8年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第3章第5節(jié)第1課時(shí)分式的加減法導(dǎo)學(xué)案

3.5分式的加減法(1)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.異分母的分式加減法的法則.2.分式的通分.(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過(guò)程,訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為已知問(wèn)題的能力.2.進(jìn)一步通過(guò)實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感.(三)情感與價(jià)值觀要求1.在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,探求新知,從而獲得成功的快樂(lè).2.提高學(xué)生"用數(shù)學(xué)"意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)1.掌握異分母的分式加減運(yùn)算.2.理解通分的意義.教學(xué)難點(diǎn)1.化異分母分式為同分母分式的過(guò)程.2.符號(hào)法則、去括號(hào)法則的應(yīng)用.教學(xué)方法啟發(fā)、探索相結(jié)合教具準(zhǔn)備投影片五張第一張:做一做,(記作§3.3.2A第二張:例1,(記作§3.3.2B)第三張:例2,(記作§3.3.2第四張:例3,(記作§3.3.2D)第五張:補(bǔ)充練習(xí),(記作§3.3.2E)教學(xué)過(guò)程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法引入新課[師]大家知道,對(duì)于異分母的分?jǐn)?shù)相加減必須利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),化成同分母的分?jǐn)?shù)相加減,然后才能運(yùn)算.上一節(jié)課,我們討論較簡(jiǎn)單的異分母的分式加減法.下面我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)異分母的加減法.(出示投影片§3.3.2A做一做嘗試完成下列各題:[生]我們已學(xué)過(guò)分式的一些知識(shí),如分式的概念,分式的約分以及分式的乘除法等.這些知識(shí),都是在與分?jǐn)?shù)類比中得到的.我想異分母的分式的加減法也可類比分?jǐn)?shù)的加減法,應(yīng)先把異分母的分式加減法轉(zhuǎn)化為同分母的分式的加減法.[師]你的想法很好.在分?jǐn)?shù)的加減法中,我們把異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的過(guò)程叫做通分.[生]老師,我知道啦,在分式的加減法中,把異分母的分式化成同分母分式的過(guò)程也叫做通分."做一做"中的幾個(gè)異分母的分式加減法就需要先通分.Ⅱ.講授新課[師]下面可嘗試用分式的基本性質(zhì),將"做一做"中的異分母分式的加減法通分化成同分母的分式加減法,計(jì)算并化簡(jiǎn).[生]解:(讓同學(xué)們分組討論交流完成,教師可巡視發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題).[師]把異分母的分式加減法,通過(guò)通分,每個(gè)分式都化成同分母的加減法.你是怎樣通分,把異分母的分式化成同分母的?同學(xué)們可根據(jù)"做一做"的每個(gè)步驟,總結(jié)你是怎樣通分的?(小組討論完成)[生]我認(rèn)為通分的關(guān)鍵是幾個(gè)分式的公分母,從而確定各分式的分子、分母同乘以什么樣的"適當(dāng)整式",才能化成同分母.[生]確定公分母的方法:系數(shù)取每個(gè)分式的分母的系數(shù)的最小公倍數(shù),再取各分母所有因式的最高次冪的積,一起作為幾個(gè)分式的公分母.[師]同學(xué)們概括得很好.下面我們來(lái)看一個(gè)例題(出示投影片§3.3.2B)[例1]通分:(1),,;(2),;(3),;(4),分析:通分時(shí),應(yīng)先確定各個(gè)分式的分母的公分母:先確定公分母的系數(shù),取各個(gè)分母系數(shù)的最小公倍數(shù);再取各分