2024-2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬測(cè)試卷02（解析版）

2024-2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬測(cè)試卷02一、單選題1．實(shí)數(shù)、、、3.1415、（相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)相同），

則無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【分析】本題考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比，若將它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)，常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、等．據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【解析】解：，是整數(shù)，不屬于無(wú)理數(shù)；，是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)；是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)；3.1415是有限小數(shù)，不屬于無(wú)理數(shù)；（相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)相同）是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，不屬于無(wú)理數(shù)；綜上可知，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選A．2．到三角形的三邊距離相等的點(diǎn)是（

）A．三角形三條高的交點(diǎn) B．三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)C．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三角形三條中線的交點(diǎn)【答案】B【分析】本題考查了角的平分線的性質(zhì)．根據(jù)角平分線的性質(zhì)“在角的內(nèi)部，到該角兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的平分線上”判斷即可．【解析】解：根據(jù)角平分線的性質(zhì)知，到三角形的三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，觀察四個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)B符合題意；故選：B．3．滿足下列條件的不是直角三角形的是（

）A． B．，，C． D．，，【答案】A【分析】本題考查了直角三角形的判定，常用判定方法有：有一個(gè)內(nèi)角為直角；或勾股定理的逆定理，根據(jù)這種方法一一判斷即可．【解析】解：A．∵，∴設(shè)，，，∴，∴，∴，∴不是直角三角形，故該項(xiàng)符合題意．B．∵，，，，∴，滿足勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故該項(xiàng)不符合題意．C．∵，∴設(shè)，，，∴，∴，∴滿足勾股定理的逆定理，∴是直角三角形，故該項(xiàng)不符合題意．D．∵，，，，∴，滿足勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故該項(xiàng)不符合題意．故選：A．4．如圖，已知，，下列添加的條件中，下列哪一個(gè)選項(xiàng)不能用于判定的選項(xiàng)是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形全等的判定定理，，，，，分析每一個(gè)選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)不能判定，由此得到答案．【解析】選項(xiàng)中，，，，符合，可以判定，故本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)中，，，，符合，可以判定，故本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)中，，，，不能判定，故本選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)中，，得到，又，，符合，可以判定，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．若a、b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則a+b的值為（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【分析】由9<11<16，得到3＜＜4，確定a=3，b=4，代入計(jì)算即可．【解析】解：∵9<11<16，∴且3＜＜4，∵a＜＜b，a、b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)的大小估值，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握無(wú)理數(shù)的估值是解題的關(guān)鍵．6．對(duì)于函數(shù)y＝－x－1，下列結(jié)論正確的是()A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，3) B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0 D．y的值隨x值的增大而增大【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用x＞1時(shí)，函數(shù)圖象在y軸的右側(cè)，y＜0，則可對(duì)C進(jìn)行判斷．【解析】A.當(dāng)x=-1時(shí),y=?x-1=,則點(diǎn)(1,3)不在函數(shù)y=?3x+1的圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.k=<0，b=-1＜0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)x>1時(shí)，y<0，所以C選項(xiàng)正確；D.y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的性質(zhì).7．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝5，邊AC的垂直平分線分別交AC、BC于D、E，則△ABE的周長(zhǎng)是（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE＝CE，進(jìn)而可得AE＋BE＝BC＝5，進(jìn)而可得答案．【解析】解：∵邊AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，∴AE＝CE，∵BC＝5，∴BE＋CE＝5，∵AB＝3，∴△ABE的周長(zhǎng)為3＋5＝8．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．8．如圖，已知直線y＝ax+2與直線y＝mx+b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2．根據(jù)圖象有下列四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】根據(jù)圖象得：直線y＝ax+2的圖像自左向右逐漸上升，直線y＝mx+b交y軸于負(fù)半軸，從而得到a＞0，b＜0，故①②正確；再由直線y＝ax+2與直線y＝mx+b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2．可得方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2，故③正確；然后觀察圖象可得當(dāng)x＞﹣2時(shí)，直線y＝ax+2的圖象位于直線y＝mx+b的圖象得上方，可得不等式ax+2＞mx+b的解集為x＞﹣2，故④正確，即可求解．【解析】解：根據(jù)圖象得：直線y＝ax+2的圖像自左向右逐漸上升，直線y＝mx+b交y軸于負(fù)半軸，∴a＞0，b＜0，故①②正確；∵直線y＝ax+2與直線y＝mx+b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2．