內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河三中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題理

內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河三中20182019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題理一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）已知命題p，q，若命題“”與命題“”都是真命題，則

A.p為真命題，q為假命題 B.p為假命題，q為真命題

C.p，g均為真命題 D.p，q均為假命題某幾何體的三視圖如圖所示單位：，則該幾何體的體積單位：是

A.2 B.4 C.6 D.8設(shè)a，b是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則(

)A.若，，則 B.若，，則

C.若，，則 D.若，，則若橢圓兩焦點為，點P在橢圓上，且三角形的面積的最大值為12，則此橢圓方程是(

)A. B. C. D.直線與圓的位置關(guān)系為A.相離 B.相切

C.相交且過圓心 D.相交且不過圓心已知命題p：，，則為A.， B.，

C.， D.，已知雙曲線的離心率為2，則實數(shù)A.2 B. C. D.1設(shè)，則“”是“”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件已知橢圓的右焦點，則該橢圓的短軸長是

．A. B.3 C.4 D.如果雙曲線的漸近線方程漸近線為，則橢圓的離心率為A. B. C. D.若拋物線的準(zhǔn)線方程為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(

)A. B. C. D.已知橢圓的左右焦點分別是，焦距為2c，若直線與橢圓交于M點，且滿足

，則橢圓的離心率是

B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）橢圓上一點P到它的左焦點的距離為6，則點P到橢圓右焦點的距離是________．與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是_______________．過點且與直線平行的直線方程為______．有下列四個命題，“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若，則有實根”的逆命題；“若，則”的逆否命題；其中真命題有

三、解答題（本大題共4小題，共40.0分）在直三棱柱中，，，點D是AB的中點．

Ⅰ求證：平面；

Ⅱ求證：平面．

求以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程．已知拋物線的頂點在原點，焦點坐標(biāo)為．

求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程．

斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線交于A、B兩點，求線段AB的長．已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點F交橢圓于A、B兩點，

求焦點F的坐標(biāo)及其離心率

求三角形AOB的面積。.臨河三中20182019學(xué)年度第一學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)（理科）第2次月考試題答案和解析【答案】1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.D

8.A 9.D 10.A 11.D 12.B 13.4

14.

15.

16.

17.Ⅰ

證明：是直三棱柱，

面ABC，

又面ABC，所以，

，點D是AB的中點，

，

又，

平面．

Ⅱ

證明：連接，設(shè)與的交點為E，連接DE．

是AB的中點，E是的中點，

．

平面，

平面，

平面CDB1．

18.解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：，變形可得，

分析可得其焦點在y軸上，且，，

則有，

即該雙曲線的焦點坐標(biāo)為，頂點坐標(biāo)為，

又由題意，要求的橢圓以為頂點，為焦點，

則其，，

故，

則要求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；

故求以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程為．

19.解：因為拋物線的焦點在x軸的正半軸上，且，，

所以所求拋物線方程為，準(zhǔn)線方程為．

設(shè)

，A、B到準(zhǔn)線的距離為，，

于是，由已知得直線AB的方程為：，

將代入拋物線方程，得，所以，

所以．

20.解：，分