)，用m來表示，即：m=a/W。

假設(shè)最小抵抗線采用單個裝藥的最優(yōu)抵抗線，并取m=2,那么每個裝藥將形成各自

獨立的爆破漏斗(圖2-2-6)。從理論上來說，兩個爆破漏斗間的三角體巖石MNP不會

被粉碎。實際上，由于裝藥的相互作用，該三角體巖石也可能局部或全部被破碎，這主

假設(shè)炮孔間距等于單個裝藥的最優(yōu)抵抗線(圖2-2-7),相鄰兩個爆破漏斗在P處相

交，雖在漏斗間留有三角體巖石MNP,但由于裝藥間的相互作用，該三角體巖石一般能

較好地破碎，實際破碎區(qū)為LMNO,MN面破碎的也較整齊,甚至在軟巖、節(jié)理發(fā)育或

裂隙性發(fā)育的巖石中，還可能造成超挖。只是在這種情況下,相鄰兩漏斗有一局部PEF

發(fā)生重疊，炸藥能量本能充分利用㈤自由面

FO

為防止漏斗重?fù)魬懫途枚捍〢LU'J爾I十I：,JJTklVi；LP'J味調(diào)整最小抵抗線和

裝藥密集系數(shù)。漏斗不發(fā)重疊豳立今於kx何美翳

1Wo

由上式可求得此裝藥條件、ifi勺最小抵^

21

w=[-----------1叱

/“、2.M

(-Y+1>N

a=W0

假設(shè)取m=l,W=1.26W0,即m=l時，裝藥群的最小抵抗線可比單個裝藥的最優(yōu)抵

抗線大26%。圖也宿電僦藥聞鰥篇鈿爵雌藥的最優(yōu)報螭瞬艮的破碎狀酷V二Wo。

最小抵抗線和密集系數(shù)是影響爆破效果的重要參數(shù)，選擇不當(dāng)會發(fā)生超挖、欠挖、

增加大塊率或巖石拋擲過遠等不良現(xiàn)象。通常m值在0.8?2范圍內(nèi)變化。在保證到達

所要求的爆破效果前提條件下，從經(jīng)濟上考慮，為提高每米炮孔爆破量，應(yīng)盡可能擴大

炮孔間距，而不要加大裝藥的最小抵抗線。

采用裝藥群爆破時，每米炮孔爆破下的巖石體積和單位耗藥量相應(yīng)為：

V=aw=mW2(2-2-18)

(2-2-19)

2.3爆炸氣體靜壓及其與爆炸應(yīng)力波的綜合破壞作用原理

2.3.1爆炸氣體靜壓作用

爆破巖石時，巖體初期受到裝藥爆炸所激起的應(yīng)力波的作用，但由它形成的應(yīng)力狀

態(tài)或動態(tài)應(yīng)力場將很快消失；后期受到爆炸氣體的靜壓作用，作用時間較長。

在高阻抗巖石、高猛度炸藥、偶合裝藥或裝藥不偶合系數(shù)較小的條件下，應(yīng)力波的

破壞作用是主要的；但在低阻抗巖石、低猛度炸藥、裝藥不偶合系數(shù)較大的條件下，爆

炸氣體靜壓的破壞作用那么是主要的。

為分析在氣體靜壓作用下形成的應(yīng)力場，假設(shè)氣體封閉在炮孔內(nèi)且容積不變，即假

設(shè)應(yīng)力波在炮孔周圍巖體內(nèi)不產(chǎn)生破壞作用。在這種條件下形成的應(yīng)力場，由于是穩(wěn)態(tài)

應(yīng)力場，不隨時間而變化，可以利用靜彈性力學(xué)的方法來分析。

假設(shè)裝藥的最小抵抗線大于臨界抵抗線，即破壞只限于巖體內(nèi)部，那么可認(rèn)為氣體

靜壓產(chǎn)生的應(yīng)力場不受自由面的影響。這時的應(yīng)力場與無限體內(nèi)圓孔壁上受均勻壓力產(chǎn)

生的應(yīng)力場相同，故可應(yīng)用厚壁管理論并令外半徑為無限大導(dǎo)出的公式來計算巖體內(nèi)的

應(yīng)力場。

計算厚壁管內(nèi)任一點的應(yīng)力公式為：

22222

(0)=Ppn,(l±rr/r)/(rr-rb)(2-3-1)

