江蘇省南京市聯(lián)合體2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)情分析樣題八年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)卷

2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情分析樣題八年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)．全卷滿分100分．考試時(shí)間為100分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效．2．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．如圖，四個(gè)圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．9的平方根是（）A．3B．eq\r(3)C．±3D．±eq\r(3)3．在平面直角坐標(biāo)系中，下列坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的是（）A．（4，－2）B．（－4，－2）C．（－4，2）D．（4，2）4．如圖，在△ABC和△DCB中，∠ABC＝∠DCB，則添加下列條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．AB＝CDB．BE＝CEC．AC＝DBD．∠A＝∠DABABCDE（第4題）AOBCDA′O′B′C′D′（第5題）5．（）A．SSSB．ASAC．SASD．AAS6．關(guān)于一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A．y隨x的增大而增大B．經(jīng)過(guò)一、二、三象限C．與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）D．可由y＝－2x向左平移2個(gè)單位得到7．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中點(diǎn)，把△BCD沿著B(niǎo)D翻折得到△BC′D，連接AC′，若∠C＝α，則∠C′AB為（）ABCDC′（第7ABCDC′（第7題）B．90°－αC．180°－2αD．2α－90°xxyABCB′（第8題）Oy＝EQ\F(4,3)x＋48．如圖，一次函數(shù)y＝EQ\F(4,3)x＋4的圖像分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在x軸上，則直線AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝EQ\F(2,3)x＋EQ\F(3,2)B．y＝EQ\F(2,3)x＋EQ\F(4,3)C．y＝EQ\F(1,2)x＋EQ\F(4,3)D．y＝EQ\F(1,2)x＋EQ\F(3,2)二、9．下列五個(gè)數(shù)－eq\f(3,7)，3.1415926，eq\r(3)，eq\r(4)，2π，其中無(wú)理數(shù)有個(gè).10．小明的體重為54.85kg，精確到0.1kg得到的近似值為kg.11．與eq\r(20)最接近的整數(shù)是.12．若點(diǎn)P（m，5）在一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖像上，則m的值是.13．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長(zhǎng)為12cm，則△ABC的周長(zhǎng)為cm.14．將一次函數(shù)y＝3x－4的圖像平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，－1），則平移后圖像的函數(shù)表達(dá)式為.15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，且AD＝8，BC＝12，E是AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為.AABDCE（第13題）ABCDE（第15題）16．如圖，函數(shù)y1＝－3x和y2＝kx＋4的圖像相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式kx＋4＜－3x的解集為.yy2＝kx＋4y1＝－3xAOxy（第16題）AABC（第18題）17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－1，0），B（3，0），若一次函數(shù)y＝kx＋2的圖像與線段AB有交點(diǎn)，則k的取值范圍是.18．如圖，在△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝6，BC＝2，以AC為邊作等邊三角形ACD，連接BD，則BD2的值為.三、解答題（本大題共9小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（4分）計(jì)算：eq\r(3,8)－(eq\r(3))2＋eq\r(25)．20．（6分）求下列各式中的x：（1）8x2＝50；（2）(x－2)3＋27＝0．21．＝FB．求證：AB＝CD．AABCDEF22.（7分）如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）將ABC先沿AB翻折，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1；（2）若A（1，1），B（3，1），在圖中畫出坐標(biāo)原點(diǎn)O的位置；（3）在（2）的條件下，到△ABC各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為▲．CCAB23．（7分）經(jīng)驗(yàn)表明，樹(shù)在一定的成長(zhǎng)階段，其胸徑（樹(shù)主干的直徑）越大，樹(shù)就越高．通過(guò)測(cè)量某種樹(shù)，得到下表：胸徑x（m）…0.20.280.360.44…樹(shù)高y（m）…20222426…已知樹(shù)高y是其胸徑x的一次函數(shù)．（1）求樹(shù)高y（m）與其胸徑x（m）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)這種樹(shù)的胸徑為0.5m時(shí)，其樹(shù)高是多少？（3）若這種樹(shù)的胸徑增長(zhǎng)0.48m，則其樹(shù)高增長(zhǎng)▲m．24．（7分）如圖，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y1＝kx＋1，l1交x軸于點(diǎn)A．直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y2（1）求b、m、k的值；（2）△ACD的面積為▲．（3）結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出不等式（kx＋1）（－x＋b）＜0的解集．BBDOxyAl1l2C25．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D在BC邊上，AE⊥AD，AE＝AD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB交AB、AC邊于點(diǎn)G、F．（1）求證：△EAF≌△ADB；（2）連接DF，求證：EF＝DF＋2AG；（3）連接ED，若ED＝10，AB＝4AG，則AG的長(zhǎng)為．AACBDEFGACBDEFG（備用圖）

26．（8分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)容器，每個(gè)容器都裝有進(jìn)水管和出水管，甲容器原來(lái)沒(méi)有水，乙容器原有一定的水量．首先打開(kāi)甲容器的進(jìn)水管注水，第10分鐘同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩容器的出水管排水，第15分鐘關(guān)閉甲容器的進(jìn)水管，直到甲、乙兩容器水排完．甲、乙兩容器中的水量y1、y2(單位：L)與時(shí)間x（從甲容器注水開(kāi)始計(jì)時(shí)，單位：min）的函數(shù)關(guān)系如圖所示請(qǐng)結(jié)合圖像信息，解答下列問(wèn)題：（1）甲容器進(jìn)水管的注水速度是▲L/min；乙容器出水管的排水速度是▲L/min；（2）求甲容器出水管的排水速度及線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)x＝▲min時(shí)，兩容器中的水量差為180L1010600Ox/miny/L440AB152021

