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文檔簡介

第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.5函數(shù)的應用（二）4.5.2用二分法求方程的近似解

情境引入小游戲：猜數(shù)字從猜數(shù)字小游戲的啟發(fā)，我們可以通過取區(qū)間中點的方法，逐步縮小零點所在的范圍。

情境引入

情境引入概念形成……重復以上步驟之后，我們發(fā)現(xiàn)零點所在的范圍會越來越小.

情境引入概念形成

例如：當精確度為0.02時，情境引入概念形成二分法的概念：

情境引入概念形成確定零點x0的初始區(qū)間[a,b]，驗證f(a)f(b)<0，求中點判符號作判斷定區(qū)間求區(qū)間(a,b)的中點c若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點若f(a)·f(c)<0，則令b=c(此時零點x0∈(a,c))若f(c)·f(b)<0，則令a=c(此時零點x0∈(c,b))判斷是否達到精確度ε：若|a-b|<ε，則可取零點近似值a(或b)；否則循環(huán)到求中點繼續(xù)執(zhí)行二分法求零點的一般步驟情境引入概念形成課堂探究B情境引入概念形成課堂探究小試牛刀

(1,2)

情境引入概念形成典例精講

情境引入概念形成典例精講……

情境引入概念形成典例精講零點x∈(1,1.5)初始區(qū)間(1,2)取區(qū)間中點1.5計算f(1.5)f(1)f(1.5)<0|1.5-1|<零點近似值為1是初始區(qū)間(1,1.5)零點x∈(1.25,1.5)取區(qū)間中點1.25計算f(1.25)f(1.25)f(1.5)<0|1.25-1.5|<零點近似值為1.5是否總結提升練習1.用二分法求函數(shù)f(x)的一個正實數(shù)零點時，經(jīng)計算f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，則函數(shù)的一個精確度為0.1的正實數(shù)零點的近似值為()A.0.9B.0.7C.0.5D.0.4B練習2.用二分法求方程2x+3x－7＝0在區(qū)間(1,3)內(nèi)的實根,取區(qū)間中點x0＝2,則下一個有根區(qū)間是______.(1,2)析：由f(0.68)f(0.72)<0得函數(shù)的零點所在區(qū)間為(0.68,0.72)析：令f(x)=2x+3x－7＝0，∵f(1)=﹣2<0，f(2)=3>0，f(3)=10>0，∴f(x)的零點所在區(qū)間為(1,2)情境引入概

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