2024-2025學(xué)年江西省撫州市南豐縣高三上冊(cè)11月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年江西省撫州市南豐縣高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線(xiàn)內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．4．本卷命題范圍：高考范圍（側(cè)重于集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)與解三角形、平面向量、復(fù)數(shù)、數(shù)列）．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知向量，若∥，則（）A B. C.4 D.62.已知集合，若，則（）A.1 B.2 C.3 D.43已知，則（）A. B. C. D.4.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A.2 B.1 C.0 D.5.已知函數(shù)，若，則“”是“是遞增數(shù)列”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件6.在中，若，則角（）A. B. C. D.7.已知正三棱錐中，兩兩垂直，，點(diǎn)滿(mǎn)足，，且，則取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：，且，則（）A.1650 B.1651 C.651 D.676二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)上，則（）A. B.純虛數(shù)C. D.10.已知函數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若在上的值域?yàn)椋瑒t的取值范圍是B.若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是C.若在上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是D.若在上有最大值，沒(méi)有最小值，則的取值范圍是11.已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：不恒為0，為的導(dǎo)函數(shù)，則（）A. B.為偶函數(shù)C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，則的最小值是_____.13.近年來(lái)，直播帶貨成為一種新的營(yíng)銷(xiāo)模式，成為電商行業(yè)的新增長(zhǎng)點(diǎn).某直播平臺(tái)第一年初的啟動(dòng)資金為600萬(wàn)元，當(dāng)年要再投入年初平臺(tái)上的資金的作為運(yùn)營(yíng)資金，每年年底扣除當(dāng)年的運(yùn)營(yíng)成本萬(wàn)元（假設(shè)每年的運(yùn)營(yíng)成本相同），將剩余資金繼續(xù)投入直播平臺(tái)，要使在第4年年底扣除運(yùn)營(yíng)成本后資金不低于1500萬(wàn)元，則每年的運(yùn)營(yíng)成本應(yīng)不高于__________萬(wàn)元.（結(jié)果精確到0.01萬(wàn)元，參考數(shù)據(jù)：）14.已知是上的偶函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，.若，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.中藥是中華民族的瑰寶，除用來(lái)治病救人外，在調(diào)理身體?預(yù)防疾病等方面也發(fā)揮著重要的作用.某研究機(jī)構(gòu)為了解草藥A對(duì)某疾病的預(yù)防效果，隨機(jī)調(diào)查了100名人員，數(shù)據(jù)如下：未患病患病合計(jì)服用草藥481260未服用草藥221840合計(jì)7030100（1）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析草藥對(duì)預(yù)防該疾病是否有效；（2）已知草藥對(duì)該疾病的治療有效的概率的數(shù)據(jù)如下：對(duì)未服用草藥的患者治療有效的概率為，對(duì)服用草藥的患者治療有效的概率為.若用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從患此疾病的人中隨機(jī)抽取1人使用草藥進(jìn)行治療，求治療有效的概率.附：參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82816.已知函數(shù)及點(diǎn).（1）若點(diǎn)在的圖象上，求曲線(xiàn)y=fx在點(diǎn)處的切線(xiàn)的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)與的圖象相切的直線(xiàn)恰有條，求的值.17.如圖，在五棱臺(tái)中，平面，.（1）求證：；（2）求平面與平面夾角的余弦值.18.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的左?右焦點(diǎn)分別是，離心率.過(guò)且斜率不為0的直線(xiàn)交于點(diǎn)兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為.（1）求的方程；（2）過(guò)分別作的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)，①求證：點(diǎn)在定直線(xiàn)上；②求的面積的最小值.19.若無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)均為整數(shù)，且滿(mǎn)足，則稱(chēng)是“和諧數(shù)列”.（1）