七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試卷（含答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共2小題，每小題3分，共6分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知在中，a，b為整數(shù)，能使這個(gè)因式分解過程成立的m值的個(gè)數(shù)有(

)A.4個(gè) B.5個(gè) C.8個(gè) D.10個(gè)2.已知a、b滿足，則x、y的大小關(guān)系是(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共11小題，每小題3分，共33分。3.多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)系數(shù)為______.4.用科學(xué)記數(shù)法表示：______.5.將多項(xiàng)式按字母y降冪排列：______.6.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則______.7.已知，則______.8.已知是一個(gè)完全平方式，則k的值為______.9.已知，則______.10.已知，則______.11.比較大小：______12.在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)膯雾?xiàng)式，使多項(xiàng)式能因式分解，共有______種填法.13.有一列數(shù)…從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若，則______.三、解答題：本題共12小題，共91分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.本小題3分

已知求的值．15.本小題8分

計(jì)算：16.本小題8分

計(jì)算：17.本小題8分

因式分解：18.本小題8分

因式分解：19.本小題8分

因式分解：20.本小題8分

因式分解：21.本小題8分

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22.本小題8分

已知，且滿足

求的值；

求，的值.23.本小題8分

因?yàn)?，這說明多項(xiàng)式有一個(gè)因式為，我們把代入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)能使多項(xiàng)式的值為

利用上述規(guī)律，回答下列問題：

若是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，求k的值.

若和是多項(xiàng)式的兩個(gè)因式，試求m、n的值，并將該多項(xiàng)式因式分解.

分解因式：24.本小題8分

閱讀理解

已知下列結(jié)果，填空：

…

…______.

以中最后的結(jié)果為參考，求下列代數(shù)式的值結(jié)果可以含冪的形式…______.25.本小題8分

已知某工廠接到訂單，需要邊長(zhǎng)為和3的兩種正方形卡紙.

倉庫只有邊長(zhǎng)為的正方形卡紙，現(xiàn)決定將部分邊長(zhǎng)為的正方形紙片，按圖甲所示裁剪得邊長(zhǎng)為3的正方形.

①如圖乙，求裁剪正方形后剩余部分的面積用含a代數(shù)式來表示

②剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖丙所示長(zhǎng)方形不重疊無縫隙，則拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？用含a代數(shù)式來表示

若將裁得正方形與原有正方形卡紙放入長(zhǎng)方體盒子底部，按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，盒子底部中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為，測(cè)得盒子底部長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多3，設(shè)寬，試用含x的代數(shù)式表示和，并求的值.

參考答案和解析1.【答案】B

【解析】解：或或或或或即或或

則m的可能值的個(gè)數(shù)為5故選：

m的取值有五種可能．

本題考查的是二次三項(xiàng)式的因式分解掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵．2.【答案】B

【解析】解：故選

判斷x、y的大小關(guān)系把進(jìn)行整理判斷結(jié)果的符號(hào)可得x、y的大小關(guān)系．

本題考查了作差比較和完全平方公式熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.3.【答案】2

【解析】解：多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是它的系數(shù)是2故答案為：

多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)叫做最高次項(xiàng)再根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義解答即可．

本題考查了多項(xiàng)式熟知多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4.【答案】

【解析】解：；

故答案為：

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式其中n為整數(shù)．確定n的值時(shí)要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)n是負(fù)整數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式其中n為整數(shù)表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.【答案】

【解析】解：多項(xiàng)式按字母y降冪排列：

故答案為：

先分清各項(xiàng)再根據(jù)多項(xiàng)式冪的排列的定義解答．

本題主要考查了多項(xiàng)式掌握多項(xiàng)式的有關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6.【答案】

【解析】解：由題意得

解得

故答案為：

根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式可得同類項(xiàng)根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得答案．

本題考查了合并同類項(xiàng)利用同類項(xiàng)的定義得出a、b的值是解題關(guān)鍵．7.【答案】

【解析】解：

故答案為：

根據(jù)冪的乘方法則化為底數(shù)相同的式子根據(jù)指數(shù)相等求出x和y的值即可求出答案．

本題考查了冪的乘方與積的乘方熟練掌握冪的乘方與積的乘方法則是關(guān)鍵．8.【答案】11或

【解析】解：是一個(gè)完全平方式或

故答案為：11或

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．

本題考查整式的運(yùn)算解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式本題屬于基礎(chǔ)題型．9.【答案】21