式中，PP一作用在管壁(相當(dāng)于炮孔壁)上的靜壓，Pp=P^/r；y,P為炸藥爆

壓;

Fb—厚壁管內(nèi)半徑，相當(dāng)于炮孔半徑；

%一裝藥半徑；

R—厚壁管外半徑；

r一任意一點距管中心(或炮孔中心)的距離。

22

令8,上式簡化為：0r[e)=±Pprb/r)(2-3-2)

該式說明，徑向應(yīng)力與切向應(yīng)力的絕對值相同，但符號相反，切向應(yīng)力為拉應(yīng)力。

在切向拉應(yīng)力作用下，巖體內(nèi)產(chǎn)生徑向裂隙，形成裂隙圈，其半徑為：

1/2

Rp=rb(Pp/ST)

(233)

式中，ST—巖石的抗應(yīng)強度。

假設(shè)裝藥最小抵抗線小于臨界抵抗線，那么必須考慮自由面的影響。當(dāng)計算自由面

一側(cè)巖體內(nèi)的各點應(yīng)力時.，可將厚壁管外半徑視為0的函數(shù)(。為外半徑與裝藥最小抵

抗線之間的夾角)，即當(dāng)04。4工或把工。＜2加寸/產(chǎn)一匚。

22cos。

以,=士w代入(2-3-1)式，將該式改寫為：

cos。

Ori。)=Ppru2cos2(1±W2/r2cos2)/(W2-rb2cos2)(2-3-4)

為形成標(biāo)準(zhǔn)松動漏斗，漏斗邊緣處的切向拉應(yīng)力應(yīng)等于巖石的抗拉強度。以。J0)

=ST、r=2lz2W,0=45°代入上式并解出W,即裝藥的最優(yōu)抵抗。解得的結(jié)果為：

卬=叱=小匹三⑵3-5)

ST與PP比擬，ST可忽略不計，故最優(yōu)抵抗線近似等于:

(2-3-6)

比擬(2-3-3)和(2-3-6)式可以看出,最優(yōu)抵抗線與裂隙圈的半徑相同,但將自由

面上任何一點看作是自裝藥中心至該點距離為外半徑的厚壁管外表上的一點，不符合實

際情況。因此，(2?3-6)式只能用于定性分析，定量計算尚須乘以修正系數(shù)K,即：

(2-3-7)

式中，系數(shù)k與巖石的構(gòu)造特征有關(guān)，其變化范圍為1.4?2.0,整體巖石取下限,

裂隙性巖石取上限。

21

裝藥群的最小抵抗線為：W=[—--「卬。(2-3-8)

