四川應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院《算法及設(shè)計模式》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁四川應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院《算法及設(shè)計模式》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當(dāng)分析一個遞歸算法的時間復(fù)雜度時，通常使用遞歸方程。假設(shè)一個遞歸算法的遞歸方程為T(n)=2T(n/2)+n，使用主定理可以得到其時間復(fù)雜度為（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.以上都不對2、在字符串處理算法中，假設(shè)要判斷一個字符串是否是另一個字符串的子串。以下哪種算法在處理長字符串時可能表現(xiàn)更好？（）A.后綴樹算法B.哈希表算法C.二分查找算法D.以上算法視情況而定3、在算法的實際應(yīng)用場景中，以下關(guān)于算法在網(wǎng)絡(luò)路由中的作用描述哪一項是不正確的？（）A.用于計算最優(yōu)的數(shù)據(jù)包傳輸路徑B.可以考慮網(wǎng)絡(luò)帶寬、延遲等因素C.算法的選擇對網(wǎng)絡(luò)性能沒有顯著影響D.能夠適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化4、某算法需要在一個字符串中查找最長的回文子串?；匚淖哟侵笍那巴蠛蛷暮笸白x都相同的子串。以下哪種算法可以有效地解決這個問題？（）A.暴力枚舉法B.中心擴(kuò)展法C.動態(tài)規(guī)劃法D.以上方法都可以5、當(dāng)分析一個算法的最壞情況時間復(fù)雜度時，假設(shè)該算法在處理某些特定輸入時性能極差。以下哪種改進(jìn)策略可能對改善最壞情況性能最有效？（）A.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化B.算法流程的重新設(shè)計C.增加預(yù)處理步驟D.以上策略都有可能6、假設(shè)正在研究一個圖算法問題，需要在一個有向加權(quán)圖中找到從源節(jié)點到其他所有節(jié)點的最短路徑。該圖可能包含大量的節(jié)點和邊，并且邊的權(quán)重可能為負(fù)數(shù)。在這種情況下，以下哪種算法可以有效地解決這個問題？（）A.Dijkstra算法B.Bellman-Ford算法C.Floyd-Warshall算法D.A*算法7、動態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種方法。以下關(guān)于動態(tài)規(guī)劃的描述，不正確的是：（）A.動態(tài)規(guī)劃通過將問題分解為重疊的子問題，并保存子問題的解來避免重復(fù)計算B.動態(tài)規(guī)劃要求問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問題的性質(zhì)C.動態(tài)規(guī)劃的求解過程通常是自底向上的D.動態(tài)規(guī)劃適用于所有可以用遞歸方法求解的問題，并且效率總是高于遞歸8、在算法設(shè)計中，NP完全問題是一類具有重要理論和實際意義的問題。以下關(guān)于NP完全問題的描述，不正確的是：（）A.NP完全問題是指那些在多項式時間內(nèi)可以驗證一個解是否正確，但在多項式時間內(nèi)不一定能找到解的問題B.如果一個問題是NP完全問題，那么目前還沒有找到多項式時間的算法來解決它C.旅行商問題（TSP）和背包問題都是典型的NP完全問題D.對于NP完全問題，我們可以通過一些啟發(fā)式算法來找到近似最優(yōu)解，并且這些近似解的質(zhì)量可以接近最優(yōu)解9、考慮一個算法，它在每次迭代中都能將問題的規(guī)模減小一半。如果初始問題的規(guī)模為n，那么該算法的時間復(fù)雜度可能是以下哪種？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)10、在研究一個用于在有序數(shù)組中進(jìn)行二分查找的算法變體時，需要對傳統(tǒng)的二分查找進(jìn)行修改以適應(yīng)特定的條件。例如，當(dāng)查找元素不存在時返回最接近的元素。以下哪種方法可以有效地實現(xiàn)這個修改？（）A.在二分查找的基礎(chǔ)上添加額外的條件判斷B.重新設(shè)計整個查找邏輯C.先進(jìn)行二分查找，再進(jìn)行線性搜索D.以上方法都可行11、在一個分治算法中，將問題分解為多個子問題進(jìn)行求解，然后合并子問題的解得到原問題的解。如果子問題的規(guī)模相等，且合并子問題解的時間復(fù)雜度為線性，那么該分治算法的時間復(fù)雜度通?？梢酝ㄟ^哪種方法來分析？（）A.