【解析】解：在方程兩邊同除以x得：

故答案為：

根據(jù)知可得再利用完全平方公式解出則的值即可．

本題考查求分式的值解題的關(guān)鍵是將已知變形求出10.【答案】20

【解析】解：

故答案為：

根據(jù)可以得到然后將所求式子變形再將代入所求式子計(jì)算即可．

本題考查因式分解的應(yīng)用、代數(shù)式求值熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．11.【答案】

【解析】解：令則有：

僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)

故答案為：．

令則再作差比較大小．

本題考查了同底數(shù)冪的乘法熟練掌握數(shù)的冪運(yùn)算及作差比較數(shù)的大小是解本題的關(guān)鍵難度不大仔細(xì)審題即可．12.【答案】五

【解析】解：①可添加y：；

②可添加：；

③可添加：；

④可添加：；

⑤可添加：；

故答案為：五．

利用平方差公式提公因式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征解答即可．

此題考查了利用分組分解法進(jìn)行因式分解掌握平方差公式和完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．13.【答案】

【解析】解：……每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次……2故答案為：

分別求出可得規(guī)律每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次則

本題考查數(shù)字的變化規(guī)律理解題意探索出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14.【答案】解：又解得

【解析】依據(jù)即可得到的值．

本題主要考查了整式的混合運(yùn)算依據(jù)整式的化簡(jiǎn)得出是解決問題的關(guān)鍵．15.【答案】解：

【解析】先算積的乘方再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算最后合并同類項(xiàng)即可．

本題考查整式的混合運(yùn)算熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．16.【答案】解：

【解析】先變形然后根據(jù)平方差公式和完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將題目中的式子展開然后去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可．

本題考查整式的混合運(yùn)算熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵注意平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用．17.【答案】解：

【解析】先提公因式再利用完全平方公式分解因式即可．

本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用熟練掌握分解因式的方法是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：

【解析】先將為轉(zhuǎn)化為然后提取公式進(jìn)而再利用十字相乘法進(jìn)行分解因式即可得出答案．

此題主要考查了因式分解熟練掌握提取公因式法十字相乘法進(jìn)行因式分解是解決問題的關(guān)鍵．.19.【答案】解：

【解析】先將原式變形為再利用完全平方公式、平方差公式分解因式即可．

本題考查了因式分解-分組分解法正確分組是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：設(shè)則

【解析】設(shè)則則原式可轉(zhuǎn)化為進(jìn)而得再將代入然后再次利用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可得出答案．

此題主要考查了十字相乘法進(jìn)行因式分解熟練掌握十字相乘法進(jìn)行因式分解的方法與技巧是解決問題的關(guān)鍵先利用換元法將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為二次三項(xiàng)式是解決問題的難點(diǎn)．21.【答案】解：

當(dāng)時(shí)原式

【解析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式、合并同類項(xiàng)把原式化簡(jiǎn)把x的值代入計(jì)算即可．

本題考查的是整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：；

；

【解析】先利用提公因式結(jié)合已知條件得出即可得解；

根據(jù)即可求解；根據(jù)及平方根的定義即可求解．

本題考查了因式分解-提公因式法完全平方公式熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：是多項(xiàng)式的一個(gè)因式時(shí)的值為；

和是多項(xiàng)式的兩個(gè)因式和時(shí)解得、n的值分別為和0將代入原式得：是原式的因式根據(jù)用豎式除法可得：

【解析】由已知條件可知當(dāng)時(shí)將x的值代入即可求得；

由題意可知和時(shí)由此得二元一次方程組從而可求得m和n的值；

將代入原式得：則是原式的因式利用豎式除法可得另一個(gè)因式據(jù)此分解即可．

本題考查了分解因式的特殊方法根據(jù)閱讀材料仿做是解答本題的關(guān)鍵．24.【答案】

【解析】解：

…

…故答案為：；

原式

故答案為：

仔細(xì)觀察幾個(gè)算式從中找到每一個(gè)算式的規(guī)律即可得出結(jié)果；

利用上述規(guī)律計(jì)算結(jié)果并保留冪的形式即可得到答案．

本題考查了數(shù)字的變化類題目解決此類題目的關(guān)鍵