2024-2025學(xué)年江西省上饒市高三上冊11月期中數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年江西省上饒市高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，若關(guān)于的方程恰好有三個互不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C.或 D.或2.某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，一組同學(xué)獲得了下面的一組試驗數(shù)據(jù)：x1.992.845.18y0.991.582.012.353.00現(xiàn)有如下4個模擬函數(shù)：①y=0.6x-0.2；②y=x2-55x+8；③y=log2x；④y=2x-3.02．請從中選擇一個模擬函數(shù)，使它比較近似地反應(yīng)這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，應(yīng)選（）A. B. C. D.④3.若是第二象限角，且，則（）A. B. C. D.4.如圖，在正方體中，分別為的中點，則下列說法錯誤的是（）A.平面B.異面直線與所成角為C.直線與平面所成角為D.5.某校致力于打造“書香校園”，以此來提升學(xué)生的文化素養(yǎng)．現(xiàn)準(zhǔn)備將7本不同的書全部分配給甲、乙、丙、丁4個不同的班級，要求每個班級均有書，且甲班的書比乙班多，丙班至少2本，則不同的分配方案有（）A630種 B.840種 C.1470種 D.1480種6.已知某條線路上有兩輛相鄰班次的（快速公交車），若準(zhǔn)點到站的概率為，在B準(zhǔn)點到站的前提下準(zhǔn)點到站的概率為，在準(zhǔn)點到站的前提下B不準(zhǔn)點到站的概率為，則B準(zhǔn)點到站的概率為（）A. B. C. D.7.佛山第一峰位于高明區(qū)皂幕山，其海拔最高達到804.5米.要登上皂幕山的最高峰，一共需要走6666級階梯.小明和小吉同時從第1級階梯出發(fā)登峰，假設(shè)他們在前30分鐘中，每分鐘走50級階梯，由于體力有限，小明每隔30分鐘，其每分鐘走的階梯數(shù)減少5級，而小吉每隔30分鐘，其速度降低10%，直到登上最高峰，則（）（參考數(shù)據(jù)：，，，）A.小明到達最高峰的時間比小吉早超過30分鐘B.小吉到達最高峰的時間比小明早超過30分鐘C.小明到達最高峰的時間比小吉早，但差距不超過30分鐘D.小吉到達最高峰的時間比小明早，但差距不超過30分鐘8.設(shè)函數(shù)，則曲線在點處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確是（）A.函數(shù)（且）的圖象恒過點B.函數(shù)與是同一函數(shù)C.若的定義域為，則的定義域為D.若函數(shù)，則10.已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，則（）A.的最小正周期為B.在上單調(diào)遞增C.的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到D.函數(shù)的最大值為11.如圖，在正三棱柱中，，點滿足，則下列說法正確的有（）A.當(dāng)，，時，對任意點，都有三棱錐的體積為定值B.當(dāng)，，時，存在點，使得C.當(dāng)，，時，存在唯一點，使得D.當(dāng)時，的最小值是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，且，則__.13.已知兩點，，從點射出的光線經(jīng)直線反射后射到直線上，再經(jīng)直線反射后射到點，則光線所經(jīng)過的路程等于__________.14.已知數(shù)列滿足，且，若表示不超過的最大整數(shù)（例如，記，則數(shù)列的前2024項和為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟.15.設(shè)為實數(shù)，函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）設(shè)，把函數(shù)表示為的函數(shù)，并寫出定義域．16.為研究某種病毒的繁殖速度，某科研機構(gòu)對該病毒在特定環(huán)境下進行培養(yǎng)觀察，每隔單位時間進行一次記錄，用表示經(jīng)過單位時間的個數(shù)，用表示此病毒的數(shù)量，單位為萬個，得到如下數(shù)據(jù)：123456（萬個）1050250若該病毒的數(shù)量（單位：萬個）與經(jīng)過個單位時間的關(guān)系有兩個函數(shù)模型與可供選擇.（1）判斷哪個函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；（2）至少經(jīng)過多少個單位時間該病毒的數(shù)量不少于12億個？參考數(shù)據(jù).17.已知函數(shù)且的圖象過點和點（1）求的值；（2）將的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)圖象上各最高點到點的距離的最小值為，求的解析式.18.如圖，五面體中，底面四邊形為邊長為的正方形，．（1）證明：；（2）已知為線