人教版八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱《軸對稱》示范教學(xué)課件

13.1.1軸對稱第1節(jié)軸對稱人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章

軸對稱學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.通過具體實(shí)例理解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分.2.理解軸對稱圖形的概念.3.認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形.4.理解線段垂直平分線的概念.

學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)準(zhǔn)備一張紙片，如何剪出紅雙喜？

新課引入這些剪紙圖案有什么共同特征？共同特征：一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合.如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.我們學(xué)過了很多幾何圖形，哪些是軸對稱圖形呢？一、軸對稱圖形軸對稱圖形的定義：這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.新知學(xué)習(xí)線段角等腰三角形等邊三角形矩形菱形等腰梯形正五邊形正六邊形圓橢圓注意:(1)對稱軸是一條直線.(2)一個軸對稱圖形可能有一條或多條對稱軸.針對訓(xùn)練1.如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸.下面的每對圖形有什么共同特點(diǎn)？二

軸對稱思考圖中的每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形能與右邊的圖形重合.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫對稱點(diǎn).歸納例1 下列兩個圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？

軸對稱圖形

兩個圖形成軸對稱說一說：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個圖形具有的特殊形狀兩個全等圖形的特殊的位置關(guān)系1.都是沿著某條直線折疊后能重合.2.把成軸對稱的兩個圖形看作一個整體，它就是一個軸對稱圖形.把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱.例2下列每組圖形中的兩個圖案成軸對稱嗎？如果是，畫出它的對稱軸找出并對稱點(diǎn).ABCDEA1B1C1D1E1AA1BB1CC1DD1三

線段的垂直平分線線段的垂直平分線的定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.ABlO符號語言：直線l是線段AB的垂直平分線.則AO=BO，l⊥AB.四

圖形軸對稱和軸對稱圖形的性質(zhì)如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A'，B'，C'分別是點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)，線段AA'，BB'，CC'與直線MN有什么關(guān)系？思考C'BB'A'MNACC'BB'A'MNAC點(diǎn)A，A'是對稱點(diǎn)，設(shè)AA'交對稱軸MN于點(diǎn)P，將△ABC或△A'B'C'沿MN折疊后，點(diǎn)A與A'重合.于是有AP=PA'，∠MPA=∠MPA'=90°.對于其他的對應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B與B'，點(diǎn)C與C′也有類似的情況.因此，對稱軸經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段.歸納這樣，我們就得到圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.C'BB'A'MNAC如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，則直線MN是線段AA'，BB'，CC'的垂直平分線.類似地，我們也可以得到軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.ABDCMNE如圖，五邊形ABCDE是軸對稱圖形，直線MN是一條對稱軸，則直線MN是線段AD，BC的垂直平分線.例3 如圖，△ABC

和△A'B'C'關(guān)于直線l

對稱，且∠B=80°，A'B'=6cm，求∠B'的度數(shù)和AB

的長.解：∵△ABC

和△A'B'C'關(guān)于直線l

對稱，∴∠B=∠B'，AB=A'B'.∵∠B=80°，A'B'=6cm∴∠B'=80，AB=6cm.1.如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處，若∠EFB＝60°，則∠CFD＝（

）A．20°

B．30°

C．40°

D．50°ABCDEFB隨堂練習(xí)2.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有_____種.3矩形菱形正方形圓任意平行四邊形任意三角形等腰三角形等邊三角形正六邊形上圖中有1條對稱軸的圖形有_______________.上圖中有2條對稱軸的圖形有_______________.上圖中有3條對稱軸的圖形有_______________.等腰三角形矩形、菱形等邊三角形正方形上圖中有4條對稱軸的圖形有_______________.3.定義：一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.軸對稱兩個圖形成軸對稱軸對稱圖形性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，它能夠與另外一個圖形重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.課堂小結(jié)軸對稱圖