遞歸關(guān)系式B.主定理C.歸納法D.反證法12、在動態(tài)規(guī)劃算法中，需要找到最優(yōu)子結(jié)構(gòu)并建立遞推關(guān)系。假設(shè)要計算從一個矩陣的左上角到右下角的最短路徑，其中每個單元格都有一定的代價，以下關(guān)于最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的描述，哪個是正確的（）A.從當(dāng)前位置到右下角的最短路徑只取決于當(dāng)前位置右邊和下邊的單元格B.從當(dāng)前位置到右下角的最短路徑只取決于當(dāng)前位置左邊和上邊的單元格C.從當(dāng)前位置到右下角的最短路徑取決于之前經(jīng)過的所有單元格D.以上都不對13、考慮一個遞歸算法，在遞歸過程中可能會出現(xiàn)大量的重復(fù)計算。為了避免這種情況，可以采用以下哪種技術(shù)？（）A.動態(tài)規(guī)劃B.貪心選擇C.回溯D.分支限界14、在圖的最短路徑算法中，Dijkstra算法適用于邊權(quán)值非負(fù)的情況。假設(shè)一個圖中存在負(fù)權(quán)邊，以下哪種算法可能更適合計算最短路徑（）A.Bellman-Ford算法B.Floyd-Warshall算法C.A*算法D.以上算法都不適合15、假設(shè)要設(shè)計一個算法來在一個二叉搜索樹中查找特定值的節(jié)點。以下哪種查找方式可能是最有效的？（）A.先序遍歷二叉搜索樹，逐個比較節(jié)點值，但效率較低B.中序遍歷二叉搜索樹，雖然能得到有序的節(jié)點值，但不一定能快速找到特定值C.后序遍歷二叉搜索樹，主要用于處理節(jié)點的刪除和計算等操作，不適合查找D.利用二叉搜索樹的性質(zhì)，從根節(jié)點開始進(jìn)行比較和遞歸查找，能快速定位目標(biāo)節(jié)點16、假設(shè)正在設(shè)計一個算法來解決一個組合優(yōu)化問題，例如在一組項目中選擇一些項目以滿足特定的約束條件并最大化總收益。如果問題的解空間非常大，以下哪種技術(shù)可能有助于有效地搜索解空間？（）A.分支定界法B.隨機搜索C.模擬退火D.以上技術(shù)都可以17、在算法的并行化方面，并行計算可以提高算法的執(zhí)行效率。假設(shè)我們要對一個可以并行化的算法進(jìn)行并行實現(xiàn)。以下關(guān)于算法并行化的描述，哪一項是不正確的？（）A.可以通過將問題分解為多個子任務(wù)，并在多個處理器或計算核心上同時執(zhí)行這些子任務(wù)來實現(xiàn)并行化B.并非所有的算法都適合并行化，有些算法由于其內(nèi)在的依賴關(guān)系，并行化的效果可能不明顯C.并行化總是能夠顯著提高算法的性能，并且不會帶來額外的開銷，如通信和同步成本D.在設(shè)計并行算法時，需要考慮數(shù)據(jù)劃分、任務(wù)分配、通信和同步等問題18、考慮一個矩陣乘法問題，需要計算兩個大規(guī)模矩陣的乘積。如果采用傳統(tǒng)的直接計算方法，時間復(fù)雜度較高。為了提高計算效率，可以采用以下哪種算法？（）A.Strassen算法B.冒泡排序算法C.插入排序算法D.選擇排序算法19、在排序算法中，冒泡排序、插入排序和選擇排序都屬于簡單的排序算法。假設(shè)我們要對一個小型數(shù)組進(jìn)行排序。以下關(guān)于這三種排序算法的描述，哪一項是不準(zhǔn)確的？（）A.冒泡排序通過反復(fù)比較相鄰元素并交換位置，將最大的元素逐步“浮”到數(shù)組的末尾B.插入排序?qū)⒋判虻脑刂饌€插入到已排序的部分中，適合于部分有序的數(shù)組C.選擇排序在每一輪選擇未排序部分的最小元素，并與當(dāng)前位置的元素交換D.在任何情況下，這三種排序算法的時間復(fù)雜度都是相同的，沒有優(yōu)劣之分20、假設(shè)正在研究一個用于求解線性規(guī)劃問題的算法，例如在滿足一系列線性約束條件下最大化或最小化一個線性目標(biāo)函數(shù)。以下哪種算法通常被用于解決這類問題？（）A.單純形法B.模擬退火算法C.遺傳算法D.蟻群算法二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）解釋算法在操作系統(tǒng)中的應(yīng)用。2、（本題5分）簡述堆排序的穩(wěn)定性特點及其原因。3、（本題5分）說明冒泡排序如何用于檢測數(shù)組是否已排序。三、設(shè)計題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計一個算法，求解最大流問題（如Ford-Fulkerson算法）。2、（本題5分）設(shè)計算法，找出一個有向無環(huán)圖中的最長路徑。3、（本題5分）實現(xiàn)一個算法，對一個鏈表進(jìn)行排序。4、（本題5分）設(shè)計一個算法，判斷一個二叉樹是否為完全平衡二叉樹。5、（本題5分）編寫一個算法，實現(xiàn)動態(tài)規(guī)劃求解最長公共子序列問題的空間優(yōu)化算法。四、分析題（本