(于+1

式中，m為裝藥密集系數(shù)。

2.3.2氣體靜壓與應(yīng)力波綜合作用

一般來說，巖體內(nèi)最初形成的裂縫是由應(yīng)力波造成的，隨后爆炸氣體滲入裂隙并在

靜壓作用下，使應(yīng)力波的形成裂隙進一步擴展.但在某一特定條件下，可以側(cè)重某一方

面的作用（應(yīng)力波的作用或氣體靜壓作用）來分析巖石的破碎機理、破碎過程和計算爆

破作用。

巖石的爆破破碎過程及其機理與炸藥性質(zhì)、裝藥結(jié)構(gòu)、巖石性質(zhì)等許多因素有關(guān)。

在通常的爆破條件下，根據(jù)巖石性質(zhì)對爆破作用的影響，可將巖石分為三類。

第一類：高阻抗巖石，其波阻抗為15X106?25X106kg/m3?m/s。此類巖石的破壞,

主要決定于應(yīng)力波，包括入射波和反射波。

第二類：低阻抗巖石，其波阻抗小于5X10，kg/m3?m/s。此類巖石中由氣體壓力形

成的破壞是主要的。

第三類：中等阻抗的巖石，其波阻抗為5X106?]0X106kg/m3?m/s。該類巖石的破

壞，是應(yīng)力波（主要是入射波）和爆炸氣體綜合作用的結(jié)果。

下面簡要闡述應(yīng)力波和爆炸氣體綜合破壞作用的根本原理：

（1）、在應(yīng)力波作用下，巖體內(nèi)形成徑向裂隙。

（2）、應(yīng)力波遇自由面反射，在反射拉伸波的作月下，自由面附近巖石可能發(fā)生片

落,

但這種可能性一般不大。

（3）、氣體滲入到應(yīng)力波形成的徑向裂隙

內(nèi)，起著氣楔作用，增大了裂隙前端巖體內(nèi)的

拉應(yīng)力。圖為裂隙長度等于球形空洞

半徑的12.7倍，空洞內(nèi)氣體壓力為Po,當(dāng)氣體

滲入長度為裂隙長度的1/3時，裂隙前端巖體

內(nèi)的拉應(yīng)力和沒有裂縫時，于相同位置處產(chǎn)生

的拉應(yīng)力的比擬。盡管氣體滲入裂隙使空洞內(nèi)

壓力有所下降，但由干裂隙前端體內(nèi)的抖應(yīng)力

增大，裂隙仍能繼續(xù)擴展，其擴展情況由氣體

壓力及氣體沖入裂隙的深度所控制，沖入越深,距裂隙前端的距離（mm）

裂隙越長。圖2?3?1裂隙前端巖體內(nèi)的拉應(yīng)力

目前，綜合破壞作用僅處于定性分析階段，尚未建立起系統(tǒng)、完善的計算方法。

2.4固體介質(zhì)破壞的能量原理

為將一定體積巖石自巖體上爆破下來，并到達所要求的破碎度，必須滿足兩個條件:

（1）、該體積內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力，必須超過巖石的強度極限，為裂隙的發(fā)生、開展和爆

破漏斗的形成創(chuàng)造條件；

（2）、能量密度（單位體積內(nèi)的能容量，又稱作匕能）應(yīng)超過某一最小極限，以保

證到達所要求的破碎度。

破碎巖石時，巖石獲得的能量（動能除外）消耗于變形，形成新外表積并以熱能形

式散失在周圍空間內(nèi)（后兩局部能量都是由局部變形能轉(zhuǎn)化而來的）。

假設(shè)將熱能損失包括在變形功（剩余變形能）和形成新外表積所作的功內(nèi)，那么總

破碎能等于該兩局部功之和，即：Ew=kV]+eS（2-4-1）

式中，k—比例系數(shù)，即消耗在單位體積巖石上的剩余變形能量：

Vi一破碎前的體積；

e一形成單位新外表積的能量；

S一形成的新外表積。

(2-4-1)式即列賓捷爾給出的破碎能量方程，或邦德提出的破碎定理。

當(dāng)破碎大塊巖石，而且破碎的塊度很大(或破碎度很小)時，由于形成的新外表積

較小，它所消耗的功可忽略不計，故破碎能量方程簡億為：

Ew=kV,(2-4-2)

該式稱為基爾皮切弗一基克破碎定理，即：破碎功與被破碎物休的體積成正比.

假設(shè)破碎塊度很小，形成的新外表積很大，變形功可忽略不計時，破碎能量方程將

簡化為：Ew=eS

(2-4-3)

該式稱為黎金格爾破碎定理，即：破碎功與形成的新外表積成比例。

與自由面相比擬，爆破巖石形成的新外表積很大，因此，可根據(jù)黎金格爾破碎定理

來確定破碎功。

假設(shè)假設(shè)某一單元體積巖石(將爆破漏斗內(nèi)巖石自裝藥中心用徑向平面和柱面劃分

為單元破碎后的塊度相同，形狀為立方體，那么其平均尺寸為：

6V

d二也(2-4-4)

S

將(2-4-3)式代入，并考慮原有裂隙外表得：

d=—^6V—(2-4-5)

wF

J+s泮

e

式中，SK---單位體積內(nèi)的自然裂隙外表積。

e值同強度一樣取決于破碎形式。彈性變形能與應(yīng)力平方成正比，因此，可以假設(shè)

e值正比于強度極限的平方，即：

阻='=匕

S廠*一S：

(2-4-6)

其中已、仃、已分別代表壓縮、拉伸和剪切破壞的e值。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，假設(shè)