∴當(dāng)x＝﹣2時(shí)，ax+2＝mx+b，∴方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2，故③正確；∵ax﹣b＞mx﹣2，∴ax+2＞mx+b，∵當(dāng)x＞﹣2時(shí)，直線y＝ax+2的圖象位于直線y＝mx+b的圖象得上方，∴不等式ax+2＞mx+b的解集為x＞﹣2，即不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2．故④正確∴正確的結(jié)論為①②③④，共有4個(gè)．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則【答案】【分析】本題考查了平方根；根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列式計(jì)算即可．【解析】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，∴，∴，故答案為：．10．一個(gè)罐頭的質(zhì)量為，用四舍五入法將精確到可得．【答案】2.03【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．根據(jù)近似數(shù)的精確度，把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．【解析】解：（精確到）．故答案為：2.03．11．點(diǎn)在第二象限，且到軸，軸的距離分別為2、3，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【解析】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∵到軸，軸的距離分別為2、3，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．12．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，．【答案】【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)．證明，推出，推出，可得結(jié)論．【解析】解：如圖：，由題意，，，，，，，，，．故答案為：．13．小明在用“列表、描點(diǎn)、連線”的方法畫(huà)一次函數(shù)（為常熟，）的圖像時(shí)，列出與的幾組對(duì)應(yīng)值（如下表），請(qǐng)你細(xì)心觀察，當(dāng)=時(shí)，小明計(jì)算的值是錯(cuò)誤的．x…0123…y…-3-103…【答案】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的變化規(guī)律可看出，當(dāng)增加1時(shí)，增加2，據(jù)此作答即可．【解析】根據(jù)一次函數(shù)的變化規(guī)律可看出，當(dāng)增加量相同時(shí)，的增加量也是相同的，根據(jù)表格可看出當(dāng)時(shí)的變化量為2，當(dāng)時(shí)的變化量為1，當(dāng)時(shí)的變化量為2，所以時(shí)應(yīng)是1，∴當(dāng)時(shí)，小明計(jì)算的值是錯(cuò)誤的，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，能夠根據(jù)一次函數(shù)的變化規(guī)律得出增加1時(shí)，增加2是解題的關(guān)鍵．14．如圖，在中，的垂直平分線l交于點(diǎn)D，，則的周長(zhǎng)為．【答案】11【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，然后利用等量代換得到的周長(zhǎng)為．【解析】解：∵的垂直平分線交于點(diǎn)，∴，∴的周長(zhǎng)，故答案為：11．15．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在第一象限，若是等腰直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】或或【分析】根據(jù)題意可得，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分三種情況：或或，過(guò)，向坐標(biāo)軸做垂線，則，可證得，可得，同理，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得是的中點(diǎn)，即可求解．【解析】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，∴，∵是等腰直角三角形，∴存在三種情況，或或，如圖，過(guò)，向坐標(biāo)軸做垂線，則，∵是等腰三角形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，∴，∴，同理，∵，，∴是的中點(diǎn)，∴；綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)是或或．故答案為：或或【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．16．如圖，中，，，，點(diǎn)D為斜邊上一點(diǎn)，且，以為邊、點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)作，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接，則的最小值為．【答案】【分析】作線段CD的垂直平分線EF，交DC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E，證明CE=ED，且CE⊥DE，連接MD，證明點(diǎn)M在直線EF上，從而化MB的最短距離為垂線段最短計(jì)算即可．【解析】解：作線段CD的垂直平分線EF，交DC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E，∴CE=ED，∵∠ADC=45°，CE=ED，∴∠DCE=45°，∠CEF=45°，∠DEF=45°，∴∠CED=90°，∵AC=4，∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴AB=8，BC=，∴CE=，∴AE=2，∴BE=AB-AE=8-2=6連接MD，∵M(jìn)是CP的中點(diǎn)，∠CDP=90°，∴MC=MD，∴點(diǎn)M在直線EF上，∴MB⊥EF時(shí)，MB最短，(根據(jù)垂線段最短,得到的)∵∠EMB=90°，∠MEB=45°，∠DEF=45°，∴∠MBE=45°，∴ME=MB，∴MB=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的判定，垂線段最短原理，準(zhǔn)確確定點(diǎn)M的位置，選擇垂線段最短原理是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．計(jì)算．(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）直接利用立方根、算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)以及有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）直接利用立方根、算術(shù)平方根性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【解析】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．求下列各式中x的值：(1)(x－2)2＝4；(2)27x3＝512．【答案】(1)x＝4或x＝0；(2)【分析】（1）根據(jù)開(kāi)平方運(yùn)算，可得答案；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得立方的形式，根據(jù)開(kāi)立方運(yùn)算，可得答案．【解析】（1）∵（x?2）2＝4，∴x?2＝±2，∴x＝4或x＝0；（2）∵27x3＝512，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根和平方根的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．19．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，，，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)【分析】(1)由“”即可證得；(2)首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解．【解析】（1）證明：，，即．，在與中，，；（2）解：，．，．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用全等三角形的判定方法是解決本題的關(guān)鍵．20．如圖，在中，，D是上的一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)D作的垂線交于點(diǎn)E，連接、．