27．（11分）幾何的構(gòu)圖聯(lián)想中，中點(diǎn)的構(gòu)圖方向是非常重要的思維念頭．．．在△OAB和△OCD中，OA＝OD，OB＝OC，，E是AB的中點(diǎn)，連接OE，【初步探究】（1）如圖①，當(dāng)△OAB與△OCD無(wú)重疊時(shí)，ABEOCD①(Ⅰ)若OA＝2，OB＝4，則OE的范圍是ABEOCD①(Ⅱ)求證：OE＝EQ\F(1,2)CD；【模型再研】OBCADE②F（2）如圖②，當(dāng)△OAB與△OCD有重疊時(shí)，OBCADE②F【結(jié)論運(yùn)用】（3）已知直線OE與直線CD交于點(diǎn)F，連接AF，若OA＝2，直接寫出AF的取值范圍．2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情分析樣題八年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)卷參考答案說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考．如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案CCACACBD二、填空題（每小題2分，共20分）9．210．54.911．412．－213．1814．y＝3x－715．516．x＜－117．k≥2或k≤－EQ\F(2,3)18．40或40－12eq\r(3)三、解答題（本大題共9小題，共64分）19．（4分）解原式＝2－3＋5＝420．（6分）（1）解：x2＝EQ\F(25,4)，x＝±EQ\F(5,2)．（2）解：(x－2)3＝－27，x－2＝－3．x＝－1．21（6分）證明：∵∴∠A＝∠EBD，∠D＝∠ECA在△EAC和△FBD中，eq\b\lc\{(\a\vs3\al(∠A＝∠EBD，,∠D＝∠ECA，,＝FB．))∴△EAC≌△FBD(AAS)∴AC＝BD∴AC－BC＝BD－BC，即AB＝CD．22．（7分）（1）如圖；（2）如圖；（3）（2，4）．（（第22題）CABA1B1C1O23．（7分）解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，將（0.2，20）和（0.28，22）代入，得EQ\B\lc\{(\a\al(0.2k＋b＝20,0.28k＋b＝22)) 1分解得EQ\B\lc\{(\a\al(k＝25,b＝15))， 2分∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝25x＋15； 3分（2）∵當(dāng)x＝0.5時(shí)，y＝25×0.5＋15＝27.5．∴樹(shù)高為27.5m． 5分（3）12. 7分24（7分）（1）∵將B（－1，5）代入y2得，b＝4．∴直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y2．∵將D（2，m）代入y2得，m＝2，∴點(diǎn)D（2，2）∵將D（2，2）代入y1＝kx＋1得，k＝EQ\F(1,2)．∴直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y1EQ\F(1,2)．（2）6（3）x＞4或x＜－225．（8分）（1）∵AE⊥AD，EF⊥AB，∴∠DAB＋∠EAB＝90°，∠E＋∠EAB＝90°，ACBDEFGH∴∠DABACBDEFGH∵∠C＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠B＝45°又EF⊥AB，∴∠AFE＝∠CAB＝∠B＝45°在△EAF和△ADB中，eq\b\lc\{(\a\vs3\al(∠E＝∠DAB，,∠AFE＝∠B，,AE＝AD．))∴△EAF≌△ADB(AAS)（2）在GE上截取GH＝GF，連接AH．∵GH＝GF＝AG，EF⊥AB，∴AF＝AH，∠GAH＝∠AHG＝45°∴∠FAH＝∠DAE＝90°∴∠FAD＝∠HAE．在△FAD和△HAE中，eq\b\lc\{(\a\vs3\al(AF＝AH，,∠FAD＝∠HAE，,AD＝AE．))∴△FAD≌△HAE(SAS)∴EF＝FH＋EH＝2AG＋DF．（3）eq\r(5)26．（8分）（1）60；40．（2）設(shè)甲容器出水管的排水速度為aL/min，有題意得：600＋5×60－(20－10)a＝0，解得a＝90∴甲容器出水管的排水速度90L/min．設(shè)AB段函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b由k的實(shí)際意義可得：k＝60－90＝－30代A（10，600）得：600＝－30×10＋b，解得b＝900∴AB段的函數(shù)表達(dá)式為y＝－30x＋900．（3）EQ\F(13,3)、12、EQ\F(78,5)．27．（11分）（1）(Ⅰ)1＜OE＜3(Ⅱ)證明：延長(zhǎng)OE至點(diǎn)G，使得EG＝OE∵E是AB的中點(diǎn)，ABEOCD①ABEOCD①G在△AEO和△BEG中，eq\b\lc\{(\a\vs3\al(AE＝BE，,∠AEO＝∠BEG，,OE＝EG．))∴△AEO≌△BEG(SAS)∴BG＝AO＝OD，∠A＝∠GBE∴BG∥AO∴∠GBO＋∠AOB＝180°又，∴∠DOC＋∠AOB＝180°∴∠GBO＝∠DOC在△GBO和△ODC中，eq\b\lc\{(\a\vs3\al(BG＝OD，,∠GBO＝∠DOC，,OB＝OC．))∴△GBO≌△ODC(SAS)∴OG＝CD，即OE＝EQ\F(1,2)CD．（2）⊥CD，理由如下：證明：延長(zhǎng)OE至點(diǎn)F，使得EG＝OEOBCADE②FOBCADE②FG∴AE＝BE，在△AEO和△BEG中，eq\b\lc\{(\a\vs3\al(AE＝BE