圍繞一點的單元體，體積減小時取e”增大時取eo不變時取es。

假設(shè)某一破碎形式的e值和強度極限,根據(jù)124-6)式就能確定出其它破碎形式的

e值。

按黎金格爾破碎定理，假設(shè)應(yīng)力參數(shù)超過強度極限，單元體內(nèi)的破碎能全部消耗在

形成新外表積上(忽略熱能損失)，并等于變形能。因此，應(yīng)用彈性力學(xué)中計算變形能的

公式，得：

Ew=上焉管。：+-2u(oq+bQz+cr7(y,)]RdpdR(2-4-7)

式中，h—平行炮孔軸線方向選定的

單元體尺寸；

PHB2一在柱面坐標(biāo)系中限定單元體

的矢經(jīng)與X軸間的夾角(圖2-4-1)；

Ri,R2一限定單元體的柱面半

徑。

因此，為計算單元體的破碎能，必

須先確定應(yīng)力場。在靜態(tài)應(yīng)力場中，應(yīng)

力參數(shù)只取決于空間坐標(biāo)，但在動態(tài)應(yīng)

力場中，應(yīng)力參數(shù)是空間坐標(biāo)和時間的

函數(shù)。計算時，假設(shè)得出的加值小于單

元體的徑向尺寸且相

AR(AR=R2-R|)圖2-4-1用徑向平面和柱面劃分單元體的參數(shù)

差較大時，應(yīng)縮小AR重新計算，否那

么計算出的塊度尺寸與實際尺寸相差較大。當(dāng)dm>AR時，那么應(yīng)增大AR重新計算;

假設(shè)增大體積后仍保持不等式，說明能量密度己不能保證巖石破碎，巖體內(nèi)只能開展個

別的裂隙。

根據(jù)計算結(jié)果，可以預(yù)測爆破塊度大小的分布，和不同級別塊度在總爆破量中所占

的比例。但這種計算是相當(dāng)復(fù)雜的，只有借助于電子計算機才能完成。

影響巖石破碎度的一個重要參數(shù)是單位耗藥量，在實際工作中一般通過試驗先確定

出破碎度與單度耗藥量之間的關(guān)系，然后按要求到達的破碎度確定單位耗藥量，作為計

算其它爆破參數(shù)的依據(jù)；單位耗藥量通常根據(jù)經(jīng)驗資料和有關(guān)手冊選取，并根據(jù)試驗進

行修正。

經(jīng)驗說明，在一定范圍內(nèi)提高單位杯藥量，可以減小加權(quán)平均的爆破塊度(或增大

破碎度)，但存在有使平均爆破塊度達最小的單位耗藥量，超過該值后，塊度反而增大,

多余的藥量只能用來增大巖塊的拋擲速度。

當(dāng)要求的爆破塊度一定時,隨著自由面?zhèn)€數(shù)的增多,單位耗藥量將減少(見表2-4-1)o

表2-4-1單位耗藥量與自由面?zhèn)€數(shù)的關(guān)系

自由面?zhèn)€數(shù)123456

單位耗藥量(kg/m3)10.8?0.7().6?0.50.5?0.40.4?0.3().3?0.2

給出單位耗藥量后，可按下述方法計算裝藥的最小抵抗線。設(shè)每米炮孔裝藥量為

2

qi=nrcPo(2-4-8)

式中，7一裝藥半徑；

中一每米炮孔的裝藥長度系數(shù)，簡稱裝藥系數(shù)，即炮孔內(nèi)裝藥長度與炮眼長度的比

值；

Po—炸藥密度。

假設(shè)裝藥間距為a,鄰近系數(shù)為m,那么每米炮孔承當(dāng)爆破的巖石體積為：

V=aW=mW2(24-9)

按單位耗藥量計算，每米炮孔裝藥量應(yīng)為:

qL=qV=qmW2(2-4-10)

由(2-4-8)和(2-4-10)式解出最小抵抗線:

1/2

W=rc(n4)po/mq)(2-4-11)