(1)求證：垂直平分；(2)若，求證：是等邊三角形．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】（1）先證，即可得出是的角平分線，再根據(jù)等腰三角形三線合一即可得證；（2）證出，又根據(jù)，即可證明結(jié)論．【解析】（1）證明：∵，且，∴，在和中，，∴，∴．∵，∴垂直平分．（2）證明：∵，，∴．∵，，∴是等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)與等邊三角形的判定是解決本題的關(guān)鍵．21．一艘輪船從A港向南偏西48°方向航行100km到達(dá)B島，再?gòu)腂島沿BM方向航行125km到達(dá)C島，A港到航線BM的最短距離是60km．

(1)若輪船速度為25km/小時(shí)，求輪船從C島沿CA返回A港所需的時(shí)間．(2)C島在A港的什么方向？【答案】(1)3小時(shí)(2)C島在A港的北偏西42°【分析】（1）中，利用勾股定理求得的長(zhǎng)度，則，然后在中，利用勾股定理來(lái)求的長(zhǎng)度，再根據(jù)時(shí)間路程速度即可求得答案；（2）由勾股定理的逆定理推知．由方向角的定義作答．【解析】（1）解：由題意可知，AD⊥BC，在中，，∴，，∵BC＝125km，，，∴（小時(shí)），∴從島返回港所需的時(shí)間為3小時(shí)；（2），，，，，

島在港的北偏西．

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合尋找直角三角形進(jìn)行求解．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出；(2)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并與軸平行，將沿直線翻折，再向右平移個(gè)單位得到，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出；(3)若內(nèi)有一點(diǎn)，則點(diǎn)經(jīng)上述翻折、平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)【分析】（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)，再順次連接即可求解；（2）根據(jù)題找到關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)，然后再向右平移個(gè)單位得到，順次連接即可求解；（3）根據(jù)坐標(biāo)的變換規(guī)律即可求解．【解析】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：如圖所示，即為所求；（3）解：∵內(nèi)有一點(diǎn)，關(guān)于對(duì)稱得到點(diǎn)，然后向右平移3個(gè)單位得到，即點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．尺規(guī)作圖：如圖，已知，作的平分線．(1)小明的作法：①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交射線，于點(diǎn)C，D；②分別以C，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)M；③作射線．依據(jù)小明的作法，說(shuō)明平分的理由．(2)用兩種不同于小明的方法作的平分線（寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明）．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】本題主要考查作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)，理解題意，靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）利用證明可得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的畫(huà)法作圖即可．【解析】（1）解：連接，．由題可知，，．在和中，．，即平分．（2）解：說(shuō)明一：①在，上分別截取，．②連接，，相交于點(diǎn)G．③作射線，射線即為所求．說(shuō)明二：①在射線上任取一點(diǎn)C．②過(guò)點(diǎn)C作．③以點(diǎn)C為圓心，截?。茏魃渚€，射線即為所求．說(shuō)明三：①在，上截?。谶B接，作的垂直平分線．③即為所求．24．根據(jù)下表回答問(wèn)題：x1616.116.216.316.416.5256259.21262.44265.69268.96272.2540964173.2814251.5284330.7474410.9444492.125(1)4251.528的立方根是______，2.6244的算術(shù)平方根是______；(2)設(shè)的整數(shù)部分為a，求的平方根．【答案】(1)16.2，1.62(2)【分析】此題考查了平方根和立方根的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)進(jìn)行估算、求解．（1）根據(jù)表中的數(shù)字求解即可；（2）結(jié)合表中數(shù)據(jù)，運(yùn)用平方根和立方根知識(shí)分別進(jìn)行估算、求解．【解析】（1）解：由表格可知：4251.528的立方根是16.2，262.44的算術(shù)平方根是16.2，則2.6244的算術(shù)平方根是1.62，故答案為：16.2，1.62；（2）的整數(shù)部分為，∴，64的平方根為，∴的平方根為．25．小明從A地勻速前往B地，同時(shí)小亮從B地勻速前往A地，兩人離B地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示．(1)A地與B地的距離為，小明的速度是；(2)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋其實(shí)際意義；(3)設(shè)兩人之間的距離，在圖②中，畫(huà)出s與x的函數(shù)圖像（請(qǐng)標(biāo)出必要的數(shù)據(jù)）；(4)當(dāng)兩人之間的距離小于時(shí)，則x的取值范圍是．【答案】(1)3600，120(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（20，1200）；實(shí)際意義為出發(fā)20分鐘時(shí)，兩人在離B地1200米處相遇(3)見(jiàn)解析(4)＜x＜50【分析】（1）由圖象可直接得出A地與B地的距離，根據(jù)圖象小明從A地到B地的時(shí)間為，用距離除以時(shí)間即可得速度；（2）列出兩有的函數(shù)解析式，聯(lián)立組成方程組求解即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)；由題意知點(diǎn)P表示兩人相遇時(shí)的時(shí)間與距離；（3）根據(jù)或或列出解析式，再畫(huà)出圖象即可，（4）先畫(huà)圖象，再根據(jù)圖象求解即可．【解析】（1）解：由圖可得：A地與B地的距離為，小明的速度為：．故答案為：3600，120；（2）解：，，∴小亮的函數(shù)關(guān)系式為，小明的函數(shù)關(guān)系式為∴，解得．，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)實(shí)際意義為：出發(fā)20分鐘時(shí)，兩人在離B地1200米處相遇．（3）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴s與x的函數(shù)關(guān)系式為：，圖像如圖②所示，（4）解：當(dāng)時(shí)，則，解得：，，解得：，如圖，由圖象可得：當(dāng)兩人之間的距離小于3000m時(shí)，則x的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，一次函數(shù)的應(yīng)用，從圖象中獲取作息是解題的關(guān)鍵．26．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，點(diǎn)是在直線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，．(1)若將沿翻折后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上，則的面積______；(2)若平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若是以為直角邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】(1)32(2)(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)翻折性質(zhì)得在軸上，得出，得是等腰直角三角形，即可求解面積；（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，由平行線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)得出，從而得出，再根據(jù)勾股定理求解即可；（3）設(shè)，，要使是以為直角邊的等腰直角三角形，有兩種情況：①當(dāng)且時(shí)，②當(dāng)且時(shí)，分別求解即可．【解析】（1）將沿翻折后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上，∴在軸上，∴，∵軸，∴，∴是等