2.5巖土爆破拋擲作用原理

2.5.1爆破拋擲現(xiàn)象

為研究爆破拋擲規(guī)律，曾用高速攝影機(約300幅/sec左右)記錄大量爆破工程實

爆現(xiàn)象。綜合分析許多影片資料后得出：裝藥在土石中起爆后，爆破作用的開展過程大

致分為五個階段(見圖2-5-1)。

2.5.1.1未動段

由裝藥起爆(時間為0)到to,影片畫面未出現(xiàn)鼓包。這段時間實際上是破碎漏斗

的形成過程。由于應(yīng)力波的作用，在土石中形成壓縮圈、徑向裂隙、環(huán)向裂隙等，導(dǎo)致

漏斗內(nèi)介質(zhì)破碎，介質(zhì)間的內(nèi)聚力、粘著力均下降。這段時間間隔to只和最小抵抗線W

有關(guān)，大體上可用t()Q2W(rns-m)來計算。

2.5.1.2加速段

壓縮圈形成之后，高壓氣體

要繼續(xù)膨脹，漏斗內(nèi)已碎裂的介

質(zhì)在高壓氣體作用下加速運動。

加速度的大小取決于壓縮圈空腔

內(nèi)部高溫高壓氣體的物理狀態(tài)和

介質(zhì)間的“聯(lián)系力〃(包括介質(zhì)

剩余的內(nèi)聚力、粘著力、內(nèi)摩擦

阻力等)、重力。此時影片畫面上

出現(xiàn)鼓包,并不斷向外膨張升起，

隨著鼓包的向外運動，空腔擴大，

氣體壓力減少。與此同時，漏斗

內(nèi)的介質(zhì)間聯(lián)系力由于巖體在上

升過程中進一步受到破壞，聯(lián)系

力也隨之減小，故可出現(xiàn)“等加圖2?5?1土石爆破拋擲開展過程

速〃過程。即圖中to?L時間間隔。

2.5.1.3等速段

隨著鼓包的上升，空腔形狀發(fā)生變化,漏斗內(nèi)的巖體受力情況也發(fā)生變化，最小抵

抗線方向的巖體被拉薄，氣體沿徑向裂隙像“氣刃”似的進一步破壞巖體，造成大的充

氣裂縫并可相互貫穿，使局部巖體和氣體混成一體。此時氣球壓力與阻力相等。氣球向

最小抵抗線方向等速膨脹，直至鼓包破裂，介質(zhì)獲得拋擲速度。即圖中L?t2時間間隔。

2.5.1.4減速段

鼓包在減速階段輪廓開始模糊，數(shù)據(jù)往往不太準(zhǔn)確。但由某些工程資料仍可看出減

速段的運動不同于在自由重力場中的彈道運動，其減速度小于g。在減速段由于“氣刃〃

開展到外表，首先是在最小抵抗線方向形成“貫穿〃的氣石流，鼓包破裂，很快形成一

個喇叭口，將大量土石碎塊卷入氣石流中一起拋出，故拋體的運動就是這種氣石流的運

動。在氣石流運動過程中，氣體靜壓不會立刻降到1個大氣壓，氣體動壓繼續(xù)推動并卷

入土石，故氣石流中的土石運動形態(tài)是紊亂的，在加強拋擲爆破中肉眼即可看到許多“飛

石”。但從總體看，大局部土石還是朝著W方向運動的。在減速段t2?13時間間隔內(nèi)，

土石上升速度漸減，直至停止上升(速度為0)。

2.5.1.5回落段

表2-5-1高速攝影資料記錄

\的最小單M的減速段錄大雨期總和

\?量(q)加時高速時高減時高逗時高

\線加

\(W)速間度度間度速間度度間度

的\度t|HiU12H2度13u1H

mgmsmWsmsingSmSm

I1702#巖渤呸i10401001.1224307312219602828

II125鏘M藥09122(W3515物)5511512()C2.120

m250錫1跳藥1273004518100015.011.821J003.140

表2-5-1注：(1)、試驗I：流層狀輝長巖中進行，裝藥起爆至地動40ms(to)。

⑵、試驗II：強風(fēng)化輝長巖中進行,裝藥起爆至地動30ms(to)o

⑶、試驗IH：流層狀輝長巖口進行,裝藥起爆至地動50ms(to)。

這時土石開始回落。先是漏斗邊緣的土石由于被卷入氣石流較晚，拋的較近，回落最早。

拋體的其余局部由于氣石流和未動介質(zhì)間存在著作用力，故其運動狀態(tài)也是紊亂的，將

根據(jù)其各自情況先后回落，最終形成爆破可見漏斗，即圖中t3以后的時間所產(chǎn)生的情況。

表(2-5-1)列出某次土石爆破高速攝影資料記錄。

2.5.2拋擲作用分析

爆破漏斗內(nèi)的巖石破碎后，依靠爆炸氣體剩余能量膨脹作功，使破碎的巖塊獲得動

能，并自爆破地點拋出一定距離，其運動軌跡(圖2-5-2),可用如下彈道方程描述:

="g二―-黑，(1+K。。)，

2v0COSa

式中，y,x——彈道曲線的流動縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)；

vo一一破碎巖塊運動的初速度；

a——初速Vo與水平軸Ox的夾角或拋射角；

Ko—考慮彈道系數(shù)和空氣中巖塊運動的其

它條件的經(jīng)驗系數(shù)。

破碎巖塊沿彈道曲線運動的平均速度為:

+(2-5-3)

式中，I一飛行時間。

巖塊沿彈道曲線運動的動能為：

圖2?5?2破碎巖塊沿彈道曲線拋出

2

_M_____V__/n

EK=(2-5-4)

2

y一巖塊沿水平方向的飛出半徑；

x一巖塊升起高度。

消耗在拋擲上的總能量日為：

應(yīng)用以上各關(guān)系式，得：

2:3

17111K2.36x10^/77y(2XZ12X\—L2XJn/2c“?22、

(2-5-8)

顯然，用于破碎上的能量越少，消耗在拋擲上的能量就越多(圖2?5?3)。當(dāng)巖塊在

拋擲過程中發(fā)生相互碰撞，或碰撞到固定障礙物(例如巷道壁面)時，局部動能可以轉(zhuǎn)

化為破碎功，使巖塊再次破碎。在通常爆破條件下，這種破碎形式不明顯，確定爆破塊

度時可不予考慮，但在特殊爆破條件下，例如微差爆破，那么須考慮拋擲過程中的動力

破碎作用。

2.6利文斯頓(LivingstonC.W.)爆破漏斗理論

2.6.1利文斯頓理論要點

利文斯頓爆破漏斗理論是以能量平衡為準(zhǔn)那么，以爆破漏斗試驗為依據(jù)，闡述巖石

在不同裝藥量、不同埋置深度等條件下的爆炸能量分配、爆破漏斗規(guī)律及其相互關(guān)系的

一種爆破理論。該理論由利文斯頓于1956年所提出。他認(rèn)為炸藥在巖體內(nèi)爆破時，傳給

巖石能量的多少和速度的快慢，取決于巖石性質(zhì)、炸藥性能、藥包重量、炸藥埋放位置

的深度和起爆方式等因素。在巖石性質(zhì)一定條件下，爆破能量的多少取決于炸藥重量的

多少，爆炸能量的釋放速度與炸藥起爆的速度密切相美。假設(shè)有一定重量的炸藥埋于地

表下某一深處爆炸，它所釋放的絕大局部能量被巖石所吸收“當(dāng)巖石所吸收的能理到達

飽和狀態(tài)時，巖體外表開始產(chǎn)生位移、隆起、破壞，以至拋擲出去。如果沒到達飽和狀

態(tài)，巖石只呈彈性變形，不被破壞。也就是說，在炸藥量一定的條件下，如果將藥包逐

漸向地表移動并靠近地表爆炸時，傳給巖石的能量比率將逐漸降低，而傳給空氣的能量

比率那么逐漸增高。

2.6.1.1四種破壞形態(tài)的劃分

利文斯頓根據(jù)爆破能量作用效果的不同，將巖石爆破時的變形和破壞形態(tài)分為以下

四種類型：

(1),彈性變形地表下埋置很深的藥包的爆破，是爆破的內(nèi)部作用，爆破時地

表巖石不會遭受破壞，爆炸能最完全消耗于藥包附近藥室壁的壓縮(粉碎)和震動區(qū)的

彈性變形。如令藥量不變，那么當(dāng)藥包埋置深度減小到某一臨界值時，地表巖石開始發(fā)

生明顯破壞。脆性巖石將片落，塑性巖石將“隆起〃。這個藥包埋置深度的臨界值稱為

“臨界深度”，并以下式表示：HL=Eb\[Qjn(2-6-1)

式中，HL一藥包為Q時的臨界深度，即爆破破壞剛好由內(nèi)部爆破作用轉(zhuǎn)為松動爆破

作用的最大埋置深度，它表征為巖石外表開始破壞的臨界值，亦即巖石不破壞而只呈彈

性變形的上限值；

Q一炸藥量，kg；